资源简介

第七节
闭合电路的欧姆定律
课前预习
【课标解读】
1．能利用能量守恒独立的推导闭合电路欧姆定律
2．理解闭合电路中电源电动势与电路中内、外电压（路端电压）的关系
3．掌握闭合电路中路端电压随外电路电阻变化的规律
【知识储备】
1．电源的作用：
2．反映电源特性的两个参数是
和
3．欧姆定律的适用条件
4．焦耳定律及能量守恒定律
【自主预习】
一、闭合电路
1．外电路：（请在右图中标注出）
外电路的的电势降落习惯上叫
_________，也叫
，用U外表示．
2．内电路：（请在右图中标注出）
内电路的电阻叫_______．当电路中有电流通过时，内电路的电势降落叫_______，用U内表示．
二、闭合电路欧姆定律的推导
1．闭合电路欧姆定律
（1）在时间t内，外电路中电流做功产生的热Q外=____________．
（2）在时间t内，内电路中电流做功产生的热Q内=____________．
（3）非静电力做功提供的电能W=___________
根据能量守恒定律，有W=Q内+Q外，
所以
EIt=_______________
即
E=
整理得
I
=
2．电动势E、外电压U外与内电压U内三者之间的关系，即E
=
三、闭合电路中路端电压随外电阻变化的规律
1．路端电压U外：外电路上总的电势降落．
负载R：电路中消耗电能的元件．
2．路端电压与负载的关系
（1）根据U外=__________、I=_____________可知：
当R增大时，U外________；当R减小时，U外________．（填“增大”或“减小”）
（2）两种特殊情况：
当外电路断路时，R=∞，I=_________，U外=_________
当外电路短路时，R=0，I=_______
__，U外=_________
【预习反馈】
1．一个电源接8Ω电阻时，通过电源的电流为0．15A，接13Ω电阻时，通过电源的电流为0．10A，则电源的电动势为
V内阻为
Ω．
2．许多人造卫星都用太阳电池供电．太阳电池由许多片电池板组成．某电池板不接负载时的电压是600?V，短路电流为30?A．则这块电池板的内阻为
Ω．
课后复习
2.7闭合电路的欧姆定律
一、单选题
1．如图甲是用气敏电阻改装的酒精含量测试仪电路图，测试仪用以测试汽车司机是否酒驾，为定值电阻，为气敏电阻。的阻值随酒精气体浓度的变化曲线如图乙，电源电动势保持不变。若测试对象呼出的气体中酒精气体浓度越大，则（　　）
A．测试仪中电压表的示数越小
B．测试仪中电流表的示数越小
C．电路消耗的总功率越大
D．电压表与电流表示数的比值越小
2．机器人的使用提高了工作效率，将人们从繁重的生产劳动中解放出来。如图所示，款微型机器人的直流电动机额定电压为U，额定电流为I，线圈电阻为R，将它接在电动势为E，内阻为r的直流电源的两极间，电动机恰好能正常工作。下列说法正确的是（　　）
A．电动机消耗的总功率为
B．电源的效率为
C．电源的输出功率为
D．若用该机器人竖直提升质量为m的重物，则重物稳定后的速度为
3．如图所示的电路中，电源电动势为12V，内阻为2Ω，四个电阻的阻值己在图中标出，闭合开关S，下列说法正确的有（　　）
A．路端电压为10V
B．电源的总功率为10W
C．a、b间电压的大小为6V
D．a、b间用导线连接后，电路的总电流为1A
4．在图示电路中，电源内阻不可忽略，、为定值电阻，G为灵敏电流计，V为理想电压表，平行板电容器两极板水平，开关S闭合后，位于电容器两板间的带电油滴恰好静止，现将滑动变阻器的滑片P向下移动，则以下说法正确的是（　　）
A．G中有从a到b的电流
B．V示数增大
C．油滴向上运动
D．电源内阻消耗功率减小
5．如图所示的电路中，电源电动势E，内电阻r，接有灯L1和L2。闭合电键S后，把变阻器R的滑动触头从a向b端移动过程中，则（　　）
A．灯L1和灯L2都变亮
B．灯L1和灯L2都变暗
C．灯L1变暗，灯L2变亮
D．灯L1变亮，灯L2变暗
6．在如图所示的电路中，干电池、开关和额定电压为1.5V的灯泡组成串联电路。当闭合开关时，发现灯泡不发光。在闭合开关的情况下，某同学用多用电表直流电压挡进行检测。检测结果如下表所示，已知电路仅有一处故障，由此做出的判断中正确的是（　　）
测试点
A、B
D、E
E、F
F、B
多用表示数
1.5V
0
1.5V
0
A．A、C间导线断路
B．D、E间导线断路
C．灯泡断路
D．F、B间导线断路
7．一电源电动势为6V，内阻不能忽略，将其和一标有“6V
3W”的小灯泡构成闭合回路，则小灯泡（　　）
A．正常发光
B．比正常发光略暗
C．灯泡两端电压等于6V
D．灯泡两端电压大于6V
8．如图所示电路中，电源的电动势为3.0V。闭合开关后，电压表示数为2.4V，电流表示数为0.60A。将电压表和电流表视为理想电表，则电源的内阻r为（　　）
A．0.50
B．1.0
C．1.5
D．2.0
9．图所示电路中，电流表和电压表均为理想电表，R为光敏电阻，其阻值随光照增强而减小，电源内阻不能忽略。闭合开关S后，当光照逐渐增强时，关于电流表示数I和电压表示数U的变化情况，下列说法正确的是（　　）
A．I增大，U增大
B．I增大，U减小
C．I减小，U减小
D．I减小，U增大
二、多选题
10．如图所示，电路中电源电动势为E，内阻为r，C为电容器，L为小灯泡，R为定值电阻，闭合开关，小灯泡能正常发光。现将滑动变阻器的滑片向左滑动一段距离，滑动前后理想电压表V1、V2、V3示数变化量的绝对值分别为ΔU1、ΔU2、ΔU3，理想电流表A示数变化量的绝对值为ΔI，则（　　）
A．电源的输出功率一定增大
B．灯泡逐渐变暗
C．
、
、
均保持不变
D．当电路稳定后，断开开关，小灯泡立刻熄灭
11．如图所示，电源电动势为E，内阻为r，R是定值电阻，热敏电阻的阻值随温度的降低而增大，C是平行板电容器，电路中的电表均为理想电表。闭合开关S，带电液滴刚好静止在C内。分别用I、、和表示电流表A、电压表、电压表和电压表的示数，用、、和表示电流表A、电压表、电压表和电压表的示数变化量的绝对值。当温度降低时，关于该电路工作状态的变化，下列说法正确的是（　　）
A．、、一定都不变
B．和均不变
C．带电液滴一定向下加速运动
D．热敏电阻的功率可能一直减小
12．如图所示，电路中电源电动势为E，内阻为r，C为电容器，L为小灯泡，R1为定值电阻，R2为光敏电阻（随光照强度增大阻值减小），闭合电键，小灯泡能正常发光。现增大照射光的强度，增大照射光的强度前后理想电压表V1、V2、V3示数变化量的绝对值分别为ΔU1、ΔU2、ΔU3，理想电流表A示数变化量的绝对值为ΔI，不考虑灯丝电阻变化，则（　　）
A．电源的输出功率一定增大
B．灯泡亮度变亮
C．、均保持不变
D．变小
13．在如图所示的电路中，R1=10Ω，R2=8Ω，当a、b两点间接理想电流表时，其读数为0.5A，当ab两点间接理想电压表时，其读数为2.5V，则该电源的电动势和内电阻分别为（　　）
A．E=2.5V
B．E=5V
C．r=1Ω
D．r=2Ω
14．如图所示的图像中，直线表示某电源路端电压与电流的关系，直线为某一电阻的图像。用该电源直接与电阻连接成闭合电路，由图像可知（　　）
A．电源的输出功率为
B．电源电动势为，内阻为
C．电源的总功率为
D．若将两个相同电阻串联接入该电源，则电流变为原来的
15．如图所示的电路中，为热敏电阻（温度降低电阻增大），为平行板电容器，闭合开关、，中央的带电液滴刚好静止，点接地，不考虑电源内阻，则下列说法正确的是（　　）
A．液滴可能带正电
B．仅将热敏电阻加热，平行板电容器所带电量增大
C．仅将变阻器的滑片向下移动，两极板间的电场强度减小
D．仅断开开关，将下极板向下移动，液滴仍静止
三、实验题
16．某实验小组需测定电池的电动势和内阻，器材有：一节待测电池、一个单刀双掷开关、一个定值电阻（阻值为）、一个电流表（内阻为）、一根均匀电阻丝（电阻丝总阻值大于，并配有可在电阻丝上移动的金属夹）、导线若干。由于缺少刻度尺，无法测量电阻丝长度，但发现桌上有一个圆形时钟表盘。某同学提出将电阻丝绕在该表盘上，利用圆心角来表示接入电路的电阻丝长度。主要实验步骤如下：
（1）将器材如图（a）连接：
（2）开关闭合前，金属夹应夹在电阻丝的___________端（填“a”或“b”）；
（3）改变金属夹的位置，闭合开关，记录每次接入电路的电阻丝对应的圆心角和电流表示数，得到多组数据；
（4）整理数据并在坐标纸上描点绘图，所得图像如图（b）所示，图线斜率为，与纵轴截距为，设单位角度对应电阻丝的阻值为，该电池电动势和内阻可表示为___________，___________（用、、、、表示）
（5）为进一步确定结果，还需要测量单位角度对应电阻丝的阻值。利用现有器材设计实验，在图（c）方框中画出实验电路图__________（电阻丝用滑动变阻器符号表示）；
（6）利用测出的，可得该电池的电动势和内阻。
17．如图甲所示电路中，R1＝30Ω，R2＝R3＝R4＝R5＝10Ω，C＝7μF，A、B两端接一电源，此电源的路端电压与通过电源的电流关系如图乙所示，电表均为理想电表，则：
（1）A示数为多少？
（2）V示数为多少？
（3）电容器极板带电量为多少？
18．某兴趣小组欲描绘标有“3.8V，0.32A”小灯泡的伏安特性曲线。可供选用的器材除了开关、导线外，还有∶
电压表V1（量程3V，内阻3kΩ）
电压表V2（量程15V，内阻15kΩ）
电流表A（量程0-500mA，内阻约1Ω）
滑动变阻器R1（0-10Ω，额定电流2A）
滑动变阻器R2（0-1kΩ，额定电流0.5A）
定值电阻R3（阻值等于1Ω）
定值电阻R4（阻值等于1kΩ）
电源E（电动势5V，内阻不计）。
（1）在小灯泡接入电路前，使用多用电表直接测量其电阻，则应将选择开关旋至___________挡（选填“欧姆×1”或“直流电压10V”）进行测量；
（2）为完成实验，所需器材中应该选电压表___________、滑动变阻器___________、定值电阻___________（填字母代号）；
（3）将图1方框中的电路图补充完整_______；
（4）实验测得该小灯泡伏安特性曲线如图2所示。由图可知，随着电流的增加小灯泡的电阻定值电阻___________（选填“增大”“不变”或“减小”）；
（5）如果将这个小灯泡接到电动势为4V、内阻为20Ω的电源两端，小灯泡消耗的功率是定值电阻___________W（保留2位有效数字）。
四、解答题
19．如图所示的电路中，4个电阻的阻值均为R，E为直流电源的电动势，其内阻可以不计，没有标明哪一极是正极。平行板电容器两极板间的距离为d。在平行极板电容器的两个平行极板之间有一个质量未知，电量为q的带电小球。当电键K闭合时，带电小球静止在两极板间的中点O上。现把电键打开，带电小球便往平行极板电容器的某个极板运动，并与此极板碰撞，设在碰撞时没有机械能损失，但带电小球的电量发生变化。碰后小球带有与该极板相同性质的电荷，而且所带的电量恰好刚能使它运动到平行极板电容器的另一极板。求：
（1）小球的质量m；
（2）小球与电容器某个极板碰撞时的速度v；
（3）小球与电容器某个极板碰撞后所带的电荷q′。
20．如图所示的电路中，电源电压E=35V，内阻不计，与定值电阻和滑动变阻器构成闭合回路，其中，滑动变阻器的阻值范围为0～50，平行板电容器上下板间距，连接在滑动变阻器的两端，一带负电小球质量，，闭合开关K，要使小球静止于板间，（）则求：
（1）平行板电容器两板间的电势差；
（2）此时滑动变阻器的阻值。
参考答案
1．B
【详解】
AB．由图乙可知，酒精浓度越大，气敏电阻阻值越大，所以电路中的总电阻越大，根据闭合电路欧姆定律可知，电路中的电流就越小，即电流表示数越小。根据闭合电路欧姆定律
可得气敏电阻两端电压就越大，电压表示数就越大，A错误B正确；
C．电路消耗的总功率为
由上面的分析可知酒精浓度越大，电路中的电流越小，电路消耗的总功率越小，C错误；
D．压表与电流表示数的比值表示气敏电阻的阻值大小，因为酒精浓度越大，气敏电阻阻值就越大，所以电压表与电流表示数的比值就越大，
D错误。
故选B。
2．B
【详解】
A．电动机正常工作，其额定电压为U，通过的电流为I，则电动机消耗的总功率为
A错误；
B．根据
电源的效率
B正确；
C．电源的输出功率等于电动机的输入功率，即为
C错误；
D．电动机的热功率
重物稳定后电动机的输出功率
解得
D错误。
故选B。
3．A
【详解】
A．根据电阻的串并联规律可知电路的外电阻为
根据闭合电路欧姆定律可知路端电压为
故A正确；
B．电源的总功率为
故B错误；
C．规定电源负极为电势零点，则a点电势为
b点电势为
所以a、b间电压的大小为
故C错误；
D．a、b间用导线连接后，根据电阻的串并联规律可知电路外电阻为
根据闭合电路欧姆定律可知电路的总电流为
故D错误。
故选A。
4．A
【详解】
AB．滑动变阻器的滑片P向下移动，并联部分电路电阻减小，根据分压原理，有
可知电压表示数减小，电容器两端电压减小，根据公式有
可知电容器极板上电荷要减小，有从a到b的电流出现，故A正确；B错误；
C．对油滴进行分析可知，之前二力平衡，现在极板电荷量减小，导致极板间场强变小，电场力将小于重力，故油滴将向下运动。故C错误；
D．根据分压原理，外部电阻减小，路端电压减小，则内电阻电压增加，有
故D错误。
故选
A。
5．D
【详解】
闭合电键S后，把变阻器R的滑动触头从a向b端移动过程中,外电路电阻减小。根据闭合电路欧姆定律有
干路电流增大，故灯L1变亮，又因为
可知灯L2的端电压减小，故灯L2变暗。
故选D。
6．C
【详解】
E、F间电压值为1.5V，则A、C间导线、D、E间导线、F、B间导线均没有断路。
故选C。
7．B
【详解】
组成闭合回路后，由于电源内阻的要分压，小灯泡分配电压达不到路端电压6V，不可能正常发光，亮度比正常发光暗，故B正确，ACD错误；
故选B。
8．B
【详解】
根据闭合电路欧姆定律知
代入数据有
求得
故选B。
9．B
【详解】
当光照逐渐增强时，R的阻值减小，根据串反并同规律，与光敏电阻串联的电流表的读数增大，与光敏电阻并联的电压表的读数减小。
故选B。
10．BC
【详解】
A．将滑动变阻器的滑片向左滑动时，其接入电路的阻值变大，由于电源的内阻和外电阻的大小关系不确定，因此电源输出功率的变化情况不确定，A错误；
B．回路总电阻变大，回路电流变小，灯泡逐渐变暗，B正确；
C．＝R，保持不变，根据
U2＝E－Ir
得
＝r
保持不变，根据
U3＝E－I（R＋r）
得
＝R＋r
保持不变，C正确；
D．当电路稳定后，断开开关，电容器放电，小灯泡亮度逐渐减小直至熄灭，D错误。
故选BC。
11．BD
【详解】
A．根据电路知识知，V3测路端电压，V2测热敏电阻RT的电压，V1测定值电阻R的电压；根据欧姆定律可得
在温度降低的过程中，热敏电阻的阻值增大，不变，和增大，A错误；
B．根据欧姆定律可得
保持不变
根据闭合电路的欧姆定律可得
得
保持不变
根据闭合电路的欧姆定律可得
不变，B正确；
C．带电液滴在平行板中受到向上的电场力和向下的重力处于平衡状态，在温度降低的过程，热敏电阻RT阻值变大，回路中电流变小，路端电压增大，由于流过定值电阻R的电流变小，所以分的电压也就变小，而路端电压增大，故V2读数增大，平行板间的电场强度也增大，导致带电液滴向上运动，C错误；
D．在温度降低的过程，热敏电阻RT阻值变大，回路中电流变小，根据
热敏电阻的功率可能一直减小，D正确。
故选BD。
12．BC
【详解】
A．设回路中外电阻为R，则电源的输出功率为
根据数学知识可知，当R＞r时，P随R的增大而减小；当R＜r时，P随R的增大而增大。增大照射光强度后，R减小，但由于R与r大小关系未知，所以电源的输出功率不一定增大，故A错误；
B．增大照射光强度后，R减小，回路中电流增大，所以灯泡亮度变亮，故B正确；
CD．根据欧姆定律可得
根据闭合电路欧姆定律可得
所以
可知、和均保持不变，故C正确，D错误。
故选BC。
13．BD
【详解】
当a、b两点间接理想电流表时，被理想电流表短路，根据闭合电路的欧姆定律有
当ab两点间接理想电压表时，电压表读数即为两端电压，可得
联立两式解得
故选BD。
14．AB
【详解】
A．电源的输出功率为
故A正确；
B．由图像可知电源电动势为，内阻为
故B正确；
C．电源的总功率为
故C错误；
D．根据图像信息，有
若将两个相同电阻串联接入该电源，则电流为
故D错误。
故选AB。
15．BD
【详解】
A．电容器上极板带正电，电场强度向下，液滴静止时，根据受电场力与重力等大反向，所以液滴带负电，选故A错误；
B．热敏电阻加热时，热敏电阻阻值减小，则滑动变阻器两端的电压增大，所以电容器两端的电势差增大，根据公式
可知电容器所带电量增大，故B正确；
C．当变阻器的滑片向下移动时，滑动变阻器接入电阻增大，则总电流减小，两端的电压减小，则滑动变阻器两端的电压增大，所以电容器两端的电势差增大，则电场强度增大，电场力增大，故C错误；
D．开关断开时，电容器电量不变，由公式
，，
联立得
可知此时极板间的电场强度与无关，所以液滴仍然静止，故D正确。
故选BD。
16．
【详解】
（2）[1]开关闭合前，为了保护电路中的元件，应将电阻丝的最大阻值接入电路，根据电阻定律可知电阻丝接入越长，接入电阻越大，金属夹应夹在电阻丝的端。
（4）[2]设圆心角为时，电阻丝接入电路中的电阻为，根据闭合电路欧姆定律可知
整理得
结合图象的斜率和截距满足
，
解得电源电动势和内阻为
（5）[3]实验器材中有定值电阻和单刀双掷开关，考虑使用等效法测量电阻丝电阻，如图
原理的简单说明：
①
将开关置于位置，读出电流表示数；
②
将开关置于电阻丝处，调节电阻丝的角度，直到电流表示数为，读出此时角度θ
；
③
此时，即可求得的数值。
17．（1）A；（2）V；（3）4×10－5C
【详解】
（1）由于电压表所在支路相当于断路，故电路结构为R2、R3、R4串联后与R1并联，如图所示
电压表示数为R4两端电压，
电流表测干路电流。电路外电阻
由图乙得电源电动势
电流表示数
（2）路端电压
电压表示数为
（3）电容器带电量
18．欧姆×1
V1
R1
R4
电路图见解析
增大
0.14（0.12-0.14都正确）
【详解】
（1）[1]灯泡电阻为
则使用多用电表直接测量其电阻，则应将选择开关旋至“欧姆×1”进行测量；
（2）[2][3][4]为完成实验，所需器材中应该选电压表V1、滑动变阻器选择阻值较小的R1；定值电阻选择与电压表内阻相当的R4与电压表串联；
（3）[5]电路如图；
（4）[6]由图可知，随着电流的增加小灯泡的电阻增大；
（5）[7]如果将这个小灯泡接到电动势为4V、内阻为20Ω的电源两端，则
E=U+Ir
即
U=4-20I
将此关系画在灯泡的U-I图像上如图；
两图线的交点为电路的工作点，即I=0.17A，U=0.8V，则
P=IU=0.14W
19．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）由电路图可以看出，因R4支路上无电流，电容器两极板间电压，无论K是否闭合始终等于电阻R3上的电压U3，当K闭合时，设此两极板间电压为U，电源的电动势为E，由分压关系可得
小球处于静止，由平衡条件得
解得
（2）当K断开，由R1和R3串联可得电容两极板间电压
U′＜U表明K断开后小球将向下极板运动，重力对小球做正功，电场力对小球做负功，表明小球所带电荷与下极板的极性相同，由功能关系
解得
（3）因小球与下极板碰撞时无机械能损失，由功能关系得
联立上述各式解得
球与下板碰后电荷符号未变，电量为原来的
20．（1）；（2）
【详解】
（1）小球静止，由平衡条件知
两板间电势差
解得
（2）根据闭合电路的欧姆定律得
解得

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