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第三章相互作用——力
第1节重力与弹力第2课时
【素养目标】
1.了解形变、弹性形变、弹性限度等概念．
2．知道弹力产生的原因和条件
3．知道压力、支持力和绳的拉力都是弹力，会分析弹力的方向
4．理解胡克定律，并能解决有关问题
【必备知识】
知识点一、形变
1．形变
(1)形变：物体在力的作用下形状或体积的变化．
(2)弹性形变：物体形变后撤去作用力时能够恢复原状的形变．
(3)弹性限度
当形变超过一定限度时，撤去作用力后物体不能完全恢复原来的形状，这个限度叫弹性限度．
知识点二、弹力
(1)定义：发生形变的物体，由于要恢复原状，对与它接触的物体产生的力．
(2)方向
①压力和支持力的方向垂直于物体的接触面．
②绳的拉力沿着绳而指向绳收缩的方向．
弹力的方向
类型
方向
图示
接触方式
面与面
垂直公共接触面指向被支持物体
点与面
过点垂直于面指向被支持物体
点与点
垂直于公共切面指向受力物体且力的作用线一定过球(圆)心
轻绳
沿绳收缩方向
轻杆
可沿杆
伸长方向　收缩方向
可不沿杆
轻弹簧
沿弹簧形变的反方向
收缩方向　伸长方向
知识点三、胡克定律
1．胡克定律的内容
弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比．
2．公式
F＝kx，其中k为弹簧的劲度系数，单位为牛顿每米，符号N/m，它的大小反映了弹簧的软硬程度．
3.对胡克定律的理解
(1)弹簧发生形变时必须在弹性限度内．
(2)x是弹簧的形变量，不是弹簧形变后的实际长度．
(3)F?x图象为一条经过原点的倾斜直线，如图所示，图象斜率表示弹簧的劲度系数，对于同一根弹簧来说，劲度系数是不变的．
(4)由于F1＝kx1，F2＝kx2，故ΔF＝F2－F1＝kx2－kx1＝kΔx.因此，弹簧弹力的变化量ΔF与形变量的变化量也成正比关系．
知识点四、实验：探究弹簧弹力与形变量的关系
实验思路：通过改变弹簧下端的钩码数量，控制弹簧产生的弹力，用刻度尺测量弹簧的形变量，由此探究弹簧弹力和形变量的定量关系
实验过程
将弹簧的一端固定在铁架台的横杆上，让其自由下垂，用刻度尺测出弹簧自然状态的长度，即原长。
将钩码悬挂在弹簧的下端，平衡时测量弹簧的总长度，并计算钩码受到的重力，弹簧的弹力等于钩码的重力。
改变所挂钩码的个数，重复实验过程多次
数据分析
以弹力F为纵轴，以弹力的伸长量x（x=）为横轴，用描点法作图，得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线。
另一种图像
若作F-L图像（L为弹簧总长），由F=kx=k（）知，图像的斜率表示劲数系数k，横轴截距表示弹簧原长
【课堂检测】
1.如图所示，重为2N的物体悬挂在弹簧的下端，静止时弹簧伸长了4cm。现换用另一物体悬挂在弹簧的下端，静止时弹簧伸长了6cm（形变仍在弹性限度内），则弹簧的劲度系数和第二种情况下弹力的大小分别是（??
）
A.?50N/m，3N??????????????????B.?100N/m，6N??????????????????C.?50N/m，6N??????????????????D.?100N/m，3N
【答案】
A
【解析】重为2N的物体悬挂在弹簧的下端时，根据物体平衡条件可知，弹簧的弹力F=2N，弹簧伸长的长度x=4cm=4×10?2m。根据胡克定律F=kx
得，
。当弹簧伸长了
时，弹簧的弹力
。
故答案为：A。
【分析】利用物体的平衡方程可以求出弹簧劲度系数的大小；结合弹簧的伸长量及劲度系数的大小可以求出弹簧的弹力大小。
2.如图所示的装置中，A、B两物块的质量分别是
、
，弹簧和绳的质量均不计，绳与滑轮间的摩擦不计，重力加速度
，则下列说法正确的是（??
）
A.?固定物块A，物块B处于静止状态时，弹簧的弹力大小为20N
B.?固定物块B，物块A处于静止状态时，弹簧的弹力大小为30N
C.?先固定物块A，待A，B均静止时再释放A，释放的瞬间弹簧的弹力大小为10N
D.?物块A，B和弹簧一起稳定运动的过程中，弹簧的弹力大小为15N
【答案】
C
【解析】A．固定物块A，B处于平衡状态，根据平衡条件，可知弹簧的弹力大小等于B的重力大小，为10N，A不符合题意；
B．固定物块B，A处于平衡状态，根据平衡条件，可知弹簧的弹力大小等于A的重力大小，为20N，B不符合题意；
C．先固定物块A，由B项分析，可知弹簧的弹力大小为10N，在释放物块A的一瞬间，弹簧的弹力大小不变，仍为10N，C符合题意；
D．物块A、B和弹簧一起稳定运动的过程中，根据牛顿第二定律，对A有：
对B有：
联立解得弹簧的弹力大小
N，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】当绳子剪断后，其中一侧的拉力瞬间消失，但是由于弹簧来不及被压缩，故弹力不变。
【素养作业】
1.东汉时期《考工记·弓人》中记载“假令弓力胜三石，引之中三尺，弛其弦，以绳缓擐之，每加物一石，则张一尺”这表明，在弹性限度内（??
）
A.?弓的弹力与弓的形变量成正比?????????????????????????????B.?弓的弹力与弓的形变量成反比
C.?弓的弹力与弓的形变量的平方成正比??????????????????D.?弓的弹力与弓的形变量的平方成反比
【答案】
A
【解析】根据题意可知：每加物一石，则张一尺，说明每增加一石物体的重力，则形变量改变一尺，故说明在弹性限度内，弓的弹力与弓的形变量成正比，BCD不符合题意，A符合题意。
故答案为：A。
【分析】弹性体在发生弹性形变时，弹性体的弹力F和弹簧的伸长量（或压缩量）x成正比，即F=
kx
，k是物质的弹性系数。
2.某弹簧的劲度系数k=5×103N/m，在弹性限度内，当它伸长2.5cm时，产生的弹力是（?
）
A.?125N????????????????????????????????????B.?50N????????????????????????????????????C.?5N????????????????????????????????????D.?12.5N
【答案】
A
【解析】根据胡克定律：
，A符合题意，BCD不符合题意。
故答案为：A
【分析】结合弹簧的进度系数和形变量，利用胡克定律求解弹力。
3.如图所示，一根劲度系数为k的轻弹簧原长为x0,下端挂上钩码后长度为x1,则弹簧弹力的大小为（??
）
A.????????????????????????????????B.????????????????????????????????C.????????????????????????????????D.?
【答案】
D
【解析】由胡克定律F=kx可知，弹簧的弹力F=k（x1-x0），
故答案为：D．
【分析】本题考查胡克定律公式的应用，解题时一定要明确公式中的x为弹簧的形变量，不是原长．
4.图所示，在一张大桌子上放两个平面镜N和M，让一束光依次被两面镜子反射，最后射到墙上，形成一个光点P。用力压桌面时观察墙上光点位置的变化。下列说法中正确的是（??
）
A.?装置中平面镜的作用是通过光的反射把桌面形变放大，便于观察
B.?力F越小，光点P下移越多
C.?力F越小，光点P上移越多
D.?桌面受到的压力，是由于桌面的形变产生的
【答案】
A
【解析】A.
力的作用效果之一就是会使物体发生形变，但硬度越大的物体，其形变越不容易被觉察，为了证实硬度再大的物体在力的作用下也是有发生形变，可采用上图所示的装置进行验证。该装置是一种显示微小形变的装置，它可以把微小形变“放大”到直接看出来，A符合题意；
BC.
若在两镜之间桌面用力F下压，M、N将向中间倾斜，增大压力，则光束的入射角减小，由光的反射定律可知，光点会在刻度尺上从P点向下移动其力越大，移动越明显，力F越小，光点P下移越小。B不符合题意，C不符合题意；
D.
桌面受到的压力，是由施力物体发生形变产生的，而桌面是受力物体，D不符合题意；
故答案为：A。
【分析】物理学中用到的试验方法有很多，质点和点电荷是同一种思想方法，加速度、电场强度、电势都是采取比值法定义的物理量，重心、合力和分力、总电阻都体现了等效替换的思想，结合选项分析即可。
5.一轻弹簧挂20N的重物时，轻弹簧的总长为12cm；挂50N的重物时轻弹簧的总长为15cm。（轻弹簧始终在弹性限度内）则轻弹簧的原长是（??
）
A.?8cm???????????????????????????????????B.?10cm???????????????????????????????????C.?12cm???????????????????????????????????D.?14cm
【答案】
B
【解析】设原长为
，根据胡克定律
代入数据，整理得
故答案为：B。
【分析】已知弹簧测劲度系数和弹力大小，利用胡克定律求解弹簧的形变量。
6.一根轻质弹簧一端固定，用大小为F1的力压弹簧的另一端，平衡时长度为l1；改用大小为F2的力拉弹簧，平衡时长度为l2。弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，该弹簧的劲度系数为（??
）
A.????????????????????????????????B.????????????????????????????????C.????????????????????????????????D.?
【答案】
D
【解析】由胡克定律得F＝kx，式中x为形变量，设弹簧原长为l0
，
则有F1＝k(l0－l1)
F2＝k(l2－l0)
联立方程组可以解得
故答案为：D。
【分析】弹簧在发生弹性形变时，弹簧的弹力F和弹簧的伸长量（或压缩量）x成正比，即F=
kx
，k是物质的弹性系数。
7.如图所示的装置中，劲度系数相同的弹簧的原长相等，小球的质量均相同，弹簧和细线的质量均不计，一切摩擦忽略不计。平衡时各弹簧的长度分别为
，其大小关系是（?
?）
A.????????????????????????B.????????????????????????C.????????????????????????D.?
【答案】
A
【解析】由于小球的质量相等，故三种情况下小球对弹簧产生的拉力相等。由胡克定律
可知，各弹簧的形变量相等，由于原长相等，故平衡时各弹簧的长度都相等，A符合题意。
故答案为：A
【分析】分别对两个小球进行受力分析，在重力和弹力的作用下，两个物体处于平衡状态，合力为零，根据该条件列方程分析求解即可。
8.如图所示，轻弹簧的两端各受
拉力作用，弹簧平衡时伸长了
（在弹性限度内），那么下列说法中正确的是（??
）
A.?弹簧的弹力为0
B.?弹簧的劲度系数k为
C.?弹簧的劲度系数k为
D.?根据公式，弹簧的劲度系数k会随弹簧弹力F的增大而增大
【答案】
C
【解析】ABC．弹簧两端同时各受10N拉力时，对其中一端受力分析，由平衡条件可知，弹簧的弹力为10N，根据胡克定律F=kx得弹簧的劲度系数为
AB不符合题意，C符合题意。
D．弹簧的劲度系数k与弹簧弹力F的变化无关，由弹簧本身性质决定，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】由于弹簧受到拉力后平衡，利用拉力的大小可以求出弹簧弹力的大小，利用拉力的大小结合胡克定律可以求出劲度系数的大小。

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