资源简介

1254760010756900第五讲 绝对值
137033053340
思考：
－10与10互为相反数，把它们在数轴上表示出来，那么它们的位置有什么关系？到原点的距离又有什么关系？
－10与10在数轴上所表示的点到原点的距离是10，它们的位置不同．我们把这个距离10叫做＋10和－10的绝对值．
1、绝对值的几何意义
一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|．
想一想，互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？
互为相反数的两个数的绝对值相等
2、绝对值的代数意义
一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．
绝对值的代数意义可以用式子表示为：
false由此可知|a|≥0．
化简：
(1)|－0.1|=______；(2)|false|=______；(3)|y|=______(y<0)；(4)| 3.14－π|=_______；
(5)－|－7.5|=______；(6)－|＋8|=______；(7)如果|x|=2，则x=______．
探究 两个负数的大小比较
（1）在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小；
－1.5，－3，－1，－5
（2）求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大小；
（3）你发现了什么？
由以上知：两个负数比较大小，绝对值大的反而小．
3、有理数的大小比较
(1)利用数轴比较有理数的大小
在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即数轴上左边的数小于右边的数．
(2)正数大于0，0大于负数，正数大于负数；
两个负数，绝对值大的反而小．
例1、判断：
(1)一个数的绝对值是 2?，则这个数是2；
(2)|5|＝|－5|；
(3)|－0.3|＝|0.3|；
(4)|3|＞0；
(5)|－1.4|＞0；
(6)有理数的绝对值一定是正数；
(7)若a＝b，则|a|＝|b|；
(8)若|a|＝|b|，则a＝b；
(9)若|a|＝－a，则a必为负数；
(10)互为相反数的两个数的绝对值相等．
例2、比较下列各组数的大小：
(1)－100与1； (2)false与－|＋2|；
(3)false与false； (4)false与false；
例3、一个数的绝对值是2010，则这个数是__________；绝对值小于6的整数有__________个，它们是__________
例4、已知|x|=2，|y|=3，且x例5、若|x－3|＋|y－2|=0，求false的值
例6、false的所有可能的值有（ ）
A．1个?? ? B．2个? ?? C．3个?? ? D．4个

1．当x＝__________时，|x|＋5取最小值，这个最小值是__________；当a＝__________时，36－|a－2|取最__________值，这个值为__________．
2．若有理数a，b在数轴上对应点的位置如图，则下列各式正确的是(??? )
3270250117475A．│b│＞－a? B．│a│＞－b??
C．b＞a?? D．│a│＞│b│
?
3．已知│a－2│＋│b－3│＋│c－4│＝0，求式子a＋b＋c的值．
4．数a、b、c在数轴上的位置如图所示，在数轴上标出－a、－b、－c，试把a、－a、b、－b、c、－c按从小到大的顺序排列起来．
1967865122555

展开更多......

收起↑