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暑期小升初新七年级数学讲义
第一讲 正数和负数
1、正数和负数的概念
(1)像3，false，25%，π，4.3等这样大于零的数叫做正数．正数比零大，每个正数的前面都可以加上“＋”，正数前面的“＋”号也可以省略．
(2)像－70，false，－1.2，－30%等这样在正数前面加上负号“－”的数叫做负数．负数比零小，负数前面的“－”不能省略．
2、0的意义
(1)表示没有
例如，0个苹果．
(2)表示数时起到占位的作用
如10605中的两个0．
(3)表示某种量的基准
例如，0℃不是表示没有温度，而是表示在标准大气压下，水开始结冰的温度．
(4)表示某些数量的分界
0既不是正数，也不是负数，是正数和负数的分界；在摄氏温度计上，“0”是零上温度与零下温度的分界．
(5)表示起点
例如，在米尺上，刻度的起点为“0”．
3、用正数、负数表示具有相反意义的量
(1)日常生活中，表示相反意义的量的常用词语：
收入
盈利
上升
零上
增加
向东
…
支出
亏损
下降
零下
减少
向西
…
(2)具有相反意义的量的规定
为了区别具有相反意义的量，用正数和负数分别表示具有相反意义的量，若规定其中的一种量为正(可任意选择)，则它的相反意义的量为负．习惯上把“前进、上升、收入、零上”等规定为正，把“后退、下降、支出、零下”等规定为负．
例1、把下列各数填入相应的椭圆内：
例2、下列说法中，正确的个数有（ ）
①0是自然数；②0既不是正数也不是负数；③0可以表示海平面的高度；④正数比0大，负数比0小；⑤0只表示“什么都没有”；⑥0是非正数．
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
例3、长江某水文站的警戒水位为12m，如果超过警戒水位1m，记作＋1m，那么低于警戒水位0.60m，记作_________m．观察某年7月1日至7月5日该水文站的水位记录表并回答问题：
(1)哪一天的水位最高？最高水位是多少？
(2)哪一天的水位最低？最低水位是多少？
(3)在这五天中，有多少天的水位超过警戒水位？
例4、一个病人每天要测量五次体温，该病人某一天五次所测体温的变化情况（与前一次测量的体温比较，升高记为正，降低记为负，这一天的前一天最后一次测量的体温是38℃）如下表：
（1）完成上面的表格；
（2）计算这病人这一天的平均体温；
（3）用这一天的前一天最后一次测量的体温与这天的平均体温比较，你能判断出该病人的体温是上升还是下降吗？
例5、观察下面依次排列的两组数，请按其规律写出后面的3个数，你能说出第15个数、第101个数、第2017个数分别是什么吗？
（1）－1，－2，＋3，－4，－5，＋6，－7，－8，_______，_______，_______，…
（2）－1，false，－3，false，－5，false，－7，false，_______，_______，_______，…
1、下列没有相反意义的量是(??? )
A．前进5米和后退5米?? ??????? B．收入30元和支出10元
C．向东走10米和向北走10米??? D．超过5克和不足2克
2、甲、乙、丙三筐青菜的质量分别是102千克、97千克、99千克．如果以100千克为基准，并记为0，则甲、乙、丙三筐青菜的质量分别表示为(??? )
A．2，3，1 B．2，－3，1
C．2，3，-1 D．2，－3，－1
3、在一次数学测验中，小明所在班级的平均分为86分，如果把高出平均分记作正数．
小明得98分，应记为________分；
小华记作－4分，他实际得分为________分；
小亮记作0分，他实际得分为________分．
4、下表是李易同学记录的8月份某一周内每天中午12时的气温变化情况(气温比前一天上升记为正数，下降记为负数)，已知上周日的气温是30℃，请你填写下表：
5、体育课上，对七年级1班的学生进行了仰卧起坐的测试，以24个为标准，超过的次数用正数来表示，不足的次数用负数来表示，其中10名女生成绩如下：
这10名女生的达标率为多少?
她们共做了多少个仰卧起坐?
6、某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况(超产为正、减产为负)：
(1)根据记录可知前三天共生产_______辆，
(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产_______辆；
(3)该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少?

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