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第十一章电路及其应用
第3节实验：导体电阻率的测量
【素养目标】
掌握游标卡尺的结构以及读数
掌握螺旋测微器的结构以及读数
掌握金属丝电阻率的测量方法
【必备知识】
知识点一、实验1长度的测量及测量工具的选用
(1)游标卡尺
①结构:主尺、游标尺、测量爪、紧固螺钉、深度尺
②规格:常用的游标卡尺有10分度、20分度和50分度三种,测量精度分别为0.1
mm（）、0.05
mm（mm）和0.02
mm（mm）
③读数(读主尺+读游标尺)
以游标尺零刻度线位置为准,读主尺上的刻度,注意主尺上的读数单位为cm;
看游标尺上第几条刻度线与主尺上的某一刻度线(不管是第几条刻度线)对齐，则游标尺读数为nL(单位为mm),式中n为与主尺某刻度线对齐的游标尺第n条刻度线，△L为该游标卡尺的测量精度;
读数=(cm
)+nL(mm)。
游标卡尺不估读但要注意末尾有效数字"0”的保留。
(2)螺旋测微器，螺旋测微器又叫千分尺。
①结构:A——测砧;B——固定刻度;C——尺架;D——旋钮;E——可动刻度;F——测微螺杆;C——锁紧装置;D——微调旋钮。
②读数(读固定刻度+读可动刻度)
先从固定刻度上读出半毫米以上的长度;
再从可动刻度上读出小于半毫米部分的长度;
读数=固定刻度示数(整毫米数+半毫米数)+可动刻度示数(含估读)x0.01
mm
知识点二、实验2金属丝电阻率的测量
实验思路:由R＝ρ可得ρ=,因此只要测出金属电阻丝的长度l和直径d，再利用伏安法测出电阻丝的电阻R，即可计算出该电阻丝的电阻率ρ=
(2)物理量的测量
①电阻的测量:按实验电路图连接实物电路。改变滑动变阻器滑片的位置，读取多组电压、电流值,通过U-I图像求得电阻R。
②电阻丝有效长度的测量:用刻度尺测量电阻丝接入电路的有效长度l，反复测量多次,得到有效长度的平均值。在测量电阻丝的长度时，测的不是电阻丝总长度，而是接入电路的有效长度。
③电阻丝直径的测量
累积法:取一段新的电阻丝，在圆柱形物体上紧密缠绕，用分度值为1
mm的刻度尺测出总宽度D，再除以圈数n，便可以提高电阻丝直径的测量精度。
用游标卡尺或螺旋测微器测量电阻丝的直径；在电阻丝的不同位置测量3次，求得直径的平均值。需要注意的是，用游标卡尺测量时，电阻丝应该置于外测量爪的平面处；用螺旋测微器测量，当接近电阻丝时，须转动微调旋钮。
(3)数据分析：将测得的R、l、d值代入ρ=中计算出导体的电阻率。
【课堂检测】
1.关于导体的电阻及电阻率的说法中，正确的是（?
）
A.?由
，可知导体的电阻与电压成正比，与电流成反比。
B.?由
可知导体的电阻与长度l、电阻率
成正比,与横截面积S成反比
C.?将一根导线一分为二,则半根导线的电阻和电阻率都是原来的二分之一
D.?将一根电阻丝均匀拉长为原来2倍,则电阻丝的电阻变为原来的2倍
【答案】
B
【解析】A.
公式
是电阻的定义式，电阻大小和导体本身有关，与电流电压无关，A不符合题意；
B.
公式
是电阻的决定式，所以导体的电阻与长度l、电阻率
成正比,与横截面积S成反比，B符合题意；
C.
将一根导线一分为二,根据
知电阻变为原来的一般，而导体的电阻率不变，C不符合题意；
D.
将一根电阻丝均匀拉长为原来2倍,
根据
知电阻变为原来的4倍，D不符合题意。
故答案为：B
2.如图所示，R为定值电阻，Rx为侍测电阻，电压U为一定值．用一只伏特表分别测量R和Rx上的电压，示数分别为U1和U2
，
发现U1+U2＜U．则关于Rx阻值的下列说法中，正确的是（??
）
A.?精确等于
B.?近似等于
C.?当伏特表内阻RV比R、Rx都大的多时才近似等于
D.?因伏特表的内阻未知，上述说法都不正确
【答案】C
【解析】解：由题意可知，由于电压表内阻的影响，而使并联部分电阻减小，所以测量电压比不接入电压表时较小；当伏特表内阻RV比R、Rx都大的多时才近似等于
；
故选：C．
【素养作业】
1.一同学在某次实验中测量一物体长度，记录结果为11.75mm，则该同学所使用的测量工具可能为(???
)
A.?10分度的游标卡尺????????????B.?20分度的游标卡尺????????????C.?50分度的游标卡尺????????????D.?螺旋测微器
【答案】
B
【解析】10分度游标卡尺不用估读，精确度为0.1mm，
50分度的游标卡尺精确度为0.02mm,
螺旋测微器精确度估读一位，精确度为0.001mm，而记录结果11.75mm精确度不是0.1
mm也不是0.001mm,如果精确度是0.02mm则读数末尾不会是0.05mm，所以只有20的游标卡尺精确度为0.05mm是可能的．
故答案为：B。
【分析】游标卡尺10分度精确度为0.1mm，50分度精确度为0.02mm，20分度精确度为0.05mm，所以是20分度的。
2.下列仪器是直接用来测量“长度”这一物理量仪器的是（??
）
A.?????????????B.?????????????C.?????????????D.?
【答案】
C
【解析】A．该图是秒表，为计时工具，A不符合题意；
B．该图为天平，为测量质量的仪器，B不符合题意；
C．该图为刻度尺，为测量长度的仪器，C符合题意；
D．该图为弹簧测力计，为测量力的仪器，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】图A为秒表是测量时间的仪器，图B为天平，主要测量物体的质量；图C为刻度尺主要测量物体的长度；图D是弹簧测力计主要测量力的大小。
3.某学习小组的同学们准备测量一段长度约100cm的电阻丝的电阻率，需要先测量电阻丝的长度，下列工具应该选用（??
）
A.?程实同学文具盒里边的直尺???????????????B.?游标卡尺???????????????C.?螺旋测微器???????????????D.?实验室的直尺
【答案】
D
【解析】文具盒里边的直尺测量范围比较小，游标卡尺和螺旋测微器虽然精度较高，但是测量范围都更小，则测量电阻丝的长度用实验室的直尺即可。
故答案为：D。
【分析】利用刻度尺可以直接测量电阻丝的长度。
4.关于材料的电阻率，下面说法正确的是（??
）
A.?一根长导线截成等长三段，每段的电阻率是原来的
B.?金属导体的电阻率随温度的升高而增大
C.?纯金属的电阻率比合金的电阻率大
D.?电阻率是反映材料导电性能的物理量，材料电阻率越大，则导电性能越好
【答案】
B
【解析】A．把一根长导线截成等长的三段，则每段的电阻都是原来的
，但是电阻率是不变的，A不符合题意；
B．金属材料的电阻率随温度的升高而增大，B符合题意；
C．纯金属的电阻率较合金的电阻率小，C不符合题意；
D．电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量，同等长度和截面积的导体，电阻率越大的导体对电流的阻碍作用越大，导电性能越差，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】电阻的大小是本身的一种属性，电阻和电阻率一般来说会随着温度的升高而升高。
5.杨光同学用螺旋测微器测得该材料的直径如图所示，示数为D＝__________mm（注意第一根半刻度线已经露出）。（??
）
A.?0.4200??????????????????????????????????B.?1.420??????????????????????????????????C.?0.92??????????????????????????????????D.?0.920
【答案】
D
【解析】示数为D＝0.5mm+0.01mm×42.0=0.920mm。
故答案为：D。
【分析】利用游标卡尺结构可以读出对应的读数。
6.在伏安法测电阻的实验中，电压表的内阻Rv=1k
，电流表的内阻RA=1
，待测电阻的阻值约为10
，那么要使测量结果更接近真实值，应该选用的电路是（????
）
A.?电流表内接法???????????????????B.?电流表外接法???????????????????C.?两种电路都可以???????????????????D.?无法确定
【答案】
B
【解析】由题意可知，
所以
说明待测电阻阻值较小，所以应用电流表外接法
故答案为：B
【分析】电流表内阻比较大，对电压影响比较大，故采用电流表外接法。
7.伏安法测电阻的方法有图示的甲、乙两种电路，电压表、电流表均非理想电表，下列说法正确的是（?
）
A.?两种电路接法完全等效
B.?按甲电路连法，测得值偏小
C.?若待测电阻的阻值很大，用甲电路测量误差较小
D.?若待测电阻的阻值很小，用甲电路测量误差较小
【答案】
C
【解析】A．因考虑电压表及电流表内阻的影响，故两个电路是不等效的，A不符合题意；
BC．甲图所示电路是电流表内接法，用它测量电阻时，测量值R测=Rx+RA＞Rx
，
若待测电阻的阻值很大，用甲电路测量误差较小,B不符合题意，C符合题意；
D．乙图是电流表外接法，用它测量电阻时，测量值是待测电阻Rx和电压表内阻的并联电阻值，故测得的电阻值偏小；当待测电阻阻值比电压表内阻小得多时，用乙图所示电路，电压表分流少，则测量值的误差越小．D不符合题意；
故答案为：C．
【分析】内接法和外接法其误差来自于不同电表的影响所以不等效；利用小外小大内大可以判断电路的选择及误差的大小。
8.用图所示的电路测量电阻
的阻值，图中电压表的内阻为
，电流表内阻为
，测量时把电压表示数U和电流表示数I的比值作为电阻的测量值，忽略实验操作中的偶然误差，则下列说法正确的是（??
）
A.?电阻
的测量值大于真实阻值??????????????????????????B.?电阻
的测量值小于真实阻值
C.?电阻
的真实阻值为
??????????????????????????D.?电阻
的真实阻值为
【答案】
B
【解析】AB．由于电压表分流是电流表示数偏大，而电压表示数等于电阻
的真实电压，根据
可知电阻
的测量值小于真实阻值，A不符合题意，B符合题意；
CD．通过电阻
的电流为
电阻
的真实阻值为
C、D不符合题意；
故答案为：B。
【分析】由于电压表分流，会导致流过电阻的电流偏小，所以测量值小于真实值；利用并联电路的特点可以求出通过未知电阻的电阻大小，结合欧姆定律可以求出阻值的大小。

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