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四、弹力
1.形变
①
物体在力的作用下，形状和体积会发生改变
②
形变的分类：弹性形变（可恢复）、范性形变（不可完全恢复）
2.弹力定义：发生形变的物体，由于要恢复原状，对与它接触的物体会产生力的作用，这种力叫作弹力
3.弹力产生条件：
①
物体相互接触并挤压
②
接触处发生形变
需要注意的是，定义中的弹力是一种性质力，满足弹力产生的条件均属于弹力范畴，例如推力、拉力、支持力、压力等。
4.三种接触方式产生的弹力方向
☆弹力的方向垂直于接触面，指向受力物体
【例3】下列关于弹力的说法中，正确的是（　　）
A．物体互相接触，就有弹力的相互作用
B．物体发生弹性形变，不一定对跟它接触的物体产生力作用
C．A物体对B物体有弹力，是因为B物体发生了弹性形变
D．压力和支持力的方向都垂直于物体的接触面，绳的拉力沿绳而指向绳收缩的方向
【答案】D
【解析】
相互接触的物体不一定产生弹力，还要看是否有形变，故A错误；物体发生弹性形变，一定对跟它接触的物体产生力作用，故B错误；A物体对B物体有弹力，是因为A物体发生了弹性形变，故C错误；根据弹力方向的特点可知，压力和支持力的方向都垂直于物体的接触面，绳的拉力沿绳而指向绳收缩的方向，故D正确．
【例4】在半球形光滑碗内斜放一根筷子，如图所示，筷子与碗的接触点分别为A、B，则碗对筷子A、B两点处的作用力方向分别为（　　）
A．均指向球心O
B．A点处指向球心O，B点处竖直向上
C．A点处平行于筷子向上，B点处垂直于筷子斜向上
D．A点处指向球心O，B点处垂直于筷子斜向上
【答案】D
【解析】
在A点处，当筷子滑动时，筷子与碗的接触点在碗的内表面(半球面)上滑动，所以在A点处的接触面是半球面在该点处的切面，弹力与切面垂直，即指向球心O.在B点处，当筷子滑动时，筷子与碗的接触点在筷子的下表面上滑动，所以在B点处的接触面与筷子平行，弹力垂直于筷子斜向上，故D正确，A、B、C错误．
【训练8】杂技演员有高超的技术，能轻松地顶接从高处落下的坛子．关于他顶坛时头顶受到的压力产生的直接原因是（　　）
A．物体受到的重力
B．头的形变
C．坛子的形变
D．人受到的重力
【答案】C
【解析】
头顶受到的压力是由于坛子产生形变，对与之接触的头产生力的作用，故C正确，A、B、D错误．
【训练9】在立起一根木棍的过程中要经过如图所示的位置，此时地面对木棍的弹力方向是图中的（　　）
A．F1的方向
B．F2的方向
C．F3的方向
D．F4的方向
【答案】B
【解析】
本题属于点面接触，弹力方向垂直于接触面指向被支持的物体，所以地面施予木棍的弹力方向正确的是F2的方向，故选B．
【训练10】按下列要求在图中画出物体所受的弹力的示意图．
(1)图甲中斜面对物块的支持力；
(2)图乙中大半球面对小球的支持力；
(3)图丙中光滑但质量分布不均的小球的球心在O处，重心在P处，静止在竖直墙和桌边之间，试画出小球所受的弹力；
(4)图丁中均匀杆被细绳拉住而静止，画出杆所受的弹力．
【答案】见解析图
【解析】
区别接触类型，画出受力分析示意图。
5.根据平衡状态判断弹力有无
【示例】质量为的小球置于光滑轨道上，面水平，小球静止不动，作出小球的受力示意图。
【分析】
小球在水平面上静止不动，受力分析如图所示
说明对小球的支持力竖直向上，小球与面只接触，不挤压。
【例5】在下图中，a、b表面均光滑，天花板和地面均水平，a、b间一定有弹力的是（　　）
【答案】B
【解析】
利用“假设法”进行判断。在A图中，若拿去a球，则b球静止不动，故a、b间没有挤压，即a、b间没有弹力；在B图中，若拿去a球，则b球向左运动，故a、b间有挤压，即a、b间有弹力；在C图中，若拿去a球，则b球静止不动，故a、b间没有挤压，即a、b间没有弹力；在D图中，若移去斜面，则b球静止不动，故b球与斜面间没有挤压，即b球与斜面间没有弹力。故B正确。
【训练11】如图所示，球A在斜面上，被竖直挡板挡住而处于静止状态．关于球A所受的弹力，以下说法正确的是（　　）
A．球A仅受一个弹力作用，弹力的方向垂直于斜面向上
B．球A受两个弹力作用，一个水平向左，一个垂直于斜面向下
C．球A受两个弹力作用，一个水平向右，一个垂直于斜面向上
D．球A受三个弹力作用，一个水平向右，一个垂直于斜面向上，一个竖直向下
【答案】C
【解析】
球A所受重力竖直向下，与竖直挡板和斜面都有挤压，斜面给它一个支持力，垂直斜面向上，挡板给它一个压力，水平向右，选项C正确．
【训练12】静止的车厢顶部用细线竖直悬挂一小球，如图所示，小球下方与一光滑斜面接触．关于小球的受力，下列说法正确的是（　　）
A．细线对它一定有拉力作用
B．细线可能对它没有拉力作用
C．斜面对它可能有支持力作用
D．斜面对它一定有支持力作用
【答案】A
【解析】
小球必定受到重力和细线的拉力．小球和光滑斜面接触，斜面对小球没有弹力(假设有弹力，小球将受到三个力作用，重力和细线的拉力在竖直方向上，弹力垂直于斜面向上，三个力的合力不可能为零，小球将向右上方运动，与题设条件矛盾，故斜面对小球没有弹力)．故小球只受到重力和细线对它的拉力两个力，故选项A正确，选项B、C、D错误．
【训练13】下列四幅图中各接触面均光滑，A物体处于静止状态，下列对A的受力分析，正确的是（　　）
【答案】C
【解析】
A中，竖直方向上重力G与绳子的拉力F1平衡，若存在与斜面的弹力F2，小球将不可能处于静止状态，A错误；B中，小球受重力和水平面的支持力作用，如果存在斜面对小球的压力F2，小球将不可能静止，B错误；C中，A处于静止状态，所以A不受右侧球的弹力，故A只受重力和支持力作用，C正确；D中，A受重力、支持力和上面物体的压力作用，D错误。
五、胡克定律
1.内容：弹簧发生弹性形变时，在弹性限度内，弹力的大小跟弹簧的形变量成正比
2.表达式：
3.理解：
①
形变量为弹簧的伸长量或压缩量
②
为劲度系数，单位：，
③
在弹性限度内，实质上就是保持不变
【示例】
4.胡克定律的拓展
①
含原长的表达式
弹力可表示为
②
胡克定律的图象
根据正比例函数的性质可知，弹簧的劲度系数可表示为
【例6】如图所示，拉力器上装有三根相同的弹簧，弹簧的自然长度为70cm，某人每只手用480N的拉力把它拉至1.5m（在弹簧的弹性限度内），则每根弹簧的劲度系数为（　　）
A．100N/m
B．200N/m
C．400N/m
D．600N/m
【答案】B
【解析】
每根弹簧受到的拉力相等，拉力之和等于480N，每根弹簧伸长量为1.5
m－0.7
m＝0.8m，根据胡克定律，有3F＝F拉，F＝kx，解得k＝＝200
N/m．故A、C、D错误，B正确．
【训练14】如图所示，轻弹簧的两端各受20
N的拉力作用，弹簧平衡时伸长了5
cm(在弹性限度内)，下列说法中正确的是（　　）
A．弹簧所受的合力为40
N
B．该弹簧的劲度系数k＝800
N/m
C．该弹簧的劲度系数k＝400
N/m
D．根据公式k＝，弹簧的劲度系数k会随弹簧弹力F的增大而增大
【答案】C
【解析】
轻弹簧的两端各受20
N的拉力F作用，弹簧所受的合力为零，A错误；根据胡克定律F＝kx得弹簧的劲度系数k＝＝400
N/m，B错误，C正确；弹簧的劲度系数k与弹簧弹力F的变化无关，与弹簧本身有关，D错误。
【训练15】如图所示，A、B两个物块的重力分别为GA＝3
N，GB＝4
N，弹簧的重力不计，整个装置处于静止状态，这时弹簧的弹力为F＝2
N，则天花板受到的拉力和地板受到的压力有可能是（　　）
A．3
N和4
N
B．5
N和6
N
C．1
N和2
N
D．5
N和2
N
【答案】D
【解析】
弹簧的弹力为2
N，弹簧可能处于拉伸状态，也可能处于压缩状态。当弹簧处于拉伸状态时，由A、B受力平衡可知，A受重力、弹簧向下的拉力及绳子对A的拉力，由同一直线上力的平衡条件可知，绳子对A的拉力为F＝GA＋F＝5
N，由二力平衡及相互作用力条件可知天花板受到的拉力为5
N，对B分析，B受重力、支持力及弹簧向上的拉力而处于平衡状态，则B受到的支持力为FN＝GB－F＝2
N，地板受到的压力为2
N，D正确；若弹簧处于压缩状态，由同一直线上力的平衡条件可知，绳子的拉力为F＝GA－F＝1
N，由相互作用力知识可知天花板受到的拉力为1
N，对B分析，B受到地板的支持力为FN＝GB＋F＝6
N，地板受到的压力为6
N，A、B、C错误。
【训练16】如图所示为一轻质弹簧的长度L和弹力F的关系图线，试由图线确定：
(1)弹簧的原长；
(2)弹簧的劲度系数；
(3)弹簧伸长15
cm(在弹性限度内)时，弹力的大小．
【答案】(1)10
cm　(2)200
N/m　(3)30
N
【解析】
(1)由题图知：当弹力F＝0时，弹簧处于原长L0＝10
cm.
(2)由F－L图象知：当弹力F＝10
N且弹簧处于拉伸状态时，弹簧长度为L＝15
cm，弹簧的伸长量x＝L－L0＝(15－10)
cm＝5
cm＝0.05
m
由F＝kx得k＝＝200
N/m.
(3)当x＝15
cm＝0.15
m时，由F＝kx得
F′＝200×0.15
N＝30
N.
【训练17】如图所示，一根劲度系数为k2的弹簧，竖直放在桌面上，上面压一质量为m的物体，另一根劲度系数为k1的弹簧竖直放在物体上面，其下端与物体的上表面连接在一起，两个弹簧的质量都不计．要想使物体在静止时下面弹簧承受的压力减为原来的，应将上面弹簧的上端A竖直向上提高一段距离d，则d为多少．
【答案】
【解析】
物体处于平衡状态，在竖直方向上所受的合力为0.当上面的弹簧没有作用力时，下面弹簧对物体的支持力等于物体的重力，所以下面弹簧的压缩量为Δx1＝.
当上面弹簧被提起时，下面弹簧的弹力为物体重力的，设弹簧的压缩量为Δx2，则
k2Δx2＝，得Δx2＝.
下面弹簧两次压缩量之差为Δx＝Δx1－Δx2＝.
这说明物体要上升Δx.
当提起A端时，上面的弹簧伸长量为Δx3，产生的弹力大小为＝k1Δx3，所以Δx3＝.
A端竖直上提的高度等于下面弹簧压缩量的减少量与上面弹簧伸长量之和
d＝Δx＋Δx3＝.
5.探究弹簧弹力与伸长量的关系
①
实验原理和装置图
在弹性限度内，满足
②
图象法处理数据
，式中为弹簧的伸长量
，式中为弹簧总长，为原长
【例7】某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系．
(1)将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧．弹簧轴线和刻度尺都应在____________方向(选填“水平”或“竖直”)．
(2)弹簧自然悬挂，待弹簧______时，长度记为L0；弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为Lx；在砝码盘中每次增加10
g砝码，弹簧长度依次记为L1至L6，数据如表所示：
代表
符号
L0
Lx
L1
L2
L3
L4
L5
L6
数值
(cm)
25.35
27.35
29.35
31.30
33.4
35.35
37.40
39.30
表中有一个数值记录不规范，代表符号为________．由表可知所用刻度尺的最小分度为________．
(3)如图是该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与________的差值(选填“L0”或“Lx”)．
(4)由图可知弹簧的劲度系数为________N/m；通过图和表可知砝码盘的质量为________
g(结果保留两位有效数字，重力加速度取9.8
N/kg)．
【答案】(1)竖直　(2)静止　L3　1
mm　(3)Lx　(4)4.9　10
【解析】
(1)为保证弹簧的形变只由砝码和砝码盘的重力引起，所以弹簧轴线和刻度尺均应在竖直方向．
(2)弹簧静止时，记录原长L0；表中的数据L3与其他数据有效数字位数不同，所以数据L3不规范，标准数据应读至cm位的后两位，最后一位应为估计值，精确至mm位，所以刻度尺的最小分度为1
mm.
(3)由题图知所挂砝码质量为0时，x为0，所以x＝L1－Lx.
(4)由胡克定律F＝kΔx知，mg＝k(L－Lx)，即mg＝kx，
所以图线斜率即为劲度系数
k＝＝
N/m＝4.9
N/m
同理砝码盘质量
m＝＝
kg＝0.01
kg＝10
g.
【训练18】在“探究弹力和弹簧伸长量的关系，并测定弹簧的劲度系数”的实验中，实验装置如图甲所示．所用的每个钩码的重力相当于对弹簧提供了向右恒定的拉力．实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在绳子的下端，每次测出相应的弹簧总长度．
甲
(1)有一个同学通过以上实验测量后把6组数据描点在坐标系图乙中，请作出F－L图线．
乙
(2)由此图线可得出该弹簧的原长L0＝________cm，劲度系数k＝________N/m.
(3)试根据该同学以上的实验情况，帮助他设计一个记录实验数据的表格(不必填写其实验测得的具体数据)．
(4)该同学实验时把弹簧水平放置，与弹簧悬挂放置相比较，优点在于：________________________________________________________________________，
缺点在于：_____________________________________________________________
________________________________________________________________________.
【答案】(1)见解析图　(2)5　20　(3)(4)见解析
【解析】
(1)F－L图线如图所示．
(2)弹簧的原长L0即弹力为零时弹簧的长度，由图象可知，L0＝5×10－2
m＝5
cm.
劲度系数为图象直线部分的斜率，k＝20
N/m.
(3)记录数据的表格如下．
次数
1
2
3
4
5
6
弹力F/N
弹簧的长度
L/(×10－2
m)
(4)优点：可以避免弹簧自身重力对实验的影响．
缺点：弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦会造成实验误差．
【训练19】在“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验中，某实验小组将不同数量的钩码分别挂在竖直弹簧下端进行测量，利用描点法作出了所挂钩码的重力G与弹簧总长L的关系图像，如图所示，根据图像回答以下问题。
(1)弹簧的原长为________
cm。
(2)弹簧的劲度系数为________
N/m。
(3)分析图像，总结出弹簧弹力F与弹簧总长度L(单位：m)之间的关系式为____________________
N。
【答案】(1)10　(2)1000　(3)F＝1000(L－0.1)
【解析】
(1)当弹簧下端所挂钩码的重力G为0时，弹簧所受的拉力也为0，此时弹簧长度即为原长，由图像可知，弹簧的原长为10
cm。
(2)由图像可知，图线的斜率为弹簧的劲度系数，
k＝＝
N/m＝1000
N/m。
(3)由图像可知，弹簧弹力F与弹簧总长度L(单位：m)之间的关系式为
F＝k(L－L0)＝1000(L－0.1)
N。
六、轻绳、轻杆和轻弹簧的弹力特点
在高中物理中，绝大多数的研究对象被“质点”化，所以我们常见的到绳、杆、弹簧均视为“轻”的，意义就在于不计质量。
1.轻绳
轻绳只能提供拉力，方向一定沿绳方向
2.轻杆
轻杆能够提供支撑作用，产生弹力不一定沿杆
3.轻弹簧
轻弹簧既能提供拉力，又能提供支持力（或推力），方向一定沿弹簧恢复原长的方向。
【例8】如图所示，一根弹性杆的一端固定在倾角为30°的斜面上，杆的另一端固定一个重力为2
N的小球，小球处于静止状态，则弹性杆对小球的弹力（　　）
A．大小为2
N，方向平行于斜面向上
B．大小为2
N，方向垂直于斜面向上
C．大小为2
N，方向竖直向上
D．大小为1
N，方向沿杆的切线方向
【答案】C
【解析】
要注意活动杆的弹力一定沿着杆，而固定杆的弹力可以沿任意方向。对小球受力分析，小球受到重力G和弹性杆对小球的弹力F，由于小球处于静止状态，弹力与重力平衡，故弹性杆对小球的弹力方向应竖直向上，大小F＝G＝2
N，故A、B、D错误，C正确。
【训练20】如图所示，一轻弹簧下端悬挂重为10
N的物体时弹簧的长度为12
cm.现换用另一个重为25
N的物体悬挂在弹簧的下端(仍在弹性限度内)，这时弹簧的长度为15
cm，则弹簧的原长、劲度系数分别是（　　）
A．20
cm，500
N/m
B．10
cm，500
N/m
C．10
cm，1
000
N/m
D．20
cm，1
000
N/m
【答案】B
【解析】
设弹簧的原长、劲度系数分别为L、k，根据胡克定律F＝kx得：下端悬挂重为10
N的物体时：10＝k(0.12－L)；换用另一个重为25
N的物体悬挂时：25＝k(0.15－L)．联立两式解得：k＝500
N/m、L＝10
cm.
【训练21】如图所示，杆AB和AC分别铰接于B点和C点，A点为两杆的固定连接点．请在图上画出A点受到的弹力．
【答案】如图所示
【解析】
A为杆AB和AC、绳子的结点．绳挂重物时，对A点的拉力竖直向下；对AB杆，假设此杆不存在，则AC杆将以C点为轴顺时针转动，AB间距变大；再设想AB中间有一小弹簧，小弹簧将被拉长，故挂重物时AB杆将被拉伸，对A点弹力沿AB方向向里．对AC杆，假设此杆不存在，则AB杆将以B点为轴顺时针转动，AC间距变小；再设想AC中间有一小弹簧，小弹簧将被压缩，故挂重物时AC杆将被压缩，对A点的弹力沿CA方向向外．
【训练22】在图中画出(1)～(4)中静止物体A的受力示意图(图中球形物体的接触面光滑)．
【答案】
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四、弹力
1.形变
①
物体在力的作用下，形状和体积会发生改变
②
形变的分类：弹性形变（可恢复）、范性形变（不可完全恢复）
2.弹力定义：发生形变的物体，由于要恢复原状，对与它接触的物体会产生力的作用，这种力叫作弹力
3.弹力产生条件：
①
物体相互接触并挤压
②
接触处发生形变
需要注意的是，定义中的弹力是一种性质力，满足弹力产生的条件均属于弹力范畴，例如推力、拉力、支持力、压力等。
4.三种接触方式产生的弹力方向
☆弹力的方向垂直于接触面，指向受力物体
【例3】下列关于弹力的说法中，正确的是（　　）
A．物体互相接触，就有弹力的相互作用
B．物体发生弹性形变，不一定对跟它接触的物体产生力作用
C．A物体对B物体有弹力，是因为B物体发生了弹性形变
D．压力和支持力的方向都垂直于物体的接触面，绳的拉力沿绳而指向绳收缩的方向
【例4】在半球形光滑碗内斜放一根筷子，如图所示，筷子与碗的接触点分别为A、B，则碗对筷子A、B两点处的作用力方向分别为（　　）
A．均指向球心O
B．A点处指向球心O，B点处竖直向上
C．A点处平行于筷子向上，B点处垂直于筷子斜向上
D．A点处指向球心O，B点处垂直于筷子斜向上
【训练8】杂技演员有高超的技术，能轻松地顶接从高处落下的坛子．关于他顶坛时头顶受到的压力产生的直接原因是（　　）
A．物体受到的重力
B．头的形变
C．坛子的形变
D．人受到的重力
【训练9】在立起一根木棍的过程中要经过如图所示的位置，此时地面对木棍的弹力方向是图中的（　　）
A．F1的方向
B．F2的方向
C．F3的方向
D．F4的方向
【训练10】按下列要求在图中画出物体所受的弹力的示意图．
(1)图甲中斜面对物块的支持力；
(2)图乙中大半球面对小球的支持力；
(3)图丙中光滑但质量分布不均的小球的球心在O处，重心在P处，静止在竖直墙和桌边之间，试画出小球所受的弹力；
(4)图丁中均匀杆被细绳拉住而静止，画出杆所受的弹力．
5.根据平衡状态判断弹力有无
【示例】质量为的小球置于光滑轨道上，面水平，小球静止不动，作出小球的受力示意图。
【分析】
小球在水平面上静止不动，受力分析如图所示
说明对小球的支持力竖直向上，小球与面只接触，不挤压。
【例5】在下图中，a、b表面均光滑，天花板和地面均水平，a、b间一定有弹力的是（　　）
【训练11】如图所示，球A在斜面上，被竖直挡板挡住而处于静止状态．关于球A所受的弹力，以下说法正确的是（　　）
A．球A仅受一个弹力作用，弹力的方向垂直于斜面向上
B．球A受两个弹力作用，一个水平向左，一个垂直于斜面向下
C．球A受两个弹力作用，一个水平向右，一个垂直于斜面向上
D．球A受三个弹力作用，一个水平向右，一个垂直于斜面向上，一个竖直向下
【训练12】静止的车厢顶部用细线竖直悬挂一小球，如图所示，小球下方与一光滑斜面接触．关于小球的受力，下列说法正确的是（　　）
A．细线对它一定有拉力作用
B．细线可能对它没有拉力作用
C．斜面对它可能有支持力作用
D．斜面对它一定有支持力作用
【训练13】下列四幅图中各接触面均光滑，A物体处于静止状态，下列对A的受力分析，正确的是（　　）
五、胡克定律
1.内容：弹簧发生弹性形变时，在弹性限度内，弹力的大小跟弹簧的形变量成正比
2.表达式：
3.理解：
①
形变量为弹簧的伸长量或压缩量
②
为劲度系数，单位：，
③
在弹性限度内，实质上就是保持不变
【示例】
4.胡克定律的拓展
①
含原长的表达式
弹力可表示为
②
胡克定律的图象
根据正比例函数的性质可知，弹簧的劲度系数可表示为
【例6】如图所示，拉力器上装有三根相同的弹簧，弹簧的自然长度为70cm，某人每只手用480N的拉力把它拉至1.5m（在弹簧的弹性限度内），则每根弹簧的劲度系数为（　　）
A．100N/m
B．200N/m
C．400N/m
D．600N/m
【训练14】如图所示，轻弹簧的两端各受20
N的拉力作用，弹簧平衡时伸长了5
cm(在弹性限度内)，下列说法中正确的是（　　）
A．弹簧所受的合力为40
N
B．该弹簧的劲度系数k＝800
N/m
C．该弹簧的劲度系数k＝400
N/m
D．根据公式k＝，弹簧的劲度系数k会随弹簧弹力F的增大而增大
【训练15】如图所示，A、B两个物块的重力分别为GA＝3
N，GB＝4
N，弹簧的重力不计，整个装置处于静止状态，这时弹簧的弹力为F＝2
N，则天花板受到的拉力和地板受到的压力有可能是（　　）
A．3
N和4
N
B．5
N和6
N
C．1
N和2
N
D．5
N和2
N
【训练16】如图所示为一轻质弹簧的长度L和弹力F的关系图线，试由图线确定：
(1)弹簧的原长；
(2)弹簧的劲度系数；
(3)弹簧伸长15
cm(在弹性限度内)时，弹力的大小．
【训练17】如图所示，一根劲度系数为k2的弹簧，竖直放在桌面上，上面压一质量为m的物体，另一根劲度系数为k1的弹簧竖直放在物体上面，其下端与物体的上表面连接在一起，两个弹簧的质量都不计．要想使物体在静止时下面弹簧承受的压力减为原来的，应将上面弹簧的上端A竖直向上提高一段距离d，则d为多少．
5.探究弹簧弹力与伸长量的关系
①
实验原理和装置图
在弹性限度内，满足
②
图象法处理数据
，式中为弹簧的伸长量
，式中为弹簧总长，为原长
【例7】某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系．
(1)将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧．弹簧轴线和刻度尺都应在____________方向(选填“水平”或“竖直”)．
(2)弹簧自然悬挂，待弹簧______时，长度记为L0；弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为Lx；在砝码盘中每次增加10
g砝码，弹簧长度依次记为L1至L6，数据如表所示：
代表
符号
L0
Lx
L1
L2
L3
L4
L5
L6
数值
(cm)
25.35
27.35
29.35
31.30
33.4
35.35
37.40
39.30
表中有一个数值记录不规范，代表符号为________．由表可知所用刻度尺的最小分度为________．
(3)如图是该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与________的差值(选填“L0”或“Lx”)．
(4)由图可知弹簧的劲度系数为________N/m；通过图和表可知砝码盘的质量为________
g(结果保留两位有效数字，重力加速度取9.8
N/kg)．
【训练18】在“探究弹力和弹簧伸长量的关系，并测定弹簧的劲度系数”的实验中，实验装置如图甲所示．所用的每个钩码的重力相当于对弹簧提供了向右恒定的拉力．实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在绳子的下端，每次测出相应的弹簧总长度．
甲
(1)有一个同学通过以上实验测量后把6组数据描点在坐标系图乙中，请作出F－L图线．
乙
(2)由此图线可得出该弹簧的原长L0＝________cm，劲度系数k＝________N/m.
(3)试根据该同学以上的实验情况，帮助他设计一个记录实验数据的表格(不必填写其实验测得的具体数据)．
(4)该同学实验时把弹簧水平放置，与弹簧悬挂放置相比较，优点在于：________________________________________________________________________，
缺点在于：_____________________________________________________________
________________________________________________________________________.
【训练19】在“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验中，某实验小组将不同数量的钩码分别挂在竖直弹簧下端进行测量，利用描点法作出了所挂钩码的重力G与弹簧总长L的关系图像，如图所示，根据图像回答以下问题。
(1)弹簧的原长为________
cm。
(2)弹簧的劲度系数为________
N/m。
(3)分析图像，总结出弹簧弹力F与弹簧总长度L(单位：m)之间的关系式为____________________
N。
六、轻绳、轻杆和轻弹簧的弹力特点
在高中物理中，绝大多数的研究对象被“质点”化，所以我们常见的到绳、杆、弹簧均视为“轻”的，意义就在于不计质量。
1.轻绳
轻绳只能提供拉力，方向一定沿绳方向
2.轻杆
轻杆能够提供支撑作用，产生弹力不一定沿杆
3.轻弹簧
轻弹簧既能提供拉力，又能提供支持力（或推力），方向一定沿弹簧恢复原长的方向。
【例8】如图所示，一根弹性杆的一端固定在倾角为30°的斜面上，杆的另一端固定一个重力为2
N的小球，小球处于静止状态，则弹性杆对小球的弹力（　　）
A．大小为2
N，方向平行于斜面向上
B．大小为2
N，方向垂直于斜面向上
C．大小为2
N，方向竖直向上
D．大小为1
N，方向沿杆的切线方向
【训练20】如图所示，一轻弹簧下端悬挂重为10
N的物体时弹簧的长度为12
cm.现换用另一个重为25
N的物体悬挂在弹簧的下端(仍在弹性限度内)，这时弹簧的长度为15
cm，则弹簧的原长、劲度系数分别是（　　）
A．20
cm，500
N/m
B．10
cm，500
N/m
C．10
cm，1
000
N/m
D．20
cm，1
000
N/m
【训练21】如图所示，杆AB和AC分别铰接于B点和C点，A点为两杆的固定连接点．请在图上画出A点受到的弹力．
【训练22】在图中画出(1)～(4)中静止物体A的受力示意图(图中球形物体的接触面光滑)．
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精品试卷·第
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