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1109980011353800第二讲 有理数
1、有理数的有关概念
(1)整数
包括正整数、0、负整数，如－3，－2，0，1，2，3等．
(2)分数
包括正分数、负分数，如false，0.18，－1.35，false等．
分数都可以化为有限小数或无限循环小数的形式，同时有限小数和无限循环小数又都可以化为分数．
(3)有理数
整数和分数统称为有理数．
2、有理数的分类
(1)按有理数的定义分类
(2)按有理数的性质符号分类
有理数分类的几点注意：
(1)有限小数（如0.2，－3.14等）、无限循环小数都是分数；但无限不循环小数（如π等）不是分数；
(2)无限不循环小数不是有理数 (无理数)
(3)整数中除了正整数和负整数，还有0．
例1、将下列各数分别填入相应的集合中：
false
例2、判断下列说法是否正确．(对的在后面括号内打“√”，错的打“×”)
(1)0既是自然数又是整数．(??? )
(2)自然数一定是正数．( ???)
(3)负分数一定是负有理数．(??? )
(4)有理数就是正有理数和负有理数．(??? )
(5)整数、有限小数和无限循环小数统称为有理数．(??? )
(6)分数是有理数．(? ??)
例3、下列各数：3，－5，false，0.2，0.97，－0.21，－6，3009，false，1．其中正数有________个，负数________个，正分数有________个，负分数有________个，非负整数有________个
例4、观察下列各组数，请找出它们的规律，并在横线上填上相应的数字：
(1)－2，0，2，4，_______，_______；
(2)1，false，_______，_______；
(3)1，0，－1，0，1，0，－1，0，_______，_______，_______，_______；
(4)2，－4，6，－8，10，－12，_______，_______．
例5、观察图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第20个图形共有_____个○．
1、下列说法中正确的是(??? )
A．非负有理数就是正有理数??? ? B．零表示没有，不是自然数
C．正整数和负整数统称为整数??? D．整数和分数统称为有理数
2、下列说法中不正确的是(??? )
A．－3.14既是负数，分数，也是有理数?
B．0既不是正数，也不是负数，但是整数
C．－2000既是负数，也是整数，但不是有理数?
D．0是非正数
3、下列语句：①所有整数都是正数；②分数是有理数；③所有的正数都是整数；④在有理数中，除了负数就是正数，其中正确的结论个数为(??? )
A．1个??? B．2个?? C．3个??? D．4个
4、下列说法正确的是（ ）
①1是最小的正有理数；
②－1是最大的负有理数；
③0是最小的非负有理数；
④0是最大的非正有理数；
A．①② B．②③ C．③④ D．①④
5、把下列各数分别填入相应的大括号内．
自然数集合：{? ???????????????}；???
整数集合：{? ????????????????}；
正分数集合：{? ???????????????}；???
非正数集合：{? ???????????????}；
有理数集{? ??????????????????}
6、按规律填空：
（1）－1，－2，3，－4，－5，6，________，________，________；
（2）false________，________，________；
（3）－1，－3，－5，－7，________，________，________．

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