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第十二章电能
能量守恒定律
第2节闭合电路的欧姆定律
【素养目标】
1．理解闭合电路欧姆定律及其表达式并能熟练地用来解决有关的电路问题
2．理解路端电压与负载的关系
【必备知识】
知识点一、电动势
1．电源：通过非静电力做功将其他形式的能转化为电能的装置，在电池中是非静电力指化学作用，它使化学能转化为电势能，在发电机中非静电力是指电磁作用，它使机械能转化为电势能。
2．电动势
(1)定义：非静电力把正电荷从负极搬运到正极所做的功跟被搬运的电荷量的比值．
(2)公式：E＝.（注意不要与电场强度E混淆）
(3)单位：伏特，用符号“V”表示．
(4)物理意义：电动势的大小反映了电源将其他形式的能转化为电能的本领，电动势大，表示电源的转化本领大．
(5)方向：电动势是标量，为研究问题方便，规定其方向为电源内部电流的方向，即由电源负极指向正极．
(6)特点：电动势是电源的属性，大小完全由电源本身决定，与电源的体积和外电路的组成及变化情况无关，对于电池来说，电动势跟电池的体积无关。如1号、5号、7号等干电池电动势均为1.5V。
(7)电动势与电势差的比较
电势差
电动势
意义
表示电场力做功，将电能转化为其他形式的能的本领大小
表示非静电力做功，将其他形式的能转化为电能的本领大小
定义
UAB＝，数值上等于将单位电荷量的正电荷从导体一端移到另一端电场力所做的功
E＝，数值上等于将单位电荷量的正电荷从电源负极移到正极非静电力所做的功
单位
伏特(V)
伏特(V)
联系
电动势等于电源未接入电路时两极间的电压值
知识点二、闭合电路欧姆定律及其能量分析
1.电源的内阻：电源的内部也是由导体组成的，所以也有电阻，这个电阻叫做电源的内阻，内阻与电动势为电源的两个重要参数，内阻用符号r表示。
2.闭合电路欧姆定律
①内容：闭合电路中的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比，这个结论叫做闭合电路欧姆定律。
②公式：I=
③适用范围：外电路为纯电阻的电路。
④其它几种表示形式
几种形式
说明
(1)E＝U＋U内
(1)I＝和U＝E只适用于外电路为纯电阻的闭合电路
(2)由于电源的电动势E和内电阻r不受R变化的影响，从I＝不难看出，随着R的增加，电路中电流I减小
(3)U＝E－Ir既适用于外电路为纯电阻的闭合电路，也适用于外电路为非纯电阻的闭合电路
(2)I＝
(3)U＝E－Ir(U、I间关系)
(4)U＝E(U、R间关系)
知识点三、路端电压与负载的关系
1.路端电压与电流的关系
(1)公式：U＝E－Ir.
(2)图象(U?I图象)，该直线与纵轴交点的纵坐标表示电源的电动势，斜率的绝对值表示电源的内阻．
2．路端电压随外电阻的变化规律
(1)外电阻R增大时，电流I减小，外电压U增大，当R增大到无限大(断路)时，I＝0，U＝E，即断路时的路端电压等于电源电动势．
(2)外电阻R减小时，电流I增大，路端电压U减小，当R减小到零时，I＝，U＝0.
知识点四、闭合电路的动态分析
电路的动态变化是指由于断开或闭合开关、移动滑动变阻器的滑片等，引起电路中各物理量的变化。
(2)动态分析的思路：“局部→整体→局部”，
即：
(3)一个结论：“串反并同”
①“串反”是指某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小；某一电阻减小时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大．
②“并同”是指某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大；某一电阻减小时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小．
【课堂检测】
1.如图所示，一理想变压器的原线圈接正弦交流电源，副线圈接有可变电阻R。原线圈中的电流为I1
，
输入功率为P1
，
副线圈中的电流为I2
，
输出功率为P2。当可变电阻的滑片向下移动时（??
）
A.?I2增大，P2增大??????????????B.?I2增大，P2减小??????????????C.?I1减小，P1增大??????????????D.?I1减小，P1减小
【答案】
A
【解析】由于原线圈的输入电压不变，变压器的匝数比也不变，所以副线圈的输出电压不变，当可变电阻的滑片向下移动时，电阻R减小，副线圈的电流I2增大，所以原线圈的电流I1也要增大，由于副线圈的电压不变，根据P=
可得，当电阻减小时，输出的功率P2将增大，所以原线圈的输入的功率P1也将增大，A符合题意，BCD不符合题意。。
故答案为：A。
【分析】输出电压是由输入电压和匝数比决定的，输入的功率的大小是由输出功率的大小决定的，电压与匝数程正比，电流与匝数成反比，根据理想变压器的原理分析即可。电路的动态变化的分析，总的原则就是由部分电路的变化确定总电路的变化的情况，再确定其他的电路的变化的情况，即先部分后整体再部分的方法。
2.如图所示，Rt为金属热电阻，R1为光敏电阻，R2和
均为定值电阻，电源电动势为E，内阻为r，V为理想电压表，现发现电压表示数增大，可能的原因是(?
?)
A.?金属热电阻温度升高，其他条件不变
B.?金属热电阻温度降低，光照减弱，其他条件不变
C.?光照增强，其他条件不变
D.?光照增强，金属热电阻温度升高，其他条件不变
【答案】
B
【解析】金属热电阻温度升高，则电路电阻增大，总电流减小，路端电压增大，即光敏电阻两端的电压增大，所以通过光敏电阻的电流增大，而总电流是减小的，所以通过
的电流减小，故
两端的电压减小，A不符合题意；金属热电阻温度降低，光照强度减弱，如果外电路电阻减小，则干路电流增大，内电压增大，路端电压减小，所以光敏电阻两端的端电压减小，即通过的电流减小，而总电流增大，所以通过
的电流增大，即电压表的示数增大，B符合题意；光照强度增大，则光敏电阻减小，总电阻减小，路端电压减小，即
和热电阻两端的电压减小，通过
的电流减小，电压减小，即电压表示数减小，C不符合题意；光照增强，金属热电阻温度升高，一个电阻减小，一个电阻增大，若总电阻减小，则总电流增大，路端电压减小，而
两端的电压增大，所以并联电路电压减小，
所在支路的电阻增大，所以支路电流减小，电压表示数减小，一个电阻减小，一个电阻增大，若总电阻增大，则路端电压增大，总电流减小，而
两端的电压减小，所以并联电路电压增大，所以光敏电阻两端的电压增大，通过光敏电阻的电流增大，而总电流是减小的，所以
所在支路的的电流减小，电压表示数减小，D不符合题意；
故答案为：B
【素养作业】
1.洗衣机工作原理是利用电动机把电能转化为（??
）
A.?化学能??????????????????????????????????B.?光能??????????????????????????????????C.?机械能??????????????????????????????????D.?核能
【答案】
C
【解析】洗衣机工作原理是利用电动机把电能转化为机械能。
故答案为：C。
【分析】根据洗衣机工作原理是利用电动机把电能转化为机械能进行分析。
2.如图所示电路中，固定电阻R=14Ω，电源的内阻r=1Ω。当开关S闭合时，电流表的示数为0.1A，则电源电动势（??
）
A.?E=15V???????????????????????????????B.?E=1.5V???????????????????????????????C.?E=1.0V???????????????????????????????D.?E=0.1V
【答案】
B
【解析】根据闭合电路的欧姆定律可知
故答案为：B。
【分析】根据闭合电路的欧姆定律可知
进行分析。
3.一只风扇，标有“U、P”，电动机线圈电阻为R，把它接入电压为U的电路中，以下几种计算电风扇发热量的方法，正确的是（??
）
A.???????????????????????B.???????????????????????C.???????????????????????D.?以上三种都正确
【答案】
C
【解析】A．带有风扇的电路是非纯电阻电路，欧姆定律不适用，A不符合题意；
B．标有“U、P”的P不是发热功率，B不符合题意；
CD．通过电动机的电流
在根据焦耳定律可求得
C符合题意，D不符合题意；
故答案为：C。
【分析】电流通过导体时会产生热量，此现象就是电流的热效应，产生的热量通过焦耳定律来计算。
4.在如图所示电路中，当滑动变阻器R3的滑片P向b端移动时（??
）
A.?电压表示数变大，电流表示数变小??????????????????????B.?电压表示数变小，电流表示数变大
C.?电压表示数变大，电流表示数变大??????????????????????D.?电压表示数变小，电流表示数变小
【答案】
B
【解析】当滑动变阻器R3的滑片P向b端移动时，滑动变阻器接入电路中的电阻减小，由于电流表与滑动变阻器串联，由串反并同可知，电流表示数增大，电压表与滑动变阻器并联，由串反并同可知，电压表示数减小，B符合题意，ACD不符合题意；
故答案为：B。
【分析】滑动变阻器的滑片向上滑动的过程中，接入电路中的电阻变小，结合欧姆定律求解电流、电压的变化。
5.如图甲所示，电源电动势为E，内阻为r，C为电容器，A为理想电流表，R1、R2为可变电阻，R3为定值电阻，R4为光敏电阻，光敏电阻的阻值随光照射的强弱而改变．“光强”是表示光的强弱程度的物理量，照射光越强，光强越大，光强符号用I表示，国际单位为坎德拉(cd)．实验测得光敏电阻的阻值R4与光强I间的关系如图乙所示，当电路发生变化时，下列说法正确的是(??
)
A.?当光照增强时，电容器所带电荷量减小
B.?当光照增强时，电源的输出功率减小
C.?若R2的阻值减小，电流表的示数减小
D.?若R1的阻值减小，R3消耗的功率减小
【答案】
C
【解析】A.由图知电阻与光强成反比，故随光强的增大电阻减小，所以当光照增强时，R4减小，总电阻减小，总电流增大，并联部分的电阻不变，所以电压增大，所以电容器两端的电压增大，根据Q=UC可知，电量增大，A不符合题意；
B.当外电路电阻等于内阻时，电源的输出功率最大，由于不知道外电路电阻与内阻的关系，所以无法判断电源的输出功率的变化，B不符合题意；
C.若R2的阻值减小，则总电阻减小，总电流增大，并联部分的电压减小，通过电流表A的电流减小，C符合题意；
D.R1与电容器串联，相当于断路，其变化不影响电路变化，D不符合题意。
故答案为：C
【分析】随着光照强度的增加，光敏电阻的阻值逐渐变小，利用串并联电路中的电流和电压规律，结合欧姆定律分析各支路中的电流变化，利用公式分析电容电荷量的变化和功率的变化。
6.用E表示电源电动势,
U表示路端电压,
Ur表示内电压,R表示外电路总电阻,r表示电源内阻,I表示干路电流,则下列各式中正确的是(
??)
A.?Ur=IR????????????????????????????????B.?Ur=E-U????????????????????????????????C.?U=E+Ir????????????????????????????????D.?U=
E
【答案】
B
【解析】A．已知电源的内电阻为
，干路电流为
，则据部分电路欧姆定律得：
A不符合题意；
B．根据闭合电路欧姆定律得：
则有：
B符合题意；
C．将上两式联立得：
则得：
C不符合题意；
D．根据闭合电路欧姆定律得：
若外电路是纯电阻电路，由欧姆定律得：
D不符合题意；
故答案为：B。
【分析】根据闭合电路欧姆定律得U=E﹣Ir
，结合选项求解即可。
7.图示电路中，电源E、r恒定，闭合S后，改变R1、R2接入电路的阻值，下列判断正确的是（??
）
A.?若仅增大R1阻值，则R2消耗的电功率必增大
B.?若仅把滑片P从a滑到b，R1消耗的功率一直增大
C.?若增大R1阻值，同时也增大R2接入电路的等效阻值，则两电表示数变化量的比值也增大
D.?不论如何改变R1和R2接入电路的总阻值，两电表的示数变化必然相反
【答案】
D
【解析】A.设R2接入电路的等效阻值为R，则R2消耗的电功率为
可知仅增大R1阻值，则R2消耗的电功率变小，A不符合题意；
B.因R2并联接入电路，当把滑片P从a滑到b时，R2并联接入电路的等效阻值先增大后减小，电路总电流先减小后增大，则R1消耗的功率先减小后增大，B不符合题意；
C.
当不改变R1、R2接入电路的阻值时，由闭合电路的欧姆定律有
当增大R1阻值，同时也增大R2接入电路的等效阻值时，有
联立可得
则两电表示数变化量的比值不变，C不符合题意；
D.因电压表测量路端电压，电流表测量干路电流，当电流表示数变大时，电源内电压变大，则路端电压减小，电压表示数变小；当电流表示数变小时，电源内电压变小，则路端电压增大，电压表示数变大，则不论如何改变R1和R2接入电路的总阻值，两电表的示数变化必然相反，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】滑动变阻器的划片滑动的过程中，接入电路中的电阻变化，结合欧姆定律求解电流、电压的变化，利用功率公式P=UI求解灯泡的功率。
8.如图所示，单刀双掷开关S先置于a端。当t=0时刻开关S置于b端，若LC振荡电路的周期T=0.04s。下列说法正确的是（??
）
A.?t=0.01s时回路中的电流顺时针方向达到最大值
B.?t=0.02s时电感线圈中的自感电动势值最小
C.?t=0.01s~0.02s时间内，电容器极板间电场方向竖直向上且逐渐增大
D.?t=0.04s~0.05s时间内，线圈中的磁场能逐渐减小
【答案】
C
【解析】A．当开关S置于b端时，电容器开始放电，电容器上极板带正电，当
时回路中的电流逆时针方向达到最大值，A不符合题意；
B．当
时为电流逆时针电容器充电结束时，该时刻电流变化最快，自感电动势最大，B不符合题意；
C．在
时间内，为给电容器充电，电容器下极板带正电，在
时刻充电结束，电容器带电量最大，所以在这段时间内电容器极板间电场方向竖直向上且逐渐增大，C符合题意；
D．根据周期性可知，在
时间内与
时间内相同，为电容器放电过程，电场能逐渐减小而磁场能量逐渐增大的过程，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】结合LC振荡电路的周期，判断电感和电容的充放电情况，结合选项分析求解即可。

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