资源简介

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2.4概率的简单应用
浙教版
九年级上
新知导入
复习回顾
现实生活中存在大量随机事件
随机事件发生的
可能性有大小
随机事件发生的可
能性(概率)的计算
理论
计算
实验
估算
只涉及一步实验
的随机事件发生
的概率
涉及两步或两步以
上实验的随机事件
发生的概率
列表法
树状图
概率应用
1.如果有人买了彩票，一定希望知道中奖的概率有多大．那么怎么样来估计中奖的概率呢？
2.出门旅行的人希望知道乘坐哪一种交通工具发生事故的可能性较小？
概率与人们生活密切相关，在生活，生产和科研等各个领域都有着广泛的应用．
合作学习
提炼概念
概率的简单应用：
1.概率的计算公式：
2.估计概率
在实际生活中，我们常用频率来估计概率，在大量重复的实验中发现频率接近于哪个数，把这个数作为概率．
典例精讲
新知讲解
例1
某商场举办有奖销售活动，每张奖券获奖的可能性相同，以每10000张奖券为一个开奖单位，设特等奖１个，一等奖10个，二等奖100个，问１张奖券中一等奖的概率是多少？中奖的概率是多少？
解:因为10000张奖券中能中一等奖的张数是10张,
所以1张奖券中一等奖的概率是:
又因为10000张奖券中能中奖的奖券总数是1+10+100=111(张),
所以1张奖券中奖的概率是
例2.生命表又称死亡表,是人寿保险费率计算的主要依据,如下图是，某年6月中国人民银行发布的中国人寿保险经验生命表,(2012-2013年)的部分摘录,根据表格估算下列概率(结果精准到0.0001).
(1)某人今年61岁,他当年死亡的概率.
(2)某人今年31岁,他活到62岁的概率.
答:他当年死亡的概率约为0.01251,活到62岁的概率约为0.8780.
练一练：
根据生命表回答下列问题：
(1)一个80岁的人在当年死亡的概率是多少?
(2)一个61岁的人,他活到82岁的概率是多少?
(3)如果有10000个80岁的人参加寿险投保,当年死亡的人均赔偿金为a元,那么估计保险公司需支付当年死亡的人的赔偿金额为多少元?
(3)因为一万人在80岁当年死去的人数为：10000×0.0731=731人，所以保险公司应支付赔偿金为731a元
课堂练习
1.如图所示，某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客每购买100元的商品，就可获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针这个好对准红、黄和绿色区域，顾客就可以分别获得100元、50元、20元的购物券.
（1）甲顾客购物80元，他获得转动转盘的机会的概率是多少？
（2）以顾客购物180元，他获得转动转盘的机会的概率是多少？他得到100元、50元、20元的购物券的机会的概率分别是多少？
解：(1)因为80<100，所以甲获得转动转盘的机会的概率是0；
(2)因为100<180<200，所以乙获得转动转盘的机会的概率是1，即得到一次转动转盘的机会．
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课堂练习
2.　保险公司为了确定人寿保险的价格，需要对一定范围内人的寿命进行调查统计，制定一张生命表，现把某地区的生命表的部分摘录如下：
年龄
活到该年龄的人数
在该年龄死亡的人数
10
100
000
749
15
96
285
735
20
92
637
723
25
89
032
718
30
85
441
720
40
78
106
765
50
69
804
962
60
57
917
1
546
70
38
569
2
391
80
14
474
2
091
90
847
385
根据上表解下列问题：
(1)某人今年40岁，他当年去世的概率是多少？他活到80岁的概率是多少？
(2)如果有10
000个40岁的人参加人寿保险，当年死亡的人均赔偿金为a元，预计保险公司需付的赔偿总额为多少元？
3.在课外活动时间，小王、小丽、小华做“互相踢毽子”游戏，毽子从一人传到另一人就记为踢一次．
(1)用树状图或列表法说明，从小丽开始，经过两次踢毽后，毽子踢到小华处的概率是多少；
(2)若经过三次踢毽后，毽子踢到小王处的可能性最小，应确定从谁开始踢，并说明理由．
解：(1)树状图如图所示：
概率的简单应用：
1.概率的计算公式：
2.估计概率
在实际生活中，我们常用频率来估计概率，在大量重复的实验中发现频率接近于哪个数，把这个数作为概率．
课堂总结
作业布置
教材课后作业题第1-6题。
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2.4概率的简单应用
教案
课题
2.4概率的简单应用
单元
第二单元
学科
数学
年级
九年级（上）
学习目标
1．用概率解决现实中的问题；2．利用概率预测最佳方案．
重点
概率的实际应用．
难点
例2在理解问题上有一定的难度，是本节教学的难点．
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
创设情景，引出课题合作学习1.如果有人买了彩票，一定希望知道中奖的概率有多大．那么怎么样来估计中奖的概率呢？2.出门旅行的人希望知道乘坐哪一种交通工具发生事故的可能性较小？可见：概率与人们生活密切相关，在生活，生产和科研等各个领域都有着广泛的应用．二、提炼概念
概率的简单应用：1.概率的计算公式：我们把事件发生的可能性的大小称为事件发生的概率.运用公式　　求简单事件发生的概率.2.估计概率在实际生活中，我们常用频率来估计概率，在大量重复的实验中发现频率接近于哪个数，把这个数作为概率．
思考自议
用概率解决现实中如中奖预测、人寿保险等问题，求概率常用列举法和用频率估计概率；
运用概率与统计知识解决实际生活问题．
讲授新课
三、典例精讲
例1、某商场举办有奖销售活动，每张奖券获奖的可能性相同，以每10000张奖券为一个开奖单位，设特等奖１个，一等奖10个，二等奖100个，问１张奖券中一等奖的概率是多少？中奖的概率是多少？解:因为10000张奖券中能中一等奖的张数是10张,所以1张奖券中一等奖的概率是:又因为10000张奖券中能中奖的奖券总数是1+10+100=111(张),所以1张奖券中奖的概率是例2
生命表又称死亡表,是人寿保险费率计算的主要依据,如下图是，某年6月中国人民银行发布的中国人寿保险经验生命表,(2012-2013年)的部分摘录,根据表格估算下列概率(结果精确到0.0001).(1)某人今年61岁,他当年死亡的概率.(2)某人今年31岁,他活到62岁的概率.根据生命表回答下列问题：(1)一个80岁的人在当年死亡的概率是多少?(2)一个61岁的人,他活到82.
练一练：根据生命表回答下列问题：(1)一个80岁的人在当年死亡的概率是多少?(2)一个61岁的人,他活到82岁的概率是多少?(3)如果有10000个80岁的人参加寿险投保,当年死亡的人均赔偿金为a元,那么估计保险公司需支付当年死亡的人的赔偿金额为多少元?
在试验的次数很多时，一般要通过频率来估计概率．
学会用概率解决现实中的问题；利用概率预测最佳方案．
课堂检测
四、巩固训练1.如图所示，某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客每购买100元的商品，就可获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针这个好对准红、黄和绿色区域，顾客就可以分别获得100元、50元、20元的购物券。
（1）甲顾客购物80元，他获得转动转盘的机会的概率是多少？
（2）以顾客购物180元，他获得转动转盘的机会的概率是多少？他得到100元、50元、20元的购物券的机会的概率分别是多少？解：(1)因为80<100，所以甲获得转动转盘的机会的概率是0；(2)因为100<180<200，所以乙获得转动转盘的机会的概率是1，即得到一次转动转盘的机会．
2.　保险公司为了确定人寿保险的价格，需要对一定范围内人的寿命进行调查统计，制定一张生命表，现把某地区的生命表的部分摘录如下：年龄活到该年龄的人数在该年龄死亡的人数10100?0007491596?2857352092?6377232589?0327183085?4417204078?1067655069?8049626057?9171?546根据上表解下列问题：(1)某人今年40岁，他当年去世的概率是多少？他活到80岁的概率是多少？(2)如果有10
000个40岁的人参加人寿保险，当年死亡的人均赔偿金为a元，预计保险公司需付的赔偿总额为多少元？解：(1)∵78
106个40岁的人当年死亡的人数为765人，∴某人在40岁当年去世的概率为≈0.009
8＝0.98%.又∵78
106个40岁的人只有14
474人活到80岁，∴这个人活到80岁的概率为≈0.185
3＝18.53%.(2)∵1个人在40岁时去世的概率为0.98%，∴10
000个40岁的人当年去世的人数约为10
000×0.98%＝98(人)，∴预计保险公司需付的赔偿金总额为98a元．
3.在课外活动时间，小王、小丽、小华做“互相踢毽子”游戏，毽子从一人传到另一人就记为踢一次．(1)用树状图或列表法说明，从小丽开始，经过两次踢毽后，毽子踢到小华处的概率是多少；(2)若经过三次踢毽后，毽子踢到小王处的可能性最小，应确定从谁开始踢，并说明理由．解：(1)树状图如图所示：毽子踢到小华处的概率是.(2)小王．理由：若从小王开始踢，三次踢毽后，毽子踢到小王处的概率是，踢到其他两人处的概率是，同理可验证当从小华、小丽开始踢，三次踢毽后，毽子踢到小王处的概率都为，因此，从小王开始踢毽子，踢三次后，毽子踢到小王处的可能性最小．
课堂小结
概率的简单应用：1.概率的计算公式：我们把事件发生的可能性的大小称为事件发生的概率.运用公式　　求简单事件发生的概率.2.估计概率在实际生活中，我们常用频率来估计概率，在大量重复的实验中发现频率接近于哪个数，把这个数作为概率．
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课题
2.4概率的简单应用
单元
第二单元
学科
数学
年级
九年级上册
学习目标
1．用概率解决现实中的问题；2．利用概率预测最佳方案．
重点
概率的实际应用．
难点
例2在理解问题上有一定的难度，是本节教学的难点．
教学过程
导入新课
【引入思考】议一议
想一想合作学习1.如果有人买了彩票，一定希望知道中奖的概率有多大．那么怎么样来估计中奖的概率呢？2.出门旅行的人希望知道乘坐哪一种交通工具发生事故的可能性较小？
新知讲解
提炼概念概率的简单应用：1.概率的计算公式：我们把事件发生的可能性的大小称为事件发生的概率.运用公式　　求简单事件发生的概率.2.估计概率在实际生活中，我们常用频率来估计概率，在大量重复的实验中发现频率接近于哪个数，把这个数作为概率．典例精讲
例1、某商场举办有奖销售活动，每张奖券获奖的可能性相同，以每10000张奖券为一个开奖单位，设特等奖１个，一等奖10个，二等奖100个，问１张奖券中一等奖的概率是多少？中奖的概率是多少？例2
生命表又称死亡表,是人寿保险费率计算的主要依据,如下图是，某年6月中国人民银行发布的中国人寿保险经验生命表,(2012-2013年)的部分摘录,根据表格估算下列概率(结果精确到0.0001).(1)某人今年61岁,他当年死亡的概率.(2)某人今年31岁,他活到62岁的概率.根据生命表回答下列问题：(1)一个80岁的人在当年死亡的概率是多少?(2)一个61岁的人,他活到82.练一练：根据生命表回答下列问题：(1)一个80岁的人在当年死亡的概率是多少?(2)一个61岁的人,他活到82岁的概率是多少?(3)如果有10000个80岁的人参加寿险投保,当年死亡的人均赔偿金为a元,那么估计保险公司需支付当年死亡的人的赔偿金额为多少元?
课堂练习
巩固训练1.如图所示，某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客每购买100元的商品，就可获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针这个好对准红、黄和绿色区域，顾客就可以分别获得100元、50元、20元的购物券。
（1）甲顾客购物80元，他获得转动转盘的机会的概率是多少？
（2）以顾客购物180元，他获得转动转盘的机会的概率是多少？他得到100元、50元、20元的购物券的机会的概率分别是多少？2.　保险公司为了确定人寿保险的价格，需要对一定范围内人的寿命进行调查统计，制定一张生命表，现把某地区的生命表的部分摘录如下：年龄活到该年龄的人数在该年龄死亡的人数10100?0007491596?2857352092?6377232589?0327183085?4417204078?1067655069?8049626057?9171?546根据上表解下列问题：(1)某人今年40岁，他当年去世的概率是多少？他活到80岁的概率是多少？(2)如果有10
000个40岁的人参加人寿保险，当年死亡的人均赔偿金为a元，预计保险公司需付的赔偿总额为多少元？
3.在课外活动时间，小王、小丽、小华做“互相踢毽子”游戏，毽子从一人传到另一人就记为踢一次．(1)用树状图或列表法说明，从小丽开始，经过两次踢毽后，毽子踢到小华处的概率是多少；(2)若经过三次踢毽后，毽子踢到小王处的可能性最小，应确定从谁开始踢，并说明理由．答案引入思考可见：概率与人们生活密切相关，在生活，生产和科研等各个领域都有着广泛的应用．提炼概念典例精讲
例1
解:因为10000张奖券中能中一等奖的张数是10张,所以1张奖券中一等奖的概率是:又因为10000张奖券中能中奖的奖券总数是1+10+100=111(张),所以1张奖券中奖的概率是
例2练一练：巩固训练1.解：(1)因为80<100，所以甲获得转动转盘的机会的概率是0；(2)因为100<180<200，所以乙获得转动转盘的机会的概率是1，即得到一次转动转盘的机会．
2.解：(1)∵78
106个40岁的人当年死亡的人数为765人，∴某人在40岁当年去世的概率为≈0.009
8＝0.98%.又∵78
106个40岁的人只有14
474人活到80岁，∴这个人活到80岁的概率为≈0.185
3＝18.53%.(2)∵1个人在40岁时去世的概率为0.98%，∴10
000个40岁的人当年去世的人数约为10
000×0.98%＝98(人)，∴预计保险公司需付的赔偿金总额为98a元．3.解：(1)树状图如图所示：毽子踢到小华处的概率是.(2)小王．理由：若从小王开始踢，三次踢毽后，毽子踢到小王处的概率是，踢到其他两人处的概率是，同理可验证当从小华、小丽开始踢，三次踢毽后，毽子踢到小王处的概率都为，因此，从小王开始踢毽子，踢三次后，毽子踢到小王处的可能性最小．
课堂小结
概率的简单应用：1.概率的计算公式：我们把事件发生的可能性的大小称为事件发生的概率.运用公式　　求简单事件发生的概率.2.估计概率在实际生活中，我们常用频率来估计概率，在大量重复的实验中发现频率接近于哪个数，把这个数作为概率．
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