资源简介

小学奥数系列6-1-3植树问题（一）
1．大头儿子的学校旁边的一条路长400米，在路的一边从头到尾每隔4米种一棵树，一共能种几棵树？
2．一条公路的一旁连两端在内共植树91棵，每两棵之间的距离是5米，求公路长是多少米？
3．在一条长240米的水渠边上植树，每隔3米植1棵。两端都植，共植树多少棵？
4．从小熊家到小猪家有一条小路，每隔45米种一棵树，加上两端共53棵；现在改成每隔60米种一棵树．求可余下多少棵树
5．从甲地到乙地每隔40米安装一根电线杆，加上两端共51根；现在改成每隔20米安装一根电线杆．求还需要多少根电线杆
6．马路的一边，相隔8米有一棵杨树，小强乘汽车从学校回家，从看到第一棵树到第153棵树共花了4分钟，小强从家到学校共坐了半小时的汽车，问：小强的家距离学校多远？
7．马路的一边每相隔9米栽有一棵柳树。张军乘汽车5分钟共看到501棵树。问汽车每小时走多少千米？
8．一位老爷爷以匀速散步，从家门口走到第11棵树用了11分钟，这位老爷爷如果走24分钟，应走到第几棵树？（家门口没有树）
9．晶晶上楼，从第一层走到第三层需要走36级台阶．如果从第一层走到第六层需要走多少级台阶 （各层楼之间的台阶数相同）
10．丁丁和爸爸两个人比赛跑楼梯，从一层开始比赛，丁丁到四层时，爸爸到三层，如此算来，丁丁到16层时，爸爸跑到了几层？
11．元宵节到了，实验中学学校大门上挂了红绿两种颜色的彩灯，从头到尾一共挂了21只，每隔30分米挂一只红灯，相邻的2只红灯之间挂了一只绿灯，问实验中学学校的大门有多宽？
12．有一个报时钟，每敲响一下，声音可持续3秒．如果敲响6下，那么从敲响第一下到最后一下持续声音结束，一共需要43秒．现在敲响12下，从敲响第一下到最后一下持续声音结束，一共需要多长时间？
13．有一个挂钟，每小时敲一次钟，几点钟就敲几下，六点时，5秒钟敲完，那么十二点时，几秒钟才能敲完？
14．小明家的小狗喝水时间很规律，每隔5分钟喝一次水，第一次喝水的时间是8点整，当小狗第20次喝水时，时间是多少？
15．科学家进行一项试验，每隔5小时做一次记录，做第12次记录时，挂钟时针恰好指向9，问做第一次记录时，时针指向几？
16．裁缝有一段16米长的呢子，每天剪去2米，第几天剪去最后一段？
17．一根木料在24秒内被锯成了4段，用同样的速度锯成5段，需要多少秒？
18．有三根木料，打算把每根锯成3段，每锯开一处需用3分钟，全部锯完需要多少分钟
19．有一根 180厘米长的绳子，从一端开始每3厘米作一记号，每4厘米也作一记号，然后将标有记号的地方剪断，绳子共被剪成了多少段？
20．在一根长100厘米的木棍上，自左至右每隔6厘米染一个红色点，同时自右向左每隔5 厘米也染一个红点，然后沿红点将木棍逐级锯开，那么长度是4厘米的短木棍有多少根？
21．甲、乙俩人对一根3米长的木棍涂色，首先甲从木棍端点开始涂黑5厘米，间隔5厘米不涂色，接着再涂黑5厘米，这样交替做到底．然后，乙从木棍同一端点开始留出6厘米不涂色，接着涂黑6厘米，再间隔6厘米不涂色，交替做到底．最后，木棍上没有被涂黑部分的长度总和为　 　厘米．
22．大头儿子和小头爸爸一起攀登一个有300级台阶的山坡，爸爸每步上3级台阶，儿子每步上2级台阶，从起点处开始，父子俩走完这段路共踏了多少级不同的台阶？
23．同学们做操，小林站在左起第 列，右起第 列；从前数前面有 个同学，从后数后面有 个同学．每行每列的人数同样多，做操的同学一共有多少人？
24．一群小猴排成整齐的队伍做操，长颈鹿站在队伍旁边，一下子看到了他的好朋友金丝猴．长颈鹿数了数，金丝猴的左边有 只猴，右边也有 只猴，前面有 只猴，后面也有 只猴．小朋友，你能算出有多少只猴子在做操吗？
25．校门口放着一排花，共 盆．从左往右数茉莉花摆在第 ，从右往左数，月季花摆在第 ， 一串红花全都摆在了茉莉花和月季花之间．算一算，一串红花一共有多少盆？
26．小朋友们做广播体操，小明恰好站在队列的正中心，此时无论是从前往后或者从后往前数他都排在第5个，无论是从左往右或者是从右往左数他都排在第6个，则这个队列中一共有　 　位小朋友．
27．北京市国庆节参加游行的总人数有60000人，这些人平均分为25队，每队又以12人为一排列队前进．排与排之间的距离为1米，队与队之间的距离是4米，游行队伍全长多少米？
28．一次检阅，接受检阅的一列彩车车队共 辆，每辆车长 米，前后每辆车相隔 米。这列车队共排列了多长？如果车队每秒行驶 米，那么这列车队要通过 米长的检阅场地，需要多少时间？
29．学而思学校三年级运动员参加校运动会入场式，组成 的方块队（即每行每列都是6人），前后每行间隔为2米．他们以每分钟40米的速度，通过长30米的主席台，需要多少分钟？
30．有一路电车的起点站和终点站分别是甲站和乙站，每隔5分钟有一辆电车从甲站出发开往乙站，全程要15分钟．有一个人从乙站出发沿电车路线骑车前往甲站，他出发的时候，恰好有一辆电车到达乙站，在路上，他又遇到了10辆迎面开来的电车才到达甲站，这时候，恰好又有一辆车从甲站开出，问：他从乙站到甲站用了多少分钟？
31．小强家附近的公园里有一个圆形池塘，它的周长1500是米，每隔3米栽种一棵树．问：共需树苗多少株？
32．周叔叔家有一个长40米，宽30米的长方形鱼塘，他想沿塘每隔5米栽一棵柳树，需要栽多少棵柳树？
33．公园内有一个圆形花坛，绕着它走一圈是120米．如果沿着这一圈每隔6米栽一棵丁香花，再在每相邻的两株丁香花之间等距离地栽2株月季花，可栽丁香花多少株？可栽月季花多少株？两株相邻的丁香花之间的2株月季花相距多少米？
34．一个圆形花坛，周长是180米。每隔6米种一棵芍药花，每相邻的两棵芍药花之间均匀地栽两棵月季花.问可栽多少棵芍药？多少棵月季？两棵月季之间的株距是多少米？
35．在某校周长400米的环形跑道上，每隔8米插一面红旗，然后在相邻两面红旗之间每隔2米插一面黄旗，应准备红旗　 　 面，黄旗　 　 面．　
36．大雪后的一天，小明和爸爸共同步测一个圆形花圃的周长．他俩的起点和走的方向完全相同，小明的平均步长是54厘米，爸爸的平均步长是72厘米，由于两人的脚印有重合，并且他们走了一圈后都回到起点，这时雪地上只留下60个脚印，这个花圃的周长是多少厘米？
37．园林工人要在周长300米的圆形花坛边等距离地栽上树.他们先沿着花坛的边每隔3米挖一个坑，当挖完30个坑时，突然接到通知：改为每隔5米栽一棵树。这样，他们还要挖多少个坑才能完成任务？
38．20名运动员，骑摩托车围绕体育场的环形跑道头尾相接作表演，每辆车长2米，前后两辆车相距18米，这列车队长多少米？如果每辆车的车速为每秒12米，这个车队经过长为38米的主席台需要多长时间？
答案解析部分
1．【答案】解：400÷4+1
=100+1
=101（棵）
答：一共能种101棵树。
【知识点】植树问题
【解析】【分析】从图上可以看出，每隔4米种一棵树，20米长的路的一边共种了6棵树，这是因为我们首先要在这条路的一端种上一棵，就是说种树的棵树要比间距的个数多1。用路的总长度除以4求出间隔数，把间隔数加上1就是植树的棵数。
2．【答案】解：（91-1）×5
=90×5
=450（米）
答：公路长450米。
【知识点】植树问题
【解析】【分析】由于两端都植树，植树棵数=间隔数+1，所以用植树棵数减去1求出间隔数，用间隔数乘5即可求出公路的长。
3．【答案】解：240÷3+1
=80+1
=81（棵）
答：共植树81棵。
【知识点】植树问题
【解析】【分析】两端都植树，植树棵数=间隔数+1，用水渠长度除以3求出间隔数，再加上1就是植树棵数。
4．【答案】解：小路总长度：
45×（53-1）
=45×52
=2340（米）
2340÷60+1
=39+1
=40（棵）
53-40=13（棵）
答：可余下13棵。
【知识点】植树问题
【解析】【分析】两端都植树，植树棵数=间隔数+1。用原来植树棵数减去1求出间隔数，再乘45即可求出小路总长度。用小路总长度除以现在间隔的米数，再加上1就是现在植树棵数。用减法计算可余下的棵数。
5．【答案】解： （米）
（根）
（根）
（根）
答：还需要50根电线杆.
【知识点】植树问题
【解析】【分析】两端都安装，安装根数=间隔数+1。用原来的根数减去1求出间隔数，再乘40即可求出两地的总长度。用两地总长度除以20，再加上1即可求出现在需要的根数。用现在需要的根数减去原来的根数即可求出还需要的根数。
6．【答案】解：（153-1）×8
=152×8
=1216（米）
1216÷4×30
=304×30
=9120（米）
答：小强的家距离学校9120米。
【知识点】植树问题
【解析】【分析】两端都有树，间隔数=棵数-1，先求出间隔数，再乘8即可求出153棵树的总长度。用总长度除以4求出汽车的速度，用速度乘30即可求出小强家到学校的距离。
7．【答案】解：5分钟汽车共走了： （米），
汽车每分钟走： （米），
汽车每小时走： （米） （千米）
答：汽车每小时走54千米。
【知识点】植树问题
【解析】【分析】两端都有树，棵数=间隔数+1。用棵数减去1，再乘9即可求出5分钟汽车走的路程，用路程除以时间求出汽车每分钟走的路程，用每分钟走的路程乘60即可求出每小时走的路程，注意还要把米换算成千米。
8．【答案】解：11÷11=1（个）
24÷1=24（棵）
答：应走到第24棵树。
【知识点】植树问题
【解析】【分析】由于门口没有树，那么棵数=间隔数，用间隔数除以11求出1分钟走的间隔数。用24除以1分钟走的间隔数即可求出24分钟走的间隔数，也就是树的棵数。
9．【答案】解：36÷（3-1）
=36÷2
=18（级）
18×（6-1）
=18×5
=90（级）
答：从第一层走到第六层需要走90级台阶。
【知识点】植树问题
【解析】【分析】从第一层到第三层要走（3-1）层楼梯，从第一层走到第六层要走（6-1）层楼梯。用36除以（3-1）求出每层楼梯的台阶数，用每层楼梯的台阶数乘（6-1）即可求出到第六层需要走的台阶数。
10．【答案】解：（16-1）÷（4-1）
=15÷3
=5
5×（3-1）+1
=10+1
=11（层）
答：爸爸跑到了11层。
【知识点】植树问题
【解析】【分析】丁丁到四层，实际跑了（4-1）层楼梯，爸爸到三层，实际跑了（3-1）层楼梯。丁丁到16层时跑了（16-1）层楼梯，用（16-1）÷（4-1）求出丁丁到16层是到4层的几倍，那么爸爸跑的就是（3-1）的几倍，这样就可以先求出爸爸跑的楼梯层数，再加上1就是爸爸到的楼层数。
11．【答案】解：（21-1）×（30÷2）
=20×15
=300（分米）
答：实验中学学校的大门有300分米宽。
【知识点】植树问题
【解析】【分析】从头到尾挂彩灯，彩灯数=间隔数+1。用彩灯数减去1即可求出间隔数。因为每隔30分米挂一只红灯，两只红灯之间挂一只绿灯，那么相邻两只彩灯之间的距离是30分米的一半。这样用间隔数乘相邻两只彩灯之间的距离即可求出总距离。
12．【答案】解：每个间隔时间：
（43-3）÷（6-1）
=40÷5
=8（秒）
一共需要的时间：
（12-1）×8+3
=88+3
=91（秒）
答：一共需要91秒。
【知识点】植树问题
【解析】【分析】敲完最后一下还有3秒的余音，因此最后一下敲响后一共用时（43-3）秒，间隔数是（6-1），这样就可以先求出每个间隔的时间。敲12下共有（12-1）个间隔，用间隔数乘每个间隔的时间，再加上最后一下敲响后的3秒余音即可求出一共需要的时间。
13．【答案】解：每个间隔用时：5÷（6-1）=1（秒），
共用时：（12-1）×1=11（秒）
答：十二点时，11秒才能敲完。
【知识点】植树问题
【解析】【分析】属于植树问题两端都植树的知识，间隔数=敲钟数-1，6点时敲6下，有（6-1）个间隔，用除法先求出每个间隔的时间。12点时敲12下，共（12-1）个间隔，用间隔数乘每个间隔的时间即可求出总时间。
14．【答案】解：（20-1）×5
=19×5
=95（分钟）
95分钟=1小时35分钟，8点过1小时35分钟是9时35分。
答：小狗第20次喝水时，时间是9时35分。
【知识点】植树问题
【解析】【分析】此题属于植树问题两端都植树的知识。喝水次数=间隔数+1，因此用喝水次数减去1即可求出间隔数，用间隔数乘5即可求出经过的时间，然后推算第20次喝水的时间即可。
15．【答案】解：12次记录经过的时间：（12-1）×5=55（小时），
55÷12=4……7，9时向前推7小时是2时。
答：做第一次记录时，时针指向2。
【知识点】植树问题
【解析】【分析】此题属于植树问题中两端都植树的知识，记录次数=间隔数+1，因此用记录次数减去1求出间隔数，用间隔数乘5即可求出间隔的总时间。时针每过12小时就会转一圈回到原来的状态，因此判断先求出55小时里面有4个12还余下7小时，然后从9向前推算7小时就是第一次记录时时针的指向。
16．【答案】解：16÷2-1=7（天）
答：第7天剪去最后一段。
【知识点】植树问题
【解析】【分析】此题属于植树问题中两端都不植树的知识，剪的次数=剪的段数-1。用16除以2求出可以剪的段数，用剪的段数减去1即可求出剪的次数，也就是剪去最后一段时需要的天数。
17．【答案】解：锯一次用的时间：24÷（4-1）=8（秒）
锯5段用的时间：8×（5-1）=32（秒）
答：需要32秒。
【知识点】植树问题
【解析】【分析】此题属于植树问题中两端都不植树的知识，锯的次数=段数-1。用24除以（4-1）即可求出锯一次用的时间。锯5段需要锯（5-1）次，用锯的次数乘锯一次需要的时间即可求出锯5段需要的时间。
18．【答案】解：3×（3-1）×3
=6×3
=18（分钟）
答：全部锯完需要18分钟。
【知识点】植树问题
【解析】【分析】此题属于植树问题中两端都不植树的知识，锯的次数=锯的段数-1。锯成3段需要锯（3-1）次，这样用锯一次的时间乘（3-1）即可求出锯完一根需要的时间，再乘3即可求出全部锯完需要的时间。
19．【答案】解： 每3厘米作一记号，共有记号：180÷3-1=59（个）
每4厘米作一记号，共有记号：180÷4-1=44（个）
其中重复的共有：180÷12-1=14（个）
所以记号共有：59+44-14=89（个）
绳子共被剪成了：89+1=90（段）
答：绳子共被剪成了90段。
【知识点】植树问题
【解析】【分析】此题属于植树问题中两端都不植树的知识，记号的个数=间隔数-1。用绳子的长度除以3求出间隔数，再减去1即可求出第一次打结的个数。用同样的方法求出第二次打结的个数。注意在3和4的公倍数处是重复打结的，也就是3和4的公倍数处只需要大一个结。180里面共有15个12，但是在绳子的末端是不需要打结的，也就是重复打结的有14个。这样把两次打结的个数相加，再减去重复打结的个数即可求出打结的总数。用打结总数再加上1即可求出共剪成的段数。
20．【答案】解：100÷30=3……10（厘米）
3×2+1=7（根）
答：长度是4厘米的短木棍有7根。
【知识点】植树问题
【解析】【分析】由于100是5的倍数，所以自右向左每隔5厘米染一个红点相当于自左向右每隔5厘米染一个红点。看图可知，30厘米以内共能剪出2根长度是4厘米的短木棍。因此求出100里面有3个30还余下10厘米，3个30厘米可以剪6根4厘米的木棍。注意余下的10厘米还会剪出1根4厘米的木棍。
21．【答案】75
【知识点】植树问题
【解析】【解答】解：60cm中没有涂黑的部分长度和：1+3+5+4+2=15（cm），3米长的木棍中没有涂黑的长度总和为：15×（300÷60）=75（cm）。
故答案为：75。
【分析】3米=300厘米，每隔5厘米涂色时，300是10的倍数；每隔6厘米涂色时，300是12的倍数，所以每种颜色涂色都是均匀的。看图可知，60厘米中共有15厘米没有涂黑，因为300里面有5个60，所以就有5个15厘米没有被涂黑。
22．【答案】解：儿子踏过的台阶数：300÷2=150（级），
爸爸踏过的台阶数：300÷3=100（级），
2和3的最小公倍数是6，重复的台阶数：300÷6=50（级），
共踏的不同台阶数：150+100-50=200（级）。
答：父子俩走完这段路共踏了200级不同的台阶。
【知识点】植树问题
【解析】【分析】用台阶总数除以除以每步上的台阶数，分别求出儿子和爸爸各自踏的台阶数。由于2和3的最小公倍数是6，所以是6的倍数处的台阶都是重复踏的，300里面有50个6的倍数，所以有50个台阶是重复踏的。因此用爸爸和儿子踏的台阶数的和减去50即可求出共踏的不同台阶数。
23．【答案】解：总行数：4+6+1=11（行），
总列数：5+3-1=7（列），
总人数：11×7=77（人）。
答：做操的同学一共有77人。
【知识点】植树问题
【解析】【分析】数列时，小林是重复计数的，因此列数是（5+3-1）；数行时小林两次都没有计数，因数行数是（4+6+1）。用行数乘列数即可求出总人数。
24．【答案】解：总行数：5+5+1=11（行），
总列数：4+4+1=9（列），
总数：11×9=99（只）。
答：有99只猴子在做操。
【知识点】植树问题
【解析】【分析】数列与数行时金丝猴都没有计数，因此把它前面的只数加上后面的只数再加上1就是总行数；把它左边的只数加上右边的只数再加上1就是总列数，用总列数乘总行数即可求出猴子总数。
25．【答案】解：从左往右数茉莉花摆在第6，那么从右往左数茉莉花就是第10-（6-1）=5（盆），从右往左数，月季花摆在第8，从左往右数月季花就是第：10-（8-1）=3（盆），一串红花一共有：10-（5+3）=2（盆）。答：一串红花一共有2盆。
【知识点】植树问题
【解析】【分析】可以通过画图的方法来理解。如图：
26．【答案】99
【知识点】植树问题
【解析】【解答】解：每列有 （位），每行有 （位），则这个队列共有： （位）。
故答案为：99
【分析】从前向后数和从左向右数，小明都是重复计数的。因此每列有（5+5-1）位，每行有（6+6-1）位。把每列的位数与每行的位数相乘即可求出总人数。
27．【答案】解：每队的人数是： （人），每队可以分成的排数是： （排），200排的全长米数是： （米），25个队的全长米数是： （米），25个队之间的距离总米数是： （米），游行队伍的全长是： （米）。答：游行队伍全长5071米。
【知识点】植树问题
【解析】【分析】这道题仍是植树问题中两端都植树的知识，间隔数=队数（排数）-1。先求出每队的人数，再求出每队可以分的排数，用排与排的距离乘（排数-1）即可求出全排的长度，也就是一个队的长度，用一个队的长度乘25就是全队的长度。由于队与队之间还有间隔（25-1）个间隔，因此用间隔数乘4即可求出间隔的长度。把队的长度加上间隔的长度就是队伍总长度。
28．【答案】解：车队间隔总长度：（30-1）×4=145（米），
车身总长度：30×4=120（米），
车队总长度：145+120=265（米），
行驶的时间：（535+265）÷2
=800÷2
=400（秒）
答：这列车队排了265米。需要400秒。
【知识点】列车过桥（过隧道）问题；植树问题
【解析】【分析】车队的总长度包括车身的总长度和间隔的总长度。间隔数=车辆数-1，这样用间隔数乘每个间隔的长度求出间隔的总长度，再加上30辆车车身的总长度就是这个车队的总长度。根据列车过桥问题可知，经过检阅场地一共要走的路程是检阅场地的长度和车队的长度，用总路程除以速度即可求出经过的时间。
29．【答案】解：方队总长：（6-1）×2=10（米）需要的时间：（10+40）÷40=1（分钟）答：需要1分钟。
【知识点】列车过桥（过隧道）问题；植树问题
【解析】【分析】根据植树问题的知识可知，间隔的个数=行数-1，因此用间隔的个数乘每行间隔的距离即可求出方队的总长度。根据列车过桥问题可知，方队通过主席台要走的路程是方队的长度与主席团的长度和，用长度和除以速度即可求出经过的时间。
30．【答案】解：经过的总时间：（12-1）×5=55（分钟），
用的时间：55-15=40（分钟），
答：他从乙站到甲站用了40分钟。
【知识点】植树问题
【解析】【分析】这个人前后一共看见了12辆电车，每两辆车的间隔是5分钟，开出12辆电车共有11个间隔，这样可以计算出从第1辆电车开出到第12辆电车开出所用的时间，共经了55分钟。由于他出发的时候，第1辆电车巳到达乙站，所以用这12辆电车出发一共经过的时间减去第一辆电车从甲站到乙站用的时间即可求出他从乙站到甲站的时间。
31．【答案】解：1500÷3=500（株）
答：共需要500株。
【知识点】植树问题
【解析】【分析】此题属于在封闭路段上的植树问题，棵数=间隔数，因此用池塘的周长除以间隔的长度即可求出间隔数，也就是需要树苗的株数。
32．【答案】解： （米）
（棵）
答：需要栽28棵柳树。
【知识点】植树问题
【解析】【分析】此题属于在封闭路段上的植树问题，棵数=间隔数，因此用长方形鱼塘的周长除以5即可求出间隔数，也就是需要栽柳树的棵数。
33．【答案】解：丁香花：120÷6=20（株）
月季花：20×2=40（株）
6÷（4-1）=2（米）
答：可栽丁香花20株；可栽月季花40株；两株相邻的丁香花之间的2株月季花相距2米。
【知识点】植树问题
【解析】【分析】在封闭路段上植树，棵数=间隔数，因此用花坛的周长除以6即可求出间隔数，也就是丁香花的株数。每个间隔栽2株丁香花，因此用间隔数乘2即可求出栽月季花的株数。在6米的长度中，两端是丁香花，中间等距离有2棵月季花，相当于4棵花之间有3个间隔，这样用6除以3即可求出这2株月季花的距离。
34．【答案】解：芍药花：180÷6=30（棵）
月季花：30×2=60（棵）
每个小间隔的长度：180÷（30+60）=2（米）
2+2=4（米）
答：可栽30棵芍药；可栽60棵月季；两棵月季之间的株距是2米或者4米。
【知识点】植树问题
【解析】【分析】在封闭路段植树，棵数=间隔数，用周长除以6即可求出间隔数，也就是芍药花的棵数。用间隔数乘2即可求出月季花的棵数。这些花共形成了（30+60）个小间隔，每个小间隔是2米。由于有的两棵月季花是相邻的，这种情况两棵月季花间隔2米；还有的两棵月季花中间有一棵芍药，所以这种情况两棵月季花的间隔是4米。
35．【答案】50；150
【知识点】环形跑道问题
【解析】【解答】解：红旗面数：40O÷8=50（面）
红旗面数：400÷2﹣50
=200﹣50
=150（面）；
答：应准备红旗50面，黄旗150面．
故答案为：50，150．
【分析】因为是环形跑道即封闭环形，每隔8米插一面红旗，分的段数即插红旗的面数；又知每隔2米插一面黄旗，400米分成每隔2米能分多少段，即插黄旗的数量；黄旗插在相邻两面红旗之间，即红、黄旗不重复插，然后减去红旗的面数即可．
36．【答案】解：54和72的最小公倍数是216，216÷54=4，216÷72=3，
也就是在216厘米内，爸爸留下3个脚印，小明留下4个脚印，最后一个脚印是重合的，所以共有脚印：3+4-1=6（个），
周长：216×（60÷6）
=216×10
=2160（厘米）
答：这个花圃的周长是2160厘米。
【知识点】植树问题
【解析】【分析】在54和216的公倍数处就有一个重复的脚印，54和72的最小公倍数是216，那么216厘米处的脚印是重复的。216厘米中爸爸留下3个脚印，小明留下4个脚印，去掉重复的共留下6个脚印。60里面有10个6，因此周长就是10个216厘米。
37．【答案】解：①从第一个坑到第30个坑的总长度：（30-1）×3=87（米），
②3和5的最小公倍数是15，87÷15=5……12，可以有用的坑数：5+1=6（个），
③每5米栽一棵树需要的坑数：300÷5=60（个），
④还要挖的个数：60-6=54（个）
答：他们还要挖54个坑才能完成任务。
【知识点】植树问题
【解析】【分析】在圆形花坛周围植树，棵数=间隔数。从第1个坑到第30个坑共有（30-1）个间隔，用间隔数乘3求出这30个坑的总长度。3和5的公倍数处的坑是不需要再挖的，这个长度内一共有5个3和5的公倍数，再加上第一个坑，共有6个坑不用再挖。用周长除以5求出每隔5米的间隔数，也就是一共需要挖的个数，再减去6就是还要挖的个数。
38．【答案】 解：车队总长度：
20×2+（20-1）×18
=40+342
=382（米）
经过时间：
（382+38）÷12
=420÷12
=35（秒）
答：这列车队长382米，这个车队经过长为38米的主席台需要35秒。
【知识点】列车过桥（过隧道）问题；植树问题
【解析】 【分析】车队的车队包括车的总长度和间隔的总长度，车的总长度是（2×20）米，20辆车共有（20-1）个间隔，用间隔的长度乘18求出间隔的总长度，再加上车的总长度就是车队的总长度。根据列车过桥的知识，用车队的总长度加上主席台的长度，然后除以车速即可求出经过的时间。
1 / 1小学奥数系列6-1-3植树问题（一）
1．大头儿子的学校旁边的一条路长400米，在路的一边从头到尾每隔4米种一棵树，一共能种几棵树？
【答案】解：400÷4+1
=100+1
=101（棵）
答：一共能种101棵树。
【知识点】植树问题
【解析】【分析】从图上可以看出，每隔4米种一棵树，20米长的路的一边共种了6棵树，这是因为我们首先要在这条路的一端种上一棵，就是说种树的棵树要比间距的个数多1。用路的总长度除以4求出间隔数，把间隔数加上1就是植树的棵数。
2．一条公路的一旁连两端在内共植树91棵，每两棵之间的距离是5米，求公路长是多少米？
【答案】解：（91-1）×5
=90×5
=450（米）
答：公路长450米。
【知识点】植树问题
【解析】【分析】由于两端都植树，植树棵数=间隔数+1，所以用植树棵数减去1求出间隔数，用间隔数乘5即可求出公路的长。
3．在一条长240米的水渠边上植树，每隔3米植1棵。两端都植，共植树多少棵？
【答案】解：240÷3+1
=80+1
=81（棵）
答：共植树81棵。
【知识点】植树问题
【解析】【分析】两端都植树，植树棵数=间隔数+1，用水渠长度除以3求出间隔数，再加上1就是植树棵数。
4．从小熊家到小猪家有一条小路，每隔45米种一棵树，加上两端共53棵；现在改成每隔60米种一棵树．求可余下多少棵树
【答案】解：小路总长度：
45×（53-1）
=45×52
=2340（米）
2340÷60+1
=39+1
=40（棵）
53-40=13（棵）
答：可余下13棵。
【知识点】植树问题
【解析】【分析】两端都植树，植树棵数=间隔数+1。用原来植树棵数减去1求出间隔数，再乘45即可求出小路总长度。用小路总长度除以现在间隔的米数，再加上1就是现在植树棵数。用减法计算可余下的棵数。
5．从甲地到乙地每隔40米安装一根电线杆，加上两端共51根；现在改成每隔20米安装一根电线杆．求还需要多少根电线杆
【答案】解： （米）
（根）
（根）
（根）
答：还需要50根电线杆.
【知识点】植树问题
【解析】【分析】两端都安装，安装根数=间隔数+1。用原来的根数减去1求出间隔数，再乘40即可求出两地的总长度。用两地总长度除以20，再加上1即可求出现在需要的根数。用现在需要的根数减去原来的根数即可求出还需要的根数。
6．马路的一边，相隔8米有一棵杨树，小强乘汽车从学校回家，从看到第一棵树到第153棵树共花了4分钟，小强从家到学校共坐了半小时的汽车，问：小强的家距离学校多远？
【答案】解：（153-1）×8
=152×8
=1216（米）
1216÷4×30
=304×30
=9120（米）
答：小强的家距离学校9120米。
【知识点】植树问题
【解析】【分析】两端都有树，间隔数=棵数-1，先求出间隔数，再乘8即可求出153棵树的总长度。用总长度除以4求出汽车的速度，用速度乘30即可求出小强家到学校的距离。
7．马路的一边每相隔9米栽有一棵柳树。张军乘汽车5分钟共看到501棵树。问汽车每小时走多少千米？
【答案】解：5分钟汽车共走了： （米），
汽车每分钟走： （米），
汽车每小时走： （米） （千米）
答：汽车每小时走54千米。
【知识点】植树问题
【解析】【分析】两端都有树，棵数=间隔数+1。用棵数减去1，再乘9即可求出5分钟汽车走的路程，用路程除以时间求出汽车每分钟走的路程，用每分钟走的路程乘60即可求出每小时走的路程，注意还要把米换算成千米。
8．一位老爷爷以匀速散步，从家门口走到第11棵树用了11分钟，这位老爷爷如果走24分钟，应走到第几棵树？（家门口没有树）
【答案】解：11÷11=1（个）
24÷1=24（棵）
答：应走到第24棵树。
【知识点】植树问题
【解析】【分析】由于门口没有树，那么棵数=间隔数，用间隔数除以11求出1分钟走的间隔数。用24除以1分钟走的间隔数即可求出24分钟走的间隔数，也就是树的棵数。
9．晶晶上楼，从第一层走到第三层需要走36级台阶．如果从第一层走到第六层需要走多少级台阶 （各层楼之间的台阶数相同）
【答案】解：36÷（3-1）
=36÷2
=18（级）
18×（6-1）
=18×5
=90（级）
答：从第一层走到第六层需要走90级台阶。
【知识点】植树问题
【解析】【分析】从第一层到第三层要走（3-1）层楼梯，从第一层走到第六层要走（6-1）层楼梯。用36除以（3-1）求出每层楼梯的台阶数，用每层楼梯的台阶数乘（6-1）即可求出到第六层需要走的台阶数。
10．丁丁和爸爸两个人比赛跑楼梯，从一层开始比赛，丁丁到四层时，爸爸到三层，如此算来，丁丁到16层时，爸爸跑到了几层？
【答案】解：（16-1）÷（4-1）
=15÷3
=5
5×（3-1）+1
=10+1
=11（层）
答：爸爸跑到了11层。
【知识点】植树问题
【解析】【分析】丁丁到四层，实际跑了（4-1）层楼梯，爸爸到三层，实际跑了（3-1）层楼梯。丁丁到16层时跑了（16-1）层楼梯，用（16-1）÷（4-1）求出丁丁到16层是到4层的几倍，那么爸爸跑的就是（3-1）的几倍，这样就可以先求出爸爸跑的楼梯层数，再加上1就是爸爸到的楼层数。
11．元宵节到了，实验中学学校大门上挂了红绿两种颜色的彩灯，从头到尾一共挂了21只，每隔30分米挂一只红灯，相邻的2只红灯之间挂了一只绿灯，问实验中学学校的大门有多宽？
【答案】解：（21-1）×（30÷2）
=20×15
=300（分米）
答：实验中学学校的大门有300分米宽。
【知识点】植树问题
【解析】【分析】从头到尾挂彩灯，彩灯数=间隔数+1。用彩灯数减去1即可求出间隔数。因为每隔30分米挂一只红灯，两只红灯之间挂一只绿灯，那么相邻两只彩灯之间的距离是30分米的一半。这样用间隔数乘相邻两只彩灯之间的距离即可求出总距离。
12．有一个报时钟，每敲响一下，声音可持续3秒．如果敲响6下，那么从敲响第一下到最后一下持续声音结束，一共需要43秒．现在敲响12下，从敲响第一下到最后一下持续声音结束，一共需要多长时间？
【答案】解：每个间隔时间：
（43-3）÷（6-1）
=40÷5
=8（秒）
一共需要的时间：
（12-1）×8+3
=88+3
=91（秒）
答：一共需要91秒。
【知识点】植树问题
【解析】【分析】敲完最后一下还有3秒的余音，因此最后一下敲响后一共用时（43-3）秒，间隔数是（6-1），这样就可以先求出每个间隔的时间。敲12下共有（12-1）个间隔，用间隔数乘每个间隔的时间，再加上最后一下敲响后的3秒余音即可求出一共需要的时间。
13．有一个挂钟，每小时敲一次钟，几点钟就敲几下，六点时，5秒钟敲完，那么十二点时，几秒钟才能敲完？
【答案】解：每个间隔用时：5÷（6-1）=1（秒），
共用时：（12-1）×1=11（秒）
答：十二点时，11秒才能敲完。
【知识点】植树问题
【解析】【分析】属于植树问题两端都植树的知识，间隔数=敲钟数-1，6点时敲6下，有（6-1）个间隔，用除法先求出每个间隔的时间。12点时敲12下，共（12-1）个间隔，用间隔数乘每个间隔的时间即可求出总时间。
14．小明家的小狗喝水时间很规律，每隔5分钟喝一次水，第一次喝水的时间是8点整，当小狗第20次喝水时，时间是多少？
【答案】解：（20-1）×5
=19×5
=95（分钟）
95分钟=1小时35分钟，8点过1小时35分钟是9时35分。
答：小狗第20次喝水时，时间是9时35分。
【知识点】植树问题
【解析】【分析】此题属于植树问题两端都植树的知识。喝水次数=间隔数+1，因此用喝水次数减去1即可求出间隔数，用间隔数乘5即可求出经过的时间，然后推算第20次喝水的时间即可。
15．科学家进行一项试验，每隔5小时做一次记录，做第12次记录时，挂钟时针恰好指向9，问做第一次记录时，时针指向几？
【答案】解：12次记录经过的时间：（12-1）×5=55（小时），
55÷12=4……7，9时向前推7小时是2时。
答：做第一次记录时，时针指向2。
【知识点】植树问题
【解析】【分析】此题属于植树问题中两端都植树的知识，记录次数=间隔数+1，因此用记录次数减去1求出间隔数，用间隔数乘5即可求出间隔的总时间。时针每过12小时就会转一圈回到原来的状态，因此判断先求出55小时里面有4个12还余下7小时，然后从9向前推算7小时就是第一次记录时时针的指向。
16．裁缝有一段16米长的呢子，每天剪去2米，第几天剪去最后一段？
【答案】解：16÷2-1=7（天）
答：第7天剪去最后一段。
【知识点】植树问题
【解析】【分析】此题属于植树问题中两端都不植树的知识，剪的次数=剪的段数-1。用16除以2求出可以剪的段数，用剪的段数减去1即可求出剪的次数，也就是剪去最后一段时需要的天数。
17．一根木料在24秒内被锯成了4段，用同样的速度锯成5段，需要多少秒？
【答案】解：锯一次用的时间：24÷（4-1）=8（秒）
锯5段用的时间：8×（5-1）=32（秒）
答：需要32秒。
【知识点】植树问题
【解析】【分析】此题属于植树问题中两端都不植树的知识，锯的次数=段数-1。用24除以（4-1）即可求出锯一次用的时间。锯5段需要锯（5-1）次，用锯的次数乘锯一次需要的时间即可求出锯5段需要的时间。
18．有三根木料，打算把每根锯成3段，每锯开一处需用3分钟，全部锯完需要多少分钟
【答案】解：3×（3-1）×3
=6×3
=18（分钟）
答：全部锯完需要18分钟。
【知识点】植树问题
【解析】【分析】此题属于植树问题中两端都不植树的知识，锯的次数=锯的段数-1。锯成3段需要锯（3-1）次，这样用锯一次的时间乘（3-1）即可求出锯完一根需要的时间，再乘3即可求出全部锯完需要的时间。
19．有一根 180厘米长的绳子，从一端开始每3厘米作一记号，每4厘米也作一记号，然后将标有记号的地方剪断，绳子共被剪成了多少段？
【答案】解： 每3厘米作一记号，共有记号：180÷3-1=59（个）
每4厘米作一记号，共有记号：180÷4-1=44（个）
其中重复的共有：180÷12-1=14（个）
所以记号共有：59+44-14=89（个）
绳子共被剪成了：89+1=90（段）
答：绳子共被剪成了90段。
【知识点】植树问题
【解析】【分析】此题属于植树问题中两端都不植树的知识，记号的个数=间隔数-1。用绳子的长度除以3求出间隔数，再减去1即可求出第一次打结的个数。用同样的方法求出第二次打结的个数。注意在3和4的公倍数处是重复打结的，也就是3和4的公倍数处只需要大一个结。180里面共有15个12，但是在绳子的末端是不需要打结的，也就是重复打结的有14个。这样把两次打结的个数相加，再减去重复打结的个数即可求出打结的总数。用打结总数再加上1即可求出共剪成的段数。
20．在一根长100厘米的木棍上，自左至右每隔6厘米染一个红色点，同时自右向左每隔5 厘米也染一个红点，然后沿红点将木棍逐级锯开，那么长度是4厘米的短木棍有多少根？
【答案】解：100÷30=3……10（厘米）
3×2+1=7（根）
答：长度是4厘米的短木棍有7根。
【知识点】植树问题
【解析】【分析】由于100是5的倍数，所以自右向左每隔5厘米染一个红点相当于自左向右每隔5厘米染一个红点。看图可知，30厘米以内共能剪出2根长度是4厘米的短木棍。因此求出100里面有3个30还余下10厘米，3个30厘米可以剪6根4厘米的木棍。注意余下的10厘米还会剪出1根4厘米的木棍。
21．甲、乙俩人对一根3米长的木棍涂色，首先甲从木棍端点开始涂黑5厘米，间隔5厘米不涂色，接着再涂黑5厘米，这样交替做到底．然后，乙从木棍同一端点开始留出6厘米不涂色，接着涂黑6厘米，再间隔6厘米不涂色，交替做到底．最后，木棍上没有被涂黑部分的长度总和为　 　厘米．
【答案】75
【知识点】植树问题
【解析】【解答】解：60cm中没有涂黑的部分长度和：1+3+5+4+2=15（cm），3米长的木棍中没有涂黑的长度总和为：15×（300÷60）=75（cm）。
故答案为：75。
【分析】3米=300厘米，每隔5厘米涂色时，300是10的倍数；每隔6厘米涂色时，300是12的倍数，所以每种颜色涂色都是均匀的。看图可知，60厘米中共有15厘米没有涂黑，因为300里面有5个60，所以就有5个15厘米没有被涂黑。
22．大头儿子和小头爸爸一起攀登一个有300级台阶的山坡，爸爸每步上3级台阶，儿子每步上2级台阶，从起点处开始，父子俩走完这段路共踏了多少级不同的台阶？
【答案】解：儿子踏过的台阶数：300÷2=150（级），
爸爸踏过的台阶数：300÷3=100（级），
2和3的最小公倍数是6，重复的台阶数：300÷6=50（级），
共踏的不同台阶数：150+100-50=200（级）。
答：父子俩走完这段路共踏了200级不同的台阶。
【知识点】植树问题
【解析】【分析】用台阶总数除以除以每步上的台阶数，分别求出儿子和爸爸各自踏的台阶数。由于2和3的最小公倍数是6，所以是6的倍数处的台阶都是重复踏的，300里面有50个6的倍数，所以有50个台阶是重复踏的。因此用爸爸和儿子踏的台阶数的和减去50即可求出共踏的不同台阶数。
23．同学们做操，小林站在左起第 列，右起第 列；从前数前面有 个同学，从后数后面有 个同学．每行每列的人数同样多，做操的同学一共有多少人？
【答案】解：总行数：4+6+1=11（行），
总列数：5+3-1=7（列），
总人数：11×7=77（人）。
答：做操的同学一共有77人。
【知识点】植树问题
【解析】【分析】数列时，小林是重复计数的，因此列数是（5+3-1）；数行时小林两次都没有计数，因数行数是（4+6+1）。用行数乘列数即可求出总人数。
24．一群小猴排成整齐的队伍做操，长颈鹿站在队伍旁边，一下子看到了他的好朋友金丝猴．长颈鹿数了数，金丝猴的左边有 只猴，右边也有 只猴，前面有 只猴，后面也有 只猴．小朋友，你能算出有多少只猴子在做操吗？
【答案】解：总行数：5+5+1=11（行），
总列数：4+4+1=9（列），
总数：11×9=99（只）。
答：有99只猴子在做操。
【知识点】植树问题
【解析】【分析】数列与数行时金丝猴都没有计数，因此把它前面的只数加上后面的只数再加上1就是总行数；把它左边的只数加上右边的只数再加上1就是总列数，用总列数乘总行数即可求出猴子总数。
25．校门口放着一排花，共 盆．从左往右数茉莉花摆在第 ，从右往左数，月季花摆在第 ， 一串红花全都摆在了茉莉花和月季花之间．算一算，一串红花一共有多少盆？
【答案】解：从左往右数茉莉花摆在第6，那么从右往左数茉莉花就是第10-（6-1）=5（盆），从右往左数，月季花摆在第8，从左往右数月季花就是第：10-（8-1）=3（盆），一串红花一共有：10-（5+3）=2（盆）。答：一串红花一共有2盆。
【知识点】植树问题
【解析】【分析】可以通过画图的方法来理解。如图：
26．小朋友们做广播体操，小明恰好站在队列的正中心，此时无论是从前往后或者从后往前数他都排在第5个，无论是从左往右或者是从右往左数他都排在第6个，则这个队列中一共有　 　位小朋友．
【答案】99
【知识点】植树问题
【解析】【解答】解：每列有 （位），每行有 （位），则这个队列共有： （位）。
故答案为：99
【分析】从前向后数和从左向右数，小明都是重复计数的。因此每列有（5+5-1）位，每行有（6+6-1）位。把每列的位数与每行的位数相乘即可求出总人数。
27．北京市国庆节参加游行的总人数有60000人，这些人平均分为25队，每队又以12人为一排列队前进．排与排之间的距离为1米，队与队之间的距离是4米，游行队伍全长多少米？
【答案】解：每队的人数是： （人），每队可以分成的排数是： （排），200排的全长米数是： （米），25个队的全长米数是： （米），25个队之间的距离总米数是： （米），游行队伍的全长是： （米）。答：游行队伍全长5071米。
【知识点】植树问题
【解析】【分析】这道题仍是植树问题中两端都植树的知识，间隔数=队数（排数）-1。先求出每队的人数，再求出每队可以分的排数，用排与排的距离乘（排数-1）即可求出全排的长度，也就是一个队的长度，用一个队的长度乘25就是全队的长度。由于队与队之间还有间隔（25-1）个间隔，因此用间隔数乘4即可求出间隔的长度。把队的长度加上间隔的长度就是队伍总长度。
28．一次检阅，接受检阅的一列彩车车队共 辆，每辆车长 米，前后每辆车相隔 米。这列车队共排列了多长？如果车队每秒行驶 米，那么这列车队要通过 米长的检阅场地，需要多少时间？
【答案】解：车队间隔总长度：（30-1）×4=145（米），
车身总长度：30×4=120（米），
车队总长度：145+120=265（米），
行驶的时间：（535+265）÷2
=800÷2
=400（秒）
答：这列车队排了265米。需要400秒。
【知识点】列车过桥（过隧道）问题；植树问题
【解析】【分析】车队的总长度包括车身的总长度和间隔的总长度。间隔数=车辆数-1，这样用间隔数乘每个间隔的长度求出间隔的总长度，再加上30辆车车身的总长度就是这个车队的总长度。根据列车过桥问题可知，经过检阅场地一共要走的路程是检阅场地的长度和车队的长度，用总路程除以速度即可求出经过的时间。
29．学而思学校三年级运动员参加校运动会入场式，组成 的方块队（即每行每列都是6人），前后每行间隔为2米．他们以每分钟40米的速度，通过长30米的主席台，需要多少分钟？
【答案】解：方队总长：（6-1）×2=10（米）需要的时间：（10+40）÷40=1（分钟）答：需要1分钟。
【知识点】列车过桥（过隧道）问题；植树问题
【解析】【分析】根据植树问题的知识可知，间隔的个数=行数-1，因此用间隔的个数乘每行间隔的距离即可求出方队的总长度。根据列车过桥问题可知，方队通过主席台要走的路程是方队的长度与主席团的长度和，用长度和除以速度即可求出经过的时间。
30．有一路电车的起点站和终点站分别是甲站和乙站，每隔5分钟有一辆电车从甲站出发开往乙站，全程要15分钟．有一个人从乙站出发沿电车路线骑车前往甲站，他出发的时候，恰好有一辆电车到达乙站，在路上，他又遇到了10辆迎面开来的电车才到达甲站，这时候，恰好又有一辆车从甲站开出，问：他从乙站到甲站用了多少分钟？
【答案】解：经过的总时间：（12-1）×5=55（分钟），
用的时间：55-15=40（分钟），
答：他从乙站到甲站用了40分钟。
【知识点】植树问题
【解析】【分析】这个人前后一共看见了12辆电车，每两辆车的间隔是5分钟，开出12辆电车共有11个间隔，这样可以计算出从第1辆电车开出到第12辆电车开出所用的时间，共经了55分钟。由于他出发的时候，第1辆电车巳到达乙站，所以用这12辆电车出发一共经过的时间减去第一辆电车从甲站到乙站用的时间即可求出他从乙站到甲站的时间。
31．小强家附近的公园里有一个圆形池塘，它的周长1500是米，每隔3米栽种一棵树．问：共需树苗多少株？
【答案】解：1500÷3=500（株）
答：共需要500株。
【知识点】植树问题
【解析】【分析】此题属于在封闭路段上的植树问题，棵数=间隔数，因此用池塘的周长除以间隔的长度即可求出间隔数，也就是需要树苗的株数。
32．周叔叔家有一个长40米，宽30米的长方形鱼塘，他想沿塘每隔5米栽一棵柳树，需要栽多少棵柳树？
【答案】解： （米）
（棵）
答：需要栽28棵柳树。
【知识点】植树问题
【解析】【分析】此题属于在封闭路段上的植树问题，棵数=间隔数，因此用长方形鱼塘的周长除以5即可求出间隔数，也就是需要栽柳树的棵数。
33．公园内有一个圆形花坛，绕着它走一圈是120米．如果沿着这一圈每隔6米栽一棵丁香花，再在每相邻的两株丁香花之间等距离地栽2株月季花，可栽丁香花多少株？可栽月季花多少株？两株相邻的丁香花之间的2株月季花相距多少米？
【答案】解：丁香花：120÷6=20（株）
月季花：20×2=40（株）
6÷（4-1）=2（米）
答：可栽丁香花20株；可栽月季花40株；两株相邻的丁香花之间的2株月季花相距2米。
【知识点】植树问题
【解析】【分析】在封闭路段上植树，棵数=间隔数，因此用花坛的周长除以6即可求出间隔数，也就是丁香花的株数。每个间隔栽2株丁香花，因此用间隔数乘2即可求出栽月季花的株数。在6米的长度中，两端是丁香花，中间等距离有2棵月季花，相当于4棵花之间有3个间隔，这样用6除以3即可求出这2株月季花的距离。
34．一个圆形花坛，周长是180米。每隔6米种一棵芍药花，每相邻的两棵芍药花之间均匀地栽两棵月季花.问可栽多少棵芍药？多少棵月季？两棵月季之间的株距是多少米？
【答案】解：芍药花：180÷6=30（棵）
月季花：30×2=60（棵）
每个小间隔的长度：180÷（30+60）=2（米）
2+2=4（米）
答：可栽30棵芍药；可栽60棵月季；两棵月季之间的株距是2米或者4米。
【知识点】植树问题
【解析】【分析】在封闭路段植树，棵数=间隔数，用周长除以6即可求出间隔数，也就是芍药花的棵数。用间隔数乘2即可求出月季花的棵数。这些花共形成了（30+60）个小间隔，每个小间隔是2米。由于有的两棵月季花是相邻的，这种情况两棵月季花间隔2米；还有的两棵月季花中间有一棵芍药，所以这种情况两棵月季花的间隔是4米。
35．在某校周长400米的环形跑道上，每隔8米插一面红旗，然后在相邻两面红旗之间每隔2米插一面黄旗，应准备红旗　 　 面，黄旗　 　 面．　
【答案】50；150
【知识点】环形跑道问题
【解析】【解答】解：红旗面数：40O÷8=50（面）
红旗面数：400÷2﹣50
=200﹣50
=150（面）；
答：应准备红旗50面，黄旗150面．
故答案为：50，150．
【分析】因为是环形跑道即封闭环形，每隔8米插一面红旗，分的段数即插红旗的面数；又知每隔2米插一面黄旗，400米分成每隔2米能分多少段，即插黄旗的数量；黄旗插在相邻两面红旗之间，即红、黄旗不重复插，然后减去红旗的面数即可．
36．大雪后的一天，小明和爸爸共同步测一个圆形花圃的周长．他俩的起点和走的方向完全相同，小明的平均步长是54厘米，爸爸的平均步长是72厘米，由于两人的脚印有重合，并且他们走了一圈后都回到起点，这时雪地上只留下60个脚印，这个花圃的周长是多少厘米？
【答案】解：54和72的最小公倍数是216，216÷54=4，216÷72=3，
也就是在216厘米内，爸爸留下3个脚印，小明留下4个脚印，最后一个脚印是重合的，所以共有脚印：3+4-1=6（个），
周长：216×（60÷6）
=216×10
=2160（厘米）
答：这个花圃的周长是2160厘米。
【知识点】植树问题
【解析】【分析】在54和216的公倍数处就有一个重复的脚印，54和72的最小公倍数是216，那么216厘米处的脚印是重复的。216厘米中爸爸留下3个脚印，小明留下4个脚印，去掉重复的共留下6个脚印。60里面有10个6，因此周长就是10个216厘米。
37．园林工人要在周长300米的圆形花坛边等距离地栽上树.他们先沿着花坛的边每隔3米挖一个坑，当挖完30个坑时，突然接到通知：改为每隔5米栽一棵树。这样，他们还要挖多少个坑才能完成任务？
【答案】解：①从第一个坑到第30个坑的总长度：（30-1）×3=87（米），
②3和5的最小公倍数是15，87÷15=5……12，可以有用的坑数：5+1=6（个），
③每5米栽一棵树需要的坑数：300÷5=60（个），
④还要挖的个数：60-6=54（个）
答：他们还要挖54个坑才能完成任务。
【知识点】植树问题
【解析】【分析】在圆形花坛周围植树，棵数=间隔数。从第1个坑到第30个坑共有（30-1）个间隔，用间隔数乘3求出这30个坑的总长度。3和5的公倍数处的坑是不需要再挖的，这个长度内一共有5个3和5的公倍数，再加上第一个坑，共有6个坑不用再挖。用周长除以5求出每隔5米的间隔数，也就是一共需要挖的个数，再减去6就是还要挖的个数。
38．20名运动员，骑摩托车围绕体育场的环形跑道头尾相接作表演，每辆车长2米，前后两辆车相距18米，这列车队长多少米？如果每辆车的车速为每秒12米，这个车队经过长为38米的主席台需要多长时间？
【答案】 解：车队总长度：
20×2+（20-1）×18
=40+342
=382（米）
经过时间：
（382+38）÷12
=420÷12
=35（秒）
答：这列车队长382米，这个车队经过长为38米的主席台需要35秒。
【知识点】列车过桥（过隧道）问题；植树问题
【解析】 【分析】车队的车队包括车的总长度和间隔的总长度，车的总长度是（2×20）米，20辆车共有（20-1）个间隔，用间隔的长度乘18求出间隔的总长度，再加上车的总长度就是车队的总长度。根据列车过桥的知识，用车队的总长度加上主席台的长度，然后除以车速即可求出经过的时间。
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