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中小学教育资源及组卷应用平台
参考答案
1．C
2．A
3．B
4．A
5．B
6．A
7．D
8．C
9．C
10．C
11．2；
12．3∶2∶6；
13．y＝－x＋3；
14．17；
15．；
16．0＜m＜2；
17．；
18．(－3，5)；
19．－≤k≤3且k≠1；
20．＋1．
21．选②；
∵AD＝AE，∠B＝∠C，∠CAD＝∠BAE，∴△ACD≌△ABE，
∴AC＝AB，∴CE＝BD，又∵∠C＝∠B，∠COE＝∠BOD，
∴△COE≌△BOD，∴OE＝OD，
又∵AE＝AD，AO＝AO，∴△AOE≌△AOD，
∴∠OAE＝∠OAD，∴AO平分∠BAC．
22．（1）x－2＜2x＋1，
x＞－3；
（2）－4＜k＜2且k≠0．
23．（1）①∵△ABC是等边三角形，
∴∠B＝∠C＝60°，
∴∠BDE＋∠BED＝120°；
∵∠DEF＝60°，
∴∠CEF＋∠BED＝120°，
∴∠BDE＝∠CEF，
又∵BE＝CF，
∴△BDE≌△CEF．
②∵△BDE≌△CEF，
∴BD＝CE，
令BE＝CF＝x，BD＝CE＝y，
则DM＝y，FN＝x，
∴DM＋FN＝y＋x＝．
（2）分别作点E关于AB和AC的对称点P，Q，连结PQ，交AB，AC于点D，E，
则△DEF的周长＝PQ．
由对称可知，AP＝AE＝AQ，
∠BAP＝∠BAE，∠CAQ＝∠CAE，
∴∠PAQ＝120°，
∴PQ＝AE；
∵AE的最小值是，
∴PQ的最小值是3，即△DEF周长的最小值是3．
24．（1）B(2，0)；
（2）连结CB，过点C作x轴和y轴的垂线，垂足分别为F，E．
∵OC平分∠AOB，∴CE＝CF；
∵CD垂直平分AB，∴AC＝BC；
∴△ACE≌△BCF，
∴∠ACE＝∠BCF，
∴∠ACB＝∠ECF＝90°，
∵D是AB中点，∴AB＝2CD，AB＝2OD，
∴OD＝CD．
（3）k＝－1或－－1．
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2021年浙教版八年级上素养创新调研测试
数学
答题卷
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题（本题有10小题，每题4分，共40分）
11．__________________________；　　　　12．_________________________；
13．__________________________；　　　　14．_________________________；
15．__________________________；
16．_________________________；
17．__________________________；　　　　18．_________________________；
19．__________________________；
20．_________________________．
三、解答题（本题有4小题，第21、22题每题6分，第23题8分，第24题10分，共30分）
21．选________；（填序号）
22．（1）
（2）
23．（1）①
②
（2）
24．（1）
（2）
（3）
学校_______________班级_________________姓名_________________考号_________________学号________________
☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆
----------------------------------------------------
密
----------------------------------
封
----------------------------------
线
-------------------------------------------------------
（第21题）
----------------------------------------------------
密
----------------------------------
封
----------------------------------
线
-------------------------------------------------------
☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆
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2021年浙教版八年级上素养创新调研测试
数学
试题卷
【考生须知】全卷答案必须做在答题卷相应位置上，做在试题卷上无效．
本次考试为闭卷考，禁止使用计算器，请仔细审题．
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）
．下列选项中，不能判定△ABC是直角三角形的是（
▲
）
（A）∠A＋∠B＝∠C
（B）∠A－∠B＝∠C
（C）∠A＝2∠B＝3∠C
（D）∠A＝∠B＝∠C
．若a＜b，则下列不等式一定成立的是（
▲
）
（A）a－2＜b－1
（B）－2a＜－2b
（C）a2＜b2
（D）ac2＜bc2
．已知平面直角坐标系中的两点A和B的坐标分别是（－1，3）和（2，1），若只平移直角坐标系（点A，B位置不变），使原点和点B重合，则此时点A的坐标为（
▲
）
（A）（－3，4）
（B）（－3，2）
（C）（1，4）
（D）（1，1）
．已知点A（x，y1）和B（x－1，y2）在一次函数y＝－3x＋b的图象上，则y1与y2的大小关系是（
▲
）
（A）y1＞y2
（B）y1＜y2
（C）y1≥y2
（D）y1≤y2
．如图，在△ABC中，将△ABC沿DE折叠，使顶点C落在△ABC三边
的垂直平分线的交点O处，若BE＝BO，则∠BOE＝（
▲
）
（A）70°
（B）72°
（C）75°
（D）78°
．按下图入口进入，沿框内问题的正确判断方向，最后到达的是（
▲
）
（A）甲
（B）乙
（C）丙
（D）丁
．已知一次函数y＝kx＋b的图象经过一、二、四象限，且与x轴交于点（2，0），则不等式kx－b＞0的解为（
▲
）
（A）x＞－2
（B）x＜2
（C）x＜－
（D）x＜－2
．对一个整数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个值x”到“结果是否≥107？”为一次操作．如果操作进行四次才停止，那么x的取值有（
▲
）个
（A）4
（B）5
（C）6
（D）7
．如图，△ABC的高线CD，BE相交于点G，∠ABC＝45°，
BM⊥DE，垂足为点M，CN⊥DE，垂足为点N．则下列
结论：①△ACD≌△GBD；②CN＋BM＝MN；③DM＝EN；
④CE＝DE；⑤AB2－AC2＝BG2－CG2．其中正确的有（
▲
）个
（A）2
（B）3
（C）4
（D）5
．对于任意实数a，b，我们定义符号min{a，b}的含义为：当a≤b时，min{a，b}＝a；当a＞b时，min{a，b}＝b．如min{2，－1}＝－1，则min{－2|x|＋3，－x－1}的最大值是（
▲
）
（A）3
（B）0
（C）－
（D）－3
二、填空题（本题有10小题，每题4分，共40分）
．平面直角坐标系中，点A(3，－2)到x轴的距离是
▲
．
．有3个互不全等的直角三角形，都有一个30°的角，都有一条边相等，则这3个直角三角形的斜边比（按从小到大的顺序）是
▲
．
．折纸起源于中国，它可以启发人们的创造力，提升空间想象能力和逻辑思维能力．宁宁打算用一张长方形纸条（图1）按图示的顺序折成一个结（图4）．为了美观，所折的结必须是一个轴对称图形，因此她需要提前设计好折痕的位置．已知纸条的长AB＝6
cm，宽AD＝x
cm，最后使AQ＝CQ，设AM＝y，则y关于x的函数表达式为
▲
．
图1
图2
图3
图4
．将若干间宿舍分配给某班学生住．如果每间宿舍住3人，那么剩下8人没处住；如果每间宿舍住6人，那么最后一间宿舍不空也不满．则该班共有学生
▲
人．
．如图，AD，CE是△ABC的角平分线，AD＝AC，CE＝CB，则∠B＝
▲
度．
（第15题）
（第17题）
．已知关于x的一次函数y＝(1－m)x＋3m－4在2≤x≤4上的函数值总是负数，则m的取值范围是
▲
．
．一副含30°和45°角的三角板ABC和DEF如图放置，使直角顶点C和D重合，点E在AB上．已知∠AEF＝90°，BC＝2，则CF＝
▲
．
．如图，把平面内一条数轴x绕原点O逆时针旋转角θ（0°＜θ＜180°）得到另一条数轴y，x轴和y轴构成一个平面斜坐标系．规定：过点P作y轴的平行线，交x轴于点A，过点P作x轴的平行线，交y轴于点B，若点A在x轴上对应的实数为a，点B在y轴上对应的实数为b，则称有序实数对（a，b）为点P的斜坐标．在某平面斜坐标系中，已知θ＝60°，点M的斜坐标为（3，2），若点N与点M关于y轴对称，则点N的斜坐标为
▲
．
（第18题）
（第19题）
（第20题）
．如图，在平面直角坐标系中，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝90°，已知点A，B的坐标分别是（1，1），（－1，－2），若一次函数y＝(k－1)x＋3k－2的图象与△ABC的边有交点，则k的取值范围是
▲
．
．如图，点D是等边△ABC外一点，连结AD，BD，CD．已知CD＝2AD＝2，则△BCD的面积的最大值是
▲
．
三、解答题（本题有4小题，第21、22题每题6分，第23题8分，第24题10分，共30分）
．在①OB＝OC，②∠B＝∠C，③AB＝AC，这三个条件中任选一个
补充在下面问题中，并给出问题的解答．
如图，已知点D，E分别在线段AB，AC上，
CD和BE
相交于点O，AD＝AE，_________．
求证：AO平分∠BAC．
．已知一次函数y1＝kx－2和y2＝2x＋1．
（1）当k＝1时，若y1＜y2，求x的取值范围；
（2）当x＞－1时，y1＜y2，请直接写出k的取值范围．
．如图1，△ABC是边长为2的等边三角形，点D，E，F分别在边AB，BC，AC上．
（1）若BE＝CF，∠DEF＝60°．
①求证：△BDE≌△CEF；
②如图2，作DM⊥BC，FN⊥BC，垂足分别为M和N，求DM＋FN的值．
（2）如图3，连结DF，求△DEF周长的最小值．
图1
图2
图3
．如图，一次函数y＝kx－2k（k＜0）的图象与x轴交于点B，与y轴交于点A，过AB的中点D作AB的垂线交∠AOB的平分线于点C，连结OD．
（1）求点B的坐标；
（2）求证：OD＝CD；
（3）当△AOC是等腰三角形时，请直接写出k的值．
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