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河南省南阳市邓州市2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷
一、单选题
1．（2020七下·邓州期中）已知（a﹣2）x|a|﹣1＝﹣2是关于x的一元一次方程，则a的值为（　　）
A．﹣2 B．2 C．±2 D．±1
【答案】A
【知识点】一元一次方程的定义
【解析】【解答】解：∵ 是关于x的一元一次方程，
∴a－2≠0，|a|-1=1，
解得：a=—2，
故答案为：A.
【分析】含一个未知数，未知数的最高次数为1，且未知数项的系数不为0的整式方程就是一元一次方程，据此可得关于a的混合组，求解即可.
2．（2020七下·邓州期中）已知 是方程 的解，则a=（　　）
A．1 B．5 C．-1 D．
【答案】A
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解：把 代入方程得：
，
a=1，
故答案为：A.
【分析】根据二元一次方程解的定义，把x、y的值代入方程即可求出a的值.
3．（2020七下·邓州期中）下列各等式的变形中，一定正确的是（　　）
A．若 ＝0，则a＝2
B．若a＝b，则2（a﹣1）＝2（b﹣1）
C．若﹣2a＝﹣3，则a＝
D．若a＝b，则 ＝
【答案】B
【知识点】等式的性质
【解析】【解答】解：A、∵ ＝0，∴两边都乘以2得：a＝0，故本选项不符合题意；
B、∵a＝b，∴a﹣1＝b﹣1，
∴2（a﹣1）＝2（b﹣1），故本选项符合题意；
C、∵﹣2a＝﹣3，∴两边都除以﹣2得：a＝ ，故本选项不符合题意；
D、只有当c≠0时，由a＝b才能得出 ＝ ，故本选项不符合题意.
故答案为：B.
【分析】根据等式的基本性质（1）等式两边同加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等；（2）在等式两边同乘一个数，或除以一个不为0的数，结果仍相等可得结果.
4．（2020八上·滨江期末）若m>n，则不论a取何实数，下列不等式都成立的是（　　）
A．m+a>n B．ma>na C．a-m【答案】C
【知识点】不等式的性质
【解析】【解答】解：A. ∵m>n，∴m+a>n+a，故A选项错误；
B. 在不给出a是什么数的前提下，无法判断，故B选项错误；
C. ∵m>n，∴a-mD.当它等于零时，a2m=a2n=0，所以应得a2m≤a2n，故D选项错误.
故答案为：C.
【分析】根据不等式的基本性质：①不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；②不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；依次分析各选项即可.
5．（2020七下·邓州期中）若单项式 amb3与-2a2bn的和仍是单项式，则方程 x-n＝1的解为（　　）
A．﹣2 B．2 C．﹣6 D．6
【答案】D
【知识点】同类项的概念；利用等式的性质解一元一次方程
【解析】【解答】解：∵单项式 amb3与-2a2bn的和仍是单项式，
∴ amb3与-2a2bn为同类项，
∴m＝2，n＝3，
代入方程得： x-3＝1，
去分母得：2x-9＝3，
移项合并得：2x＝12，
解得：x＝6，
故答案为：D.
【分析】根据和是单项式可得两个单项式是同类项，而同类项中相同字母的指数应该分别相同，据此即可得关于m、n的方程，求解m、n的值，代入方程可得结果.
6．（2020七下·邓州期中）不等式组 的解集在数轴上表示为（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：不等式组
解①得：x≥-1，
解②得：x＜2，
则不等式组的解集是：-1≤x＜2
在数轴上表示出来如图所示：
故答案为：B.
【分析】分别求解两个不等式，根据“大小小大取中间”得出不等式组的解集，接着根据在数轴上表示解集的三个步骤：①画数轴（注意正方向、原点、单位长度）；②定介点（有等号为实心，无等号为空心）；③定方向（大于朝右，小于朝左）可得结果.
7．（2020七下·内江期中）若方程组 的解中 ，则 等于（　　）
A．2018 B．2019 C．2020 D．2021
【答案】C
【知识点】二元一次方程的解；二元一次方程组的解
【解析】【解答】解： ，
①＋②得，5x＋5y＝5k 5，即：x＋y＝k 1，
∵x＋y＝2019，
∴k 1＝2019，
∴k＝2020，
故答案为：C．
【分析】将方程组的两个方程相加，可得x＋y＝k 1，再根据x＋y＝2019，即可得到k 1＝2019，进而求出k的值．
8．（2020八上·萧山期末）已知关于 的不等式组 有解，则 的取值不可能是（　　）
A．0 B．1 C．2 D．－2
【答案】C
【知识点】一元一次不等式组的应用
【解析】【解答】解：∵关于 的不等式组 有解，
∴a<2，
的取值不可能是2.
故答案为：C.
【分析】根据“同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解”即可求出a的取值范围，然后根据a的取值范围解答即可.
9．（2020七上·高新期末）一家商店将某种服装按照成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？设这种服装每件的成本是x元，则根据题意列出方程正确的是(　　)
A．0.8×(1+40%)x=15 B．0.8×(1+40%)x﹣x=15
C．0.8×40%x=15 D．0.8×40%x﹣x=15
【答案】B
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：设这种服装每件的成本价是x元，由题意得：
　0.8×(1+40%)x﹣x=15
故答案为：B．
【分析】首先设这种服装每件的成本价是x元，根据题意可得等量关系：进价×（1+40%）×8折-进价=利润15元，根据等量关系列出方程即可．
10．（2020七下·高邑月考）《九章算术》中有一道“盈不足术”的问题，原文为：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？意思是：“现有几个人共同购买一件物品，每人出8钱，则多3钱；每人出7钱，则差4钱，求物品的价格和共同购买该物品的人数．设该物品的价格是x钱，共同购买该物品的有y人，则根据题意，列出的方程组是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】二元一次方程组的应用-古代数学问题
【解析】【解答】设该物品的价格是x钱，共同购买该商品的由y人，
依题意可得
故答案为：B
【分析】设该物品的价格是x钱，共同购买该商品的由y人，根据题意每人出8钱，则多3钱；每人出7钱，则差4钱列出二元一次方程组.
二、填空题
11．（2020八上·萧山期末）满足 的最大整数是　 　.
【答案】-3
【知识点】一元一次不等式的特殊解
【解析】【解答】解：在数轴上表示出 ，得
∴满足 的最大整数是-3.
故答案为：-3.
【分析】在数轴上表示出 ，结合数轴求解即可.
12．（2020七下·邓州期中）小军在解关于 的方程 时，误将 看成 ，得到方程的解为 ，则 的值为　 　.
【答案】2
【知识点】一元一次方程的解
【解析】【解答】解：∵小军将 看成 ，得到方程的解为
∴将 代入到方程 中，得
解得
故答案为：2.
【分析】将原方程改为 ，把 代入即可得结果.
13．（2020七下·邓州期中）如图，母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒，从图中信息可知，礼盒的单价是　 　元.
【答案】5
【知识点】二元一次方程组的其他应用
【解析】【解答】解：设买1束鲜花x元，买1个礼盒花y元，依题意得：
解得：
所以礼盒的单价是5元.
故答案为：5.
【分析】设买1束鲜花x元，买1个礼盒花y元，根据三个礼盒一束花55元可得x+3y=55；根据两个礼盒两束花90元可得2x+2y=90，从而可求解x、y的值，即可得结果.
14．（2020八上·嘉兴期末）小红网购了一本数学拓展教材《好玩的数学》.两位小伙伴想知道书的价格，小红告诉他们这本书的价格是整数并让他们猜，小曹说:“至少29元”，小强说:“至多21元，小红说:“你们两个人都猜错了。从上述三人的对话中这本节的价格为　 　元.
【答案】21【知识点】一元一次不等式组的应用
【解析】【解答】解：由题意可得不等式组 解得21故答案为：21【分析】根据题意得出不等式组即可，解出即可，注意价格为正数.
15．（2020七上·焦作月考）如图，点A在数轴上表示的数是-16. 点B在数轴上表示的数是8.若点A以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时点B以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动，问：当AB=8时，运动时间为　 　秒.
【答案】2或4
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；一元一次方程的实际应用-几何问题
【解析】【解答】解：设当AB=8时，运动时间为t秒，
由题意得6t+2t+8=8-（-16）或6t+2t=8-（-16）+8，
解得：t=2或t=4.
故答案为：2或4.
【分析】由题意设当AB=8时，运动时间为t秒，根据题意列方程即可得到结论.
三、解答题
16．（2020七上·金牛期末）解方程
（1）
（2）
【答案】（1）解：去括号，得： ，
移项，得： ，
合并同类项，得： ，
化系数为1，得： ；
（2）解：去分母，得： ，
去括号，得： ，
移项，得：
合并同类项，得： ，
化系数为1，得： .
【知识点】解含括号的一元一次方程；解含分数系数的一元一次方程
【解析】【分析】（1）先去括号，再移项，合并同类项，最后系数化为1即可；（2）先去分母，再去括号，移项，合并同类项，最后系数化为1即可.
17．（2020八上·成华期末）
（1）解方程组：
（2）解方程组：
【答案】（1）解：①×3+②×2得：13x＝26，
解得：x＝2，
把x＝2代入①得：y＝﹣3，
则方程组的解为
（2）解：由①得：x﹣y＝1③，
把③代入②得：4﹣y＝5，
解得：y＝﹣1，
把y＝﹣1代入③得：x＝0，
则方程组的解为 ．
【知识点】解二元一次方程组
【解析】【分析】利用加减消元法和代入消元法求出x和y的值即可。
18．（2020七下·邓州期中）
（1）解不等式 ，并指出该不等式的非负整数解.
（2）解不等式组： ，并将解集表示在数轴上.
【答案】（1）解：去分母得：x+1≥6（x-1）-8
去括号得：x+1≥6x-6-8
移项得：x-6x≥-14-1
合并同类项得：-5x≥-15
系数化为1得：
故不等式的非负整数解为0，1，2，3.
（2）解：
由①可得：x≤8
由②得：x>2
∴不等式组的解集为 .
在数轴上表示为：
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；一元一次不等式的特殊解；解一元一次不等式组
【解析】【分析】（1）经历去分母 、 去括号 、 移项 、 合并同类项 、 系数化为1可求解原不等式，再找出解集范围内的非负整数解即可；
（2）分别求解不等式组中每一个不等式的解集，然后根据“大小小大取中间”得出该不等式组的解集，接着根据在数轴上表示解集的三个步骤：①画数轴（注意正方向、原点、单位长度）；②定介点（有等号为实心，无等号为空心）；③定方向（大于朝右，小于朝左）可画数轴表示解集，写出公共部分即为解集.
19．（2020七下·邓州期中）为打造运河风光带，现有一段河道治理任务由 两个工程队完成. 工程队单独治理该河道需 天完成， 工程队单独治理该河道需 天完成，现在 工程队单独做 天后， 工程队加入合作完成剩下的工程，问 工程队工作了多少天？
【答案】解：设 工程队工作了 天，由题意得:
解这个方程得:
经检验: 是原方程的解，且符合题意.
答: 工程队工作了6天.
【知识点】一元一次方程的实际应用-工程问题
【解析】【分析】 设B工程队工作了x天，B工程队 工作了（x+6）天，根据A的工作量+B的工作量=1，且工作量=工作时间×工作效率可列方程，求解即可.
20．（2020七下·邓州期中）为打赢“脱贫攻坚”战，某地党委、政府联合某企业带领农户脱贫致富，小红家为该企业制作包装盒，（其中A款包装盒无盖，B款包装盒有盖）.请你帮小红家计算她家领取的360张长方形纸板和140张正方形纸板，做成A，B型盒子分别多少个能使纸板刚好全部用完？
【答案】解：设做成A型盒子x个，B型盒子y个，由题意得：
，
解得： ，
答：做成A型盒子40个，B型盒子50个.
【知识点】二元一次方程组的实际应用-配套问题
【解析】【分析】 设做成A型盒子x个，B型盒子y个， 根据“x个A款包装盒需要的正方形纸板+y个B款包装盒需要的正方形纸板=140及x个A款包装盒需要的长方形纸板+y个B款包装盒需要的长方形纸板=360”可得方程，求解即可.
21．（2020七下·邓州期中）某旗舰网店用8000元购进甲、乙两种口罩，全部销售完后一共获利2800元，进价和售价如下表：
品名 价格 甲种口罩 乙种口罩
进价（元/袋） 20 25
售价（元/袋） 26 35
（1）该店购进甲、乙两种口罩各多少袋？
（2）该店再次以原价购进甲、乙两种口罩，购进乙种口罩袋数不变，而购进甲种口罩袋数是第一次的2倍，甲种口罩按原售价出售，而乙种口罩让利销售.若这次购进的两种口罩均销售完毕，且本次销售一共获利不少于3680元，那么乙种口罩每袋最多让利多少元？
【答案】（1）解：设网店购进甲种口罩x袋，乙种口罩y袋，
根据题意得出： ，
解得： ，
答：甲种口罩200袋，乙种口罩160袋
（2）解：设乙种口罩每袋售价z元，根据题意得出：
160（z﹣25）+2×200×（26﹣20）≥3680，
解得：z≥33，
∴最多让利＝35﹣33＝2元，
答：乙种口罩每袋售价为每袋最多让利2元.
【知识点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的实际应用-销售问题
【解析】【分析】（1）设网店购进甲种口罩x袋，乙种口罩y袋，根据“购进甲种口罩的费用+购进乙种口罩的费用=800及销售甲种口罩的利润+销售乙种口罩的利润=2800”可列出方程组，即可求解；
（2）设乙种口罩每袋售价z元 ，由“购进甲种口罩袋数是第一次的2倍 ， 且本次销售一共获利不少于3680元”可得关于z的不等式，求解即可.
22．（2020七上·五峰期末）“水是生命之源”，某市自来水公司为了鼓励居民节约用水，规定按以下标准收取水费：
用水量/月 单价(元/m3)
不超过20m3 2.8
超过20m3的部分 3.8
另：每立方米用水加收0.2元的城市污水处理费
（1）根据上表，用水量每月不超过20m3,实际每立方米收水费　 　元;如果1月份某用户用水量为19m3，那么该用户1月份应该缴纳水费　 　元;
（2）某用户2月份共缴纳水费80元，那么该用户2月份用水多少m3？
（3）若该用户水表3月份出了故障，只有70%的用水量记入水表中，这样该用户在3月份只缴纳了58.8元水费，问该用户3月份实际应该缴纳水费多少元？
【答案】（1）3；57
（2）∵20×(2.8+0.2)<80
∴该用户的用水量超过20m3
可设该用户2月份用水x
解得：
答：该用户2月份用水25
（3）设该用户3月份实际用水y
因为 ，所以该用户上交水费的单价为3元/
由题意：
解得
所以该用户3月份实际应缴纳水费：
元
答：该用户3月份实际应该缴水费92元.
【知识点】一元一次方程的实际应用-计费问题
【解析】【解答】解：（1）∵用水量每月不超过20m3
∴实际每立方米收水费3元；
∵19×(2.8+0.2)=57(元)
故该用户1月份应该缴纳水费57元.
【分析】（1）根据表格计算即可得出答案；（2）先判断2月份的用水量是否超过20m3，再列方程计算即可得出答案；（3）先判断3月份的用水量是否超过20m3，根据题意列出方程 ，解方程即可得出答案.
23．（2020七下·邓州期中）某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式
方式一：先购买会员证，每张会员证100元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费5元；
方式二：不购买会员证，每次游泳付费9元.
设小明计划今年夏季游泳次数为x（x为正整数），方式一总费用为y1（元），方式二总费用为y2（元）.
（1）根据题意，填写下表：
有用次数 10 15 20 … x
方式一的总费用y1（元） 150 175 200 … 　 　
方式二的总费用y2（元） 90 135 　 　 … 9x
（2）若小明计划今年夏季游泳的总费用为270元，选择哪种付费方式，他游泳的次数比较多？
（3）当x＞20时，小明选择哪种付费方式更合算？并说明理由.
【答案】（1）（5x+100）；180
（2）解：分两种方式：
第一种：由题意知y1＝270，
∴5x+100＝270，
解得：x＝34；
第二种：当y2＝270时，9x＝270，
解得：x＝30.
∵34＞30，
∴选择付费方式一，游泳的次数比较多.
（3）解：当5x+100＝9x时，解得x＝25；
当方式一更划算时，即5x+100＜9x，解得x＞25；
当方式二更划算时，即5x+100＞9x，解得x＜25.
∴当20＜x＜25时，选择选择付费方式二更合算；当x＝25时，选择两种选择付费方式费用相同；当x＞25时，选择选择付费方式一更合算.
【知识点】一元一次方程的实际应用-方案选择问题
【解析】【解答】（1）解：根据题意，得：y1＝5x+100；
当x＝20时，y2＝9×20＝180.
故答案为：（5x+100）；180；
【分析】（1）根据 方式一：先购买会员证，每张会员证100元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费5元可得y1＝5x+100；根据 方式二：不购买会员证，每次游泳付费9元 可得y2＝9x ，代入表格可得结果；
（2）令y=270，可分别求出两种方案的次数，比较即可；
（3）令y1＝y2，y1＞y2，y1＜y2可得x的值，即可求解.
1 / 1河南省南阳市邓州市2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷
一、单选题
1．（2020七下·邓州期中）已知（a﹣2）x|a|﹣1＝﹣2是关于x的一元一次方程，则a的值为（　　）
A．﹣2 B．2 C．±2 D．±1
2．（2020七下·邓州期中）已知 是方程 的解，则a=（　　）
A．1 B．5 C．-1 D．
3．（2020七下·邓州期中）下列各等式的变形中，一定正确的是（　　）
A．若 ＝0，则a＝2
B．若a＝b，则2（a﹣1）＝2（b﹣1）
C．若﹣2a＝﹣3，则a＝
D．若a＝b，则 ＝
4．（2020八上·滨江期末）若m>n，则不论a取何实数，下列不等式都成立的是（　　）
A．m+a>n B．ma>na C．a-m5．（2020七下·邓州期中）若单项式 amb3与-2a2bn的和仍是单项式，则方程 x-n＝1的解为（　　）
A．﹣2 B．2 C．﹣6 D．6
6．（2020七下·邓州期中）不等式组 的解集在数轴上表示为（　　）
A． B．
C． D．
7．（2020七下·内江期中）若方程组 的解中 ，则 等于（　　）
A．2018 B．2019 C．2020 D．2021
8．（2020八上·萧山期末）已知关于 的不等式组 有解，则 的取值不可能是（　　）
A．0 B．1 C．2 D．－2
9．（2020七上·高新期末）一家商店将某种服装按照成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？设这种服装每件的成本是x元，则根据题意列出方程正确的是(　　)
A．0.8×(1+40%)x=15 B．0.8×(1+40%)x﹣x=15
C．0.8×40%x=15 D．0.8×40%x﹣x=15
10．（2020七下·高邑月考）《九章算术》中有一道“盈不足术”的问题，原文为：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？意思是：“现有几个人共同购买一件物品，每人出8钱，则多3钱；每人出7钱，则差4钱，求物品的价格和共同购买该物品的人数．设该物品的价格是x钱，共同购买该物品的有y人，则根据题意，列出的方程组是（　　）
A． B．
C． D．
二、填空题
11．（2020八上·萧山期末）满足 的最大整数是　 　.
12．（2020七下·邓州期中）小军在解关于 的方程 时，误将 看成 ，得到方程的解为 ，则 的值为　 　.
13．（2020七下·邓州期中）如图，母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒，从图中信息可知，礼盒的单价是　 　元.
14．（2020八上·嘉兴期末）小红网购了一本数学拓展教材《好玩的数学》.两位小伙伴想知道书的价格，小红告诉他们这本书的价格是整数并让他们猜，小曹说:“至少29元”，小强说:“至多21元，小红说:“你们两个人都猜错了。从上述三人的对话中这本节的价格为　 　元.
15．（2020七上·焦作月考）如图，点A在数轴上表示的数是-16. 点B在数轴上表示的数是8.若点A以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时点B以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动，问：当AB=8时，运动时间为　 　秒.
三、解答题
16．（2020七上·金牛期末）解方程
（1）
（2）
17．（2020八上·成华期末）
（1）解方程组：
（2）解方程组：
18．（2020七下·邓州期中）
（1）解不等式 ，并指出该不等式的非负整数解.
（2）解不等式组： ，并将解集表示在数轴上.
19．（2020七下·邓州期中）为打造运河风光带，现有一段河道治理任务由 两个工程队完成. 工程队单独治理该河道需 天完成， 工程队单独治理该河道需 天完成，现在 工程队单独做 天后， 工程队加入合作完成剩下的工程，问 工程队工作了多少天？
20．（2020七下·邓州期中）为打赢“脱贫攻坚”战，某地党委、政府联合某企业带领农户脱贫致富，小红家为该企业制作包装盒，（其中A款包装盒无盖，B款包装盒有盖）.请你帮小红家计算她家领取的360张长方形纸板和140张正方形纸板，做成A，B型盒子分别多少个能使纸板刚好全部用完？
21．（2020七下·邓州期中）某旗舰网店用8000元购进甲、乙两种口罩，全部销售完后一共获利2800元，进价和售价如下表：
品名 价格 甲种口罩 乙种口罩
进价（元/袋） 20 25
售价（元/袋） 26 35
（1）该店购进甲、乙两种口罩各多少袋？
（2）该店再次以原价购进甲、乙两种口罩，购进乙种口罩袋数不变，而购进甲种口罩袋数是第一次的2倍，甲种口罩按原售价出售，而乙种口罩让利销售.若这次购进的两种口罩均销售完毕，且本次销售一共获利不少于3680元，那么乙种口罩每袋最多让利多少元？
22．（2020七上·五峰期末）“水是生命之源”，某市自来水公司为了鼓励居民节约用水，规定按以下标准收取水费：
用水量/月 单价(元/m3)
不超过20m3 2.8
超过20m3的部分 3.8
另：每立方米用水加收0.2元的城市污水处理费
（1）根据上表，用水量每月不超过20m3,实际每立方米收水费　 　元;如果1月份某用户用水量为19m3，那么该用户1月份应该缴纳水费　 　元;
（2）某用户2月份共缴纳水费80元，那么该用户2月份用水多少m3？
（3）若该用户水表3月份出了故障，只有70%的用水量记入水表中，这样该用户在3月份只缴纳了58.8元水费，问该用户3月份实际应该缴纳水费多少元？
23．（2020七下·邓州期中）某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式
方式一：先购买会员证，每张会员证100元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费5元；
方式二：不购买会员证，每次游泳付费9元.
设小明计划今年夏季游泳次数为x（x为正整数），方式一总费用为y1（元），方式二总费用为y2（元）.
（1）根据题意，填写下表：
有用次数 10 15 20 … x
方式一的总费用y1（元） 150 175 200 … 　 　
方式二的总费用y2（元） 90 135 　 　 … 9x
（2）若小明计划今年夏季游泳的总费用为270元，选择哪种付费方式，他游泳的次数比较多？
（3）当x＞20时，小明选择哪种付费方式更合算？并说明理由.
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】一元一次方程的定义
【解析】【解答】解：∵ 是关于x的一元一次方程，
∴a－2≠0，|a|-1=1，
解得：a=—2，
故答案为：A.
【分析】含一个未知数，未知数的最高次数为1，且未知数项的系数不为0的整式方程就是一元一次方程，据此可得关于a的混合组，求解即可.
2．【答案】A
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解：把 代入方程得：
，
a=1，
故答案为：A.
【分析】根据二元一次方程解的定义，把x、y的值代入方程即可求出a的值.
3．【答案】B
【知识点】等式的性质
【解析】【解答】解：A、∵ ＝0，∴两边都乘以2得：a＝0，故本选项不符合题意；
B、∵a＝b，∴a﹣1＝b﹣1，
∴2（a﹣1）＝2（b﹣1），故本选项符合题意；
C、∵﹣2a＝﹣3，∴两边都除以﹣2得：a＝ ，故本选项不符合题意；
D、只有当c≠0时，由a＝b才能得出 ＝ ，故本选项不符合题意.
故答案为：B.
【分析】根据等式的基本性质（1）等式两边同加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等；（2）在等式两边同乘一个数，或除以一个不为0的数，结果仍相等可得结果.
4．【答案】C
【知识点】不等式的性质
【解析】【解答】解：A. ∵m>n，∴m+a>n+a，故A选项错误；
B. 在不给出a是什么数的前提下，无法判断，故B选项错误；
C. ∵m>n，∴a-mD.当它等于零时，a2m=a2n=0，所以应得a2m≤a2n，故D选项错误.
故答案为：C.
【分析】根据不等式的基本性质：①不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；②不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；依次分析各选项即可.
5．【答案】D
【知识点】同类项的概念；利用等式的性质解一元一次方程
【解析】【解答】解：∵单项式 amb3与-2a2bn的和仍是单项式，
∴ amb3与-2a2bn为同类项，
∴m＝2，n＝3，
代入方程得： x-3＝1，
去分母得：2x-9＝3，
移项合并得：2x＝12，
解得：x＝6，
故答案为：D.
【分析】根据和是单项式可得两个单项式是同类项，而同类项中相同字母的指数应该分别相同，据此即可得关于m、n的方程，求解m、n的值，代入方程可得结果.
6．【答案】B
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：不等式组
解①得：x≥-1，
解②得：x＜2，
则不等式组的解集是：-1≤x＜2
在数轴上表示出来如图所示：
故答案为：B.
【分析】分别求解两个不等式，根据“大小小大取中间”得出不等式组的解集，接着根据在数轴上表示解集的三个步骤：①画数轴（注意正方向、原点、单位长度）；②定介点（有等号为实心，无等号为空心）；③定方向（大于朝右，小于朝左）可得结果.
7．【答案】C
【知识点】二元一次方程的解；二元一次方程组的解
【解析】【解答】解： ，
①＋②得，5x＋5y＝5k 5，即：x＋y＝k 1，
∵x＋y＝2019，
∴k 1＝2019，
∴k＝2020，
故答案为：C．
【分析】将方程组的两个方程相加，可得x＋y＝k 1，再根据x＋y＝2019，即可得到k 1＝2019，进而求出k的值．
8．【答案】C
【知识点】一元一次不等式组的应用
【解析】【解答】解：∵关于 的不等式组 有解，
∴a<2，
的取值不可能是2.
故答案为：C.
【分析】根据“同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解”即可求出a的取值范围，然后根据a的取值范围解答即可.
9．【答案】B
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：设这种服装每件的成本价是x元，由题意得：
　0.8×(1+40%)x﹣x=15
故答案为：B．
【分析】首先设这种服装每件的成本价是x元，根据题意可得等量关系：进价×（1+40%）×8折-进价=利润15元，根据等量关系列出方程即可．
10．【答案】B
【知识点】二元一次方程组的应用-古代数学问题
【解析】【解答】设该物品的价格是x钱，共同购买该商品的由y人，
依题意可得
故答案为：B
【分析】设该物品的价格是x钱，共同购买该商品的由y人，根据题意每人出8钱，则多3钱；每人出7钱，则差4钱列出二元一次方程组.
11．【答案】-3
【知识点】一元一次不等式的特殊解
【解析】【解答】解：在数轴上表示出 ，得
∴满足 的最大整数是-3.
故答案为：-3.
【分析】在数轴上表示出 ，结合数轴求解即可.
12．【答案】2
【知识点】一元一次方程的解
【解析】【解答】解：∵小军将 看成 ，得到方程的解为
∴将 代入到方程 中，得
解得
故答案为：2.
【分析】将原方程改为 ，把 代入即可得结果.
13．【答案】5
【知识点】二元一次方程组的其他应用
【解析】【解答】解：设买1束鲜花x元，买1个礼盒花y元，依题意得：
解得：
所以礼盒的单价是5元.
故答案为：5.
【分析】设买1束鲜花x元，买1个礼盒花y元，根据三个礼盒一束花55元可得x+3y=55；根据两个礼盒两束花90元可得2x+2y=90，从而可求解x、y的值，即可得结果.
14．【答案】21【知识点】一元一次不等式组的应用
【解析】【解答】解：由题意可得不等式组 解得21故答案为：21【分析】根据题意得出不等式组即可，解出即可，注意价格为正数.
15．【答案】2或4
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；一元一次方程的实际应用-几何问题
【解析】【解答】解：设当AB=8时，运动时间为t秒，
由题意得6t+2t+8=8-（-16）或6t+2t=8-（-16）+8，
解得：t=2或t=4.
故答案为：2或4.
【分析】由题意设当AB=8时，运动时间为t秒，根据题意列方程即可得到结论.
16．【答案】（1）解：去括号，得： ，
移项，得： ，
合并同类项，得： ，
化系数为1，得： ；
（2）解：去分母，得： ，
去括号，得： ，
移项，得：
合并同类项，得： ，
化系数为1，得： .
【知识点】解含括号的一元一次方程；解含分数系数的一元一次方程
【解析】【分析】（1）先去括号，再移项，合并同类项，最后系数化为1即可；（2）先去分母，再去括号，移项，合并同类项，最后系数化为1即可.
17．【答案】（1）解：①×3+②×2得：13x＝26，
解得：x＝2，
把x＝2代入①得：y＝﹣3，
则方程组的解为
（2）解：由①得：x﹣y＝1③，
把③代入②得：4﹣y＝5，
解得：y＝﹣1，
把y＝﹣1代入③得：x＝0，
则方程组的解为 ．
【知识点】解二元一次方程组
【解析】【分析】利用加减消元法和代入消元法求出x和y的值即可。
18．【答案】（1）解：去分母得：x+1≥6（x-1）-8
去括号得：x+1≥6x-6-8
移项得：x-6x≥-14-1
合并同类项得：-5x≥-15
系数化为1得：
故不等式的非负整数解为0，1，2，3.
（2）解：
由①可得：x≤8
由②得：x>2
∴不等式组的解集为 .
在数轴上表示为：
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；一元一次不等式的特殊解；解一元一次不等式组
【解析】【分析】（1）经历去分母 、 去括号 、 移项 、 合并同类项 、 系数化为1可求解原不等式，再找出解集范围内的非负整数解即可；
（2）分别求解不等式组中每一个不等式的解集，然后根据“大小小大取中间”得出该不等式组的解集，接着根据在数轴上表示解集的三个步骤：①画数轴（注意正方向、原点、单位长度）；②定介点（有等号为实心，无等号为空心）；③定方向（大于朝右，小于朝左）可画数轴表示解集，写出公共部分即为解集.
19．【答案】解：设 工程队工作了 天，由题意得:
解这个方程得:
经检验: 是原方程的解，且符合题意.
答: 工程队工作了6天.
【知识点】一元一次方程的实际应用-工程问题
【解析】【分析】 设B工程队工作了x天，B工程队 工作了（x+6）天，根据A的工作量+B的工作量=1，且工作量=工作时间×工作效率可列方程，求解即可.
20．【答案】解：设做成A型盒子x个，B型盒子y个，由题意得：
，
解得： ，
答：做成A型盒子40个，B型盒子50个.
【知识点】二元一次方程组的实际应用-配套问题
【解析】【分析】 设做成A型盒子x个，B型盒子y个， 根据“x个A款包装盒需要的正方形纸板+y个B款包装盒需要的正方形纸板=140及x个A款包装盒需要的长方形纸板+y个B款包装盒需要的长方形纸板=360”可得方程，求解即可.
21．【答案】（1）解：设网店购进甲种口罩x袋，乙种口罩y袋，
根据题意得出： ，
解得： ，
答：甲种口罩200袋，乙种口罩160袋
（2）解：设乙种口罩每袋售价z元，根据题意得出：
160（z﹣25）+2×200×（26﹣20）≥3680，
解得：z≥33，
∴最多让利＝35﹣33＝2元，
答：乙种口罩每袋售价为每袋最多让利2元.
【知识点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的实际应用-销售问题
【解析】【分析】（1）设网店购进甲种口罩x袋，乙种口罩y袋，根据“购进甲种口罩的费用+购进乙种口罩的费用=800及销售甲种口罩的利润+销售乙种口罩的利润=2800”可列出方程组，即可求解；
（2）设乙种口罩每袋售价z元 ，由“购进甲种口罩袋数是第一次的2倍 ， 且本次销售一共获利不少于3680元”可得关于z的不等式，求解即可.
22．【答案】（1）3；57
（2）∵20×(2.8+0.2)<80
∴该用户的用水量超过20m3
可设该用户2月份用水x
解得：
答：该用户2月份用水25
（3）设该用户3月份实际用水y
因为 ，所以该用户上交水费的单价为3元/
由题意：
解得
所以该用户3月份实际应缴纳水费：
元
答：该用户3月份实际应该缴水费92元.
【知识点】一元一次方程的实际应用-计费问题
【解析】【解答】解：（1）∵用水量每月不超过20m3
∴实际每立方米收水费3元；
∵19×(2.8+0.2)=57(元)
故该用户1月份应该缴纳水费57元.
【分析】（1）根据表格计算即可得出答案；（2）先判断2月份的用水量是否超过20m3，再列方程计算即可得出答案；（3）先判断3月份的用水量是否超过20m3，根据题意列出方程 ，解方程即可得出答案.
23．【答案】（1）（5x+100）；180
（2）解：分两种方式：
第一种：由题意知y1＝270，
∴5x+100＝270，
解得：x＝34；
第二种：当y2＝270时，9x＝270，
解得：x＝30.
∵34＞30，
∴选择付费方式一，游泳的次数比较多.
（3）解：当5x+100＝9x时，解得x＝25；
当方式一更划算时，即5x+100＜9x，解得x＞25；
当方式二更划算时，即5x+100＞9x，解得x＜25.
∴当20＜x＜25时，选择选择付费方式二更合算；当x＝25时，选择两种选择付费方式费用相同；当x＞25时，选择选择付费方式一更合算.
【知识点】一元一次方程的实际应用-方案选择问题
【解析】【解答】（1）解：根据题意，得：y1＝5x+100；
当x＝20时，y2＝9×20＝180.
故答案为：（5x+100）；180；
【分析】（1）根据 方式一：先购买会员证，每张会员证100元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费5元可得y1＝5x+100；根据 方式二：不购买会员证，每次游泳付费9元 可得y2＝9x ，代入表格可得结果；
（2）令y=270，可分别求出两种方案的次数，比较即可；
（3）令y1＝y2，y1＞y2，y1＜y2可得x的值，即可求解.
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