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2008年-2011年江苏省高考数学考点分析与2012届高三复习建议
一．近四年江苏高考考点分析
1．必做题考点分析
题号 08年 09年 10年 11年
1 三角函数的图象及性质：周期 复数的四则混合运算 集合：元素与集合，集合运算 集合：集合运算
2 古典概型 向量的数量积运算 复数：四则运算，模 函数：初等函数及性质
3 复数的四则运算 导数应用：单调区间 概率：古典概型 复数：概念，四则运算
4 一元二次不等式集合运算 y=Asin(ωx+Ф)的图象及性质 统计：频率分布直方图 算法：伪代码
5 向量数量积的运算 古典概型 函数：函数性质 概率：古典概型
6 几何概型 统计：方差 圆锥曲线：双曲线及性质 统计：均值与方差
7 算法流程图 算法流程图 算法：流程图 三角函数：两角和差，二倍角
8 导数的几何意义：切线 类比推理 导数几何意义：切线数列：等比数列 不等式：基本不等式
9 类比推理 导数的几何意义：切线 直线与圆：位置关系 三角函数：y=Asin(ωx+Ф)的图象及性质
10 等差数列，归纳推理 指数函数的性质：单调性 三角函数：图象与性质，同角基本关系 向量：线性运算与数量积
11 基本不等式 不等式集合运算 函数：分段函数不等式：一元二次不等式 函数：分段函数
12 椭圆及性质：离心率 命题线、面位置关系 不等式：基本不等式 导数的应用：切线，最值问题
13 解三角形，函数的最值，转化思想与数形结合思想 椭圆及性质：离心率 三角函数：解三角形与三角恒等变形 数列：等差与等比数列
14 导数的应用：最值 数列：等比数列 导数应用：最值问题 直线与圆：
15 三角函数1.三角函数的定义2.两角和差 三角函数1.两角和差2.二倍角与同角关系3.向量数量积4.向量平行与垂直 平面向量：线性运算数量积向量的平行与垂直 三角函数：两角和差解三角形同角基本关系
16 立体几何1.线面平行 2.面面垂直 立体几何1.线面平行2.面面垂直 立体几何：线面垂直点面距离（体积或距离） 立体几何线面平行面面垂直
17 应用题三角函数的求导法则求最值 数列1.等差数列的通项公式2.等差数列的求和公式 应用题：三角函数：解三角形，两角和差基本不等式 应用题：函数模型的建立导数应用
18 解析几何：1.二次函数2.圆的方程3.直线与圆 解析几何：1.圆的几何性质：垂分弦与点线距2.点线矩，圆的切线的几何性质 解析几何：轨迹方程直线方程椭圆及其性质：直线与曲线位置关系 解析几何：直线方程距离直线间的位置关系椭圆及其性质
19 数列1.等比数列2.等差数列 应用题：1.函数模型2.函数性质3.基本不等式 数列：等差数列通项与前n项和不等式：基本不等式，恒成立问题 函数与导数导数应用：单调性问题导数应用：最值问题不等式：
20 函数：1.充分必要条件2.初等函数：指数函数3.不等式 函数与不等式：1.函数概念，基本性质与图象2.不等式：一元二次不等式 函数与导数：函数性质导数应用：单调性 数列：等差数列：基本量的计算，通项与前n项和等差数列：性质及推理证明
2．附加题考点分析
题号 08年 09年 10年 11年
21A 几何证明选讲：三角形与圆 几何证明选讲：三角形与四边形 几何证明选讲：三角形与圆 几何证明选讲：圆与圆
21B 矩阵与变换：矩阵的线性变换 矩阵与变换：逆矩阵 矩阵与变换：变换与二阶矩阵的乘法运算 矩阵与变换：二阶矩阵的乘法运算
21C 坐标系与参数方程：参数方程在最值中的应用 坐标系与参数方程：参数方程与普通方程的互化 坐标系与参数方程：极坐标与直角坐标的互化 坐标系与参数方程：参数方程与普通方程的互化
21D 不等式选讲：不等式证明 不等式选讲：不等式证明 不等式选讲：不等式证明 不等式选讲：解不等式
22 立体几何与空间向量 曲线方程：抛物线与直线 概率：概率与分布 立体几何与空间向量：空间距离与空间角
23 计数原理 概率与计数原理 数学归纳法 计数原理
2．学生在一轮复习中暴露出的问题
重资料，轻课本；重做题，轻反思；重思维定势，轻具体问题具体分析；（舍本逐末）
对基本的数学概念、定理、性质理解和掌握不到位，对一些基本的解题方法不清晰；（基本知识和基本方法疏于整理和归纳）
读题、审题粗心，对题目中有什么，求什么，常规的转化方法等不清晰，进而就找不到解决的方法；（不能将基本知识和问题充分联系起来）
计算能力、综合分析与推理能力不过关；（态度上眼高手低，分析思考问题时不严谨，不科学）
表达缺乏规范性．（直接结果是得而不全）
三．复习策略与建议：
1．教师对高三学生的复习安排建议：
梳理知识点，形成网络体系；
按专题复习：
专题一：三角与向量
专题二：立体几何
专题三：解析几何
专题四：函数与导数
专题五：不等式
专题六：应用题
专题七：数列
专题八：数学思想方法：函数与方程，数形结合，分类讨论，转化与化归
按题型复习：
题型一：三角化简与求值
题型二：三角函数图象与性质
题型三：解三角形
题型四：平面向量的运算及应用
题型五：空间线面关系的证明及相关计算
题型六：求直线与曲线的方程
题型七：解析几何中的基本量问题
题型八：直线与直线，直线与圆，直线与圆锥曲线的位置关系
题型九：解析几何中的范围与最值问题
题型十：导数的几何意义
题型十一：导数在研究函数中的应用
题型十二：初等函数及其性质
题型十三：函数的概念、图象与性质
题型十四：一元二次不等式与解不等式
题型十五：基本不等式的应用
题型十六：数列的通项
题型十七：数列的前n项和
题型十八：数列的性质
题型十九：数列相关的证明与综合应用
题型二十：应用题模型
题型二一：复数、集合、概率、统计、算法、推理、命题与逻辑、充要条件
。。。。。。
查漏补缺：视学生情况有的放失的进行重点讲解和训练；
综合提升：五月或二轮复习期间穿插进行综合训练及评讲；
回归基础：五月下旬回归到基础内容，包括课本，基本知识与考点，基本方法的再次巩固与练习。
班主任对高三学生的学法指导建议
帮助学生梳理考点（定期或不定期提问式）；
督促学生做好基本问题的常规方法的归纳
督促学生建立并检查错题集，利用好学生的“错误”；
定期进行现场限时训练（30分钟或60分钟）；
区别对待，帮助学生收集整理相关资料或信息，搞好情感和心理上的沟通。
关于启发式教育教学的建议---如何解题？
任何一个题目摆在学生面前，能够直接分析思考并动手做出，当然最好。但是，在考场那种氛围下，难免有一部分题目难以下手（即便是很简单的问题），面对这种情况，我们如何指导学生进行分析和思考并最终解决问题呢？
首先，我们可以先冷静下来（可以做两次深呼吸），然后来问自己这样几个问题：
这是一个什么问题？什么范畴？最终要我求什么？要证明什么？（找准目标）
有哪些条件（可以一一列举出来）？
问题和条件涉及什么内容？什么考点（先前梳理考点的作用就在这里，范围可以逐步缩小，哪一个模块，哪一章节，哪一个考点）？与什么概念，定理，性质等相关？
出题人想考察我什么？他的动机是什么？
这一问题的常用解法有哪些（先前归纳基本方法的作用即在此，问题先摆一边，自己先回顾所学过内容及所用过的方法）？
回到眼下的问题，它属于哪一类问题？如果不是，它有哪些相似点？我可以转化过去吗？
刚才回顾的方法可行吗，哪一种看上去更好（开始试探常用的方法，进入分析过程）？
题目还有哪些条件？它有什么作用？有什么性质？前后有何关系？我怎么利用呢？
找出思路，我从何处开始着手呢？
然后就是整理思路，严密推理，仔细计算，形成过程，注意步骤，得出结果。同时要注意过程中的每一步要踩在关键点上，不必要的计算和推理过程在草稿纸上完成，还要注意过程的规范条理。最后从头回顾检查一下，是否还漏掉什么，比如等号，符号，特殊情况，我的表述等，没有了，果断结束，立即进入下一题。

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