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第三讲 数轴
《你能解读吗》
古代部落酋长上任时先在绳上打了个红绳结表示财物往来从0开始，如捕获一只羊在红绳结右边顺次打一个结，每向其他部落借一只羊就在红绳结左边顺次打一个结，你能解读如图所示A、B两处绳结的含义吗？
你会读温度计吗？
39611302540(1)温度计刻度的正负是怎样规定的？以什么为基准？基准刻度线表示多少摄氏度？
(2)每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点？
1、什么是数轴？
规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴．
2、理解数轴的概念必须明确：
(1)数轴是一条直线，不是曲线、折线，也不是线段或射线，它向两方无限延伸；
(2)数轴是有方向的，通常取向右或向上的方向为正方向，向左或向下的方向为负方向；
(3)在数轴上一个适中的位置取一点表示数0，这个点叫做原点，记作O；
(4)选取适当的长度为单位长度(单位长度必须均匀)，从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示数1，2，3，…；从原点向左，每隔一个单位长度取一个点，依次表示数－1，－2，－3，…，分数和小数也可以用数轴上的点表示．
3、画数轴的步骤：
第一步：画直线定原点，原点表示0．
第二步：规定从原点向右的为正方向，那么相反的方向（从原点向左）则为负方向．
第三步：选择适当的长度为单位长度．
观察数轴，数轴上原点左边的数都是什么数，右边呢？
一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度；表示数－a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度
例1、下列表示数轴正确的是（ ）
例2、（1）画出数轴并表示下列有理数：
1.5，－2，2，－2.5，false，0
（2）写出数轴上点A、B、C、D、E表示的数：
例3、已知，在数轴上，点A到原点的距离为3，点B到原点的距离为5．
(1)求点A表示的数；
(2)求点B表示的数；
(3)利用数轴求A、B两点间的距离为多少?画数轴说明
例4、小红在做作业时，不小心将两滴墨水洒在一个数轴上，如图所示，根据图中标出的数值，判断墨水盖住的整数有哪几个?
2694940398780例5、如图，A、B、C三点在数轴上，A表示的数为－10，B表示的数为14，点C在点A与点B之间，且AC＝BC．
(1)求A、B两点间的距离；
(2)求C点对应的数；
(3)甲、乙分别从A、B两点同时相向运动，甲的速度是1个单位长度／s，乙的速度是2个单位长度／s，求相遇点D对应的数．
1、如图，在数轴上点M表示的数可能是(??? )
294005066675A．1.5??? B．－1.5???
C．－2.4 ???? D．2.4
2、在数轴上与原点的距离为4个单位长度的点表示的数为(??? )
A．4??? B．－4??? C．4或－4 ?? ?D．0或4
3、画出数轴并表示下列有理数：
1.5，－2.2，－2.5，false，false．
4、数轴上与＋2的点距离为3个单位长度的点有_____个，它们分别表示的数是_________．
5、在数轴上，下列说法正确的是(　)
A．－3在－4的左边?? B．－100在100的右边
C．0.01在0.001的左边 D．false在false的右边
6、数轴上的点A表示－3，将点A先向右移动7个单位长度，再向左移动5个单位长度，那么终点到原点的距离是_______个单位长度.

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