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1.5有理数的减法
一、单选题
1．计算（
）
A．
B．1
C．
D．5
2．今年2月份某市一天的最高气温为10℃，最低气温为﹣7℃，那么这一天的最高气温比最低气温高（
）
A．﹣17℃
B．17℃
C．5℃
D．11℃
3．下列各式中，计算结果属于负数的是（
）
A．
B．
C．
D．
4．若，则的相反数是（
）
A．2
B．-2
C．
D．
5．如图，点A表示的实数是a，则下列判断正确的是（　　　）
A．
B．
C．
D．
6．若数轴上表示－1和－3的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是（
）
A．
B．－2
C．2
D．4
7．已知有理数，在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
8．下列算式正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
9．某品牌的大米包装袋上的质量标识为：“”．质检人员随机抽测了四袋该品牌大米的质量，依次记录为：，，，，则所抽测的四袋大米中，符合该品牌大米包装袋上的质量标识要求的有（　　）
A．4袋
B．3袋
C．2袋
D．1袋
10．已知，，为非零的实数，且不全为正数，则的所有可能结果的绝对值之和等于（
）
A．5
B．6
C．7
D．8
二、填空题
11．的相反数是__．
12．数轴上到表示到距离为4.5个长度单位的点表示的数是__________．
13．已知甲地的海拔高度是，乙地的海拔高度是，那么甲地比乙地高__________．
14．若，则_________．
15．小刚在计算的时候，误将“+”看成“-”结果得，则的值为_______．
三、解答题
16．计算：
（1）（﹣180）+（+20）；
（2）（﹣）﹣．
17．若，是整数且满足：，求的值．
18．已知，，且，求的值．
19．如图，在数轴上有三个点，回答下列问题：
（1）若将点向右移动个单位长度后，三个点所表示的数中最小的数是多少？
（2）在数轴上找一点，使点到两点的距离相等，写出点表示的数；
（3）在数轴上找出点，使点到点的距离等于点到点的距离的倍，写出点表示的数．
20．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，试化简|a-b|-|b-c|+2|-a+c|-3|a+b|．
参考答案
1．C
解：-2-3=-2+（-3）=-5．
故选：C．
2．B
解：10（7）=10+7=17（℃）．
故选：B．
3．C
解：A.
=7+1=8，不符合题意；
B.
=7+1=8，不符合题意；
C.
=1-7=-6，符合题意；
D.
=1+7=8，不符合题意，
故选C．
4．C
解：∵，
∴，
∴a的相反数是，
故选C．
5．C
解：根据数轴可知，
∴，，，判断正确的为C，
故选：C．
6．C
解：AB=|-1-（-3）|=2．
故选：C．
7．A
解：由数轴上a、b的位置可知：，，
所以，，，．
故选项A正确，选项B、C、D错误．
故选：A．
8．B
解：A.
，计算错误，不合题意；
B.
，计算正确，符合题意；
C.
，计算错误，不合题意；
D.
，计算错误，不合题意．
故选：B
9．B
解：设该品牌大米的符合要求的质量为，
由质量标识得：，即，
则所抽测的四袋大米中，符合该品牌大米包装袋上的质量标识要求的有，，，共3袋，
故选：B．
10．A
解：由题意，分以下三种情况：
（1）当中有一个正数两个负数时，不妨设，
则；
（2）当中有两个正数一个负数，不妨设，
则；
（3）当都是负数时，
则；
综上，的所有可能结果为，
因此，它们的绝对值之和为，
故选：A．
11．
解：∵=
∴的相反数是
故答案为：．
12．-16.5和-7.5
解：∵-12-4.5=-16.5，-12+4.5=-7.5，
∴数轴上到表示数-12点的距离为4.5个单位长度的点表示数是-16.5和-7.5．
故答案为：-16.5和-7.5．
13．250m．
解：根据题意，得
甲地比乙地高：200-（-50）＝250m．
故答案为：250m．
14．5或1
解：∵|a|=2，|b|=3，
∴a=±2，b=±3，
∵a+b＜0，
∴a=2时，b=-3，a-b=2-（-3）=2+3=5，
a=-2时，b=-3，a-b=-2-（-3）=-2+3=1，
综上所述，a-b的值为5或1．
故答案为：5或1．
15．52
解：∵21-n=-10，
∴n=31，
则21+n=21+31=52，
故答案为：52．
16．（1）-160；（2）﹣．
解：（1）（﹣180）+（+20）＝﹣（180﹣20）＝﹣160；
（2）（﹣）﹣＝（﹣）+（﹣）＝﹣（+）＝﹣．
17．1或3．
解：表示数轴上表示a的点与1的距离，表示数轴上表示b的点与-1的距离
又∵且，是整数
∴或
由此解得：当a=2，b=-1时，；
当a=0，b=-1时，；
当a=1，b=0时，；
当a=1，b=-2时，；
综上，的值为1或3．
18．1或7．
解：，
，
又，
，即，
或，
则或，
故的值为1或7．
19．（1）
（2）
（3）或
解：（1）点B表示的数为-4+5=1，
∵-1＜1＜2，
∴三个点所表示的数最小的数是-1；
（2）点D表示的数为（-1+2）÷2=1÷2=0.5；
（3）点E在点B的左侧时，根据题意可知点B是AE的中点，
AB=|-1+4|=3
则点E表示的数是-4-3=-7．
点E在点B的右侧时，即点E在AB上，
则点E表示的数为-3．
20．5b+c
解：由a，b，c在数轴上的位置知：a-b＜0，b-c＜0，-a+c＞0，a+b＜0
所以|a-b|-|b-c|+2|-a+c|-3|a+b|=-(a-b)-[-(b-c)]+2(-a+c)-3[-(a+b)]
=-a+b+b-c-2a+2c+3a+3b
=5b+c．

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