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第十二章电能
能量守恒定律
第1节电路中的能量转化
【素养目标】
1．理解电功及电功的公式，能利用公式进行有关计算
2．理解电流做功的实质上是电场力对电荷做功，并转化为其他形式能
3．理解电功率的概念、公式以及电功率和热功率的区别和联系．
【必备知识】
知识点一、电功和电功率
1．电功
(1)定义：电流在一段电路中所做的功等于这段电路两端的电压、电路中的电流、通电时间三者的乘积．
(2)公式：W＝IUt.
(3)单位：国际单位是焦耳，符号是J.
(4)实质：电流做功的实质是，导体中的恒定电场对自由电荷的静电力在做功。
(5)意义：电流做功的过程是电势能转化为其他形式的能的过程，即电功是电势能转化为其他形式的能的量度。
2．电功率
(1)定义：单位时间内电流所做的功．
(2)公式：P＝IU.
(3)单位：瓦特，符号是W.
(4)用电器的额定功率：用电器长期工作时的最大功率，即用电器加上额定电压时的功率。
(5)用电器的实际功率：用电器实际工作时消耗的功率。
通常情况下，≤
知识点二、焦耳定律
1.焦耳定律
(1)内容：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比．
(2)表达式：Q＝I2Rt.
2．热功率
(1)定义：电流通过导体发热的功率称为热功率。
(2)公式：
知识点三、电路中的能量转化
1.纯电阻电路和非纯电阻电路
纯电阻电路
非纯电阻电路
元件特点
电路中只有电阻元件
电路中除电阻外，还包括能把电能转化为其他形式能的用电器
电流、电压、电阻三者的关系
遵循欧姆定律I＝
不遵循欧姆定律，U>IR或I<
能量转化形式
电流做功，电能全部转化为内能
电流做功，电能转化为内能和其他形式的能量
元件举例
电阻、电炉丝、白炽灯
电动机、电解槽
2.电动机中的能量转化
(1)电动机的几个功率
电动机消耗的功率（也称为总功率或输入功率），用表示，=UI
输出功率（也称为机械功率）：电动机对外做功输出的功率，用表示，=Fv
热功率（也称为损失功率）：电动机线圈发热的功率，用表示，=，R为电动机线圈的电阻。
(2)功率关系：根据能量守恒定律可得：=+
(3)电动机的效率：η=×100％
【课堂检测】
1如图所示为研究远距离输电的装置。理想变压器T1、T2的匝数比相等（n1：n2=n4：n3），变压器T1的输入电压
，输电线的总电阻为r，则（??
）
A.?闭合开关后，灯泡两端的电压为50V
B.?闭合开关后，通过灯泡电流的频率为100Hz
C.?闭合的开关数越多，所有灯泡获得的总功率越大
D.?依次闭合开关S1、S2、S3·····，灯泡L1越来越暗
【答案】
D
【解析】A．闭合开关后，灯泡两端的电压为
A不符合题意；
B．变压器不改变频率，交变电流的频率为
B不符合题意；
C．设升压变压器的输出电压为
，输送电流为
，所有灯泡获得的总功率为
闭合的开关数越多，灯泡总电阻越小，所以灯泡总功率有可能先增大后减小，也有可能一直减小。C不符合题意；
D．依次闭合开关S1、S2、S3·····，灯泡总电阻逐渐减小，输送电流逐渐增大，所以灯泡两端的电压逐渐减小，灯泡L1越来越暗。D符合题意。
故答案为：D。
2.如图所示，矩形线圈abcd的面积为S，匝数为N，线圈电阻为R，在匀强磁场中可以分别绕垂直于磁场方向的轴P1和P2以相同的角速度ω匀速转动（P1与ab边重合，P2过ad边的中点），从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈转过90°的过程中，绕P1及P2轴转动产生的交变电流的大小、通过线圈的电荷量及线圈中产生的热量分别为I1、q1、Q1及I2、q2、Q2
，
则下列判断正确的是（??
）
A.?线圈绕P1和P2轴转动时电流的方向相同，都是a→b→c→d→a
??B.?q1>q2
C.?I1=I2
D.?Q1【答案】
C
【解析】A．绕P1、P2轴转动时电流的方向相同，但电流的方向为a→d→c→b→a，A不符合题意；
B．电荷量
，与绕哪个轴转动没有关系，B不符合题意；
CD．线圈分别绕两轴转动时产生的电动势相同，所以电流相同，产生的热量也相同，C符合题意，D不符合题意。
故答案为：C。
【素养作业】
1.一定值电阻两端加上某一稳定直流电压，某段时间内通过该电阻的电荷量为0.2C，消耗的电能为0.6J。若相同时间内通过该电阻的电荷量为0.4C，则该电阻两端所加的电压和消耗的电能分别是（??
）
A.?3V，1.2J???????????????????????????B.?3V，2.4J???????????????????????????C.?6V，1.2J???????????????????????????D.?6V，2.4J
【答案】
D
【解析】因为电阻丝在通过0.2C的电量时，消耗的电能是0.6J，所以此时电压为
当在相同的时间内通过电阻丝的电量是0.4C时，根据
可知I=2I1
根据U=IR可知，电阻不变，此时电阻丝两端电压为U=2U1=2×3V=6V
电阻丝在这段时间内消耗的电能为W=UQ=6V×0.4C=2.4J
故答案为：D。
【分析】由公式W=Uq和q=It可以分别第一个条件下的求出电压和电流。在通过q/q1=I/I1求出新的电流，进而求电压和电能。
2.如图所示，两段长度和材料相同、各自粗细均匀的金属导体a、b，单位体积内的自由电子数相等，横截面积之比Sa：Sb=2：1。已知5s内有5×1018个自由电子通过导体a的横截面，电子的电荷量e=1.6×10-19C。下列说法正确的是（??
）
A.?流经导体a的电流为0.16A
B.?a、b的电阻之比Ra：Rb=2：1
C.?自由电子在导体a和b中的定向移动速率之比va：vb=2：1
D.?相同时间内导体a和b产生的焦耳热之比Qa：Qb=2：1
【答案】
A
【解析】A．根据电流的定义式求解通过
、
导体的电流
A符合题意；
B．根据电阻定律
可知
B不符合题意；
C．根据电流的微观表达式
可知
C不符合题意。
D.
根据
相同时间内导体a和b产生的焦耳热之比Qa：Qb=Ra：Rb=1：2
D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】考查电流、电阻的定义，根据I=q/t计算电流大小，根据I=neSv计算电荷速率之比，根据电阻定义式计算电阻比，最后根据串联电路电阻比等于电热比计算电热比。
?3.关于电功和电热，下面说法正确的是（?
）
A.?任何电路中的电功W=UIt，电热Q=I2Rt且W=Q
B.?任何电路中的电功W=UIt，电热Q=I2Rt但W有时不等于Q
C.?电功W=UIt在任何电路中都适用，Q=I2Rt只在纯电阻电路中适用
D.?电功W=UIt，电热Q=I2Rt，只适用于纯电阻电路
【答案】
B
【解析】任何电路中电功公式W=UIt，电热公式Q=I2Rt都适用，但两者不一定相等，只有在纯电阻电路中
W=Q，A不符合题意，CD不符合题意．
B项：任何电路中的电功W=UIt，电热Q=I2Rt，在非纯电阻电路中电能一部分转化为内能，还有一部分转化为其他形式的能，所以此时W大于Q，B符合题意．
故答案为：B
【分析】
纯电阻电路
，电功转电热，有
W=UIt
=
Q=I2Rt
，非纯电阻，电功>电热。
4.关于电功率的计算，下列说法正确的是（??
）
A.?纯电阻用电器的电功率只能用公式
计算
B.?纯电阻用电器的电功率可用公式
计算，也可用公式
计算
C.?非纯电阻用电器的电功率只能用公式
计算
D.?非纯电阻用电器的电功率可用公式
计算，也可用公式
计算
【答案】
B
【解析】AB．纯电阻电路，根据能量守恒电功和电热电相等，纯电阻用电器的电功率可用公式
计算，也可用公式
计算，A不符合题意B符合题意；
CD．非纯电阻用电器的电功率可用公式
计算，因为电功大于产热，故不能用
计算，CD不符合题意。
故答案为：B。
【分析】纯电阻电路满足欧姆定律，所以纯电阻电路的电功率公式，可以利用欧姆定律进行变形。而非纯电阻用电器的电功率只能用公式??计算。
5.某型号家用电饭锅的额定功率为700W，额定电压为220V，则电饭锅正常工作时的电流为（??
）
A.?3.2A????????????????????????????????????B.?4.6A????????????????????????????????????C.?5.5A????????????????????????????????????D.?6.2A
【答案】
A
【解析】根据
可知，电饭锅正常工作时的电流
A符合题意，BCD不符合题意。
故答案为：A。
【分析】根据电功率计算式
，
带入额定功率和额定电压即可算出额定电流。
6.在研究微型电动机的性能时，应用如图所示的实验电路．当调节滑动变阻器R并控制电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为0.50
A和2.0
V．重新调节R并使电动机恢复正常运转，此时电流表和电压表的示数分别为2.0
A和24.0
V．则这台电动机正常运转时输出功率和热功率分别为
（
??）
A.?32
W????
1?
W???????????????????B.?48
W??
16
W???????????????????C.?32
W????
16
W???????????????????D.?48
W??
1?
W
【答案】
C
【解析】当电动机不转时，由
可知，内阻
当电动机转动时，电动机的总功率P总=U′I′=24×2=48W；
热功率Pr=I2r=4×4=16W；
则输出功率P出=P总-Pr=48-16=32W；
故答案为：C。
【分析】电动机是非纯电阻元件，利用电动机两端的电压乘以流过电动机的电流求出电动机的总功率，利用焦耳定律的变形公式求解电动机的发热功率，利用总功率减去发热功率即为电动机的机械功率。
7.一个电动机的内线圈电阻r=1Ω，电动机正常工作时两端的电压U=3V，流过线圈的电流为1A，则（
??）
A.?电动机消耗的电功率为1W??????????????????????????????????B.?电动机的输出功率为3W
C.?电动机的热功率为2W?????????????????????????????????????????D.?电动机转化为机械能的功率为2W
【答案】
D
【解析】A.电动机正常工作时，电动机消耗的电功率为：
电
A不符合题意；
BCD.电动机的发热功率：
热
电动机的输出功率为：
出
电
热
即电动机转化为机械能的功率为2W
B、C不符合题意，D符合题意。
故答案为：D
【分析】电动机是非纯电阻元件，利用电动机两端的电压乘以流过电动机的电流求出电动机的总功率，利用焦耳定律的变形公式求解电动机的发热功率，利用总功率减去发热功率即为电动机的机械功率。
8.电视机可以用遥控器关机而不用断开电源，这种功能叫做待机功能。这一功能给人们带来了方便，但很少有人注意到在待机状态下电视机仍然要消耗电能。例如小明家的一台34吋彩色电视机的待机功率大约是10W，假如他家电视机平均每天开机4h，看完电视后总是用遥控器关机而不切断电源。试估算小明家一年(365天)中因这台电视机待机浪费的电能（
???）
A.?2.6×108J???????????????????????????B.?2.6×107J???????????????????????????C.?3.2×108J???????????????????????????D.?5.3×107J
【答案】
A
【解析】电视机每天待机消耗的电能为W0=Pt=0.01kW×（24h-4h）=0.2kW?h，每年消耗的电能为W=365·W0=365×0.2kW?h=73kW?h=2.628×108J；
故答案为：A．
【分析】已知电视机的功率和工作时间，利用公式W=Pt求解电视机消耗的电能即可。

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