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1106170010756900第四讲 相反数
1.在数轴上，与原点的距离是6的点有两个，所表示的数分别为_____和______．
2.在数轴上，与原点的距离是10的点有两个，所表示的数分别为_____和______．
思考
1．观察上面两个题中你所填的两组数，各组数有什么特点？
2．表示各组数的点在数轴上的位置有什么特点？
总结
1．相反数的定义：
(1)代数定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，0的相反数是0．
(2)几何定义：一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点左右，表示－a和a，我们说这两点关于原点对称，这里－a与a互为相反数．
特别提示：
(1)相反数是成对出现的，单独的一个数不能说是相反数．
(2)只有0的相反数是它本身，除0外互为相反数的两个数都是一正一负．
2．求一个数的相反数的方法：
只改变它的_____，其他部分都_____.
我们通常把在一个数前面添上______号，表示这个数的相反数.
例如－(－4)=______ ， －(＋5.5) ＝ ______，a的相反数是_____．
例1．下列说法正确的是（ ）
A．－3是相反数 B．false与false是相反数
C．false的相反数是2 D．－0.5的相反数是false
例2．化简下列各数：
(1)－(－12)； (2)－(＋5)； (3)＋(－6)；
(4)＋(＋3)； (5)false； (6)－[＋(－a)]．
例3．下列各对数中，互为相反数的有（　）
①－1与＋（－1）
②＋（＋2）与－2
③－（－3）与＋（－3）
④false
⑤＋[－（＋4）]与＋（－4）
⑥－[－（＋2）]与＋[＋（－2）]
A．1对　　　　　B．2对　　　　　C．3对　　　　　　D．4对
例4．(1)已知数轴上A，B表示的数互为相反数，并且两点间的距离是6，点A在点B的左边，则点A表示数_____，点B表示数______．?
(2)已知a与b互为相反数，b与c互为相反数，且c＝－6，则a＝______．?
(3)一个数与它的相反数相等，则这个数是______．
例5．已知2a－1与false互为相反数，则a的值是________．
例6．数轴上A点表示－3，B、C两点表示的数互为相反数，且点B到点A的距离是2，则点C表示的数应该是_______．
1．下列各组数中互为相反数的是(??? )
A．－5与－(＋5)? B．－8与－(－8)? C．±(－8)与－(＋8) D．－(－8)与＋(＋8)
2．a的相反数为_______；若a的相反数为a，则a＝_______．
3．化简：
? －(－68)＝ _______；??? －(＋0.75)＝_______；??? －(－false)＝_______；
? －(＋3.8)＝_______；??? ＋(－3)＝_______；??? ＋(＋6)＝_______；
? －[＋(－false)]＝_______；? －[－(＋2)]＝_______；?? －[－(－2)]＝_______．
4．下列结论正确的有(? )
①任何数都不等于它的相反数，
②符号相反的数互为相反数；
③数轴上，表示互为相反数的两点到原点的距离相等；
④若有理数a和b互为相反数，则a＋b＝0；
⑤若有理数a和b互为相反数，则它们一定异号．
A．2个??? B．3个??? C．4个??? D． 5个
5．若－x=3，则－[＋(－x)]=_______，－[－(－x)]=______．
6、数轴上到原点的距离小于2的整数点的个数为x，不大于2的整数点的个数为y，等于2的整数点的个数为z，求x＋y＋z的值．

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