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12.3 机械效率
一、选择题
下列关于简单机械在实际应用中的说法正确的是（ ）
指甲剪是省力省功的机械
定滑轮不省力，但能改变力的方向C．滑轮组既省力，又省距离，还省功D．斜面的机械效率可以达到 100%
13167365762112．（2019 湖北宜昌）如图所示的吊车有大小两个吊钩，在确保安全的前提下，下列关于吊车机械效率说法正确的是（ ）
A．吊起相同货物，使用小吊钩机械效率高B．吊起相同货物，上升速度快机械效率高C．每次吊起的货物越少，机械效率越高D．货物升高的高度越高，机械效率越高
13167368642473．（2019 湖南株洲）在测量图甲所示滑轮组机械效率η的实验中，通过改变物重 G 或动滑轮重 G 动进行多次实验，得到了形如图乙所示的效率与物重或动滑轮重的关系，图中纵轴表示机械效率的倒数η﹣1，若不计绳重与摩擦，则橫轴可能表示（ ）
动
A．G B．G﹣1 C．G D．
4.如图所示，用完全相同的四个滑轮和两根相同的细绳组成甲、乙两个滑轮组，在各自的自 由端施加大小分别为 F1 和 F2 的拉力，将相同的重物缓慢提升相同的高度（不计绳重和一切摩擦）．下列说法正确的是（ ）
拉力 F1 小于拉力 F2
甲、乙两滑轮组的机械效率相同
甲、乙两滑轮组中的动滑轮都是费力机械
217170079374甲、乙两滑轮组中绳子自由端移动的距离相等
11430009817225．（2019 内蒙古巴彦淖尔市）如图所示，拉力 F 为 5N，物体 A 以 0.1m/s 的速度在物体 B表面向左做匀速直线运动（B 表面足够长）；物体 B 静止在地面上，受到地面水平向左 4N的摩擦力，弹簧测力计示数为 12N．下列说法正确的是（ ）
物体 A 受到的摩擦力为 10N
拉力 F 的功率为 1.5W C．滑轮组的机械效率为 80%
D．拉力 F 增大到 15N 时，物体 B 开始向左运动
11430008435336.建筑工人用如图所示的滑轮组，在 4s 内将重为 1500N 的物体沿水平方向匀速移动 2m 的过程中，所用的拉力大小为 375N，物体受到水平地面的摩擦力为物重的 0.4 倍．在此过程中下列说法正确的是（ ）
A．绳子自由端沿水平方向移动了 6 m B．物体受到的拉力为 750N
C．拉力 F 的功率为 750W D．滑轮组的机械效率为 80% 二、填空题
131673617361027．（2019 湖南娄底）既可以省力，又可以改变用力方向的滑轮是 （选填“定滑轮”“动滑轮”或“滑轮组”）；利用一个效率为 90%的杠杆做 100J 的总功，其中额外功是 J。 8．（2019 江苏南京）建筑工地上，起重机吊臂上的滑轮组如图所示在匀速起吊重 4.2×103N的物体时，物体 5s 内上升了 6m，此过程中有用功为 J，钢丝绳移动的速度为 m/s； 若滑轮组的机械效率为 70%，则额外功为 J，拉力 F 为 N，其功率为W。
9．（2019 四川达州）救援车工作原理如图所示，当车载电机对钢绳施加的拉力 F 大小为
2.5×103N 时，
小车 A 恰能匀速缓慢地沿斜面上升。已知小车 A 的质量为 1t，斜面高为 2m，斜面长为 5m
（不计车长、钢
绳重、动滑轮重、钢绳与滑轮间的摩擦和滑轮与轴间的摩擦，g＝10Nkg）在小车 A 由水平路面被拖上救
援车的过程中，钢绳所做的有用功为 J，整个装置的机械效率为 ，小车 A 与斜面间的摩擦
力大小为 N．
1143000137117
往车上装重物时，常常用长木板搭个斜面，把重物沿斜面推上去，如图所示，工人用 3m 长的斜面，把 120kg 的重物提高 1m，假设斜面很光滑，则需要施加的推力为 ，若实际用力为 500N，斜面的机械效率为 ，重物受到的摩擦力为 ．（g 取 10N/kg）．
如图，在斜面上将一个重 5N 的物体匀速拉到顶端。沿斜面向上的拉力为 2N，斜面长 4m， 高 1m。则拉力做的有用功为 J，斜面的机械效率为 。
三、实验探究题
1219200554875在“探究影响滑轮组机械效率的因素”实验中，某实验小组用如图所示的同一滑轮组提升 不同钩码的方法，分别做了甲、乙、丙 3 组实验，实验数据记录如下
在实验操作中应该使钩码 （选填“快速”或“缓慢”）上升；
进行第 2 次测量时滑轮组的机械效率约为 （保留三位有效数字）；
4009644114439进行第 3 次测量时，弹簧测力计示数为 N，滑轮组做的有用功是 J；
分析实验数据，实验小组得出的实验结论是：滑轮组的机械效率与 有关． 四、计算题
13．（2019?德州）小强用如图所示装置在 10s 内将重为 450N 的货物匀速提升 2m，此过程中拉力 F 的功率为 120W。求：（1）提升装置所做的有用功；（2）拉力 F 做的功；（3）该滑轮
组的机械效率。
1316736138771
14．（2019 四川南充）如图，杠杆在水平位置平衡，物体 M1 重为 500N，OA：OB＝2：3，每个滑轮重为 20N，滑轮组的机械效率为 80%，在拉力 F 的作用下，物体 M2 以 0.5m/s 速度匀速上升了 5m。（杠杆与绳的自重、摩擦均不计）
求：（1）物体 M2 的重力；
拉力 F 的功率；
物体 M1 对水平面的压力。
1316736113665
1295483678375如图所示，已知斜面长 5m，高 3m，绳端拉力为 50N。利用这个滑轮装置将重为 100N 的物体在 5s 内从斜面的底端匀速拉到顶端。在此过程中：
（1）物体沿斜面向上运动的速度为多少？（2）绳端移动的距离是多少？
（3）拉力的功和功率各是多少？（4）拉力的机械效率是多少？
3875532114439利用如图所示的滑轮组，用 F=1000N 的力 拉绳子自由端，货物 A 以 0.1 m/s 的速度匀速直线运动 l0s，整个过程中，滑轮组的机械效率为 75%．求：
货物 A 在 10 s 内移动的距离：
这个过程中拉力 F 的功率：
1143000254647水平地面对货物 A 的摩擦力大小．
17．（2019 山东泰安）如图所示，人的重力为 850N，双脚与地面接触面积为 250cm2，用滑轮组拉着重 210N 的物体沿竖直方向以 0.1m/s 的速度匀速向上运动了 5s。人对绳子竖直向下的拉力为 100N，求：
1383362236038（1）物体上升的高度；（2）滑轮组的机械效率；（3）人对地面的压强。
18．（2019 四川巴中）利用如图所示的滑轮组，将一边长为 0.2m，密度为 2.5×103kg/m3 的正方体石块，匀速从水中提起，已知动滑轮重力为 40N，（不计纯重、摩擦和水的阻力）。求：
物体浸没在水中时所受到的浮力大小；
物体浸没在水中匀速上升时，动滑轮下端挂钩处绳对物体的拉力 F0 的大小；
1316736619505物体完全离开水面后，继续匀速向上提升，此时滑轮组的机械效率大小。（计算结果保 留一位小数）
19．（2019 贵州黔东南）如图是某科技小组设计的在岸边打捞水中金属块的装置示意图，每个滑轮重为 100N，均匀实心金属块的密度为 8×103kg/m3，金属块的质量为 80kg。绳重和摩擦、滑轮与轴及杠杆支点处的摩擦、水对金属块的阻力均忽略不计，金属块一直匀速上升。
（水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3，g 取 10N/kg）
在金属块还未露出水面时，求此时金属块所受到的浮力；
在金属块未露出水面时，求人的拉力 F；
金属块在水中匀速上升 2m，且金属块未露出水面时，求人的拉力所做的功。
1143000129905
20．（2019 四川达州）如图所示，工人准备用一根最多能承受 400N 力的绳子（若超过绳子将断裂）绕成的滑轮组先后打捞水中材料相同、体积不同的实心物体 A 和 B．完全露出水面的物体 A 被此装置匀速提起时绳子达到最大拉力。已知动滑轮的质量为 20kg（绳的质量、绳与滑轮的摩擦、滑轮与轴的摩擦以及水的阻力均不计，连接动滑轮与物体间的钢绳不会断裂，g＝10N/kg）。求：
物体 A 完全露出水面后以 0.5m/s 的速度匀速上升时，物体 A 的重力和工人拉力的功率分别是多少。
在物体 A 浸没在水中匀速上升的过程中，滑轮组的机械效率为 75%，物体 A 的密度是多少。
若用该滑轮组打捞体积为 50dm3 的物体 B 时，物体 B 最多露出多少体积时绳子将断裂。
1316736121384
参考答案及解析
一、选择题
下列关于简单机械在实际应用中的说法正确的是（ ）
指甲剪是省力省功的机械
定滑轮不省力，但能改变力的方向C．滑轮组既省力，又省距离，还省功D．斜面的机械效率可以达到 100%
【答案】B．
【解析】（1）根据指甲剪的结构和功的原理分析；
定滑轮的实质是等臂杠杆；
根据滑轮组的特点可做出判断；
机械效率永远小于 1．
指甲剪由三条杠杆组成，其中既有省力杠杆也有费力杠杆，但其最终可以达到省力的目 的，所以为省力机械，但使用任何机械都不省功，故 A 错误；
定滑轮的实质是等臂杠杆，不省力也不费力，但可以改变力的方向，故 B 正确；
滑轮组可以省力，但费距离，且不可能省功，故 C 错误；
使用任何机械都要做额外功，所以机械效率不可能达到 100%，故 D 错误．
13167365762112．（2019 湖北宜昌）如图所示的吊车有大小两个吊钩，在确保安全的前提下，下列关于吊车机械效率说法正确的是（ ）
A．吊起相同货物，使用小吊钩机械效率高B．吊起相同货物，上升速度快机械效率高C．每次吊起的货物越少，机械效率越高D．货物升高的高度越高，机械效率越高
【答案】A
【解析】在物理学中，我们把有用功与总功的比值称为机械效率，即机械效率的高低与有用 功的大小、总
功的大小或额外功的大小有关；故利用控制变量的方法分析判断即可。
使用小吊钩吊起相同货物时，小吊钩（小动滑轮）的重力小，做的额外功少，在有用功一定的情况下，总功小，其机械效率高，故 A 正确；
由机械效率公式η可知，机械效率的高低与上升速度、货物升高的高度无关，故 BD 错误；
每次吊起的货物越少，有用功越少，有用功在总功中所占比例越小，所以机械效率越低，故 C 错误。
13167368642473．（2019 湖南株洲）在测量图甲所示滑轮组机械效率η的实验中，通过改变物重 G 或动滑轮重 G 动进行多次实验，得到了形如图乙所示的效率与物重或动滑轮重的关系，图中纵轴表示机械效率的倒数η﹣1，若不计绳重与摩擦，则橫轴可能表示（ ）
动
A．G B．G﹣1 C．G D．
【答案】BC
【解析】由图可知，物体由 3 段绳子承担，
2545079-624843403091-274324575047-60955288279-6095此滑轮组的机械效率η＝ ＝＝ ＝ ＝1+
动
则η﹣1＝1+＝1+（G﹣1×G ），
已知图中纵轴表示机械效率的倒数η﹣1，由此可知，若不计纯重与摩擦，则橫轴可能表示 G﹣
1 或 G 动
4.如图所示，用完全相同的四个滑轮和两根相同的细绳组成甲、乙两个滑轮组，在各自的自 由端施加大小分别为 F1 和 F2 的拉力，将相同的重物缓慢提升相同的高度（不计绳重和一切摩擦）．下列说法正确的是（ ）
拉力 F1 小于拉力 F2
甲、乙两滑轮组的机械效率相同
甲、乙两滑轮组中的动滑轮都是费力机械
217170079374甲、乙两滑轮组中绳子自由端移动的距离相等
【答案】B．
【解析】由滑轮组的结构知道承担物重的绳子股数 n，则绳子自由端移动的距离 s=nh；把相同的重物匀速提升相同的高度，做的有用功相同；不计绳重及摩擦，利用相同的滑轮和绳子、 提升相同的高度，做额外功相同；而总功等于有用功加上额外功，可知利用滑轮组做的总功相同，再根据效率公式判断滑轮组机械效率的大小关系．
不计绳重及摩擦，因为拉力 F=（G 物+G 动），n1=2，n2=3，
所以绳端的拉力：F1=（G 物+G 动），F2=（G 物+G 动），所以 F1＞F2，故 A 错误；
4317491402335因为动滑轮重相同，提升的物体重和高度相同，W 额=G 动h，W 有用=G 物h，所以利用滑轮组做的有用功相同、额外功相同，则总功相同；因为η= ，所以两滑轮组的机械效率相
同，故 B 正确；
使用动滑轮能够省力，动滑轮为省力杠杆，故 C 错误；
因为绳子自由端移动的距离 s=nh，n1=2，n2=3，提升物体的高度 h 相同，所以 s1=2h， s2=3h，则 s1≠s2，故 D 错误。
5．（2019 内蒙古巴彦淖尔市）如图所示，拉力 F 为 5N，物体 A 以 0.1m/s 的速度在物体 B表面向左做匀速直线运动（B 表面足够长）；物体 B 静止在地面上，受到地面水平向左 4N的摩擦力，弹簧测力计示数为 12N．下列说法正确的是（ ）
物体 A 受到的摩擦力为 10N
拉力 F 的功率为 1.5W C．滑轮组的机械效率为 80%
D．拉力 F 增大到 15N 时，物体 B 开始向左运动
【答案】C
【解析】A．物体 B 静止在地面上，所以受力平衡；水平方向上物体 B 受到向右的弹簧拉力、地面对它向左的摩擦力和物体 A 对它向左的摩擦力，所以两个摩擦力之和为 12N，即fAB+4N＝12N，则 fAB＝8N；根据相互作用力的知识可知，物体 A 受到的摩擦力为 f＝fAB＝ 8N；故 A 错误；
由图知，水平使用滑轮组，n＝2，拉力端移动速度 v＝2v 物＝2×0.1m/s＝0.2m/s，
则拉力做功的功率：P＝ ＝ ＝Fv＝5N×0.2m/s＝1W；故 B 错误；
滑轮组的机械效率：η＝ ×100%＝ ＝80%，故 C 正确；
若拉力 F 增大到 15N 时，A 在运动过程中，A 对 B 的压力不变、接触面的粗糙程度不变，则 A 和 B 之间的摩擦力不变，所以物体 B 的运动状态不会改变，即物体 B 仍然静止， 不会向左运动，故 D 错误。
11430008441696.建筑工人用如图所示的滑轮组，在 4s 内将重为 1500N 的物体沿水平方向匀速移动 2m 的过程中，所用的拉力大小为 375N，物体受到水平地面的摩擦力为物重的 0.4 倍．在此过程中下列说法正确的是（ ）
A．绳子自由端沿水平方向移动了 6 m B．物体受到的拉力为 750N
C．拉力 F 的功率为 750W D．滑轮组的机械效率为 80%
【答案】D．
【解析】（1）由图可知滑轮组绳子的有效股数，根据 s=nsA 求出绳子自由端沿水平方向移动；
物体沿水平方向匀速移动时处于平衡状态，受到的拉力和摩擦力是一对平衡力，二力的大小相等，根据 FA=f=0.4G 求出物体受到的拉力；
根据 W=Fs 求出拉力 F 做的功，根据 P=求出拉力 F 的功率；
根据 W 有=FAsA 求出拉力做的有用功，根据η=×100%求出滑轮组的机械效率． 二、填空题
7．（2019 湖南娄底）既可以省力，又可以改变用力方向的滑轮是 （选填“定滑轮”“动滑轮”或“滑轮组”）；利用一个效率为 90%的杠杆做 100J 的总功，其中额外功是 J。
【答案】滑轮组；10。
【解析】（1）使用定滑轮不能省力，但可以改变力的方向；使用动滑轮可以省力，但不可以 改变力的方向；用定滑轮和动滑轮组成滑轮组，既可以省力，又可以改变力的方向；
（2）由题知，使用杠杆做的总功 W 总=100J，η=90%，
1143000146780
可得做的有用功：
W 有用=W 总×90%=100J×90%=90J，
则利用杠杆做的额外功：
W 额=W 总-W 有用=100J-90J=10J。
131673611385678．（2019 江苏南京）建筑工地上，起重机吊臂上的滑轮组如图所示在匀速起吊重 4.2×103N的物体时，物体 5s 内上升了 6m，此过程中有用功为 J，钢丝绳移动的速度为 m/s； 若滑轮组的机械效率为 70%，则额外功为 J，拉力 F 为 N，其功率为W。
【答案】2.52×104；3.6；1.08×104；2000；7.2×103。
3738371333388【解析】根据有用功等于物重与物体升高的高度的积；根据速度公式可求物体上升的速度， 由 v 绳＝nv 物可求钢丝绳移动的速度，根据η＝ 可求总功，额外功等于总功减去有用功，
再根据 W＝Fs＝Fnh 可求拉力；根据 P＝Fv 可求功率。有用功：
W 有用＝Gh＝4.2×103N×6m＝2.52×104J；
由图可知，n＝3，钢丝绳移动的速度：
1478280533526v 绳＝nv 物＝n×＝3× ＝3.6m/s； 由η＝ 可的总功，
W 总＝，
额外功：W 额＝W 总﹣W 有用＝﹣W 有用＝W 有用（ ﹣1）＝2.52×104J×（ ﹣1）＝
1.08×104J；
总功：W 总＝Fs，
拉力：F＝ ＝ ＝ ＝ ＝2000N； 拉力的功率：
P＝Fv＝2000N×3.6m/s＝7.2×103W。
9．（2019 四川达州）救援车工作原理如图所示，当车载电机对钢绳施加的拉力 F 大小为
2.5×103N 时，
小车 A 恰能匀速缓慢地沿斜面上升。已知小车 A 的质量为 1t，斜面高为 2m，斜面长为 5m
（不计车长、钢
绳重、动滑轮重、钢绳与滑轮间的摩擦和滑轮与轴间的摩擦，g＝10Nkg）在小车 A 由水平路面被拖上救
援车的过程中，钢绳所做的有用功为 J，整个装置的机械效率为 ，小车 A 与斜面间的摩擦
力大小为 N．
【答案】2×104；80%；1×103。
【解析】（1）小车质量 m＝1t＝1000kg， 其重力 G＝mg＝1000kg×10N/kg＝1×104N， 钢绳做的有用功：
W 有用＝Gh＝1×104N×2m＝2×104J，
不计车长、拉力端移动距离 s＝2L＝2×5m＝10m， 拉力做的总功：
W 总＝Fs＝2.5×103N×10m＝2.5×104J，
整个装置的机械效率：
1345691-255141869948-16370η＝ ＝ ×100%＝80%；
不计钢绳重、动滑轮重、钢绳与滑轮间的摩擦和滑轮与轴间的摩擦，克服小车 A 与斜面间的摩擦做的功为额外功，
W 额＝W 总﹣W 有用＝2.5×104J﹣2×104J＝5×103J， 由 W 额＝fL 可得摩擦力：
f＝ ＝ ＝1×103N。
11430001018298往车上装重物时，常常用长木板搭个斜面，把重物沿斜面推上去，如图所示，工人用 3m 长的斜面，把 120kg 的重物提高 1m，假设斜面很光滑，则需要施加的推力为 ，若实际用力为 500N，斜面的机械效率为 ，重物受到的摩擦力为 ．（g 取 10N/kg）．
【答案】（1）人做有用功为 1200J；（2）斜面的机械效率为 80%；（3）摩擦力为 100N．
【解析】（1）人做的有用功是将物体沿斜面推上小车，即将物体升高了 h，故有用功为人克服重力做功，利用功的原理由 W=mgh=Fs，可求得施加的推力；
利用已求得的有用功和总功，由机械效率公式可求得斜面的机械效率；
人做的额外功就是因为人要克服摩擦力做功，则可先求得摩擦力的功再由功的公式求得摩擦力．
解析：（1）人做的有用功等于用斜面所做的功：
W 有=Gh=mgh=120kg×10N/kg×1m=1200J；Fs=mgh=1200J，
解得：F= =400N；
（2）人所做的总功：W 总=Fs=500N×3m=1500J；
斜面的机械效率：η= ×100%= ×100%=80%；
（3）W 总=W 有+W 额 即 ：Fs=Gh+fs 所以 f== =100N；
如图，在斜面上将一个重 5N 的物体匀速拉到顶端。沿斜面向上的拉力为 2N，斜面长 4m， 高 1m。则拉力做的有用功为 J，斜面的机械效率为 。
【答案】5；62.5%。
【解析】知道物体重力和斜面高，利用 W=Gh 求拉力做的有用功；知道拉力和斜面长，利用 W=Fs 求拉力 F 对物体做的总功，斜面的机械效率等于有用功与总功之比。
拉力做的有用功：W 有用=Gh=5N×1m=5J；
拉力 F 对物体做的总功：W 总=Fs=2N×4m=8J， 斜面的机械效率：η=W 有用/W 总=5J/8J×100%=62.5%。三、实验探究题
在“探究影响滑轮组机械效率的因素”实验中，某实验小组用如图所示的同一滑轮组提升 不同钩码的方法，分别做了甲、乙、丙 3 组实验，实验数据记录如下
在实验操作中应该使钩码 （选填“快速”或“缓慢”）上升；
进行第 2 次测量时滑轮组的机械效率约为 （保留三位有效数字）；
4009644114439进行第 3 次测量时，弹簧测力计示数为 N，滑轮组做的有用功是 J；
分析实验数据，实验小组得出的实验结论是：滑轮组的机械效率与 有关．
【答案】（1）缓慢；（2）78.4%；（3）2.4；0.3．（4）物重（或钩码重）
【解析】（1）在实验中要向上缓慢、匀速拉动测力计；
掌握机械效率的定义式η=W 有用/W 总，很容易结合表格数据求解机械效率；
根据 W 有用=Gh 计算有用功；根据η=W 有用/W 总=Gh/Fs 计算弹簧测力计的示数．
4276344114439在分析数据时，要注意机械效率的变化是由哪个物理量的变化引起的，从而得出结论．从实验数据看，钩码上升的高度无规律的变化，所以机械效率不断增大不是由于被提升 高度的变化而引起的．钩码重不断增大，机械效率不断提高．所以可以看出增大被提升物体 的重力可以提高滑轮组的机械效率．
四、计算题
13．（2019?德州）小强用如图所示装置在 10s 内将重为 450N 的货物匀速提升 2m，此过程中拉力 F 的功率为 120W。求：（1）提升装置所做的有用功；（2）拉力 F 做的功；（3）该滑轮组的机械效率。
【答案】（1）提升装置所做的有用功是 900J；
拉力 F 做的功是 1200J；
该滑轮组的机械效率是 75%。
【解析】（1）提升装置所做的有用功：
W 有用＝Gh＝450 N×2 m＝900J；
根据 P=W/t 可得拉力 F 做的功：
W 总＝Pt＝120W×10s＝1200J；
滑轮组的机械效率：
η= W 有用/ W 总×100%＝75%。
14．（2019 四川南充）如图，杠杆在水平位置平衡，物体 M1 重为 500N，OA：OB＝2：3，每个滑轮重为 20N，滑轮组的机械效率为 80%，在拉力 F 的作用下，物体 M2 以 0.5m/s 速度匀速上升了 5m。（杠杆与绳的自重、摩擦均不计）
求：（1）物体 M2 的重力；
拉力 F 的功率；
物体 M1 对水平面的压力。
1316736113689
【答案】（1）物体 M2 的重力为 80N；
拉力 F 的功率为 50W；
物体 M1 对水平面的压力为 245N。
【解析】（1）因杠杆与绳的自重、摩擦均不计，故克服动滑轮重力做的功为额外功， 则滑轮组的机械效率：η=80%，
解得物体 M2 的重力：G＝80N；
由图知，绳子的有效段数为 2，绳的自重、摩擦均不计，则作用在绳子自由端的拉力： F=50N；
物体 M2 以 0.5m/s 速度匀速上升了 h，绳子自由端移动的距离为：s＝2h， 由 v 可得绳子自由端的速度为：
v 绳＝2v＝2×0.5m/s＝1m/s； 拉力 F 的功率：
P=Fv 绳＝50N×1m/s＝50W；
由力的平衡条件可得，B 端对定滑轮向上的拉力：
F′B＝3F+G 定＝3×50N+20N＝170N，
根据力的作用是相互的，则定滑轮对杠杆 B 端的拉力为：FB＝F′B＝170N， 根据杠杆的平衡条件可得：FA×OA＝FB×OB，
故绳子对杠杆 A 端的拉力为：FA＝255N，
力的作用是相互的，则绳子对 M1 向上的拉力为 FA′＝FA＝255N， 根据力的平衡，地面对 M1 的支持力：
F 支＝G1﹣FA′＝500N﹣255N＝245N；
由力的相互性可知，物体 M1 对水平面的压力：
F 压＝F 支＝245N。
1295483678375如图所示，已知斜面长 5m，高 3m，绳端拉力为 50N。利用这个滑轮装置将重为 100N 的物体在 5s 内从斜面的底端匀速拉到顶端。在此过程中：
（1）物体沿斜面向上运动的速度为多少？（2）绳端移动的距离是多少？
（3）拉力的功和功率各是多少？（4）拉力的机械效率是多少？
【答案】见解析。
【解析】（1）v
＝s 物＝5m
物
1m/s；
＝
t 5s
（2）s 绳＝2s 物＝2×5m＝10m；
（3）W
＝Fs
＝50N×10m＝500J；P

W 总 500J
100W；
总 绳 总＝

＝ ＝
t 5s
（4）W
＝Gh＝100N×3m＝300J；η＝W 有用×100%＝300J
＝60%。
W
有用 ×100%
总 500J
3875532188735利用如图所示的滑轮组，用 F=1000N 的力 拉绳子自由端，货物 A 以 0.1 m/s 的速度匀速直线运动 l0s，整个过程中，滑轮组的机械效率为 75%．求：
货物 A 在 10 s 内移动的距离：
这个过程中拉力 F 的功率：
1143000255282水平地面对货物 A 的摩擦力大小．
【答案】（1）货物 A 在 10 s 内移动的距离为 1m；
这个过程中拉力 F 的功率 200W；
水平地面对货物 A 的摩擦力大小 1500N．
【解析】根据 s=vt 算出货物 A 在 10 s 内移动的距离；由图示可知，滑轮组承重绳子的有效股数：n=2，
求出绳子自由端移动的距离；由功率公式 P=Fv 求出拉力的功率；根据机械效率公式
1287780-44196η= = = 求出摩擦力．
根据 v=可知货物 A 在 10 s 内移动的距离：sA=vAt=0.1m/s×10s=1m；
由图可知，动滑轮上绳子的有效股数：n=2， 绳子自由端移动的速度：v 绳=nvA=2×0.1m/s=0.2m/s，
拉力的功率：P= = =Fv 绳=1000N×0.2m/s=200W；
1754123103759（3）由η= = = 得摩擦力：
f=nηF=2×75%×1000N=1500N．
17．（2019 山东泰安）如图所示，人的重力为 850N，双脚与地面接触面积为 250cm2，用滑
轮组拉着重 210N 的物体沿竖直方向以 0.1m/s 的速度匀速向上运动了 5s。人对绳子竖直向下的拉力为 100N，求：
1383362236145物体上升的高度；（2）滑轮组的机械效率；（3）人对地面的压强。
【答案】（1）物体上升的高度为 0.5m；
滑轮组的机械效率为 70%；
人对地面的压强为 3×104Pa。
【解析】（1）由 v＝可得物体上升的高度：
h＝vt＝0.1m/s×5s＝0.5m；
1345691605167由图可知，n＝3，拉力端移动距离 s＝3h， 滑轮组的机械效率：
η＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ×100%＝70%；
此时人对地面的压力：
F 压＝G 人﹣F＝850N﹣100N＝750N， 人对地面的压强：
p＝ ＝ ＝3×104Pa。
18．（2019 四川巴中）利用如图所示的滑轮组，将一边长为 0.2m，密度为 2.5×103kg/m3 的正方体石块，匀速从水中提起，已知动滑轮重力为 40N，（不计纯重、摩擦和水的阻力）。求：
物体浸没在水中时所受到的浮力大小；
物体浸没在水中匀速上升时，动滑轮下端挂钩处绳对物体的拉力 F0 的大小；
物体完全离开水面后，继续匀速向上提升，此时滑轮组的机械效率大小。（计算结果保 留一位小数）
【答案】（1）物体浸没在水中时所受到的浮力大小 80N；
物体浸没在水中匀速上升时，动滑轮下端挂钩处绳对物体的拉力 F0 的大小是 120N；
物体完全离开水面后，继续匀速向上提升，此时滑轮组的机械效率是 83.3%。
【解析】（1）正方体物体的体积：V＝0.2m×0.2m×0.2m＝0.008m3，
物体浸没在水中时所受到的浮力：F 浮＝ρ水 gV 排＝ρ水 gV＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.008m3＝ 80N；
（2）物体重力：G＝mg＝ρgV＝2.5×103kg/m3×10N/kg×0.008m3＝200N，
物体静止在水中时，受到竖直向下的重力，竖直向上的拉力和浮力的作用， 所以，G＝F 浮+F0，
则动滑轮下端挂钩处绳对物体的拉力：F0＝G﹣F 浮＝200N﹣80N＝120N。
（3）物体完全离开水面后，设物体升高 h，滑轮组的有用功为：W 有＝Gh＝200N×h， 由图中，n＝3，
不计绳重、摩擦，则绳子自由端的拉力：F＝ （G+G 动）＝（200N+40N）＝80N，
拉力 F 做得总功：W 总＝Fs＝80N×3h，
2878835-563884471415143255所以滑轮组的机械效率：η＝ ＝ ＝83.3%。
19．（2019 贵州黔东南）如图是某科技小组设计的在岸边打捞水中金属块的装置示意图，每个滑轮重为 100N，均匀实心金属块的密度为 8×103kg/m3，金属块的质量为 80kg。绳重和摩擦、滑轮与轴及杠杆支点处的摩擦、水对金属块的阻力均忽略不计，金属块一直匀速上升。
（水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3，g 取 10N/kg）
在金属块还未露出水面时，求此时金属块所受到的浮力；
在金属块未露出水面时，求人的拉力 F；
金属块在水中匀速上升 2m，且金属块未露出水面时，求人的拉力所做的功。
【答案】（1）在金属块还未露出水面时，此时金属块所受到的浮力为 100N；
在金属块未露出水面时，人的拉力 F 为 400N；
金属块在水中匀速上升 2m，且金属块未露出水面时，人的拉力所做的功为 1600J。
17647926103742183892648474【解析】（1）因为金属块浸没水中， 所以金属块排开水的体积：
V 排＝VA＝ ＝ ＝0.01m3；
金属块所受的浮力：
F 浮＝ρ水gV 排＝1×103kg/m3×10N/kg×0.01m3＝100N；
由图知，使用的滑轮组 n＝2，在金属块未露出水面时，绳重和摩擦、滑轮与轴及杠杆支点处的摩擦、水对金属块的阻力均忽略不计，人的拉力：
F＝ （GA﹣F 浮+G 动）＝×（80kg×10N/kg﹣100N+100N）＝400N；
拉力端移动距离 s＝2h＝2×2m＝4m， 人 的 拉 力 所 做 的 功 ： W＝Fs＝400N×4m＝1600J。
20．（2019 四川达州）如图所示，工人准备用一根最多能承受 400N 力的绳子（若超过绳子将断裂）绕成的滑轮组先后打捞水中材料相同、体积不同的实心物体 A 和 B．完全露出水面的物体 A 被此装置匀速提起时绳子达到最大拉力。已知动滑轮的质量为 20kg（绳的质量、绳与滑轮的摩擦、滑轮与轴的摩擦以及水的阻力均不计，连接动滑轮与物体间的钢绳不会断裂，g＝10N/kg）。求：
物体 A 完全露出水面后以 0.5m/s 的速度匀速上升时，物体 A 的重力和工人拉力的功率分别是多少。
在物体 A 浸没在水中匀速上升的过程中，滑轮组的机械效率为 75%，物体 A 的密度是
多少。
若用该滑轮组打捞体积为 50dm3 的物体 B 时，物体 B 最多露出多少体积时绳子将断裂。
1316736121848
【答案】（1）物体 A 的重力是 1000N，工人拉力的功率是 600W。
物体 A 的密度是 2.5×103kg/m3。
物体 B 最多露出 25dm3 时绳子将断裂。
【解析】（1）G 动＝m 动g＝20kg×10Nkg＝200N
物体有三段绳子承担，n＝3
F＝ （GA+G 动 ） 400N＝ （GA+200N） GA＝1000N
绳子自由端移动的速度：v＝nv'＝3×＝0.5m/s＝1.5m/s P＝Fv＝400N×1.5m/s＝600W。
（2）物体 A 浸没在水中匀速上升的过程中，滑轮组提起的力：
F'＝GA﹣F 浮＝1000N﹣ρ水gVA
1345691-23609174497932778η＝ ＝
1520952-17208575%＝
解得，VA＝4×10﹣2m3 GA＝ρAgVA 1000N＝ρA×10N/kg×4×10﹣2m3
ρA＝2.5×103kg/m3
（3）GB＝ρBgVB＝2.5×103kg/m3×10N/kg×50×10﹣3m3＝1250N
14721831219835F＝ （GB﹣F' 浮 +G 动 ） 400N＝ （1250N﹣F'浮+200N） F'浮＝250N
2043683-65405排
V ＝ ＝ ＝2.5×10﹣2m3＝25dm3
V 露＝VB﹣V 排＝50dm3﹣25dm3＝25dm3

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