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陕西省渭南市大荔县2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷
一、单选题
1．（2019八上·大荔期末）如图所示的图形是全等图形的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】全等图形
【解析】【解答】解：如图所示的图形是全等图形的是B，
故答案为：B.
【分析】能够完全重合的几个图形就是全等形，故全等形的形状一样，大小一样，从而即可一一判断得出答案。
2．（2019八上·大荔期末）下列计算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】同底数幂的除法；负整数指数幂；积的乘方
【解析】【解答】解：A. ，故A不符合题意；
B. ，故B不符合题意；
C. ，故C符合题意；
D. ，故D不符合题意.
故答案为：C.
【分析】A.积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，所以 ≠x5，故A不符合题意；
B. 积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，所以 ≠6x4，故B不符合题意
C. 一个整式的-2次幂等于这个整式的2次幂的倒数，所以 ，故C符合题意；
D. 同底数幂的除法，底数不变，指数相减，所以 ≠x2，故D不符合题意.
3．（2019八上·大荔期末）如图所示的图形中x的值是
A．60 B．40 C．70 D．80
【答案】A
【知识点】三角形的外角性质
【解析】【解答】解：由三角形的外角的性质可知：x+70=x+10+x，解得x=60.
故答案为：A.
【分析】根据三角形的一个外角等于与之不相邻的两个内角之和列出方程，求解即可。
4．（2019八上·大荔期末）计算 的结果是
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】同底数幂的乘法；积的乘方
【解析】【解答】解：（ ）2019 （ ）2020=（ ）2019×
= ，
故答案为：A。
【分析】根据同底数幂的乘法法则的逆用及积的乘方法则的逆用即可算出答案。
5．（2019八上·大荔期末）如图，将一块直角三角板DEF放置在锐角△ABC上，使得该三角板的两条直角边DE，DF恰好分别经过点B，C，若∠A＝50°，则∠ABD+∠ACD的值为（　　）
A．60° B．50° C．40° D．30°
【答案】C
【知识点】角的运算；三角形内角和定理
【解析】【解答】∵∠A=50° ，
∴∠ABC+∠ACB=180°-50°=130°.
∵∠D=90° ，
∴∠DBC+∠DCB=180°-90°=90°.
∴∠ABD+∠ACD
=(∠ABC+∠ACB)-(∠DBC+∠DCB)
=130°-90°
=40°.
故答案为：C。
【分析】根据三角形的内角和定理得出∠ABC+∠ACB=180°-∠A=130°，∠DBC+∠DCB=180°-∠D=90°，进而根据角的和差，由
∠ABD+∠ACD=(∠ABC+∠ACB)-(∠DBC+∠DCB)即可算出答案。
6．（2019八上·大荔期末）如图，要测量河两岸相对两点A，B间的距高，先在过点B的AB的垂线上取两点C，D，使得CD＝BC，再在过点D的垂线上取点E，使A，C，E三点在一条直线上，可以证明△EDC≌△ABC，所以测得ED的长就是A，B两点间的距离，这里判定△EDC≌△ABC的理由是（　　）
A．SAS B．SSS C．ASA D．AAS
【答案】C
【知识点】全等三角形的应用
【解析】【解答】解：∵AB⊥BD，ED⊥BD，
∴∠ABD=∠EDC=90°，
在△EDC和△ABC中，
∴△EDC≌△ABC（ASA）
故答案为：C.
【分析】根据垂直的定义得出∠ABD=∠EDC=90°，从而利用ASA判断出△EDC≌△ABC。
7．化简 ÷ 的结果是（　　）
A． B． C． D．2(x+1)
【答案】A
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解 ：原式=；
故答案为：A.
【分析】根据分式的除法法则，除以一个分式，等于乘以这个分式的倒数，从而将除法转变为乘法，然后分式的分子分母能分解因式的分解因式，然后约分化为最简形式。
8．如图，在等边△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D，过点D作DE⊥BC于点E，且CE=1.5，则AB的长为（　　）
A．3 B．4.5 C．6 D．7.5
【答案】C
【知识点】角平分线的性质；等边三角形的性质
【解析】【解答】解：∵△ABC是等边三角形，
∴∠ABC=∠C=60°，AB=BC=AC，
∵DE⊥BC，
∴∠CDE=30°，
∵EC=1.5，
∴CD=2EC=3，
∵BD平分∠ABC交AC于点D，
∴AD=CD=3，
∴AB=AC=AD+CD=6．
故选C
【分析】由在等边三角形ABC中，DE⊥BC，可求得∠CDE=30°，则可求得CD的长，又由BD平分∠ABC交AC于点D，由三线合一的知识，即可求得答案．
9．（2019八上·大荔期末）在等式 中，括号里应填
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】去括号法则及应用
【解析】【解答】解：1-a2+2ab-b2=1-(a2-2ab+b2)，
故答案为：A.
【分析】根据添括号法则：括号前面是负号，括到括号里面的各项都要改变符号，即可得出答案。
10．（2019八上·大荔期末）如图， 中，DE是AC的垂直平分线， ， 的周长是40，则 的周长是
A．70 B．60 C．50 D．40
【答案】B
【知识点】线段垂直平分线的性质
【解析】【解答】解：∵DE是AC的垂直平分线，
∴DA=DC，AC=2AE=20，
∵△ABD的周长是40，
∴AB+BD+AD=40，即AB+BD+DC=AB+BC=40，
∴△ABC的周长=AB+BC+AC=60，
故本题答案为：B。
【分析】根据线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等得出DA=DC，AC=2AE=20，从而根据三角形的周长计算方法、线段的和差及等量代换即可算出答案。
二、填空题
11．（2019八上·大荔期末）三角形的三边长分别为5，8， ，则x的取值范围是　 　.
【答案】1＜x＜6
【知识点】三角形三边关系
【解析】【解答】解：由“三角形三边间的关系”可得： ，解得： .
故答案为：。
【分析】根据三角任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边列出不等式组，求解即可。
12．（2019八上·大荔期末）已如 是方程 的解，则 的值为　 　.
【答案】45
【知识点】代数式求值；二元一次方程组的解
【解析】【解答】解：把 代入方程 中，得 ，
①-②得：a-b=9，
①+②得：a+b=5，
则(a+b)(a-b)=45，
故答案为：45.
【分析】根据方程组的解的定义，将 代入方程 中，得 ，从而利用等式的性质用①-②得：a-b=9，用①+②得：a+b=5，再整体代入根据有理数的乘法法则即可算出答案。
13．（2019八上·大荔期末）如图，坐标平面上， ≌ ，若A点的坐标为 ， 轴，B点的坐标为 ，D、E两点在y轴上，则F点到y轴的距离为　 　.
【答案】4
【知识点】坐标与图形性质；全等三角形的判定与性质
【解析】【解答】解：如图，作AH⊥BC于H，FP⊥DE于P，
∵△ABC≌△FDE，
∴AC=DF，∠C=∠FDE，
在△ACH和△DFP中， ，
∴△ACH≌△DFP(AAS)，
∴AH=FP，
∵A点的坐标为(a，1)，BC∥x轴，B点的坐标为(b， 3)，
∴AH=4，
∴FP=4，
∴F点到y轴的距离为4，
故答案为：4.
【分析】如图，作AH⊥BC于H，FP⊥DE于P，根据全等三角形的对应边相等、对应角相等得出AC=DF，∠C=∠FDE，根据垂直的定义得出∠AHC=∠FPD=90°，从而根据AAS判断出△ACH≌△DFP，根据全等三角形的对应边相等得出AH=FP=4，从而即可得出答案。
14．（2019八上·大荔期末）如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点，若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则 周长的最小值为　 　.
【答案】10
【知识点】三角形的面积；等腰三角形的性质；轴对称的应用-最短距离问题
【解析】【解答】解：连接AD，
∵△ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，
∴AD⊥BC，
∴S△ABC= BC AD= ×4×AD=16，解得AD=8，
∵EF是线段AB的垂直平分线，
∴点B关于直线EF的对称点为点A，
∴AD的长为CM+MD的最小值，
∴△CDM的周长最短=（CM+MD）+CD=AD+ BC=8+ ×4=8+2=10.
故答案为：10.
【分析】连接AD，根据等腰三角形的三线合一得出AD⊥BC，根据△ABC的面积=16，由面积计算公式列出方程，求解得出AD的长，根据轴对称的性质得出点B关于直线EF的对称点为点A，根据垂线段最短得出AD的长为CM+MD的最小值，进而即可根据三角形的周长计算方法即可算出答案。
三、解答题
15．（2019八上·大荔期末）已知 ， ，求代数式 的值.
【答案】解：原式 ，
=ab+2（a+b）+4，
当 ， 时，
原式
【知识点】利用整式的混合运算化简求值
【解析】【分析】先根据多项式乘以多项式的法则去括号，再整体代入按有理数的混合运算顺序即可算出答案。
16．（2019八上·大荔期末）先约分，再求值： 其中 .
【答案】解：原式=
=
=
当 时
原式= = .
【知识点】分式的化简求值
【解析】【分析】将分式的分子、分母分别分解因式，再约分化为最简形式，然后代入a,b的值按有理数的混合运算顺序即可算出答案。
17．（2019八上·大荔期末）如图，已知 中， ，请用尺规作出AB边的高线 请留作图痕迹，不写作法
【答案】解：如图，延长AB，
以点C为圆心，大于点C到直线AB的距离的长为半径画弧，
交AB的延长线于点M和点N，
分别以M、N为圆心，以大于MN一半长为半径画弧，两弧交于一点，过点C以及这点作直线，交MN于点D，
则线段CD即为所求作的.
【知识点】三角形的角平分线、中线和高；作图-垂线
【解析】【分析】 延长AB， 以点C为圆心，大于点C到直线AB的距离的长为半径画弧， 交AB的延长线于点M和点N， 再作出线段MN的垂直平分线交AB的延长线于点D即可。
18．（2019八上·大荔期末） 在平面直角坐标系中的位置如图所示：
（1）请画出 关于y轴对称的 其中 、 、 分别是A、B、C的对应点，不写画法 ；
（2）直接写出 、 、 三点的坐标；
（3）求 的面积是多少？
【答案】（1）解：如图所示， 即为所求.
（2）解：由图知， 的坐标为 、 的坐标为 、 的坐标为
（3）解： 的面积是 .
【知识点】作图﹣轴对称；几何图形的面积计算-割补法
【解析】【分析】（1）根据方格纸的特点及轴对称的性质，分别做出点A,B,C关于y轴的对称点 、 、 再首尾顺次连接即可得出所求的 ；
（2）利用方格纸的特点及点的坐标与象限的关系即可分别得出 、 、 三点的坐标；
（3）利用割补法，根据三角形ABC的面积=长为5，宽为4的矩形的面积分别减去周围三个直角三角形的面积即可算出答案。
19．（2019八上·大荔期末）如果分式 的值为0，求x的值是多少？
【答案】解：依题意得： 且 ，
解得 ，
即分式 的值为0时，x的值是1.
【知识点】分式的值为零的条件
【解析】【分析】当分式的分子为0且分母不为0的时候，分式的值为0，从而列出混合组，求解即可。
20．（2019·江海模拟）如图，线段AC交BD于O，点E，F在线段AC上，△DFO≌△BEO，且AF＝CE，连接AB、CD，求证：AB＝CD．
【答案】证明：∵△BEO≌△DFO，
∴OF＝OE，DO＝BO，
又∵AF＝CE，
∴AO＝CO，
在△ABO和△CDO中，
，
∴△ABO≌△CDO（SAS），
∴AB＝CD．
【知识点】全等三角形的判定与性质
【解析】【分析】 由
△DFO≌△BEO 可得
OF＝OE，DO＝BO， 又
AF＝CE可得AO＝CO ，由SAS判定
△ABO≌△CDO ，得到
AB＝CD 。
21．（2015八下·泰兴期中）某商店用1000元购进一批套尺，很快销售一空；商店又用1500元购进第二批同款套尺，购进单价比第一批贵25%，所购数量比第一批多100套．
（1）求第一批套尺购进的单价；
（2）若商店以每套4元的价格将这两批套尺全部售出，可以盈利多少元？
【答案】（1）解：设第一批套尺购进的单价为x元．
解得x=2）
经检验：x=2是所列方程的解
答：第一批套尺购进的单价是2元
（2）解：1000÷2=500（套） 500+500+100=1100（套）
1100×4﹣（1000+1500）=1900（元）
答：可盈利1900元
【知识点】分式方程的实际应用
【解析】【分析】（1）设第一批套尺购进的单价为x元，根据题意列出方程解答即可；（2）根据盈利的定义解答即可．
22．（2019八上·大荔期末）如图， 中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是 、 的平分线， ， ，试求 的度数.
【答案】解： 是BC边上的高， ，
，
，AE平分 ，
，
，
中， ，
.
【知识点】三角形内角和定理；角平分线的定义
【解析】【分析】根据三角形的内角和得出∠BAD=30°，∠C=70°，根据角平分线的定义得出∠BAE=25°，从而根据角的和差，由∠DAE=∠BAD-∠BAE即可算出∠DAE的度数，从而即可算出答案。
23．（2019八上·大荔期末）阅读下面的问题，然后回答，
分解因式： ，
解：原式
上述因式分解的方法称为配方法 请体会配方法的特点，用配方法分解因式：
（1） ;
（2） .
【答案】（1）解：
（2）解：
.
【知识点】因式分解﹣分组分解法；配方法的应用
【解析】【分析】根据题干提供的方法：将三项式配方一个完全平方式加一个常数的形式，然后利用分组分解法一、三分组，在组内利用完全平方公式分解因式，最后再组间利用平方差公式分解因式即可。
24．（2019八上·大荔期末）如图，在 中， ，D在边AC上，且 .
（1）如图1，填空 　 　 ， 　 　
（2）如图2，若M为线段AC上的点，过M作直线 于H，分别交直线AB、BC与点N、E.
求证： 是等腰三角形；
试写出线段AN、CE、CD之间的数量关系，并加以证明.
【答案】（1）36；72
（2）解：①∵∠A=∠ABD=36°，∠B=∠C=72°，
∴∠ABD=∠CBD=36°，
∵BH⊥EN，
∴∠BHN=∠EHB=90°，
在△BNH与△BEH中，
，
∴△BNH≌△BEH（ASA），
∴BN=BE，
∴△BNE是等腰三角形；
②CD=AN+CE，理由：由①知，BN=BE，
∵AB=AC，
∴AN=AB﹣BN=AC﹣BE，
∵CE=BE﹣BC，
∴AN+CE=AC﹣BC，
∵CD=AC﹣AD=AC﹣BD=AC﹣BC，
∴CD=AN+CE.
【知识点】三角形内角和定理；三角形的外角性质；全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质
【解析】【解答】（1）解：∵BD=BC，
∴∠BDC=∠C，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C，
∴∠A=∠DBC，
∵AD=BD，
∴∠A=∠DBA，
∴∠A=∠DBA=∠DBC= ∠ABC= ∠C，
∵∠A+∠ABC+∠C=5∠A=180°，
∴∠A=36°，∠C=72°；
故答案为：36，72；
【分析】（1）根据等边对等角得出∠BDC=∠C，∠ABC=∠C，∠A=∠DBA，根据三角形的内角和得出∠A=∠DBC，根据三角形外角定理得出∠BDC=∠C=2∠A，从而根据三角形的内角和定理列出方程，求解即可；
（2） ① 首先利用ASA判断出 △BNH≌△BEH ，根据全等三角形的对应边相等得出BN=BE，根据有两边相等的三角形是等腰三角形得出： △BNE是等腰三角形； ②CD=AN+CE，理由如下：根据线段的和差及等量代换得出 AN=AB﹣BN=AC﹣BE， CE=BE﹣BC， 故 AN+CE=AC﹣BC， 根据线段的和差及等量代换得出CD=AC﹣AD=AC﹣BD=AC﹣BC，故 CD=AN+CE。
25．（2019八上·大荔期末）已知 是等边三角形，点D是直线BC上一点，以AD为一边在AD的右侧作等边 .
（1）如图 ，点D在线段BC上移动时，直接写出 和 的大小关系；
（2）如图 图 ，点D在线段BC的延长线上或反向延长线上移动时，猜想 的大小是否发生变化，若不变请直接写出结论并选择其中一种图示进行证明；若变化，请分别写出图 、图 所对应的结论.
【答案】（1）解：相等
理由如下： ， 是等边三角形
， ， ，
∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，
（2）解：不变
如图 ， 是等边三角形
， ， ，
，
≌
.
【知识点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质
【解析】【分析】（1）根据等边三角形的性质得出 ，进而根据等量减去等量差相等得出∠BAD=∠CAE；
（2） 不变 ，理由如下：根据等边三角形的性质得出 ， ， ，根据等式的性质得出 ， 从而即可利用SAS判断出△BAD≌△CAE，根据全等三角形对应角相等得出∠B=∠ACE=60°，最后根据平角的定义即可得出。
1 / 1陕西省渭南市大荔县2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷
一、单选题
1．（2019八上·大荔期末）如图所示的图形是全等图形的是（　　）
A． B．
C． D．
2．（2019八上·大荔期末）下列计算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
3．（2019八上·大荔期末）如图所示的图形中x的值是
A．60 B．40 C．70 D．80
4．（2019八上·大荔期末）计算 的结果是
A． B． C． D．
5．（2019八上·大荔期末）如图，将一块直角三角板DEF放置在锐角△ABC上，使得该三角板的两条直角边DE，DF恰好分别经过点B，C，若∠A＝50°，则∠ABD+∠ACD的值为（　　）
A．60° B．50° C．40° D．30°
6．（2019八上·大荔期末）如图，要测量河两岸相对两点A，B间的距高，先在过点B的AB的垂线上取两点C，D，使得CD＝BC，再在过点D的垂线上取点E，使A，C，E三点在一条直线上，可以证明△EDC≌△ABC，所以测得ED的长就是A，B两点间的距离，这里判定△EDC≌△ABC的理由是（　　）
A．SAS B．SSS C．ASA D．AAS
7．化简 ÷ 的结果是（　　）
A． B． C． D．2(x+1)
8．如图，在等边△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D，过点D作DE⊥BC于点E，且CE=1.5，则AB的长为（　　）
A．3 B．4.5 C．6 D．7.5
9．（2019八上·大荔期末）在等式 中，括号里应填
A． B． C． D．
10．（2019八上·大荔期末）如图， 中，DE是AC的垂直平分线， ， 的周长是40，则 的周长是
A．70 B．60 C．50 D．40
二、填空题
11．（2019八上·大荔期末）三角形的三边长分别为5，8， ，则x的取值范围是　 　.
12．（2019八上·大荔期末）已如 是方程 的解，则 的值为　 　.
13．（2019八上·大荔期末）如图，坐标平面上， ≌ ，若A点的坐标为 ， 轴，B点的坐标为 ，D、E两点在y轴上，则F点到y轴的距离为　 　.
14．（2019八上·大荔期末）如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点，若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则 周长的最小值为　 　.
三、解答题
15．（2019八上·大荔期末）已知 ， ，求代数式 的值.
16．（2019八上·大荔期末）先约分，再求值： 其中 .
17．（2019八上·大荔期末）如图，已知 中， ，请用尺规作出AB边的高线 请留作图痕迹，不写作法
18．（2019八上·大荔期末） 在平面直角坐标系中的位置如图所示：
（1）请画出 关于y轴对称的 其中 、 、 分别是A、B、C的对应点，不写画法 ；
（2）直接写出 、 、 三点的坐标；
（3）求 的面积是多少？
19．（2019八上·大荔期末）如果分式 的值为0，求x的值是多少？
20．（2019·江海模拟）如图，线段AC交BD于O，点E，F在线段AC上，△DFO≌△BEO，且AF＝CE，连接AB、CD，求证：AB＝CD．
21．（2015八下·泰兴期中）某商店用1000元购进一批套尺，很快销售一空；商店又用1500元购进第二批同款套尺，购进单价比第一批贵25%，所购数量比第一批多100套．
（1）求第一批套尺购进的单价；
（2）若商店以每套4元的价格将这两批套尺全部售出，可以盈利多少元？
22．（2019八上·大荔期末）如图， 中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是 、 的平分线， ， ，试求 的度数.
23．（2019八上·大荔期末）阅读下面的问题，然后回答，
分解因式： ，
解：原式
上述因式分解的方法称为配方法 请体会配方法的特点，用配方法分解因式：
（1） ;
（2） .
24．（2019八上·大荔期末）如图，在 中， ，D在边AC上，且 .
（1）如图1，填空 　 　 ， 　 　
（2）如图2，若M为线段AC上的点，过M作直线 于H，分别交直线AB、BC与点N、E.
求证： 是等腰三角形；
试写出线段AN、CE、CD之间的数量关系，并加以证明.
25．（2019八上·大荔期末）已知 是等边三角形，点D是直线BC上一点，以AD为一边在AD的右侧作等边 .
（1）如图 ，点D在线段BC上移动时，直接写出 和 的大小关系；
（2）如图 图 ，点D在线段BC的延长线上或反向延长线上移动时，猜想 的大小是否发生变化，若不变请直接写出结论并选择其中一种图示进行证明；若变化，请分别写出图 、图 所对应的结论.
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】全等图形
【解析】【解答】解：如图所示的图形是全等图形的是B，
故答案为：B.
【分析】能够完全重合的几个图形就是全等形，故全等形的形状一样，大小一样，从而即可一一判断得出答案。
2．【答案】C
【知识点】同底数幂的除法；负整数指数幂；积的乘方
【解析】【解答】解：A. ，故A不符合题意；
B. ，故B不符合题意；
C. ，故C符合题意；
D. ，故D不符合题意.
故答案为：C.
【分析】A.积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，所以 ≠x5，故A不符合题意；
B. 积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，所以 ≠6x4，故B不符合题意
C. 一个整式的-2次幂等于这个整式的2次幂的倒数，所以 ，故C符合题意；
D. 同底数幂的除法，底数不变，指数相减，所以 ≠x2，故D不符合题意.
3．【答案】A
【知识点】三角形的外角性质
【解析】【解答】解：由三角形的外角的性质可知：x+70=x+10+x，解得x=60.
故答案为：A.
【分析】根据三角形的一个外角等于与之不相邻的两个内角之和列出方程，求解即可。
4．【答案】A
【知识点】同底数幂的乘法；积的乘方
【解析】【解答】解：（ ）2019 （ ）2020=（ ）2019×
= ，
故答案为：A。
【分析】根据同底数幂的乘法法则的逆用及积的乘方法则的逆用即可算出答案。
5．【答案】C
【知识点】角的运算；三角形内角和定理
【解析】【解答】∵∠A=50° ，
∴∠ABC+∠ACB=180°-50°=130°.
∵∠D=90° ，
∴∠DBC+∠DCB=180°-90°=90°.
∴∠ABD+∠ACD
=(∠ABC+∠ACB)-(∠DBC+∠DCB)
=130°-90°
=40°.
故答案为：C。
【分析】根据三角形的内角和定理得出∠ABC+∠ACB=180°-∠A=130°，∠DBC+∠DCB=180°-∠D=90°，进而根据角的和差，由
∠ABD+∠ACD=(∠ABC+∠ACB)-(∠DBC+∠DCB)即可算出答案。
6．【答案】C
【知识点】全等三角形的应用
【解析】【解答】解：∵AB⊥BD，ED⊥BD，
∴∠ABD=∠EDC=90°，
在△EDC和△ABC中，
∴△EDC≌△ABC（ASA）
故答案为：C.
【分析】根据垂直的定义得出∠ABD=∠EDC=90°，从而利用ASA判断出△EDC≌△ABC。
7．【答案】A
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解 ：原式=；
故答案为：A.
【分析】根据分式的除法法则，除以一个分式，等于乘以这个分式的倒数，从而将除法转变为乘法，然后分式的分子分母能分解因式的分解因式，然后约分化为最简形式。
8．【答案】C
【知识点】角平分线的性质；等边三角形的性质
【解析】【解答】解：∵△ABC是等边三角形，
∴∠ABC=∠C=60°，AB=BC=AC，
∵DE⊥BC，
∴∠CDE=30°，
∵EC=1.5，
∴CD=2EC=3，
∵BD平分∠ABC交AC于点D，
∴AD=CD=3，
∴AB=AC=AD+CD=6．
故选C
【分析】由在等边三角形ABC中，DE⊥BC，可求得∠CDE=30°，则可求得CD的长，又由BD平分∠ABC交AC于点D，由三线合一的知识，即可求得答案．
9．【答案】A
【知识点】去括号法则及应用
【解析】【解答】解：1-a2+2ab-b2=1-(a2-2ab+b2)，
故答案为：A.
【分析】根据添括号法则：括号前面是负号，括到括号里面的各项都要改变符号，即可得出答案。
10．【答案】B
【知识点】线段垂直平分线的性质
【解析】【解答】解：∵DE是AC的垂直平分线，
∴DA=DC，AC=2AE=20，
∵△ABD的周长是40，
∴AB+BD+AD=40，即AB+BD+DC=AB+BC=40，
∴△ABC的周长=AB+BC+AC=60，
故本题答案为：B。
【分析】根据线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等得出DA=DC，AC=2AE=20，从而根据三角形的周长计算方法、线段的和差及等量代换即可算出答案。
11．【答案】1＜x＜6
【知识点】三角形三边关系
【解析】【解答】解：由“三角形三边间的关系”可得： ，解得： .
故答案为：。
【分析】根据三角任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边列出不等式组，求解即可。
12．【答案】45
【知识点】代数式求值；二元一次方程组的解
【解析】【解答】解：把 代入方程 中，得 ，
①-②得：a-b=9，
①+②得：a+b=5，
则(a+b)(a-b)=45，
故答案为：45.
【分析】根据方程组的解的定义，将 代入方程 中，得 ，从而利用等式的性质用①-②得：a-b=9，用①+②得：a+b=5，再整体代入根据有理数的乘法法则即可算出答案。
13．【答案】4
【知识点】坐标与图形性质；全等三角形的判定与性质
【解析】【解答】解：如图，作AH⊥BC于H，FP⊥DE于P，
∵△ABC≌△FDE，
∴AC=DF，∠C=∠FDE，
在△ACH和△DFP中， ，
∴△ACH≌△DFP(AAS)，
∴AH=FP，
∵A点的坐标为(a，1)，BC∥x轴，B点的坐标为(b， 3)，
∴AH=4，
∴FP=4，
∴F点到y轴的距离为4，
故答案为：4.
【分析】如图，作AH⊥BC于H，FP⊥DE于P，根据全等三角形的对应边相等、对应角相等得出AC=DF，∠C=∠FDE，根据垂直的定义得出∠AHC=∠FPD=90°，从而根据AAS判断出△ACH≌△DFP，根据全等三角形的对应边相等得出AH=FP=4，从而即可得出答案。
14．【答案】10
【知识点】三角形的面积；等腰三角形的性质；轴对称的应用-最短距离问题
【解析】【解答】解：连接AD，
∵△ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，
∴AD⊥BC，
∴S△ABC= BC AD= ×4×AD=16，解得AD=8，
∵EF是线段AB的垂直平分线，
∴点B关于直线EF的对称点为点A，
∴AD的长为CM+MD的最小值，
∴△CDM的周长最短=（CM+MD）+CD=AD+ BC=8+ ×4=8+2=10.
故答案为：10.
【分析】连接AD，根据等腰三角形的三线合一得出AD⊥BC，根据△ABC的面积=16，由面积计算公式列出方程，求解得出AD的长，根据轴对称的性质得出点B关于直线EF的对称点为点A，根据垂线段最短得出AD的长为CM+MD的最小值，进而即可根据三角形的周长计算方法即可算出答案。
15．【答案】解：原式 ，
=ab+2（a+b）+4，
当 ， 时，
原式
【知识点】利用整式的混合运算化简求值
【解析】【分析】先根据多项式乘以多项式的法则去括号，再整体代入按有理数的混合运算顺序即可算出答案。
16．【答案】解：原式=
=
=
当 时
原式= = .
【知识点】分式的化简求值
【解析】【分析】将分式的分子、分母分别分解因式，再约分化为最简形式，然后代入a,b的值按有理数的混合运算顺序即可算出答案。
17．【答案】解：如图，延长AB，
以点C为圆心，大于点C到直线AB的距离的长为半径画弧，
交AB的延长线于点M和点N，
分别以M、N为圆心，以大于MN一半长为半径画弧，两弧交于一点，过点C以及这点作直线，交MN于点D，
则线段CD即为所求作的.
【知识点】三角形的角平分线、中线和高；作图-垂线
【解析】【分析】 延长AB， 以点C为圆心，大于点C到直线AB的距离的长为半径画弧， 交AB的延长线于点M和点N， 再作出线段MN的垂直平分线交AB的延长线于点D即可。
18．【答案】（1）解：如图所示， 即为所求.
（2）解：由图知， 的坐标为 、 的坐标为 、 的坐标为
（3）解： 的面积是 .
【知识点】作图﹣轴对称；几何图形的面积计算-割补法
【解析】【分析】（1）根据方格纸的特点及轴对称的性质，分别做出点A,B,C关于y轴的对称点 、 、 再首尾顺次连接即可得出所求的 ；
（2）利用方格纸的特点及点的坐标与象限的关系即可分别得出 、 、 三点的坐标；
（3）利用割补法，根据三角形ABC的面积=长为5，宽为4的矩形的面积分别减去周围三个直角三角形的面积即可算出答案。
19．【答案】解：依题意得： 且 ，
解得 ，
即分式 的值为0时，x的值是1.
【知识点】分式的值为零的条件
【解析】【分析】当分式的分子为0且分母不为0的时候，分式的值为0，从而列出混合组，求解即可。
20．【答案】证明：∵△BEO≌△DFO，
∴OF＝OE，DO＝BO，
又∵AF＝CE，
∴AO＝CO，
在△ABO和△CDO中，
，
∴△ABO≌△CDO（SAS），
∴AB＝CD．
【知识点】全等三角形的判定与性质
【解析】【分析】 由
△DFO≌△BEO 可得
OF＝OE，DO＝BO， 又
AF＝CE可得AO＝CO ，由SAS判定
△ABO≌△CDO ，得到
AB＝CD 。
21．【答案】（1）解：设第一批套尺购进的单价为x元．
解得x=2）
经检验：x=2是所列方程的解
答：第一批套尺购进的单价是2元
（2）解：1000÷2=500（套） 500+500+100=1100（套）
1100×4﹣（1000+1500）=1900（元）
答：可盈利1900元
【知识点】分式方程的实际应用
【解析】【分析】（1）设第一批套尺购进的单价为x元，根据题意列出方程解答即可；（2）根据盈利的定义解答即可．
22．【答案】解： 是BC边上的高， ，
，
，AE平分 ，
，
，
中， ，
.
【知识点】三角形内角和定理；角平分线的定义
【解析】【分析】根据三角形的内角和得出∠BAD=30°，∠C=70°，根据角平分线的定义得出∠BAE=25°，从而根据角的和差，由∠DAE=∠BAD-∠BAE即可算出∠DAE的度数，从而即可算出答案。
23．【答案】（1）解：
（2）解：
.
【知识点】因式分解﹣分组分解法；配方法的应用
【解析】【分析】根据题干提供的方法：将三项式配方一个完全平方式加一个常数的形式，然后利用分组分解法一、三分组，在组内利用完全平方公式分解因式，最后再组间利用平方差公式分解因式即可。
24．【答案】（1）36；72
（2）解：①∵∠A=∠ABD=36°，∠B=∠C=72°，
∴∠ABD=∠CBD=36°，
∵BH⊥EN，
∴∠BHN=∠EHB=90°，
在△BNH与△BEH中，
，
∴△BNH≌△BEH（ASA），
∴BN=BE，
∴△BNE是等腰三角形；
②CD=AN+CE，理由：由①知，BN=BE，
∵AB=AC，
∴AN=AB﹣BN=AC﹣BE，
∵CE=BE﹣BC，
∴AN+CE=AC﹣BC，
∵CD=AC﹣AD=AC﹣BD=AC﹣BC，
∴CD=AN+CE.
【知识点】三角形内角和定理；三角形的外角性质；全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质
【解析】【解答】（1）解：∵BD=BC，
∴∠BDC=∠C，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C，
∴∠A=∠DBC，
∵AD=BD，
∴∠A=∠DBA，
∴∠A=∠DBA=∠DBC= ∠ABC= ∠C，
∵∠A+∠ABC+∠C=5∠A=180°，
∴∠A=36°，∠C=72°；
故答案为：36，72；
【分析】（1）根据等边对等角得出∠BDC=∠C，∠ABC=∠C，∠A=∠DBA，根据三角形的内角和得出∠A=∠DBC，根据三角形外角定理得出∠BDC=∠C=2∠A，从而根据三角形的内角和定理列出方程，求解即可；
（2） ① 首先利用ASA判断出 △BNH≌△BEH ，根据全等三角形的对应边相等得出BN=BE，根据有两边相等的三角形是等腰三角形得出： △BNE是等腰三角形； ②CD=AN+CE，理由如下：根据线段的和差及等量代换得出 AN=AB﹣BN=AC﹣BE， CE=BE﹣BC， 故 AN+CE=AC﹣BC， 根据线段的和差及等量代换得出CD=AC﹣AD=AC﹣BD=AC﹣BC，故 CD=AN+CE。
25．【答案】（1）解：相等
理由如下： ， 是等边三角形
， ， ，
∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，
（2）解：不变
如图 ， 是等边三角形
， ， ，
，
≌
.
【知识点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质
【解析】【分析】（1）根据等边三角形的性质得出 ，进而根据等量减去等量差相等得出∠BAD=∠CAE；
（2） 不变 ，理由如下：根据等边三角形的性质得出 ， ， ，根据等式的性质得出 ， 从而即可利用SAS判断出△BAD≌△CAE，根据全等三角形对应角相等得出∠B=∠ACE=60°，最后根据平角的定义即可得出。
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