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长方体和正方体的体积
一、激趣导入
怎么解释下面的现象呢？
装满货物的过道不能通行
装满水的杯子，放入物体后水溢出
物体占据空间的大小就是这个物体的体积。
二、考点剖析
用6个体积为1cm3的小正方体拼摆长方体。
长方体 长 宽 高 总个数 体积
①
②
③
①
6
1
1
6
6
611=6
②
3
1
2
6
6
312=6
③
3
2
1
6
6
321=6
二、考点剖析
用10个体积为1cm3的小正方体拼摆长方体。
①
②
③
长方体 长摆几个 宽摆几个 高摆几个 总个数 体积
①
5
1
2
10
10
512=10
②
10
1
1
10
10
1011=10
③
2
1
5
10
10
215=10
二、考点剖析
长方体体积跟长宽高有什么关系呢？
长
宽
高
长方体体积=长 × 宽 × 高
V=abh
a
b
h
二、考点剖析
正方体是特殊的长方体。
a
a
a
长方体体积=长 × 宽 × 高
正方体体积=棱长×棱长×棱长
V=a a a=a3
二、考点剖析
长方体或正方体底面的面积叫底面积。
底面
a
b
h
底面
a
a
a
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高
V ＝ sh
二、考点剖析
把棱长6厘米的正方体切割成棱长是3厘米的小正方体，可以切割成多少块？
V=a a a
=666
=216（cm3）
21627=8（个）
V=a a a
=333
=27（cm3）
二、考点剖析
把一个棱长6分米的正方体钢锭熔铸成一个长方体钢锭，这个长方体长9分米，宽4分米，求这个长方体钢锭高多少分米？
V=a a a
=666
=216（dm3）
21694=6（分米）
三、思维导图
长方体体积=长×宽×高
V=abh； V ＝ sh
正方体体积=棱长×棱长×棱长
V=a a a； V ＝ sh
长方体和正方体
的体积
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