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第二单元　物质的化学计量
第1课时　物质的量
[核心素养发展目标]　1.了解物质的量及其单位、摩尔质量、阿伏加德罗常数的含义与应用，能从宏观和微观相结合的视角认识物质的质量与物质的量之间的关系。2.能从物质的量的角度认识物质的组成及变化，建立物质的量、物质的质量和微观粒子数之间计算的思维模型。
一、物质的量及其单位——摩尔
1．物质的量
(1)含义：物质的量是一种物理量，它可以把物质的质量、体积等宏观量与原子、分子或离子等微观粒子的数量联系起来，用符号n表示。
(2)物质的量的单位——摩尔

2．阿伏加德罗常数
(1)含义：0.012 kg12C中所含的原子数称为阿伏加德罗常数，近似为6.02×1023mol－1。
(2)符号：NA
(3)单位：mol－1
(4)物质的量(n)、微粒数(N)、阿伏加德罗常数(NA)之间的关系：
n＝或N＝n·NA或NA＝。

(1)物质的量可以理解为物质的数量(×)
(2)物质的量表示物质所含指定微观粒子集合体数目的多少(√)
(3)物质的量描述的对象是分子、原子等微观粒子(√)
(4)摩尔是国际单位制中七个基本物理量之一(×)
(5)1 mol H2中含有2 mol氢原子和2 mol电子(√)
(6)物质的量是用阿伏加德罗常数作为标准来衡量微粒集体所含微粒多少的物理量(√)
(7)阿伏加德罗常数就是6.02×1023(×)
(8)1 mol任何微粒集体所含对应微粒数均约为6.02×1023个(√)



1．指出下列符号的含义
1 mol Fe 、1 mol SO 、2 mol H2O 。
答案　1 mol铁原子　1 mol硫酸根离子　2 mol水分子
2．(2019·吉林省实验中学期中)下列说法正确的是(　　)
A．物质的量就是1 mol物质的质量
B．1 mol H2O中含有2 mol氢和1 mol氧
C．摩尔是国际科学界建议采用的一种物理量
D．3 mol O2与2 mol H2O所含原子数相等
答案　D
解析　物质的量与物质的质量不同，物质的量的单位是mol，质量的单位为g，故A错误；表述微观粒子的物质的量时，必须指明微观粒子的种类，因此表示水的构成时，应为1 mol H2O中含有2 mol氢原子和1 mol氧原子，故B错误；摩尔是物质的量的单位，故C错误；设NA为阿伏加德罗常数的值，3 mol O2所含有原子数为6NA,2 mol H2O所含原子数也为6NA，故D正确。
3．(1)2 mol H2O中含 mol H， mol O。
(2)2 mol O2与1 mol H2SO4所含O (填“相等”或“不相等”)。
(3)1 mol OH－含 个原子， 个质子， 个电子。
答案　(1)4　2　(2)相等　(3)1.204×1024　5.418×1024　6.02×1024
解析　(1)1个H2O中含2个H和1个O，所以2 mol H2O中含4 mol H,2 mol O。
(2)2 mol O2与1 mol H2SO4均含有4 mol O，所以相等。
(3)1个OH－中含有1个氢原子和1个氧原子，即共含有2个原子，则1 mol OH－中含有2 mol原子，即2×6.02×1023个即1.204×1024个原子。同理，1 mol OH－中含有9×6.02×1023个即5.418×1024个质子，含有10×6.02×1023个即6.02×1024个电子。
二、摩尔质量


(1)1 mol OH－的质量是17 g·mol－1(×)
(2)2 mol H2O的摩尔质量是36 g·mol－1(×)
(3)H2SO4的摩尔质量是98 g(×)
(4)2 mol CO2的质量是88 g(√)

1．摩尔质量与相对分子质量(或相对原子质量)是否等同？若不等同，数值在什么情况才相等？
答案　不等同；当摩尔质量以g·mol－1为单位时，数值才相等。
解析　摩尔质量与相对分子质量(或相对原子质量)是两个不同的概念。当摩尔质量以“g·mol－1”为单位时，两者在数值上相等，但前者有单位，后者没有单位，故两者不能等同。
2．计算下列物质的摩尔质量。
(1)已知氨气的相对分子质量为17，则氨气的摩尔质量为 。
(2)1.28 g某气体含有的分子数目为1.204×1022，则该气体的摩尔质量为 。
(3)已知一个铁原子的质量为b g，则铁的摩尔质量为 。
(4)用NA代表阿伏加德罗常数的值，已知a g某气体中含分子数为b，则该气体的摩尔质量为 。
提示　(1)17 g·mol－1　(2)64 g·mol－1
(3)bNA g·mol－1　(4) g·mol－1

　摩尔质量的计算方法
(1)已知任意状态物质的质量时：M＝。
(2)已知一个分子的质量时：M＝m(分子)×NA。
(3)已知一个分子的质量和一个12C原子的质量时：
M＝×12 g·mol－1。

1．下列说法正确的是(　　)
A．摩尔是国际单位制中的一个基本物理量
B．摩尔是表示物质量的单位，每摩尔物质含有6.02×1023个分子
C．2 mol H表示2 mol氢原子
D．1 mol氯含有6.02×1023个氯原子
答案　C
解析　A项，摩尔是物质的量的单位，不是物理量，错误；B项，摩尔是物质的量的单位，物质的量是一个专用名词，不能任意删减，并且物质含有的微粒不一定只有分子，也可能是原子或离子，错误；C项，2 mol H表示2 mol 氢原子，正确；D项，使用摩尔时没有指明微粒的名称，如1 mol氯气约含6.02×1023个氯气分子，或1 mol氯原子约含6.02×1023个氯原子，但不能说1 mol氯，错误。
2．(2020·重庆检测)下列说法正确的是(　　)
A．CO2的摩尔质量是44 g
B．CaCO3的摩尔质量是100 g·mol－1
C．1 mol O2的质量是32 g·mol－1
D．铁的摩尔质量就是铁的相对原子质量
答案　B
解析　M(CO2)＝44 g·mol－1，A项错误；M(CaCO3)＝100 g·mol－1，B项正确；M(O2)＝32 g·
mol－1，1 mol O2的质量是32 g，C项错误；M(Fe)＝56 g·mol－1，而铁的相对原子质量为56，D项错误。
3．a mol硫酸中含有b个氧原子，则阿伏加德罗常数可以表示为(　　)
A. mol－1 B. mol－1
C. mol－1 D. mol－1
答案　B
解析　根据氧原子守恒可知：4×a mol×NA＝b，NA＝ mol－1。
4．(2019·河南三门峡月考)设NA为阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是(　　)
A．1 mol H2含氢原子数为NA
B．1 mol N2和NA个CO2所含的原子数相同
C．1 mol H3PO4含氢原子数为3NA
D．0.1 mol C所含的电子数为1.2NA
答案　C
解析　1 mol H2→2 mol H→2NA个氢原子，A项错误；1 mol N2→2 mol N→2NA个氮原子；NA个CO2→NA个碳原子，2NA个氧原子，共3NA个原子，B项错误；1 mol H3PO4→3 mol氢原子→3NA个氢原子，C项正确；0.1 mol C→0.1NA个C→0.6NA个电子，D项错误。
5．(1)O2、SO2、SO3的质量之比为1∶2∶5，则它们所含的氧原子数之比为 。
(2)40.5 g某金属氯化物MCl2中含有0.6 mol Cl－，则MCl2的摩尔质量为 ，M的相对原子质量为 。
答案　(1)1∶1∶3　(2)135 g·mol－1　64
解析　(1)设O2、SO2、SO3的质量分别为1 g、2 g、5 g，则O2中n(O)＝×2＝ mol，SO2中n(O)＝×2＝ mol，SO3中n(O)＝×3＝ mol，故三者所含的氧原子数之比为1∶1∶3。
(2)由MCl2～2Cl－知，n(MCl2)＝0.3 mol，M(MCl2)＝＝＝135 g·mol－1，M(M)＝135 g·
mol－1－71 g·mol－1＝64 g·mol－1。

A组　基础对点练
题组一　物质的量的相关概念
1．下列说法中正确的是(　　)
A．物质的量可以理解为物质的质量
B．物质的量就是物质的粒子数目
C．物质的量的单位——摩尔只适用于分子
D．物质的量可用n表示，1 mol粒子的数目约为6.02×1023
答案　D
解析　物质的量是表示物质含有一定数目粒子的集合体的物理量，其单位是摩尔，可适用于所有微观粒子，如分子、原子、离子、质子、中子、电子和原子团等。
2．设NA表示阿伏加德罗常数的值，下列说法不正确的是(　　)
A．0.012 kg 12C含有的12C原子数是NA
B．1 mol水中约含有6.02×1023个水分子
C．1 mol任何物质都含有NA个分子
D．0.5NA个氢分子的物质的量是0.5 mol
答案　C
解析　阿伏加德罗常数是0.012 kg 12C中所含有的原子数，符号为NA，近似为6.02×1023 mol－1。1 mol物质中不一定都含有NA个分子，因为有的物质是由原子或离子构成。
3．下列叙述中正确的是(　　)
A．摩尔是物质的量的单位，每摩尔物质约含有6.02×1023个分子
B．1 mol氧的质量为16 g
C．0.5 mol He约含有6.02×1023个电子
D．2H既可表示2个氢原子，又可表示2 mol氢分子
答案　C
4．科学家发现一种化学式为H3的氢分子，则1 mol H3和1 mol H2具有相同的(　　)
A．分子数 B．原子数
C．质子数 D．电子数
答案　A
解析　等物质的量的H3和H2具有相同的分子数，但原子数、质子数和电子数之比均为3∶2。
5．空气中的自由电子附着在分子或原子上形成的空气负离子(也叫阴离子)被称为“空气维生素”。O就是一种空气负离子，其摩尔质量为(　　)
A．32 g B．33 g
C．32 g·mol－1 D．33 g·mol－1
答案　C
题组二　物质的量的简单计算
6．含3.01×1023个分子的H2SO4的质量为(　　)
A．4.9 g B．49 g C．9.8 g D．98 g
答案　B
解析　n(H2SO4)＝ ＝0.5 mol，m(H2SO4)＝98 g·mol－1×0.5 mol＝49 g。
7．下列关于物质的量及粒子数的叙述，正确的是(　　)
A．1 mol任何物质都含有6.02×1023个分子
B．0.5 mol 氮气和一氧化碳的混合气体所含原子数约为6.02×1023
C．1 mol 二氧化碳中含有1 mol碳和2 mol氧
D．1 mol H含有6.02×1024个质子
答案　B
解析　1 mol物质约含有的6.02×1023个粒子，不一定为分子，也可能是原子或离子等；0.5 mol氮气和一氧化碳(二者都为双原子分子)的混合气体所含原子数约为6.02×1023；1 mol 二氧化碳中含有1 mol碳原子和2 mol氧原子；1 mol 氢原子约含有6.02×1023个质子。
8．若N个氢分子的质量是m g，则阿伏加德罗常数是(　　)
A. mol－1 B. mol－1
C．2N mol－1 D．2m mol－1
答案　A
解析　由N＝×NA可知，阿伏加德罗常数NA＝ mol－1。
9．5.4 g M和16.0 g N恰好完全反应，生成0.2 mol X和10.2 g Y，则X的摩尔质量为(　　)
A．28 g·mol－1 B．56 g·mol－1
C．84 g·mol－1 D．112 g·mol－1
答案　B
解析　根据质量守恒定律可求出m(X)＝5.4 g＋16.0 g－10.2 g＝11.2 g，则M(X)＝＝56 g·
mol－1。
10．若某原子的摩尔质量为M g·mol－1，则一个该原子的质量是(　　)
A．M g B. g
C. g D. g
答案　C
解析　由摩尔质量的数值可知，1 mol该原子的质量为M g,1 mol该原子含6.02×1023个原子，则一个原子的质量为 g。
11．(1)9.03×1023个CH4中，含 mol碳原子， mol氢原子， mol质子， mol电子。与 个NH3含有相同数目的氢原子。
(2)CH4的摩尔质量为 。
答案　(1)1.5　6　15　15　1.204×1024　(2)16 g·mol－1
解析　(1)n(CH4)＝＝＝1.5 mol。所以含有1.5 mol碳原子，6 mol氢原子；由于每个CH4分子中含有10个质子和10个电子，所以含质子、电子的物质的量均为15 mol。2 mol NH3中含有6 mol H,2 mol NH3的个数为1.204×1024。
B组　综合强化练
1～5题是单项选择题，6～7题是不定项选择题
1．下列说法中，正确的是(　　)
A．氢氧化钠的摩尔质量是40 g
B．1 mol硫酸的质量是98 g·mol－1
C．甲烷的摩尔质量就是它的相对分子质量
D．1 mol NH3含N原子约6.02×1023个
答案　D
解析　氢氧化钠的摩尔质量是40 g·mol－1，A错误；1 mol硫酸的质量是98 g，B错误；甲烷的摩尔质量如果用g·mol－1作单位，在数值上与它的相对分子质量相等，C错误；1 mol NH3含N原子的物质的量是1 mol，即含氮原子约6.02×1023个，D正确。
2．已知64 g氧气(O2)和臭氧(O3)的混合气体中含有氧原子数为(NA表示阿伏加德罗常数的值)(　　)
A．2NA B．3NA
C．4NA D．无法确定
答案　C
解析　混合气体含有氧原子的物质的量＝＝4 mol，氧原子数为4NA。
3．(2019·河南正阳高中期中)设NA表示阿伏加德罗常数的值，下列说法中正确的是(　　)
A．1 mol NH所含的质子数和电子数都为10NA
B．NA个微粒就是6.02×1023个微粒
C．0.1 mol硫酸中含有的原子总数为0.7NA
D．1 mol CO所含电子数是28NA
答案　C
解析　1 mol NH含有9NA个质子和10NA个电子，A错误；NA的近似值为6.02×1023，B错误；硫酸的分子式为H2SO4，每个硫酸分子中含有7个原子，所以0.1 mol 硫酸中含有的原子总数为0.7NA，C正确；每个CO分子含有14个电子，所以1 mol CO所含电子数是14NA，D错误。
4．32 g某气体的分子数目与22 g二氧化碳的分子数目相同，则该气体的摩尔质量为(　　)
A．32 g B．32 g·mol－1
C．64 g·mol－1 D．64 g
答案　C
解析　二氧化碳的物质的量＝22 g ÷44 g·mol－1＝0. 5 mol，该气体的物质的量与二氧化碳的物质的量相同， 该气体的摩尔质量＝32 g÷0.5 mol＝64 g·mol－1。
5．科学家发现了某种元素的一个原子，其质量是a g，一个12C原子的质量是b g，NA表示阿伏加德罗常数的值。下列说法正确的是(　　)
A．该原子的摩尔质量是aNA
B．W g该原子的物质的量是 mol
C．W g该原子中含有NA个该原子
D．由已知信息可得NA＝
答案　B
解析　摩尔质量是单位物质的量的物质所具有的质量，单位是g·mol－1，一个原子的质量是a g，则1 mol原子的质量即NA个原子质量为aNA g，所以该原子的摩尔质量应为aNA g·mol－1，A项错误；该原子的摩尔质量为aNA g·mol－1，W g该原子的物质的量为＝ mol，B项正确；由题意可知，一个该原子的质量为a g，故W g该原子的数目为＝，C项错误；12C原子的摩尔质量为12 g·mol－1，一个12C原子的质量为b g，故NAb＝12，所以NA＝，D项错误。
6．比较1 mol氧气和1 mol一氧化碳，下列说法正确的是(　　)
A．质量相同 B．分子总数相同
C．原子总数相同 D．氧原子总数相同
答案　BC
解析　氧气和一氧化碳的物质的量相同时，它们含有的分子总数相同；二者都是双原子分子，它们含有的原子总数也相同，但含有的氧原子总数不相同；二者的摩尔质量不同，故它们的质量不相同。
7．下列物质中，与6 g CO(NH2)2(尿素)含氮物质的量不相同的是(　　)
A．3.4 g氨气 B．0.1 mol硝酸铵
C. 5.35 g氯化铵 D．13.2 g硫酸铵
答案　C
解析　尿素中含氮的物质的量为6 g÷60 g·mol－1×2＝0.2 mol，氨气中含氮的物质的量为3.4 g
÷17 g·mol－1＝0.2 mol，硝酸铵中含氮的物质的量为0.1 mol×2＝0.2 mol，氯化铵中含氮的物质的量为5.35 g÷53.5 g·mol－1＝0.1 mol，硫酸铵中含氮的物质的量为13.2 g÷132 g·mol－1×2＝0.2 mol。
8．(1)6.02×1023个CO2与 mol H2质量相等，与 g SO2含有的氧原子数相等。
(2)含0.4 mol Cl－的氯化镁是 mol，质量是 g，它跟 g氯化钠含有相同数目的Cl－。
(3)4 mol Na2CO3与 mol Na2SO4所含氧原子数相等。
(4)8 g甲烷是 mol，约含 个甲烷分子， g碳元素， mol氢原子。
答案　(1)22　64　(2)0.2　19.0　23.4　(3)3　(4)0.5　3.01×1023　6　2
解析　(1)n(CO2)＝1 mol，其质量为44 g，n(H2)＝＝22 mol。1 mol CO2中含2 mol氧原子，64 g SO2中也含2 mol氧原子。(2)1 mol MgCl2中含2 mol Cl－，则n(MgCl2)＝＝0.2 mol，m(MgCl2)＝95 g·mol－1×0.2 mol＝19.0 g；与0.4 mol NaCl中所含Cl－的数目相同，m(NaCl)＝58.5 g·mol－1×0.4 mol＝23.4 g。(3)4 mol Na2CO3含12 mol氧原子，与3 mol Na2SO4所含氧原子数相等。(4)n(CH4)＝＝0.5 mol，N(CH4)＝0.5 mol×6.02×1023 mol－1＝3.01×1023，m(C)＝8g×＝6 g，n(H)＝0.5 mol×4＝2 mol。
9．计算填空：
(1)3.01×1023个二氧化硫分子中氧原子数为 ，SO2的质量为 。
(2)常温常压下，92 g二氧化氮气体含有的原子数为 (用NA表示阿伏加德罗常数的值)。
(3)一氧化氮与氧气反应：2NO＋O2===2NO2，现有a mol 一氧化氮和b mol 氧气充分反应后氮原子与氧原子的个数比为 。
答案　(1)6.02×1023　32 g　(2)6NA　(3)a∶(a＋2b)
解析　(1) 3.01×1023个二氧化硫分子(0.5 mol)中含有的氧原子数为3.01×1023×2＝6.02×1023；二氧化硫的质量为0.5 mol×64 g·mol－1＝32 g。(2)92 g二氧化氮中所含原子的物质的量为×3＝6 mol，所含原子个数为6NA。(3)化学反应前后原子的个数和种类都不发生变化，反应后氮原子与氧原子的个数比等于反应前氮原子与氧原子的个数比，即a∶(a＋2b)。
10．有二氧化碳与一氧化碳的混合气体共10.8 g，其物质的量为0.3 mol。求：
(1)混合气体中二氧化碳的物质的量为 ，一氧化碳的物质的量为 。
(2)混合气体缓慢通过足量的氢氧化钠溶液后，剩余气体的质量为 ，所含分子数为 。
答案　(1)0.15 mol　0.15 mol　(2)4.2 g　9.03×1022(或0.15NA)
解析　(1)设混合气体中二氧化碳的物质的量为x，则一氧化碳的物质的量为(0.3 mol－x)。根据质量共10.8 g，有44 g·mol－1×x＋28 g·mol－1×(0.3 mol－x)＝10.8 g，解得x＝0.15 mol,0.3 mol－x＝0.15 mol。(2)混合气体通过足量的氢氧化钠溶液后，二氧化碳全部被吸收，剩余气体为一氧化碳。m(CO)＝M(CO)·n(CO)＝28 g·mol－1×0.15 mol＝4.2 g。N(CO)＝0.15 mol×6.02× 1023 mol－1＝9.03×1022。

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