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第六节
导体的电阻
课前预习
【学习目标】
1．了解电阻定律，能用电阻定律进行有关计算，深化对电阻的认识；
2．了解电阻率与温度的关系；
3．理解电阻率的概念及物理意义．
【自主预习】
1．电阻定律的表述：导体的电阻R跟它的长度成正比，跟它的横截面积S成反比．公式：．对于一确定的导体，其电阻与加在它两端的电压_______，只与导体的_______________________有关．
2．电阻率ρ的意义：
．在数值上等于用该材料制成的1m长、截面积为1m2的导体电阻值．材料的电阻率越小，说明其导电性能越好．电阻率的单位：
，符号是Ωm．电阻率与温度有关，金属的电阻率随温度的升高而____________，利用这一特性可以制成电阻温度计，但有的合金电阻率几乎不受温度的影响，可以制成标准电阻．
课后复习
2.6导体的电阻
一、单选题
1．用比值法定义物理量是物理学中一种很重要的思想方法，下列表达式中不属于用比值定义物理量的是（　　）
A．电容
B．电流
C．金属导体的电阻
D．电势
2．一只白炽灯泡，正常发光时的电阻为200Ω，当这只灯泡停止发光一段时间后的电阻变为121Ω，这个现象说明金属的电阻率影响因素是（　　）
A．电压
B．时间
C．温度
D．电流
3．一根均匀导线，现将它均匀拉长，使导线的直径减小为原来的一半，此时它的阻值为64Ω，则导线原来的电阻值为（　　）
A．4Ω
B．32Ω
C．128Ω
D．2Ω
4．某金属导线的电阻率为，电阻为R，现将它均匀拉长为原来的2倍，那么该导线的电阻率和电阻分别变为（　　）
A．4和4R
B．和4R
C．16和16R
D．和16R
5．用可拉伸的材料制成长为、直径为的圆柱形容器，在其中充满电解液，经测量可知电解液的阻值为。假设电解液的阻值的变化趋势与金属丝的阻值的变化趋势相同，在保持容器体积不变的情况下，将该容器的长度均匀地拉长到原来的1.25倍，则此时该电解液的阻值为（　　）
A．
B．
C．
D．
6．下列公式中定义的物理量不是采用比值定义法的是（　　）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
7．用不同的工具测量某物体的长度时，有下到不同的结果：
①2.4cm
②2.37cm
③2.372cm
④2.3721cm
其中，用最小分度值为厘米的刻度尺测量的结果是___________，用十分度的游标卡测量的结果是___________。
三、实验题
8．为测定阻值约为200电阻Rx的阻值，实验室提供如下器材
电池组E：电动势3V，内阻不计；
电流表A1：量程0～15mA，内阻约为100；
电流表A2：量程0～300A，内阻为1000
滑动变阻器R1：阻值范围0～20，额定电流2A
电阻箱R2：阻值范围0～9999，额定电流1A；
开关S、导线若干。
实验中要求准确地测量Rx的阻值，请回答下列问题
（1）为了测量待测电阻两端电压，可以将电流表__________（填写器材代号）与电阻箱串联改装成量程为3V电压表，此时电阻箱阻值应调至__________；
（2）正确选取器材，在图甲方框内画出测量Rx阻值的电路图，并在图中标明所选器材的符号_______；
（3）调节滑动变阻器R1，两表的示数如图乙所示，可读出电流表A1的示数是__________mA，电流表A2的示数是__________A，则待测电阻Rx的阻值是__________（计算结果保留三位有效数字）。
9．用伏安法测电阻，可采用如图所示的甲、乙两种接法。所用电压表内阻为5000Ω，电流表内阻为0.5。
（1）当测量100左右的电阻时，宜采用________电路。
（2）现采用乙图电路测量某电阻的阻值时，两电表的读数分别为10V、0.5A，则此电阻的测量值为________，真实值为________。（保留到小数点后一位）
10．某实验小组利用某型号热敏电阻元件和电流表制作简易电子温度计。已知该型号热敏电阻在常温25℃时的阻值为10kΩ，其生产厂家给出了它在某些温度下的阻值如下表所示。
温度（℃）
25
26
27
28
29
30
阻值（KΩ）
10.0
9.6
9.2
8.9
8.5
8.2
甲
实验室有下列器材∶
A．两节干电池，内阻可忽略不计
B．电压表V（量程3V，内阻约几十千欧）
C．电流表A1（量程500μA，内阻约几百欧）
D．0~9999Ω电阻箱R
E.某型号热敏电阻元件一只
F.开关、导线若干
该实验操作如下∶
(1)按图甲所示的电路连接各实验器材，开关S闭合前应将电阻箱调至__________位置（填“阻值最大”“阻值最小”或“阻值任意”）；
闭合开关，发现电压表的示数如图乙所示，其读数__________V；逐渐减小电阻箱阻值，直至电流表读数恰好达到满偏。此时电阻箱的旋钮位置如图丙所示，于是可计算得出该实验所用电流表内阻RA=__________Ω（结果保留至整数位）。
乙
丙
丁
(2)将热敏电阻作为测温元件接入电路，同时保证电阻箱的旋钮位置不变，这样电流表只需要简单改变刻度就可以制成电子温度计。试用笔画线代替导线，在丁图中画出连接好的电路_____。
(3)从上表中的数据可看出，该型号热敏电阻的阻值随着温度的上升而__________，利用表格数据，可将电流表表盘上“200μA”的刻度改为__________℃（结果保留至整数位）。
11．在“测定金属的电阻率”的实验中，待测金属导线的电阻Rx约为5Ω。实验室备有下列实验器材：
A．电压表V1（量程3V，内阻约为15kΩ）
B．电压表V2（量程15V，内阻约为75kΩ）
C．电流表A1（量程3A，内阻约为0.2Ω）
D．电流表A2（量程600mA，内阻约为1Ω）
E.变阻器R1（0~100Ω，0.3A）
F.变阻器R2（0~2000Ω，0.1A）
G.电池E（电动势为3V，内阻约为0.3Ω）
H.开关S，导线若干
（1）要求较准确地测出其阻值，电压表应选_________，电流表应选__________，滑动变阻器应选____________。（用器材前的字母表示即可）
（2）为了减小实验误差，应选用图中______（选填“a”或“b”）为该实验的电路图。
12．用如图的电路测量某待测电阻的阻值，其中；V为理想电压表；为单刀开关，为单刀双掷开关；E为电源；R为滑动变阻器。采用如下步骤完成实验：
（1）按照实验原理线路图（a），将图（b）中实物连线_______；
（2）将滑动变阻器滑动端置于适当的位置，闭合；
（3）将开关掷于1端，改变滑动变阻器滑动端的位置，记下此时电压表V的示数；然后将掷于2端，记下此时电压表V的示数；
（4）待测电阻阻值的表达式_________（用、、表示）；
13．现有一合金制成的圆柱体，为测量该合金的电阻率，现用伏安法测圆柱体两端之间的电阻，用螺旋测微器测量该圆柱体的直径，用游标卡尺测量该圆柱体的长度，螺旋测微器和游标卡尺的示数如图a和b所示：
（1）由上图读得圆柱体的直径为______mm，长度为______mm；
（2）若流经圆柱体的电流为I，圆柱体两端之间的电压为U，圆柱体的直径和长度分别为D、L，测得D、L、I、U表示的电阻率的关系式为=______。
14．在“测定金属丝电阻率”的实验中需要测出其长度L、直径d和电阻R。
（1）先用20分度游标卡尺测量其长度，如图所示，则金属丝的长度为______cm；
（2）用螺旋测微器测金属丝直径时读数如图甲，则金属丝的直径为______mm；
（3）若用图乙所示电路测金属丝的电阻，则测量结果将比真实值______（选填“偏大”或“偏小”）。
15．某同学在实验室发现一根粗细均匀、中空的圆柱形导电元件，其横截面为同心圆环，如图甲所示，该同学想知道中空部分的内径，但该元件的内径太小，无法直接测量，他设计了如下实验进行测量，已知该元件的长度及电阻率。
（1）用螺旋测微器测元件的外径，结果如图乙所示，该读数为___________。
（2）若测得该元件的电阻为，则元件的内径__________。（用已知量和所测物理量的符号表示）
16．要测量一个约的未知电阻的阻值，要求测量精度尽量高、且电表的指针偏角必须超过量程的三分之一、实验室提供了以下器材：
电流表，内阻；
电流表，内阻；
定值电阻；
定值电阻；
滑动变阻器；
干电池，电动势，内阻不计；
开关S及导线若干。
（1）某同学设计了图（a）所示的电路，闭合开关S前，滑动变阻器的滑片应置于___________端（填“左”或“右”）。
（2）图中定值电阻应选___________（填“”或“”）。
（3）若某次测得电流表、的示数分别为、，则被测电阻的大小为___________（用可能用到的符号、、、、、表示）。
（4）若通过调节滑动变阻器，测得多组、，作出的图像如图（b）所示，求得图线的斜率为，则被测电阻的大小为__________（保留三位有效数字）。
参考答案
1．C
【详解】
ABD．所谓比值定义法，就是用两个基本的物理量的“比”来定义一个新的物理量的方法。比值法定义的基本特点是被定义的物理量往往是反映物质的最本质的属性，它不随定义所用的物理量的大小取舍而改变，ABD均为比值定义法；
C．电阻R与导线的长度和横截面积和电阻率有关，电阻不属于比值定义法，电阻属于比值定义法；
故选C。
2．C
【详解】
灯泡发光时灯丝温度比熄灭时高，电阻比熄灭时高，这个现象说明金属的电阻率影响因素是温度。
故选C。
3．A
【详解】
将导线均匀拉长，使导线的直径减小为原来的一半，横截面积变为原来的，体积不变，长度变为原来的4倍，由电阻定律可知，电阻变为原来的16倍，则导线原来的电阻值为4Ω。
故选A。
4．B
【分析】
体积不变，长度变长，则横截面积变小，然后根据求解。
【详解】
电阻率与金属的长度、横截面积无关，所以电阻率不变；电阻为
均匀拉长为原来的2倍，其材料和体积均不变，则横截面积变为原来的，由于导体电阻与长度成正比，与横截面积成反比，所以此时导体电阻变为原来的4倍
故选B。
5．C
【详解】
由题意，保持容器的体积不变，电解液仍充满整个容器，将容器的长度均匀地拉长到原来的1.25倍，则容器的截面积变为原来的。由电阻定律可知电阻与长度成正比、与其截面积成反比，则
则
故选C。
6．B
【详解】
A．场强的定义式，采用比值定义法，A错误；
B．电阻定律的表达式，体现电阻的决定因素，不是采用比值定义法，B正确；
C．欧姆定律的变形，即电阻的定义式，采用比值定义法，C错误；
D．电容的定义式，采用比值定义法，D错误。
故选B。
7．①
②
【详解】
[1]最小分度值为厘米的刻度尺应估读到厘米的下一位,故结果为①。
[2]十分度的游标卡测量应读到小数点后两位，故结果为②。
8．A2
9000
8.0
150
191
【详解】
(1)[1][2]电流表A2是小量程电流表，可以和R2串联起来充当电压表，根据电路特点，有
(2)[3]R1的阻值较小，所以采用分压式接法，A1和Rx相差不大，A1采用外接法，电路如图
(3)[4][5]可读出电流表A1的示数是8.0mA，电流表A2的示数是150。
[6]待测电阻的阻值是
9．甲
20
20.1
【详解】
(1)[1]因为
所以根据“大内小外”的原则，采用电流表内接法。宜采用甲电路。
(2)[2]此电阻的测量值为
[3]中的电流为
所以真实值为
10．阻值最大
2.80
200
如图所示
减小
29
【详解】
(1)[1]为了保护电路，在开关闭合之前，应该将电阻箱调至组织最大的位置；
[2]电压表读数为2.80V；
[3]
电流表内阻
(2)
[4]如图所示
(3)[5]
从上表中的数据可看出，该型号热敏电阻的阻值随着温度的上升而减小；
[6]当电流表读数为200μA时，热敏电阻阻值
则根据上表数据可将电流表表盘上“200μA”的刻度改为29℃
11．A
D
E
b
【详解】
(1)[1]电源电动势为3V，要求较准确地测出其阻值，需要多测几组数据，所以选用电压表V1（量程3V，内阻约为15kΩ），即A。
[2][3]待测金属导线的电阻Rx约为5Ω，根据欧姆定律有
即实验中通过电流表的最大电流为0.6A，选用电流表A2（量程600mA，内阻约为1Ω）即可。变阻器只能选R1（0~100Ω，0.3A）
(2)[4]待测金属导线的电阻较小，需要采用电流表外接。故选b电路图。
12．
【详解】
(1)[1]按照实验原理线路图（a），将图（b）中实物连线,如图
(4)[2]
V为理想电压表，将开关掷于1端，改变滑动变阻器滑动端的位置，记下此时电压表V的示数，滑动变阻器流入滑片的电流为
将掷于2端，记下此时电压表V的示数，滑动变阻器流入滑片的电流为
联立，可得
13．
54.5
【详解】
(1)[1]用螺旋测微器测量圆柱体的直径为
[2]用游标卡尺测量该圆柱体的长度为
(2)[3]根据欧姆定律，有
根据电阻定律，有
联立，可得
14．6.330
0.695-0.697
偏小
【详解】
（1）[1]由图示可知，金属丝的长度为
（2）[2]由图甲可知，金属丝的直径为
（3）[3]采用电流表外接法，由于电压表的分流作用，使电流表的示数偏大，导致电阻的测量结果比真实值偏小。
15．6.009（6.007~6.009
均正确）
【详解】
（1）[1]螺旋测微器的固定刻度为，可动刻度为
所以最终读数为
（2）[2]由电阻定律有
解得
16．左
【详解】
(1)[1]闭合开关S前，滑动变阻器的滑片应置于左端，目的是保护电路中的电表。
(2)[2]两电表量程2倍的关系，需要保证两支路电阻大致相当，才能保证实验中两块电表正常读数。故定值电阻需选择180Ω。
(3)[3]根据电路中的分流原理，有
整理，得
(4)[4]根据上一问题分析，可知
图线斜率为1.90
则，有
解得

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