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第十一章电路及其应用
第1节电源和电流
【素养目标】
1．了解形成电流的条件，知道电源的作用和导体中的恒定电场。初步体会动态平衡的思想。
2．理解电流的定义，知道电流的单位、方向的规定；理解恒定电流。
3．经历金属导体内自由电子定向移动速率的推导过程，从微观的角度理解导体中电荷的定向移动与电流之间的关系。
【必备知识】
知识点一、电源
形成持续电源的条件：有自由移动的电荷；有电势差。自由电子在静电力作用下沿导线定向移动形成电流。
电源的作用：通过“搬运”电荷，保持正、负极间有一定的电势差，从而保持电路中有持续的电流。
知识点二、恒定电流
1.恒定电场
(1)定义：由稳定分布的电荷所产生的稳定的电场．
(2)形成：连接A、B导体的导线内的电场是由电源、导线等电路元件所积累的电荷共同形成的．
(3)特点：任何位置的电荷分布和电场强度都不会随时间变化，基本性质与静电场相同．
(4)适用规律：在静电场中所讲的电势、电势差及其与电场强度的关系同样适用于恒定电场．
2．恒定电流
大小和方向都不随时间变化的电流．
3．电流概念
(1)概念：电荷的定向移动形成电流．
(2)物理意义：反映了电流的强弱程度．
(3)符号及单位：符号是I，单位有安培、毫安、微安(单位符号分别为A、mA、μA)．
(4)表达式：I＝.
(5)电流的方向：规定正电荷定向移动方向或负电荷定向移动的反方向为电流方向．
(6)电流的微观表达式I＝nqSv
①建立模型
如图所示，AB表示粗细均匀的一段导体，两端加一定的电压，导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为v.设导体的长度为L，横截面积为S，导体单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q.
②理论推导
导体AB中的自由电荷总数N＝nLS
总电荷量Q＝Nq＝nLSq
所有这些电荷都通过导体横截面所需要的时间t＝
根据公式I＝可得，导体AB中的电流I＝＝＝nqSv.
③结论
由此可见，从微观上看，电流决定于导体中单位体积内的自由电荷数、自由电荷的电荷量、自由电荷定向移动的速率以及导体的横截面积．
自由电荷：金属中的自由电荷是电子；电解质溶液中的自由电荷是正、负离子。
拓展：电流的形成：
电路一旦接通，电路中各个位置以光速建立电场，然后各处自由电荷在静电力作用下几乎同时开始做定向移动，整个电路也就几乎同时形成了电流，但自由电荷移动非常缓慢。
【课堂检测】
1.气体放电管中，每时每刻有大量的气体分子被电离成电子和正离子。若每秒有n1个电子和n2个氢离子（质子）经过管的某个横截面，基元电荷的大小记为e。则放电管中的电流强度在数值上等于（??
）
A.?n1e???????????????????????????????B.?n2e???????????????????????????????C.?（n1+n2）e???????????????????????????????D.?
【答案】
C
【解析】根据电流定义式得
故答案为：C。
2.如图所示，电解池内有一价离子的电解液，在时间t内通过溶液截面S的正离子数为n1
，
负离子数为n2
，
设元电荷电荷量为e，则以下说法正确的是（??
）
A.?溶液内电流方向从A到B，电流为
B.?溶液内电流方向从B到A，电流为
C.?溶液内正、负离子反方向移动，产生的电流相互抵消
D.?溶液内电流方向从A到B，电流为
.
【答案】
D
【解析】电流的方向与正离子定向移动方向相同，则溶液内电流方向从A到B．t时间内通过通过溶液截面s的电荷量q=n1e+n2e，则根据电流的定义式
，
故答案为：D.
【素养作业】
1.电荷量的单位C用基本单位可表示为（??
）
A.?N·m/s?????????????????????????????????????B.?A·s?????????????????????????????????????C.?J/V?????????????????????????????????????D.?V/A
【答案】
B
【解析】ABCD．由电流的定义式
可得
由该式可知，电荷量的单位为电流单位与时间单位的乘积，即A·s，B符合题意。
故答案为：B。
【分析】利用电流的定义式可以求出电荷量的单位。
2.一由不同材料制成的导体，沿电流方向左右部分分别为
和
，已知两部分横截面积之比为
，单位体积内自由电子数之比
。现将这段导体接入电路中，则
、
两段导体中自由电子定向移动的平均速率
和
之比为（??
）
A.???????????????????????????????????????B.???????????????????????????????????????C.???????????????????????????????????????D.?
【答案】
B
【解析】因两段串联，通过两棒的电流相等，又I=neSv
故nAeSAvA=nBeSBvB
得vA：vB=3：1
故答案为：B。
【分析】根据电流微观决定式I=neSv，代入数据，比较速度。
3.已知在
内通过导线某一横截面的电荷量为
，则通过该导线的电流为（??
）
A.????????????????????????????????????B.????????????????????????????????????C.????????????????????????????????????D.?
【答案】
B
【解析】通过该导线的电流为
故答案为：B。
【分析】电流是描述电荷流量的物理量，电流越大，单位时间内流过的电荷量就越多，利用电荷量除以时间即为电流。
4.一灯泡的额定电压为
、额定功率为
，当其正常工作时，则11分钟内通过灯丝横截面的电荷量为（??
）
A.?????????????????????????????????????B.?????????????????????????????????????C.?????????????????????????????????????D.?
【答案】
A
【解析】由公式
可得
时间
由
可得
故答案为：A。
【分析】结合功率公式P=UI的变形公式求解电流，利用电流乘以通电时间即为电荷量。
5.物理学中常用两个物理量的比值定义一个新的物理量，如速度是用位移与时间的比值来定义的，即
。下面四个物理量的表达式不属于比值定义的是（??
）
A.?电流
????????????????????B.?电势
????????????????????C.?电容
????????????????????D.?电流
【答案】
A
【解析】A．欧姆定律是电流的决定式，电流与电压成正比与电阻成反比，不属于比值定义，A符合题意；
B．电势
，电势通过电势能与电量的比值来定义，是比值定义，B不符合题意；
C．电容是极板上的电荷量与极板之间的电势差的比值，
是比值定义，C不符合题意；
D．电流是通过某截面的电荷量与所用时间的比值，电流公式
是比值定义，D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】1.欧姆定律是电流的决定式，不是比值定义。2.电势
，
，
是比值定义。
6.关于电源和电流，下列说法正确的是（??
）
A.?电流是矢量，规定正电荷定向运动的方向为电流的方向
B.?电源电动势，等于非静电力在电源内部把正电荷从负极移到正极所做的功
C.?电源是将其它形式的能转化为电能的装置
D.?电源的作用是在电源内部把电子由负极不断地搬运到正极，从而保持两极之间有稳定的电势差
【答案】
C
【解析】A．电流是标量，规定正电荷的定向移动方向为电流的方向，A不符合题意；
B．电源电动势，在数值上等于非静电力把1C的正电荷在电源内部从负极移送到正极所做的功，B不符合题意；
C．电源是将其他形式的能转化为电能的装置，C符合题意；
D．电源的作用是在电源内部把正电荷由负极不断地搬运到正极，从而使两极之间有稳定的电势差，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】电流是标量，但有方向，其方向与正电荷的定向移动方向相同；电源电动势是表征电源把其他形式的能转化为电能的本领，在数值上等于非静电力把1C的正电荷从电源的负极移到正极所做的功；电源是把其他形式的能转化为电能的装置，作用是在电源内部把正电荷由负极不断地搬运到正极，从而使两极之间有稳定的电势差。
7.在显像管的电子枪中，从炽热的金属丝不断放出的电子进入电压为U的加速电场，设其初速度为零，经加速后形成横截面积为S、电流为I的电子束。已知电子的电荷量为e、质量为m，则在刚射出加速电场时，一小段长为Δl的电子束内的电子个数是（??
）
A.?????????????????B.?????????????????C.?????????????????D.?
【答案】
B
【解析】在加速电场中有
得
在刚射出加速电场时，一小段长为Δl的电子束内电荷量为
则电子个数
故答案为：B。
【分析】电流是描述电荷流量的物理量，电流越大，单位时间内流过的电荷量就越多，电流的微观表达式结合电子的密度和流速求解即可。
8.氚核
发生β衰变成为氦核
。假设含氚材料中
发生β衰变产生的电子可以全部定向移动，在3.2
104
s时间内形成的平均电流为5.0
10-8
A。已知电子电荷量为1.6
10-19
C，在这段时间内发生β衰变的氚核
的个数为（??
）
A.?????????????????????????B.?????????????????????????C.?????????????????????????D.?
【答案】
B
【解析】根据
可得产生的电子数为
个
因在β衰变中，一个氚核产生一个电子，可知氚核的个数为1.0×1016个。
故答案为：B．
【分析】电流是描述电荷流量的物理量，电流越大，单位时间内流过的电荷量就越多，电流的微观表达式结合电子的密度和流速求解即可。

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