资源简介

广东省罗定市2019-2020学年五年级下学期数学期末试卷
一、选择题。（共16分）
1．（2020五下·罗定期末）下面是用小正方体搭建的一些几何体，从正面看，看到 的是（　　）。
A． B． C．
2．（2020五下·罗定期末）下面的算式，错误的是（　　）。
A．奇数+奇数=偶数 B．偶数+奇数=奇数 C．奇数-偶数=偶数
3．（2020五下·罗定期末）把9g糖溶入100g水中，糖的质量占水的（　　）。
A． B． C．
4．（2020五下·罗定期末）下面图形的纸皮，（　　）可以折起来成为一个无盖的正方体纸盒。
A． B． C．
5．（2020五下·罗定期末）将左边的图绕点O按顺时针旋转90°得到的图是（　　）。
A． B． C．
6．（2020五下·罗定期末）16的因数有（　　）个。
A．4 B．5 C．6
7．（2020五下·罗定期末）要表示近4个月境外输入新冠病毒病例的变化情况，应绘制（　　）。
A．折线统计图 B．条形统计图 C．统计表
8．（2020五下·罗定期末）一个正方体的棱长是6cm，它的棱长之和是（　　）cm。
A．36 B．48 C．72
二、填空题。（共20分）
9．（2020五下·罗定期末）一个几何体是由完全一样的小正方体搭建而成，从上面看到的图形是 ，这个几何体至少由　 　小正方体搭建而成。
10．（2020五下·汉寿期中）一个数的最小因数是　 　，最大因数是　 　。
11．（2020五下·罗定期末）0.32m3=　 　dm3 1.2dm3=　 　L=　 　mL
12．（2020五下·罗定期末） 的分数单位是　 　，再添上　 　个这样的分数单位就是最小的带分数。
13．（2020五下·罗定期末）在钟面上，时针绕着钟面中心从“3”顺时针方向旋转120°后，指向　 　。
14．（2020五下·罗定期末） 和 的分母不同，也就是　 　不同，不能直接相加，我们可以把它们　 　，转化为同分母分数再相加。
15．（2020五下·罗定期末）8个零件里有1个是次品（次品重一些），假如用天平称，至少称　 　次能保证找到次品。
16．（2020五下·罗定期末）从1-20，质数有　 　个，既是奇数又是合数的数有　 　个。
17．（2020五下·罗定期末）在横线上填上“>”、“<”或“=”。
　 　 　 　
　 　1.125 + 　 　
18．（2020五下·罗定期末）用铁丝焊接成一个长15厘米、宽12厘米、高10厘米的长方体框架，至少需要铁丝　 　厘米，这个长方体的表面积是　 　平方厘米。
三、判断题。（共10分）
19．（2020五下·罗定期末）如果一个数是6的倍数，那么这个数就一定是2和3的倍数。（　　）
20．（2020五下·罗定期末）长方形绕着它的一个直角顶点旋转90°，仍然是长方形。（　　）
21．（2020五下·罗定期末） 和 的大小相等。（　　）
22．（2020五下·罗定期末）一个自然数（0除外）至少有2个因数。（　　）
23．（2020五下·罗定期末）1立方米的石块放在地上，它的占地面积一定是1平方米。（
）
四、计算题。（30分）
24．（2020五下·罗定期末）直接写出得数。
+ = - = - = + =
1- = -0.18= -2= 4.25+ =
25．（2020五下·罗定期末）计算下面各题。
① -
+
② +
-
③ -（
+
）
④ -（
-
）
⑤ +
-
⑥ +（
+
+
）
26．（2020五下·罗定期末）解方程。
（1）x- =1
（2） +x=
五、操作题。（4分）
27．（2020五下·罗定期末）下图方格纸中有一条“小鱼”，请你画出以“鱼嘴”点O为中心顺时针旋转180°后得到的图形。
六、解决问题。（20分）
28．（2020五下·罗定期末）妈妈记录了陈东0-10岁的身高。
年龄 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
身高/cm 50 74 85 93 101 108 115 120 130 135 141
（1）根据上表中的数据绘制折线统计图。
陈东0-10岁身高情况统计图
（2）陈东几岁到几岁时长得最快，长了多少厘米？
（3）你猜测陈东5岁半时的身高是多少厘米？
29．（2020五下·罗定期末）食品店有40多个松花蛋。如果把它装进4个一排的蛋托中，正好装完；如果把它装进6个一排的蛋托中，也正好装完。你能求出有多少个松花蛋吗？
30．（2020五下·罗定期末）五（1）班同学去革命老区参观，共用去10小时，其中路上用去的时间占去 ，吃午饭与休息时间共占 ，剩下的是游览的时间，游览的时间占几分之几？
31．（2020五下·罗定期末）一个长方体的玻璃缸，长10dm，宽5dm，高4dm，水深2.8dm。如果投入一块棱长4dm的正方体铁块（如图），缸里的水溢出多少升？
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】A选项：从正面看，看到的是 ；
B选项：从正面看，看到的是；
C选项：从正面看，看到的是；
故答案为：A。
【分析】从正面观察到的简单几何体的平面图形，依次画出即可。
2．【答案】C
【知识点】算式的规律
【解析】【解答】根据奇数和偶数的性质，A选项：奇数＋奇数=偶数，例3+3=6，正确；
B选项：偶数＋奇数=奇数，例4+3=7，正确；
C选项：奇数-偶数=偶数，例7-2=5（奇数），错误。
故答案为：C。
【分析】根据奇数和偶数的性质，举例分析即可判断正误。
3．【答案】B
【知识点】分数的简单应用--占总数的几分之几
【解析】【解答】9÷100=
故答案为：B。
【分析】糖的质量占水的几分之几=糖的质量÷水的质量，代入数值计算即可。
4．【答案】C
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】根据正方形展开图特征，A选项图属于“田”字形，不能折成无盖的正方体纸盒；
B选项图不能折成无盖的正方体纸盒；
C选项图属于“1-4-1”型少一个，可以折成无盖的正方体纸盒；
故答案为：C。
【分析】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种: “1-4-1”结构， 即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2-2-2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3-3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1-3-2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。只有比这11种类型少一个正方形的图形就能折叠成一个无盖的正方体纸盒。
5．【答案】B
【知识点】作旋转后的图形
【解析】【解答】将图绕点O按顺时针旋转90° ，旋转前后图形的位置和方向改变，但形状和大小不变。
故答案为：B。
【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。
6．【答案】B
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【解答】16=1×16=2×8=4×4，16的因数有1、2、4、8、16一共5个。
故答案为：B。
【分析】找因数的方法，用除法找，从1开始找，一对一对的找，知道找到本身为止。一个数的最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个因数的个数是有限的。
7．【答案】A
【知识点】单式折线统计图的特点及绘制
【解析】【解答】根据统计图的特点可知，要反映近4个月境外输入新冠病毒病例的变化情况 ，应该绘制折线统计图。
故答案为：A。
【分析】统计表和条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况。
8．【答案】C
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】正方体棱长之和：6×12=72（cm）
故答案为：C。
【分析】正方体是棱长相等的图形，有12条棱，所以棱长之和=棱长×12，代入数值计算即可。
9．【答案】5
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】 从上面看到的图形是 ，有5个小正方体，所以这个几何体至少由5个小正方体搭建而成。
故答案为：5。
【分析】从上面看能看到5个正方形，说明从上面看由5个小立方体组成，所以这个立方体至少由5个小正方体搭建而成。
10．【答案】1；它本身
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【解答】解：一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。
故答案为：1；它本身。
【分析】根据因数的特征作答即可。
11．【答案】320；1.2；1200
【知识点】体积单位间的进率及换算；容积单位间的进率及换算；体积和容积的关系
【解析】【解答】0.32m3=0.32×1000=320dm3；
1.2dm3=1.2L=1.2×1000=1200mL；
故答案为：320；1.2；1200。
【分析】根据单位换算的方法，把高级单位换算成低级单位，乘以进率即可。1立方米=1000立方分米；1立方分米=1升=1000毫升。代入数值计算即可。
12．【答案】；2
【知识点】分数及其意义；带分数的含义及读写
【解析】【解答】根据分数单位的意义可知，的分数单位是，分母是6的最小的带分数是，=，再添上7-5=2个这个分数单位就是最小的带分数。
故答案为：；2。
【分析】把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位；分母是6的最小带分数的整数部分和分子都是1，据此代入数值计算即可。
13．【答案】7
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数
【解析】【解答】时针顺时针旋转一大格，旋转了360°÷12=30°，顺时针方向旋转120°，那么时针旋转了120°÷30°=4（格），时针绕着钟面中心从“3”旋转了4大格，指向3+4=7；
故答案为：7。
【分析】时针绕着钟面中心顺时针旋转，每小时旋转的角度为30°，时针旋转了120°，即经过了4小时，代入数值计算即可。
14．【答案】分数单位；通分
【知识点】分数单位的认识与判断；通分的认识与应用
【解析】【解答】和的分母不同，也就是分数单位不同， 不能直接相加，我们可以把它们通分，转化为同分母分数再相加。
故答案为：分数单位；通分。
【分析】分数的分母不同，也就是分数单位不同，当异分母相加减是，需要进行通分化为同分母的分母进行。
15．【答案】2
【知识点】找次品问题
【解析】【解答】把这8个零件分成(3, 3, 2)三组，称第一次：天平每边放3个，可能出现两种情况，①平衡，次品在未称的2个，再用天平称一次即可找出次品；②不平衡，次品在重的一边，再把有次品的3个分成(1, 1, 1)三组，再称一次即可找到次品。用天平称，至少2次能保证找出次品。
故答案为：2。
【分析】用天平找次品的关键是合理分组，分组不同，称的次数也不同。如把8分成(4, 4)两组，就需要用天平称3次。
16．【答案】8；2
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19，共8个；既是奇数又是合数的数有9、15，共2个；
故答案为：8；2。
【分析】在自然数中，偶数与奇数是根据能否被2整除定义的，能被2整除的数为偶数，不能被2整除的数为奇数。质数与合数是根据其含有因数的个数定义的，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数。据此完成即可。
17．【答案】＜；＞；=；＜
【知识点】分数与小数的大小比较；异分母分数加减法
【解析】【解答】6＜7，即＜；
＞1，＜1，即＞；
=1+0.125，即=1.125；
＋=＜，即＋＜；
故答案为：＜；＞；=；＜。
【分析】同分母分数大小比较，分子大的分数就大；分子相同的分数，分母越大，分数就越小；异分母分数的大小比较，可以先与中间数进行比较，或者通分为同分母的分数，再比较大小；分数和小数比较，先把分数化为小数，再进行比较即可。
18．【答案】48；900
【知识点】长方体的特征；长方体的表面积
【解析】【解答】 至少需要铁丝 :（15+12+10）×4=148（厘米）;
长方体表面积：（15×12+15×10+12×10）×2=900（平方厘米）
故答案为：48；900。
【分析】至少需要的铁丝长度，即长方体棱长总和。长方体棱长总和=（长+宽+高）×4，长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，代入数值计算即可。
19．【答案】（1）正确
【知识点】倍数的特点及求法
【解析】【解答】因为6是2和3的倍数，所以一个数是6的倍数，那么一定是2和3的倍数，这个说法正确。
故答案为：正确。
【分析】6是2和3的倍数，那么6的倍数一定是2和3的倍数。
20．【答案】（1）正确
【知识点】作旋转后的图形
【解析】【解答】长方形绕着它的一个直角顶点旋转90°，形状和大小没有发生变化，所以仍然是长方形。
故答案为：正确。
【分析】旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。
21．【答案】（1）错误
【知识点】异分子分母分数大小比较
【解析】【解答】=，＜，所以＜，大小不相等；
故答案为：错误。
【分析】异分母分数大小比较，可以把分子化为一样，同分子分数比较大小，分母越大，分数越小。
22．【答案】（1）错误
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【解答】1的因数只有1，只有1个，
故答案为：错误。
【分析】一般的一个非零的自然数，都至少有1和它本身这两个因数，但1是特例，因为本身就是1，所以1只有1个因数。
23．【答案】（1）错误
【知识点】体积的认识与体积单位
【解析】【解答】1立方米的石块，即长×宽×高=1立方米，它的占地面积=长×宽，占地面积=，高未确定的情况下，无法判定占地面积。
故答案为：错误。
【分析】石块的体积是1立方米，长宽高都不确定的情况下，无法确定其占地面积。
24．【答案】+=1 -= -= +=
1-= -0.18=0.42 -2= 4.25+=10
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【分析】同分母分数的加减法：把分数的分子相加减，分母不变；异分母分数的加减法：先通分，再按照同分母分数加减法法则进行计算，能约分的要约成最简分数；分数和小数加减运算：将分数化为小数进行计算即可。
25．【答案】①- +
= - +
= +
=1
②+ -
= + -
=
③-（ + ）
= - -
= -
=2-
=1
④-（ - ）
= -（ - ）
= -
=
⑤+ -
= + -
=
⑥+（ + + ）
= + + +
= + + +
=1+1
=2
【知识点】异分母分数加减法；分数加减混合运算及应用
【解析】【分析】分数和整数四则混合运算的顺序相同，如果是同一级运算，一般从左向右依次计算，有括号的先算括号里的。同分母分数相加减，分子进行相加减得数作分子，分母不变；异分母分数相加减，必须先通分，然后，按照同分母分数相加减的法则进行运算，结果化为最简分数。
26．【答案】（1） x-=1
解：x=+1
x=
（2）+x=
解：x=-
x=-
x=
【知识点】应用等式的性质1解方程；列方程解关于分数问题
【解析】【分析】利用等式的性质解方程，等式两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立；再根据同分母分数加减计算或异分母分数加减计算，得出未知数。
27．【答案】
【知识点】作旋转后的图形
【解析】【分析】把“小鱼”以点O为中心顺时针旋转180°，即把每条边都绕着点O为中心顺时针旋转180°；旋转后，图形的大小、形状没有变化，位置发生了变化。
28．【答案】（1）
（2）解：陈东0岁到1岁时长得最快，
74-50=24（厘米）
答：长了24厘米。
（3）解：5岁至6岁之间相差115-108=7厘米，
所以5岁半时身高大约是：108+3=111（厘米）
答： 陈东5岁半时的身高是111厘米。
【知识点】单式折线统计图的特点及绘制；从单式折线统计图获取信息
【解析】【分析】（1）根据表格所给数据，绘制折线统计图即可；
（2）由图可知，在陈东0岁到1岁时长得最快，代入数值计算；
（3）在猜测陈东5岁半时的身高，5岁与6岁是共长高了7厘米，所以半年大约长高了3厘米，代入计算即可。
29．【答案】4×6×2
=24×2
=48（个）
答： 松花蛋有48个。
【知识点】倍数的特点及求法
【解析】【分析】这些松花蛋个数是4和6的公倍数，4和6的最小公倍数是12，松花蛋个数是40多，所以个数是12的倍数且在40-50之间，列式计算即可。
30．【答案】解：1--
=-
=
答：游览的时间占。
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【分析】把全部的时间看作单位“1”，用总时间1减去路上用的分率，再减去吃午饭与休息时间占的分率，剩下的就是浏览时间占全部时间的几分之几。
31．【答案】解： 正方体铁块体积：4×4×4=64（dm3）
玻璃缸剩余的体积：10×5×（4-2.8）=60（dm3）
溢出的水：64-60=4（dm3）=4（升）
答： 缸里的水溢出4升。
【知识点】长方体的体积；正方体的体积
【解析】【分析】先求出正方体铁块的体积，将铁块放入玻璃缸中，那么水的高度会上升，当上升到一定高度，水就会溢出。正方体铁块的体积=长方体内空的体积+溢出的水的体积，代入数值计算即可。
1 / 1广东省罗定市2019-2020学年五年级下学期数学期末试卷
一、选择题。（共16分）
1．（2020五下·罗定期末）下面是用小正方体搭建的一些几何体，从正面看，看到 的是（　　）。
A． B． C．
【答案】A
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】A选项：从正面看，看到的是 ；
B选项：从正面看，看到的是；
C选项：从正面看，看到的是；
故答案为：A。
【分析】从正面观察到的简单几何体的平面图形，依次画出即可。
2．（2020五下·罗定期末）下面的算式，错误的是（　　）。
A．奇数+奇数=偶数 B．偶数+奇数=奇数 C．奇数-偶数=偶数
【答案】C
【知识点】算式的规律
【解析】【解答】根据奇数和偶数的性质，A选项：奇数＋奇数=偶数，例3+3=6，正确；
B选项：偶数＋奇数=奇数，例4+3=7，正确；
C选项：奇数-偶数=偶数，例7-2=5（奇数），错误。
故答案为：C。
【分析】根据奇数和偶数的性质，举例分析即可判断正误。
3．（2020五下·罗定期末）把9g糖溶入100g水中，糖的质量占水的（　　）。
A． B． C．
【答案】B
【知识点】分数的简单应用--占总数的几分之几
【解析】【解答】9÷100=
故答案为：B。
【分析】糖的质量占水的几分之几=糖的质量÷水的质量，代入数值计算即可。
4．（2020五下·罗定期末）下面图形的纸皮，（　　）可以折起来成为一个无盖的正方体纸盒。
A． B． C．
【答案】C
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】根据正方形展开图特征，A选项图属于“田”字形，不能折成无盖的正方体纸盒；
B选项图不能折成无盖的正方体纸盒；
C选项图属于“1-4-1”型少一个，可以折成无盖的正方体纸盒；
故答案为：C。
【分析】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种: “1-4-1”结构， 即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2-2-2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3-3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1-3-2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。只有比这11种类型少一个正方形的图形就能折叠成一个无盖的正方体纸盒。
5．（2020五下·罗定期末）将左边的图绕点O按顺时针旋转90°得到的图是（　　）。
A． B． C．
【答案】B
【知识点】作旋转后的图形
【解析】【解答】将图绕点O按顺时针旋转90° ，旋转前后图形的位置和方向改变，但形状和大小不变。
故答案为：B。
【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。
6．（2020五下·罗定期末）16的因数有（　　）个。
A．4 B．5 C．6
【答案】B
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【解答】16=1×16=2×8=4×4，16的因数有1、2、4、8、16一共5个。
故答案为：B。
【分析】找因数的方法，用除法找，从1开始找，一对一对的找，知道找到本身为止。一个数的最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个因数的个数是有限的。
7．（2020五下·罗定期末）要表示近4个月境外输入新冠病毒病例的变化情况，应绘制（　　）。
A．折线统计图 B．条形统计图 C．统计表
【答案】A
【知识点】单式折线统计图的特点及绘制
【解析】【解答】根据统计图的特点可知，要反映近4个月境外输入新冠病毒病例的变化情况 ，应该绘制折线统计图。
故答案为：A。
【分析】统计表和条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况。
8．（2020五下·罗定期末）一个正方体的棱长是6cm，它的棱长之和是（　　）cm。
A．36 B．48 C．72
【答案】C
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】正方体棱长之和：6×12=72（cm）
故答案为：C。
【分析】正方体是棱长相等的图形，有12条棱，所以棱长之和=棱长×12，代入数值计算即可。
二、填空题。（共20分）
9．（2020五下·罗定期末）一个几何体是由完全一样的小正方体搭建而成，从上面看到的图形是 ，这个几何体至少由　 　小正方体搭建而成。
【答案】5
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】 从上面看到的图形是 ，有5个小正方体，所以这个几何体至少由5个小正方体搭建而成。
故答案为：5。
【分析】从上面看能看到5个正方形，说明从上面看由5个小立方体组成，所以这个立方体至少由5个小正方体搭建而成。
10．（2020五下·汉寿期中）一个数的最小因数是　 　，最大因数是　 　。
【答案】1；它本身
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【解答】解：一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。
故答案为：1；它本身。
【分析】根据因数的特征作答即可。
11．（2020五下·罗定期末）0.32m3=　 　dm3 1.2dm3=　 　L=　 　mL
【答案】320；1.2；1200
【知识点】体积单位间的进率及换算；容积单位间的进率及换算；体积和容积的关系
【解析】【解答】0.32m3=0.32×1000=320dm3；
1.2dm3=1.2L=1.2×1000=1200mL；
故答案为：320；1.2；1200。
【分析】根据单位换算的方法，把高级单位换算成低级单位，乘以进率即可。1立方米=1000立方分米；1立方分米=1升=1000毫升。代入数值计算即可。
12．（2020五下·罗定期末） 的分数单位是　 　，再添上　 　个这样的分数单位就是最小的带分数。
【答案】；2
【知识点】分数及其意义；带分数的含义及读写
【解析】【解答】根据分数单位的意义可知，的分数单位是，分母是6的最小的带分数是，=，再添上7-5=2个这个分数单位就是最小的带分数。
故答案为：；2。
【分析】把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位；分母是6的最小带分数的整数部分和分子都是1，据此代入数值计算即可。
13．（2020五下·罗定期末）在钟面上，时针绕着钟面中心从“3”顺时针方向旋转120°后，指向　 　。
【答案】7
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数
【解析】【解答】时针顺时针旋转一大格，旋转了360°÷12=30°，顺时针方向旋转120°，那么时针旋转了120°÷30°=4（格），时针绕着钟面中心从“3”旋转了4大格，指向3+4=7；
故答案为：7。
【分析】时针绕着钟面中心顺时针旋转，每小时旋转的角度为30°，时针旋转了120°，即经过了4小时，代入数值计算即可。
14．（2020五下·罗定期末） 和 的分母不同，也就是　 　不同，不能直接相加，我们可以把它们　 　，转化为同分母分数再相加。
【答案】分数单位；通分
【知识点】分数单位的认识与判断；通分的认识与应用
【解析】【解答】和的分母不同，也就是分数单位不同， 不能直接相加，我们可以把它们通分，转化为同分母分数再相加。
故答案为：分数单位；通分。
【分析】分数的分母不同，也就是分数单位不同，当异分母相加减是，需要进行通分化为同分母的分母进行。
15．（2020五下·罗定期末）8个零件里有1个是次品（次品重一些），假如用天平称，至少称　 　次能保证找到次品。
【答案】2
【知识点】找次品问题
【解析】【解答】把这8个零件分成(3, 3, 2)三组，称第一次：天平每边放3个，可能出现两种情况，①平衡，次品在未称的2个，再用天平称一次即可找出次品；②不平衡，次品在重的一边，再把有次品的3个分成(1, 1, 1)三组，再称一次即可找到次品。用天平称，至少2次能保证找出次品。
故答案为：2。
【分析】用天平找次品的关键是合理分组，分组不同，称的次数也不同。如把8分成(4, 4)两组，就需要用天平称3次。
16．（2020五下·罗定期末）从1-20，质数有　 　个，既是奇数又是合数的数有　 　个。
【答案】8；2
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19，共8个；既是奇数又是合数的数有9、15，共2个；
故答案为：8；2。
【分析】在自然数中，偶数与奇数是根据能否被2整除定义的，能被2整除的数为偶数，不能被2整除的数为奇数。质数与合数是根据其含有因数的个数定义的，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数。据此完成即可。
17．（2020五下·罗定期末）在横线上填上“>”、“<”或“=”。
　 　 　 　
　 　1.125 + 　 　
【答案】＜；＞；=；＜
【知识点】分数与小数的大小比较；异分母分数加减法
【解析】【解答】6＜7，即＜；
＞1，＜1，即＞；
=1+0.125，即=1.125；
＋=＜，即＋＜；
故答案为：＜；＞；=；＜。
【分析】同分母分数大小比较，分子大的分数就大；分子相同的分数，分母越大，分数就越小；异分母分数的大小比较，可以先与中间数进行比较，或者通分为同分母的分数，再比较大小；分数和小数比较，先把分数化为小数，再进行比较即可。
18．（2020五下·罗定期末）用铁丝焊接成一个长15厘米、宽12厘米、高10厘米的长方体框架，至少需要铁丝　 　厘米，这个长方体的表面积是　 　平方厘米。
【答案】48；900
【知识点】长方体的特征；长方体的表面积
【解析】【解答】 至少需要铁丝 :（15+12+10）×4=148（厘米）;
长方体表面积：（15×12+15×10+12×10）×2=900（平方厘米）
故答案为：48；900。
【分析】至少需要的铁丝长度，即长方体棱长总和。长方体棱长总和=（长+宽+高）×4，长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，代入数值计算即可。
三、判断题。（共10分）
19．（2020五下·罗定期末）如果一个数是6的倍数，那么这个数就一定是2和3的倍数。（　　）
【答案】（1）正确
【知识点】倍数的特点及求法
【解析】【解答】因为6是2和3的倍数，所以一个数是6的倍数，那么一定是2和3的倍数，这个说法正确。
故答案为：正确。
【分析】6是2和3的倍数，那么6的倍数一定是2和3的倍数。
20．（2020五下·罗定期末）长方形绕着它的一个直角顶点旋转90°，仍然是长方形。（　　）
【答案】（1）正确
【知识点】作旋转后的图形
【解析】【解答】长方形绕着它的一个直角顶点旋转90°，形状和大小没有发生变化，所以仍然是长方形。
故答案为：正确。
【分析】旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。
21．（2020五下·罗定期末） 和 的大小相等。（　　）
【答案】（1）错误
【知识点】异分子分母分数大小比较
【解析】【解答】=，＜，所以＜，大小不相等；
故答案为：错误。
【分析】异分母分数大小比较，可以把分子化为一样，同分子分数比较大小，分母越大，分数越小。
22．（2020五下·罗定期末）一个自然数（0除外）至少有2个因数。（　　）
【答案】（1）错误
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【解答】1的因数只有1，只有1个，
故答案为：错误。
【分析】一般的一个非零的自然数，都至少有1和它本身这两个因数，但1是特例，因为本身就是1，所以1只有1个因数。
23．（2020五下·罗定期末）1立方米的石块放在地上，它的占地面积一定是1平方米。（
）
【答案】（1）错误
【知识点】体积的认识与体积单位
【解析】【解答】1立方米的石块，即长×宽×高=1立方米，它的占地面积=长×宽，占地面积=，高未确定的情况下，无法判定占地面积。
故答案为：错误。
【分析】石块的体积是1立方米，长宽高都不确定的情况下，无法确定其占地面积。
四、计算题。（30分）
24．（2020五下·罗定期末）直接写出得数。
+ = - = - = + =
1- = -0.18= -2= 4.25+ =
【答案】+=1 -= -= +=
1-= -0.18=0.42 -2= 4.25+=10
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【分析】同分母分数的加减法：把分数的分子相加减，分母不变；异分母分数的加减法：先通分，再按照同分母分数加减法法则进行计算，能约分的要约成最简分数；分数和小数加减运算：将分数化为小数进行计算即可。
25．（2020五下·罗定期末）计算下面各题。
① -
+
② +
-
③ -（
+
）
④ -（
-
）
⑤ +
-
⑥ +（
+
+
）
【答案】①- +
= - +
= +
=1
②+ -
= + -
=
③-（ + ）
= - -
= -
=2-
=1
④-（ - ）
= -（ - ）
= -
=
⑤+ -
= + -
=
⑥+（ + + ）
= + + +
= + + +
=1+1
=2
【知识点】异分母分数加减法；分数加减混合运算及应用
【解析】【分析】分数和整数四则混合运算的顺序相同，如果是同一级运算，一般从左向右依次计算，有括号的先算括号里的。同分母分数相加减，分子进行相加减得数作分子，分母不变；异分母分数相加减，必须先通分，然后，按照同分母分数相加减的法则进行运算，结果化为最简分数。
26．（2020五下·罗定期末）解方程。
（1）x- =1
（2） +x=
【答案】（1） x-=1
解：x=+1
x=
（2）+x=
解：x=-
x=-
x=
【知识点】应用等式的性质1解方程；列方程解关于分数问题
【解析】【分析】利用等式的性质解方程，等式两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立；再根据同分母分数加减计算或异分母分数加减计算，得出未知数。
五、操作题。（4分）
27．（2020五下·罗定期末）下图方格纸中有一条“小鱼”，请你画出以“鱼嘴”点O为中心顺时针旋转180°后得到的图形。
【答案】
【知识点】作旋转后的图形
【解析】【分析】把“小鱼”以点O为中心顺时针旋转180°，即把每条边都绕着点O为中心顺时针旋转180°；旋转后，图形的大小、形状没有变化，位置发生了变化。
六、解决问题。（20分）
28．（2020五下·罗定期末）妈妈记录了陈东0-10岁的身高。
年龄 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
身高/cm 50 74 85 93 101 108 115 120 130 135 141
（1）根据上表中的数据绘制折线统计图。
陈东0-10岁身高情况统计图
（2）陈东几岁到几岁时长得最快，长了多少厘米？
（3）你猜测陈东5岁半时的身高是多少厘米？
【答案】（1）
（2）解：陈东0岁到1岁时长得最快，
74-50=24（厘米）
答：长了24厘米。
（3）解：5岁至6岁之间相差115-108=7厘米，
所以5岁半时身高大约是：108+3=111（厘米）
答： 陈东5岁半时的身高是111厘米。
【知识点】单式折线统计图的特点及绘制；从单式折线统计图获取信息
【解析】【分析】（1）根据表格所给数据，绘制折线统计图即可；
（2）由图可知，在陈东0岁到1岁时长得最快，代入数值计算；
（3）在猜测陈东5岁半时的身高，5岁与6岁是共长高了7厘米，所以半年大约长高了3厘米，代入计算即可。
29．（2020五下·罗定期末）食品店有40多个松花蛋。如果把它装进4个一排的蛋托中，正好装完；如果把它装进6个一排的蛋托中，也正好装完。你能求出有多少个松花蛋吗？
【答案】4×6×2
=24×2
=48（个）
答： 松花蛋有48个。
【知识点】倍数的特点及求法
【解析】【分析】这些松花蛋个数是4和6的公倍数，4和6的最小公倍数是12，松花蛋个数是40多，所以个数是12的倍数且在40-50之间，列式计算即可。
30．（2020五下·罗定期末）五（1）班同学去革命老区参观，共用去10小时，其中路上用去的时间占去 ，吃午饭与休息时间共占 ，剩下的是游览的时间，游览的时间占几分之几？
【答案】解：1--
=-
=
答：游览的时间占。
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【分析】把全部的时间看作单位“1”，用总时间1减去路上用的分率，再减去吃午饭与休息时间占的分率，剩下的就是浏览时间占全部时间的几分之几。
31．（2020五下·罗定期末）一个长方体的玻璃缸，长10dm，宽5dm，高4dm，水深2.8dm。如果投入一块棱长4dm的正方体铁块（如图），缸里的水溢出多少升？
【答案】解： 正方体铁块体积：4×4×4=64（dm3）
玻璃缸剩余的体积：10×5×（4-2.8）=60（dm3）
溢出的水：64-60=4（dm3）=4（升）
答： 缸里的水溢出4升。
【知识点】长方体的体积；正方体的体积
【解析】【分析】先求出正方体铁块的体积，将铁块放入玻璃缸中，那么水的高度会上升，当上升到一定高度，水就会溢出。正方体铁块的体积=长方体内空的体积+溢出的水的体积，代入数值计算即可。
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