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青岛版数学

六年级上册
一个数乘分数
青岛版数学六年级（上）
一 小手艺展示
——分数乘法
通过直观操作，理解分数与分数相乘的意义，初步掌握分数乘分数的计算方法。
在探究活动中，运用已有知识和经验，主动进行分析、观察、猜想验证、比较、归纳的过程，进一步发展初步的演绎推理和合情推理能力。
通过学习进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，提高学好数学的信心。
【重点】
掌握一个数乘分数的意义和计算方法。
【难点】
理解一个数乘分数的算理。
王芳是班里的手工编织能手，每小时能织围巾 米。
1
5
根据上面这些信息，你能提出什么问题？

王芳2小时能织围巾多少米？
列式为：
1
5
每小时织的米数
×
时间
=
织的总米数
可以根据“
”来列式。
×
2
？米
× 2
可以借助画图来分析理解。
1
5
每小时织 米。
1
5
织了2小时 。
米怎么画图表示呢？
1
5
用一个长方形表示1米长的围巾。
把这个长方形平均分成5份。
1
5
取其中的1份，表示 米。
1
5
米
×2就是求 的2倍是多少。
1
5
1
5
王芳2小时能织围巾多少米？
1
5
×
2
=
2
5
答：王芳2小时能织围巾 米。
（米）
2
5
王芳 小时能织围巾多少米？
1
2
1
5
米
1
5
的
1
2

× 就是求 的是多少。
1
5
1
2
1
5
1
2
王芳 小时能织围巾多少米？
2
3
1
5
米
1
5
的
2
3

× 就是求 的是多少。
1
5
2
3
1
5
2
3

一个数乘分数，可以看作求这个数的几分之几是多少。
1
5
1
2
×
1
5
1
2
求
的
是多少。
1
5
2
3
×
求
的
是多少。
1
5
2
3
怎样计算 × 和 × 呢？
1
5
1
2
1
5
2
3
1
5
的
1
2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
10
1
5
×
1
2
=
1
10
1
5
的
2
3
2
15
1
5
×
2
3
=
2
15
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
王芳 小时能织围巾多少米？
1
2
1
5
×
=
答：王芳2小时能织围巾 米。
（米）
1
10
1
2
1
10
王芳 小时能织围巾多少米？
2
3
1
5
×
=
答：王芳2小时能织围巾 米。
（米）
2
15
2
3
2
15
积的分子、分母与两个因数的分子、分母有什么关系？
1
5
×
1
2
=
1
10
1×1
5×2
=
1
5
×
2
3
=
2
15
5×3
1×2
=
分母相乘的积作分母
分子相乘的积作分子
分母相乘的积作分母
分子相乘的积作分子
我发现，分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
1
王芳 小时能织围巾多少米？
5
8
1
5
×
5
8
=
1×5
5×8
1
=
1
8
1
5
×
5
8
=
1
5
×
5
8
1
1
=
1
8
（米）
（米）
再分5份
试一试
怎样计算 × 呢？画一画，算一算。
4
7
3
5
7
分7份
5
取4份
再取3份
4
3
×
=
4
7
3
5
4×3
7×5
=
12
35
分子相乘
一共分了多少份
分母相乘
最终取了多少份

2
1
4
3
8
3
（教材第7页“自主练习”第1题 ）
2
3
2
3
×
1
5
=
（ ）
（ ）
2
3
的
1
5
2
15
1
2
1
2
的
3
4
（ ）
（ ）
×
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
=
1
画一画，填一填。
（教材第8页“自主练习”第2题 ）
一瓶饮料重 千克。
2
1
瓶重多少千克？
1
2
列式：（ ）×（ ）
表示求 千克的 是
1
2
（ ）
（ ）
多少。
瓶重多少千克？
2
3
列式：（ ）×（ ）
表示求 千克的 是
1
2
（ ）
（ ）
多少。
1
2
1
2
1
2
2
3
1
2
3
2
2
（升）
答： 小时耗油 升， 小时耗油 升。
（教材第8页“自主练习”第3题 ）
一辆摩托车平均每小时耗油 升， 小时耗油多少升？ 小时呢？
9
8
2
3
5
6
找出数量关系
平均每小时耗油量×时间=对应时间的耗油量
列式解答
9
8
×
2
3
=
3
4
9
8
×
5
6
=
15
16
（升）
2
3
3
4
5
6
15
16
3
（教材第8页“自主练习”第4题 ）
7
10
×
5
8
=
7
16
6
5
×
5
3
=
2
5
12
×
4
15
=
1
9
7
25
×
15
14
=
3
10
4
7
×
5
6
=
10
21
8
9
×
3
4
=
2
3
8
21
×
7
16
=
1
6
2
9
×
3
5
=
2
15
4
计算。
（教材第8页“自主练习”第6题 ）
有一箱梨，如图。
（1）第一周吃了 箱，吃了多少千克？
（2）第二周吃了 箱，吃了多少千克？
（3）还剩多少千克？
1
2
（千克）
答：吃了 千克。
2
5
（1）
用一箱的质量乘箱数。
5
5
有一箱梨，如图。
（1）第一周吃了 箱，吃了多少千克？
（2）第二周吃了 箱，吃了多少千克？
（3）还剩多少千克？
1
2
答：吃了6千克。
2
5
（2）
用一箱的质量乘箱数。
（千克）
（教材第8页“自主练习”第6题 ）
5
有一箱梨，如图。
（1）第一周吃了 箱，吃了多少千克？
（2）第二周吃了 箱，吃了多少千克？
（3）还剩多少千克？
1
2
答：还剩1.5千克。
2
5
（3）
用一箱的质量先减去第一周吃的，再减去第二周吃的。
（千克）
（教材第8页“自主练习”第6题 ）
分数乘分数，分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，计算时，能约分的可以先约分，再计算。
想一想：怎样计算分数乘分数？
相关练习。
02
01
自主练习第2、6、13题。

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