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1076960011099800第六讲 有理数的加法
探究：
先向东走5米，再向东走3米，两次一共向东走了多少米？
先向西走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米？
先向东走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米？
先向东走3米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米？
向东走5米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米？
1、有理数加法法则
（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．
（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．
（3）互为相反数的两个数相加得0．
（4）一个数与0相加，仍得这个数
2、有理数的加法运算律
（1）有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变．
加法交换律：a＋b=b＋a．
（2）有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．
加法结合律：(a＋b)＋c=a＋(b＋c)．
例1、计算：
(1)(＋2)＋(－2)； (2)(＋5)＋0； (3)(－5)＋0； (4)false；
(5)(＋1.15)＋(－1.13)； (6)false； (7)false； (8)false．
例2、计算：
(1)(＋26)＋(－14)＋(－16)＋(＋18)；
(2)18.56＋(－5.16)＋(－1.44)＋(＋5.16)＋(－18.56)；
(3)4.1＋(＋false)＋(－false)＋(－10.1)＋7；
例3、如果|a|=3，|b|=4，那么a＋b=_______．
例4、若有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列结论中，错误的是（ ）
A．a＋b<0 B．b＋c<0
C．a＋b＋c<0 D．|a＋b|=a＋b
1216025181610
例5、计算：1＋(－2)＋3＋(－4)＋5＋(－6)＋…＋2017＋(－2018)＋2019．
1．下列计算正确的是(? )
A．＋20＋(－30)＝10 B．(－31)＋(－11)＝－20
C．(－3)＋3＝0 D．(－2.5)＋(＋2.4)＝4.9
2．若m是最小的非负数，n是最大的负整数，p是相反数等于本身的数，则－m＋n＋p＝______．
3．计算：（能用简便方法的要用简便方法）
（1）（－26）＋（＋15）＋（－8）＋（＋30）；
（2）（－2.4）＋（－3.7）＋（＋4.2）＋0.7＋（－4.2）；
（3）false；
（4）false．
4．一只小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬过的各段路程依次为：＋5，－3，＋10，－8，－6，＋12，－10．
(1)小虫最后是否爬回到出发点O?
(2)小虫爬行离开出发点最远的距离是多少厘米?
(3)在爬行过程中，如果每爬行1厘米，奖一粒芝麻，则小虫共得芝麻多少粒?

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