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中学生标准学术能力诊断性测试2021年7月测试
在点B处,测得AB的距离
根据测得的数据,隧
文科数学试卷
度为(
米
√5
本试卷共150分,考试时间120分钟
飞章算术》中,称四个面均为直角三角形的三棱锥为“鳖
知某“鳖鬧
视图如图
选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符
体积为
合题目要求的
设集
则
1
194
岁的曹星火在平西根据地进行抗日宣传工作,他以切身经历创
没有共产
俯视图
就没有中国》,后毛泽东主席将歌曲改名为《没有共产党就没有新中国》.2021年是中国共产
第一象限
党建党
从逻辑角度来看,“没有共产党就没有新中国
有共产党”是“有
(1
新中国”的
(1
A.充分条
B.必要条件
〔开始
则2的最小值为
既不充分也不必要条
纪末,挪威测量学家威塞尔首次利用坐标平面上的点来表示复数,使复数及其运算有
意义.复数z满
i为虚数单位),则表示复数z的点z到原点O的距离为
图是用二分法求函数f(x)
区间[-10上零点的程序框
4.为了解学生的体质情况,某校准备采用分层抽样的方法抽取部分学生进行体能测试.已知该校
有男生4
若抽取样本容量为280,则该样本中男生人数为
(a)+f(m)<
如图所示,某处修
速公路时要
挖一个隧道,需要测量隧道
AC的长度.测量方法是先选择能同时观察到隧
的测量点
题图)
共4页
第5题图)
第
共4页
+q)(>0,q>0)经过点(-20)和(1
的最小值为
14分)高三某位同学参加物理、化学、政治科目的等级考试,依据以往成绩估算该同学在物
学、政治科目等级考试中达A的概率分别为
假设各门科目考试的结果互不影
的概率
写出该同学得A个数5的分布列,并
数学期望
10题图)
14分)
等差数列{an}满
1)求数列{an}的通
棱锥
底面ABC是边长为
角形,
点
Sn为{}的前
断
整数m和
得S。=b1,若存在
该三棱锥外接球O的表面积
所有满足条件的数对(m,k)
说明理
14分)在矩形
在
沿
至
y2=1(a>0)的左、右焦点,过F且斜率为
的右支交
得平面A
平
在线段
于点M,若∠
的离心率为
平
√6
(2)求直线
面AECD所成角的正切值
填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分
分)已知椭圆
(第19题
实数X、y满足{x
最小值为
)点A在椭
分别在
MN的值
不平行于坐标轴的直线经过椭圆r的右焦点F,与椭圆r相交于P、Q两点,P关于X轴
4
定义域为R的奇函数y=f(x),在(-,0上单调递减.设9(x)=xf(x),若对于任意X∈12
的对称点为
线QR与X轴交于点N.求△QFN面积的最
都有9(2+x)≤g(ax),则实数a的取值范围为
14分)已知函数f(x)=e-ax2(其中e为自然对数的底,a为常数
△ABC的面积为
极小值
实数a的值
解答题:本题共5小题,共70分.解答应写出文字说
明过程或演算步骤
若f(x)在(0,+x)上有极大值M,求
第3页共4页
第4页共4页中学生标准学术能力诊断性测试2021年7月测试
文科数学参考答案
选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项
是符合题目要求的
填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分
解答题:本题共5小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
(14分)
解析:(1)恰好得
概
的概率
的概率为
的概率为
概率为
以5的分布列列为
的数学期望为
第
共4
近以数列
项公式为
解得m=k
所以仅
4分
在线段AD上取点H,使得DH=2HA,则A
AECH是平行四边
所以直线GC∥平
分
并交
为
C/就是直线FC与平面AECD所成的角
分
为
分
第2页共
BAE
∠FC
解析:(1)设M(a,0),N(
知
设直线l的方程为y
代入椭圆方程得
得△QFN面积的最大值为
(14分
共4
设f(x)=0(x
得
(2)设f(x)=M(
仅
取等)
f'(r
∫(x)递增,∫(x)>∫"(1)
得f(x)在(1,+∞)上递增,∴f(1)不是f(x)的极大值
第4页共4

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