资源简介

学院 物理与电子工程学院 年级、专业 学号 姓名
课程名称 物理教学技能训练 成绩
实验项目名称 几何光学演示——凸透镜成像焦距的测定 教师签名
一、实验目的1、熟悉高斯成像公式计算凸透镜焦距，以及利用共轭法进一步测量凸透镜焦距。2、加深对凸透镜成像的感性认识3、注意观察最清晰成像的特征和位置4、思考教学演示时如何处理误差。二、使用的仪器、材料组合光学导轨、蜡烛、打火机、凸透镜、显示屏、三、实验原理1、高斯成像公式计算凸透镜焦距设薄透镜的像方焦距为，物距为u，对应的像距为v，对于近轴光线入射，则透镜成像的高斯公式为： 故 光路图如下图所示在一定条件下可以成实像，测出物距u和像距v后，代入透镜成像公式即可算出凸透镜的焦距。2、利用共轭法进一步测量凸透镜焦距。光路图如下图所示。设保持物体（屏）与像屏的相对位置不变，并使其距离，当凸透镜置于物体（屏）与像屏之间时，可以找到两个位置，像屏上都能得到清晰的像，如图所示。透镜两个位置（A与B）之间的距离的绝对值为。只要测出和L，就可以算出。由于是通过透镜两次成像而求得的，可以看出，成像时都是把透镜看成无限薄的，物距与像距都近似地用从透镜光心算起的距离来代替，而这种方法中则毋须考虑透镜本身的厚度。因此，用这种方法测出的焦距一般较为准确。四、实验内容和步骤高斯成像公式计算凸透镜焦距1、采用焦距参考值为=120mm的凸透镜。2、点燃蜡烛，调节高度使火焰和显示屏都在凸透镜的主光轴上，即烛焰的中心、凸透镜的光心、光屏的中心在一直线。3、固定蜡烛，物距在范围内，移动透镜和显示屏，直到成像最清晰，记录像距4、改变显示屏的位置重复寻找清晰的像两次，记录两次像距，并对三组像距求平均。5、移动透镜使,移动显示屏，直到成像最清晰，记录像距6、重复步骤47、移动透镜使，移动显示屏，直到成像最清晰，记录像距8、重复步骤49、利用凸透镜成像公式，分别算出3个焦距，求平均10、与透镜焦距参考值比较，计算绝对误差和相对误差利用共轭法进一步测量凸透镜焦距。1、固定蜡烛和光屏之间的距离L，并使其间距离L>4f，保持蜡烛与像屏的相对位置三不变。2、移动凸透镜，可以在两个位置获得清晰的成像，将凸透镜从蜡烛向光屏移动，移动到位置A时，在光屏上得到蜡烛放大的实像；移动到位置B时，在光屏上得到蜡烛缩小的实像。3、测出两个位置之间的距离，两透镜位置之间的距离记为d，对d测量3次求平均，利用公式计算焦距。五、实验数据记录以及结果高斯成像公式计算凸透镜焦距数据次数物距（mm）像距(mm)平均像距(mm)焦距计算值(mm)绝对误差mm1220.0305.0299.3f1=126.87.1293.0300.02240.0274.0274.0f2=127.9相对误差263.00.059285.03300.0219.0218.7f3=126.5214.0223.0焦距的平均值=127.1mm共轭法测量凸透镜焦距数据次数L(mm)透镜位置 (mm)透镜位置(mm)d(mm)（mm）(mm)绝对误差相对误差1500.0257.0292.035.035.3124.44.40.0372228.0263.035.03229.0265.036.0六、实验结果以及误差分析第一、“三心”难在一直线即烛焰的中心、凸透镜的光心、光屏的中心难在一直线。测量凸透镜的焦距时，要满足一定的条件即傍轴条件。傍轴条件是指在共轴球面系统中，将参加成像的光线限制在光轴附近，且与主光轴的夹角μ很小，使sinμ≈tanμ≈μ，cosμ≈1近似成立，则相应的光线称为傍轴光线。
所以在实验中，就要依靠在给定的导轨上进行调节，使有关部件中心等高，来达到满足傍轴的条件。但是在实验的过程中蜡烛因燃烧而不断变短，灯芯不断变长，导致烛焰的中心随时间的改变而改变，烛焰、凸透镜、光屏的中心难以始终保持在一直线上。同时，也会导致烛焰晃动，形状和亮度不稳定，从而无法对光屏上所得的像进行准确的观察。所以如果不采用蜡烛作为光源，而采用灯泡的灯丝作为实物，这样它除了能保证“三心”始终在一条直线上外还可以准则测量像距。第二、测量误差和像距不确定因为烛焰是一个立体的，沿透镜主轴方向有一定的厚度，测量物屏，透镜及像位置时，滑座上的读数准线和被测平面是否重合，如果不重合将带来误差。应用高斯公式时，透镜的厚度也会使得物距不是一个确定值，而是一个范围，即物距不唯一，这样像距自然也不是唯一了。并且还有人眼观察，成像清晰度引起的误差，由于人眼对成像的清晰分辨能力有限，所以观察到的像在一定范围内都清晰，也造成像距不唯一，所以本实验采用多侧几次求平均值来减小其误差。应用高斯公式求透镜焦距，因透镜的中心位置不易确定而在测量中引进误差，为避免这一缺点，所以有用了另外一种方法——共轭法进一步测量凸透镜焦距。从公式中可以看出，只要在光具座上确定物屏、像屏以及透镜二次成像时其滑座边缘所在位置，就可较准确的求出焦距 。这种方法毋须考虑透镜本身的厚度，测量误差相对减少许多。从上面的两种方法实验结果可以看出，用共轭法求凸透镜的焦距，其误差相比用高斯成像公式求的的焦距误差小一些，这也是共轭法的优点所在。但其他的误差也是一样存在，所以也采用了求平均值的方法。
凸透镜成像焦距的测定实验报告
开课实验室：理科教学612室 时间：2012年 3月 12 日,4周
物屏P
凸透镜L
像屏P’
v
u
f
B
A
光屏
B
A

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