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第四章运动和力的关系
第4节力学单位制
【素养目标】
1.知道什么是单位制，什么是基本单位、导出单位.
2．知道国际单位制中的七个基本单位和力学中的三个基本单位
3．知道物理公式和物理量的关系
4．明确单位制在物理计算中的应用
【必备知识】
知识点一、单位制
1．基本量和基本单位：被选定的能够利用物理量之间的关系推导出其他物理量单位的一些量，它们的单位叫基本单位．
2．导出量和导出单位：由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量叫导出量，推导出来的相应单位叫导出单位．
3.单位制：基本单位和导出单位一起就组成了一个单位制。
4.国际单位制：1960年第11届国际计量大会制定了一种国际通用的、包括一切计量领域的单位制，叫国际单位制，简称SI。
知识点二、国际单位制中的基本单位．
物理量名称
物理量符号
单位名称
单位符号
长度
l
米
m
质量
m
千克
kg
时间
t
秒
s
电流
I
安培
A
热力学温度
T
开(尔文)
K
发光强度
I，(IV)
坎(德拉)
cd
物质的量
n，(ν)
摩(尔)
mol
知识点三、对单位制的理解及应用
国际单位制单位不一定是基本单位，基本单位也不一定是国际单位制单位。除七个基本量的单位以外的单位都是导出单位。
【点睛】单位制的组成
只用一个符号表示的单位不一定是基本单位，如N/W/J都是导出单位。基本量的单位才是基本单位。
在统一已知量的单位后，计算过程中就不必一一写出各量后面的单位，只要在数字计算式后写出正确的单位即可。
单位制在物理计算中可以检验计算结果是否正确，检查等式两边的单位是否一致，若不一致，则存在问题。
可以根据物理公式中物理量间的关系推导出物理量的单位。
【课堂检测】
1.下列器材中，哪个不是测量力学基本物理量的工具（??
）
A.?????????????????B.?
C.???????????????????????????????????????????????????????????????????D.?
【答案】
C
【解析】力学基本物理量是质量、长度和时间，其测量这些物理量的仪器分别为天平、刻度尺和秒表。图中不是测量力学基本物理量的工具是弹簧秤。
故答案为：C。
【分析】七个基本单位：长度m，时间s，质量kg，热力学温度K，电流A，光强度cd，物质的量mol。
2.新国际单位体系于2019年5月的世界计量日起正式生效，正式更新包括“kg”、“A”、“K”、“mol”在内的4项基本单位的定义。下列选项中，内含2个国际单位制基本单位的是（
??）
A.?m、N??????????????????????????????????B.?m、s??????????????????????????????????C.?J、m/s??????????????????????????????????D.?N、J
【答案】
B
【解析】m、s是国际单位制中基本单位，N，m/s，J是导出单位。
ACD.由上分析知，ACD不符合题意；
B.由上分析知，B符合题意。
故答案为：B
【分析】七个基本单位：长度m，时间s，质量kg，热力学温度K，电流A，光强度cd，物质的量mol，结合公式分析求解即可。
【素养作业】
1.下列均属于国际单位制中基本单位的是（??
）
A.?米（m）、千克（kg）
B.?米每秒（m/s）、千克（kg）
C.?牛顿（N）、米（m）
D.?安培（A）、焦耳（J）
【答案】
A
【解析】国际单位制中的基本单位有米、千克、秒、安培、摩尔、开尔文等。
故答案为：A。
【分析】只有米和千克属于国际单位制中的基本单位。
2.在国际单位制中，力学的三个基本单位是（
??）
A.?kg、m、s?????????????????????????B.?N、m、s?????????????????????????C.?N、kg、s?????????????????????????D.?N、kg、m
【答案】
A
【解析】力学中的基本物理量有三个，它们分别是长度、质量、时间，它们的单位分别为m、kg、s，所以A符合题意．
故答案为：A
【分析】力学中的基本单位有m、kg、s三个单位。
3.雨滴在空气中下落速度比较大时，受到的空气阻力与其速度二次方成正比，与其横截面积成正比，即
。比例系数
的单位是（??
）
A.???????????????????????????B.???????????????????????????C.???????????????????????????D.?
【答案】
C
【解析】根据
可得
则k的单位
故答案为：C。
【分析】利用阻力的表达式可以导出k值的单位。
4.下列单位中，与功率单位瓦特（W）不等效的是（??
）
A.????????????????????????????????B.????????????????????????????????C.????????????????????????????????D.?
【答案】
C
【解析】A．
，A正确，不符合题意；
B．
，B正确，不符合题意；
C．
，C错误，符合题意；
D．
，D正确，不符合题意。
故答案为：C。
【分析】利用功率的表达式结合牛顿第二定律及压强的表达式可以导出功率等效的单位。
5.匀强电场中有一与电场垂直的平面，面积为S，该电场的电场强度随时间的变化率为
，静电力常量为k，则
对应物理量的单位是（??
）
A.?欧姆????????????????????????????????????B.?伏特????????????????????????????????????C.?安培????????????????????????????????????D.?特斯拉
【答案】
C
【解析】因为
单位为
；由
可得
单位为
；所以
的单位为
根据电流的定义式
可知
，该单位是安培。
故答案为：C。
【分析】把每个物理两单位以国际单位代入，根据公式解答即可。
6.用国际单位制验证下列表达式，可能正确的是（??
）
A.?
（
为位移、
为加速度、
为时间）
B.?
（
为加速度、
为动摩擦因数、
为重力加速度）
C.?
（
为作用力、
为质量、v为速度、R为半径）
D.?
（v为速度、R为半径、g为重力加速度）
【答案】
B
【解析】A．
因为at的单位是m/s2?s=m/s，而x的单位是m，则表达式错误，A不符合题意；
B．因为μ无单位，而a与g的单位相同，则a=μg正确，B符合题意；
C．F的单位是N，而
的单位是
，C不符合题意；
D．因gR的单位是
，则D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】1.根据单位分析at的单位是m/s2?s=m/s是速度。2.μ无单位，两边加速度单位相同，所以a=μg正确。3.推导
的单位是
。4.推导gR的单位是
。
7.弹簧发生弹性形变时，弹力F的大小跟弹簧伸长（或缩短）的长度x成正比，即
，这个规律佳作胡克定律，k是弹簧的劲度系数，用国际单位制中基本单位表示，k的单位是（??
）
A.?kg·s-2?????????????????????????????B.?kg·m·s-2?????????????????????????????C.?kg·m·s2?????????????????????????????D.?kg·m-2·s-2
【答案】
A
【解析】k的单位是N·m-1
解得k的单位是kg·s-2。
故答案为：A。
【分析】学会根据公式推导单位。
8.2020年5月5日，我国长征五号B运载火箭首飞成功，火箭全长约53.7m，采用无毒无污染的液氧、液氢和煤油作为推进剂，起飞质量约849t，近地轨道运载能力大于22t，是目前我国近地轨道运载能力最大的火箭，在这则新闻中涉及了质量、长度和时间及其单位，在国际单位制中，下列说法中正确的是（??
）
A.?在国际单位制中，力的单位是根据牛顿第二定律定义的?????B.?力学中的三个基本单位是N、m、s
C.?秒是国际单位制中力学三个基本物理量之一???????????????????????D.?kg、m/s、N是国际单位的导出单位
【答案】
A
【解析】A．在国际单位制中，力的单位是根据牛顿第二定律定义的，即当质量为1kg的物体产生1m/s2的加速度，则所加的力为1N，A符合题意；
B．力学中的三个基本单位是kg、m、s，B不符合题意；
C．时间是国际单位制中力学三个基本物理量之一，秒是国际单位制中力学三个基本单位之一，C不符合题意；
D．m/s、N是国际单位的导出单位，kg是国际单位的基本单位，D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】七个基本单位：长度m，时间s，质量kg，热力学温度K，电流A，光强度cd，物质的量mol。

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