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小学数学
两种关系的应用
万家乐家具城大型优惠活动启动中，现实行“买五赠一”活动，课桌椅每套102元，芳芳家买了5套，每套可节省多少钱？
每套102元，一共买了5套，所以花了5个102元，列式：102×5＝510（元）
竖式计算：
因为买5套送一套，所以用510÷6＝85（元）求出每套的实际价格，最后用原价减去实际价格：102－85＝17（元），就是每套便宜17元钱。
答：每套可节省17元。
知识梳理
根据关系式“单价×数量＝总价”，我们可以知道“总价÷单价＝数量”和“总价÷数量＝单价”。求出每套花的实际钱数，再用原价减去实际价格就是每套便宜的价格。
即学即练
例题1
石家庄到承德的公路长是609千米。红红一家从石家庄开车到承德游览避暑山庄，如果平均每小时行驶87千米，上午8时出发，那么几时可以到达？
解答过程：609÷87=7（小时）7＋8=15（时）
答：上午8时出发，那么15时可以到达。
答案：15时
技巧点拨：本题属于简单的行程问题，解答本题时先利用“路程÷速度=时间”这个关系式求出到达目的地所需要的时间，再根据出发时刻求出到达时的时刻。
例题2
一辆大巴从张村出发，如果每小时行驶60千米，4小时就可以到达李庄。结果只用了3个小时就到达了。这辆大巴实际平均每小时行驶多少千米？
解答过程：60×4÷3
=240÷3
=80（千米/时）
答：这辆大巴实际平均每小时行驶80千米。
答案：80千米/时
技巧点拨：本题属于简单的行程问题，解答本题时先利用“速度×时间=路程”这个关系式求出总路程，因为路程是不变的，然后根据“路程÷时间=速度”这个关系式求出实际平均每小时行驶了多少千米。
例题3
解答过程：首先观察该表格的特点，单价、数量和总价之间知道哪两个量，再根据公式“单价×数量＝总价”、“总价÷单价＝数量”和“总价÷数量＝单价”求出表格中对应的量。
答案：
技巧点拨：只要能牢记三个公式“单价×数量＝总价”、“总价÷单价＝数量”和“总价÷数量＝单价”，求该题就非常容易了。
例题4　甲、乙两人同时从东、西两地分别出发，如果两人同向而行，甲28分钟追上乙；如果两人相向而行，8分钟相遇，已知乙每分钟行50米，东、西两地相距多少米？
解答过程：根据题意画图
从图中可以看出甲28－8=20（分钟）内所走的路程与乙28+8=36（分钟）内所走的路程是相同的，又已知乙的速度，因此可求出甲的速度，东、西两地的全程可求。
（1）甲的速度：
50×（28+8）÷（28－8）
=50×36÷20
=1800÷20
=90（米/分）
（2）东、西两地间的距离：
（90+50）×8
=140×8
=1120（米）
答：东、西两地相距1120米。
答案：1120米
技巧点拨：对于行程问题，可借助画线段图帮助分析，找出等量关系，列式求解。
同步练习
（答题时间：15分钟）
关卡一
神笔填空
1.
某种品牌的牙膏每盒8元，超市实行促销活动买3送1。李老师需要买4盒，每盒要（
）元。
2.
李老师骑自行车的速度是225米/分，10分钟可行(
)千米.
3.
一种超音速飞机每秒钟可以飞行350米，则它一分钟能飞行（
）。
关卡二
包公断案
1.
小强5分钟跑了600米，小强平均每分钟跑3000米。（　　　）
2.
一列火车行驶的速度为
110
千米/时，
“110
千米/时”表示这列火车每小时行
110
千米。（
）
3.
飞机飞行的速度为
12
千米/分，汽车行驶的速度为
80
千米/时，汽车的速度比飞机快。（
）
关卡三
计算我最棒
1.
看图列式计算
小明步行的速度是60米/分，你能求出从小明家到少年宫多远吗？
2.
我会编题。（你能自己补充条件把题目补充完整并解答吗？）
（1）小强每天早上跑步20分钟
（2）蜂鸟是世界上最小的鸟，每小时飞行50千米
答案
关卡一
神笔填空
1.
6
2.
2250
3.
21000米
关卡二
包公断案
1.
×
2.
√
3.
×
关卡三
计算我最棒
1.
方法一：
300÷60＋10
=5＋10
=15（分钟）
60×15=900（米）
答：从小明家到少年宫900米。
方法二：
300
+60×10
=300＋600
=900（米）
答：从小明家到少年宫900米。
2.
（1）小强每天早上跑步20分钟，他的速度大约是120米/分钟．他一星期（5天）大约跑多少千米？
120×20×5
=2400×5
=12000（米）
12000米=12千米
答：他一星期（5天）大约跑12千米。
注：该题的答案不唯一，只要补充的题目合理即可。
（2）蜂鸟是世界上最小的鸟,每小时飞行50千米；2000千米的路程它需要飞几小时？
2000÷50=40（小时）
答：2000千米的路程它需要飞40小时。
注：该题的答案不唯一，只要补充的题目合理即可。

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