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2022年高考一轮复习专题12　功　功率
题型检测
1．[功的理解]下列选项所示的四幅图是小明提包回家的情景，其中小明提包的力不做功的是(　　)
2．[功率的理解]关于功率的公式P＝Fvcos α，以下理解正确的是 (　　)
A．它是由功率的定义式P＝W/t及功的定义式W＝Flcos α联合导出的，所以它只能用来计算平均功率
B．若F与v的夹角α＝0，P＝Fv
C．当公式中的v表示平均速度且F为恒力时，则P＝Fv求解的是平均功率
D．当F、v、α均为瞬时值时，P＝Fvcos α求解的是瞬时功率
3．[功的简单计算]起重机以1 m/s2的加速度将质量为1 000 kg的货物由静止开始匀加速向上提升，若g取10 m/s2，则在1 s内起重机对货物所做的功是 (　　)
A．500 J B．4 500 J
C．5 000 J D．5 500 J
4．[功率的简单计算]一质量为m的木块静止在光滑的水平面上，从t＝0开始，将一个大小为F的水平恒力作用在该木块上，在t＝t1时刻力F的瞬时功率是 (　　)
A.t1 B.t
C.t1 D.t
5．[关于变力功的求解]如图1所示，一个人推磨，其推磨杆的力的大小始终为F，与磨杆始终垂直，作用点到轴心的距离为r，磨盘绕轴缓慢转动．则在转动一周的过程中推力F做的功为(　　)
A．0　　　　　　 B．2πrF
C．2Fr D．－2πrF
6．[用图象法求变力功]如图甲所示，静止于光滑水平面上坐标原点处的小物块，在水平拉力F作用下，沿x轴方向运动，拉力F随物块所在位置坐标x的变化关系如图乙所示，图线为半圆．则小物块运动到x0处时F做的总功为(　　)
A．0 B.Fmx0 C.Fmx0 D.x
考点梳理
一、功
1．做功的两个要素
(1)作用在物体上的力．
(2)物体在力的方向上发生的位移．
2．公式：W＝Flcos_α
(1)α是力与位移方向之间的夹角，l为物体对地的位移．
(2)该公式只适用于恒力做功．
(3)功是标(标或矢)量．
3．功的正负
(1)α<90°，力对物体做正功．
(2)α>90°，力对物体做负功，或者说物体克服这个力做了功．
(3)α＝90°，力对物体不做功．
二、功率
1．定义：功与完成这些功所用时间的比值．
物理意义：描述力对物体做功的快慢．
2．公式
(1)P＝，P为时间t内的平均功率．
(2)P＝Fvcos α(α为F与v的夹角)
①v为平均速度，则P为平均功率．
②v为瞬时速度，则P为瞬时功率．
方法提炼　变力做功的计算方法
1．用动能定理W＝ΔEk或功能关系求．
2．当变力的功率P一定时，可用W＝Pt求功，如机车恒功率启动时．
3．当力的大小不变，而方向始终与运动方向相同或相反时，这类力做的功等于力和路程(不是位移)的乘积．如滑动摩擦力做功等．
4．当力的方向不变，大小随位移做线性变化时，可先求出力的平均值＝，再由W＝lcos α计算．
5．作出变力F随位移l变化的图象，图象与位移所在轴所围的“面积”即为变力做的功．
考点一　判断正、负功的方法
1．根据力和位移方向之间的夹角判断
此法常用于恒力做功的判断．
2．根据力和速度方向之间的夹角判断
此法常用于质点做曲线运动时变力做功的判断．
3．从能的转化角度来进行判断
此法常用于判断相互联系的两个物体之间的相互作用力做功的情况．例如车M静止在光滑水平轨道上，球m用细线悬挂在车上，由图中的位置无初速度地释放，因为绳的拉力使车的动能增加了，则可判断在球下摆过程中绳的拉力对车做正功．又因为M和m构成的系统的机械能是守恒的，故M增加的机械能等于m减少的机械能，所以绳的拉力一定对球m做负功．
考点二　功的计算
1．恒力做的功：直接用W＝Flcos α计算．
2．合外力做的功
方法一：先求合外力F合，再用W合＝F合lcos α求功．
方法二：先求各个力做的功W1、W2、W3、……，再应用W合＝W1＋W2＋W3＋……求合外力做的功．
3．变力做的功
(1)应用动能定理求解．
(2)应用W＝Pt求解，此法适用于变力的功率P不变．
(3)将变力做功转化为恒力做功，此法适用于力的大小不变，方向与运动方向相同或相反，或力的方向不变，大小随位移均匀变化的情况．
考点三　功率的计算
公式P＝和P＝Fv的区别：
(1)P＝是功率的定义式，P＝Fv是功率的计算式．
(2)平均功率的计算方法
①利用＝.
②利用＝F·cos α，其中为物体运动的平均速度．
(3)瞬时功率的计算方法
①利用公式P＝Fvcos α，其中v为t时刻的瞬时速度．
②P＝F·vF，其中vF为物体的速度v在力F方向上的分速度．
③P＝Fv·v，其中Fv为物体受到的外力F在速度v方向上的分力．
23．机车的两种启动模型的分析
1．模型综述
物体在牵引力(受功率和速度制约)作用下，从静止开始克服一定的阻力，加速度不变或变化，最终加速度等于零，速度达到最大值．
2．模型特征
(1)以恒定功率启动的方式：
①动态过程：
②这一过程的速度—时间图象如图所示：
(2)以恒定加速度启动的方式：
①动态过程：
②这一过程的速度—时间图象如图所示：
深化拓展　无论哪种启动方式，机车最终的最大速度都应满足：vm＝，且以这个速度做匀速直线运动．
[题型训练]
一．选择题（共13小题）
1．如图，在倾角θ＝37°的固定斜面上，一质量m＝1kg的物块在一与斜面也成θ角的斜向右上方的拉力F作用下，由静止沿斜面向上做匀加速直线运动。开始运动的2s内，拉力F对物块做功16J。已知物块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5，重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，斜面足够长，则拉力F的大小等于（　　）
A．10N B．12N C．14N D．16N
2．我国古代力学发展较为完善。例如，《淮南子》中记载“物之功，动而有益，则损随之”，这里的“功”已初步具备现代物理学中功的含义。关于功，下列说法正确的是（　　）
A．力和位移都是矢量，所以功也是矢量
B．物体运动过程中，合力做功可能为零
C．作用力做功，反作用力也一定做功
D．滑动摩擦力一定对物体做负功
3．如图所示，下列三种情况下，相同大小的作用力F作用在沿水平面运动的物块上。如果物块沿图中速度的方向运动相同大小的位移，力F做的功分别为W甲、W乙、W丙，下列关系正确的是（　　）
A．W甲＝W乙 B．W甲＝W丙 C．W乙＝W丙 D．W甲＝﹣W丙
4．“愤怒的小鸟”曾是一款非常流行的游戏。故事也相当有趣，如图甲，为了报复偷走鸟蛋的肥猪们，鸟儿以自己的身体为武器，如炮弹般弹射出去攻击肥猪们的堡垒。该游戏完全按照实际的抛体运动规律设计，设支架高度为h，支架到肥猪堡垒的水平距离为l，不计空气阻力。设某次小鸟被弹弓沿水平方向弹出，模拟图如图乙所示（g＝10m/s2）。关于小鸟从弹弓上由静止开始到击中肥猪堡垒的运动过程中，下列说法正确的是（　　）
A．整个过程弹弓的弹力一直对小鸟做正功
B．整个过程弹弓的弹力一直对小鸟不做功
C．整个过程弹弓的弹力一直对小鸟做负功
D．小鸟离开弹弓后速度增加量的方向一直是竖直向下的
5．质量相等的均质柔软细绳A、B平放于水平地面，绳A较长。分别捏住两绳中点缓慢提起，直至全部离开地面，两绳中点被提升的高度分别为hA、hB，上述过程中克服重力做功分别为WA、WB，若（　　）
A．hA＝hB则一定有WA＝WB
B．hA＞hB 则可能有WA＜WB
C．hA＜hB 则可能有WA＝WB
D．hA＞hB 则一定有WA＞WB
6．目前，我国在人工智能和无人驾驶技术方面已取得较大突破。为早日实现无人驾驶，某公司对汽车性能进行了一项测试，让质量为m的汽车沿一山坡直线行驶。测试中发现，下坡时若关掉油门，则汽车的速度保持不变；若以恒定的功率P上坡，则从静止启动做加速运动，发生位移s时速度刚好达到最大值vm。设坡面的倾角为α，汽车在上坡和下坡过程中所受阻力的大小分别保持不变，下列说法正确的是（　　）
A．关掉油门后的下坡过程，汽车的机械能守恒
B．上坡过程中，达到最大速度后汽车的牵引力大小为4mgsin α
C．上坡过程中，汽车速度由增至，所用的时间等于
D．上坡过程中，汽车从静止启动到刚好达到最大速度vm，所用时间一定小于
7．如图所示，一轻质细绳跨过光滑定滑轮连接着两个小物体 A、B，已知此时两物体的速度分别为v1、v2，细绳对A的拉力大小为F，则下列说法中正确的是（　　）
A．细绳对B的拉力大于F
B．细绳对B的拉力的功率为Fv2
C．细绳对A做功的功率的大小等于细绳对B做功的功率的大小
D．由细绳对A、B做功功率大小相等（即Fv1＝Fv2），可知v1＝v2
8．足够长的光滑斜面固定在地面上，一物块在沿斜面向上的拉力作用下从底端由静止开始向上运动。若拉力的功率恒定，在物块向上运动的过程中，下列说法错误的是（　　）
A．速度一直增大
B．速度先增大后不变
C．机械能一直增大
D．重力的功率先增大后不变
9．电梯上升过程可以简化为匀加速、匀速、匀减速三个阶段，即加速到允许的最大速度v后做匀速运动，最后经过匀减速运动将速度减为零。假设该电梯在加速和减速过程的加速度大小相等，一幢大楼每层楼高度相同，有一个质量为m的人先坐电梯从1楼到7楼，办完事后再从7楼到16楼，重力加速度为g，则（　　）
A．电梯从1楼到7楼的平均速度等于电梯从7楼到16楼的平均速度
B．电梯从1楼到7楼的平均速度小于电梯从7楼到16楼的平均速度
C．加速阶段电梯对人做正功，减速阶段电梯对人做负功
D．.上升过程中电梯对人做功的最大功率为mgv
10．如图所示，把两个相同的小球从离地面相同高度处，以相同大小的初速度v分别沿竖直向上和水平方向地出，不计空气阻力。则下列说法中正确的是（　　）
A．两小球落地时速度相同
B．两小球落地时，重力的瞬时功率相同
C．从小球抛出到落地，重力对两小球做的功相等
D．从小球抛出到落地，重力对两小球做功的平均功率相等
11．图甲是全球最大回转自升塔式起重机，它的开发标志着中国工程用超大吨位塔机打破长期依赖进口的局面，也意味着中国桥梁及铁路施工装备进一步迈向世界前列。该起重机某次从t＝0时刻由静止开始提升质量为m的物体，其a﹣t图像如图乙所示，t1～t2内起重机的功率为额定功率，不计其他阻力，重力加速度为g，则以下说法正确的是（　　）
A．该起重机的额定功率为ma02t1
B．该起重机的额定功率为（mg+ma0）a0（t2﹣t1）
C．0～t1和t1～t2时间内牵引力做的功之比为t1：2（t2﹣t1）
D．0～t1和t1～t2时间内牵引力做的功之比为t1：2t2
12．某城市边缘的一小山岗，在干燥的春季发生了山顶局部火灾，消防员及时赶到，用高压水枪同时启动了多个喷水口进行围堵式灭火。靠在一起的甲、乙高压水枪，它们的喷水口径相同，所喷出的水在空中运动的轨迹几乎在同一竖直面内，如图所示。则由图可知（　　）
A．甲水枪喷出水的速度较大
B．乙水枪喷出的水在最高点的速度一定较大
C．甲水枪喷水的功率一定较大
D．乙水枪喷出的水在空中运动的时间一定较长
13．质量为400kg的赛车在平直赛道上以恒定功率加速，受到的阻力不变，其加速度a与速度的倒数的关系如图所示，已知图像斜率k数值大小为400，则赛车（　　）
A．速度随时间均匀增大
B．加速度随时间均匀增大
C．赛车运动时发动机输出功率为160kW
D．图中b点取值应为0.01，其对应的物理意义表示赛车的最大时速为160kmh
二．多选题（共2小题）
14．如图所示是做匀变速直线运动的质点在0～6s内的位移﹣时间图线，则（　　）
A．0～3s，合外力对质点做正功
B．3～6s，合外力对质点做负功
C．1～5s，合外力对质点不做功
D．前5s内，合外力对质点做负功
15．地面处的建材装在吊框中，用塔吊电机运送至高处。吊框提升的速度大小。随时间t的变化关系如图所示，其中图线①②分别描述两次不同的提升过程，它们变速阶段加速度的大小都相同；两次提升的高度相同，提升的质量相等。不考虑摩擦阻力和空气阻力，对于第①次和第②次提升过程（　　）
A．电机输出的最大功率相等
B．两次提升过程中电机的最大牵引力相等
C．吊框上升所用的时间之比为4：5
D．电机所做的功之比为4：5
三．填空题（共1小题）
16．如图所示，电梯由质量为1×103kg的轿厢、质量为8×102kg的配重、定滑轮和钢缆组成，轿厢和配重分别系在绕过定滑轮的钢缆两端，定滑轮与钢缆的质量可忽略不计。在与定滑轮同轴的电动机驱动下电梯正常工作，在轿厢由静止开始以2m/s2的加速度向上运行1s的过程中，钢缆对轿厢的拉力所做的功为　 　J，电动机对电梯整体共做功　 　J。（取g＝10m/s2）
四．解答题（共2小题）
17．图示为某商场的室内模拟滑雪机，该机主要由前后两个传动轴及传送带上粘合的雪毯构成，雪毯不断向上运动，使滑雪者产生身临其境的滑雪体验。已知坡道长L＝6m，倾角θ＝37°，雪毯始终以速度v＝5m/s向上运动。一质量m＝70kg（含装备）的滑雪者从坡道顶端由静止滑下，滑雪者没有做任何助力动作，滑雪板与雪毯间的动摩擦因数μ，重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8．不计空气阻力。在滑雪者滑到坡道底端的过程中，求：
（1）滑雪者的加速度大小a以及经历的时间t；
（2）滑雪者克服摩擦力所做的功W；
（3）滑雪板与雪毯间的摩擦生热Q。
18．燃放烟花是人们庆祝节日的一种方式，如图所示为某一型号的礼花弹．某次技术指标测试时，将一质量m＝0.5kg的礼花弹放入专用炮筒中，礼花弹竖直向上射出并以初速度v0离开炮口，经过t1＝4s上升了h＝128m后到达最高点，最终落到地面，整个过程中礼花弹并未爆炸．假设礼花弹整个过程均沿竖直方向运动，且运动过程中所受空气阻力大小恒定，忽略炮口与地面的高度差，重力加速度g＝10m/s2，求礼花弹：
（1）被炮筒射出时的初速度v0的大小；
（2）运动过程中所受空气阻力f的大小；
（3）从最高点返回到地面的过程中重力的平均功率P．

参考答案与试题解析
一．选择题（共13小题）
1．【解答】解：设物块的加速度为a，2s内匀加速的位移为x，根据运动学规律得：x，
拉力F对物块做功为：W＝Fxcosθ，
斜面对物块的支持力FN＝mgcosθ﹣Fsinθ，
根据牛顿第二定律得：Fcosθ﹣mgsinθ﹣μFN＝ma，
解得：F＝10N，故A正确，BCD错误；
故选：A。
2．【解答】解：A、力和位移都是矢量，功是标量，故A错误；
B、物体运动过程中，如果做的是匀速直线运动，则合力做功为零，故B正确；
C、用力和反作用力作用在两个不同物体上，所以作用力做功，但反作用力不一定做功，如物体在地面上滑动时，地面的摩擦力对物体做功，而地面受到的摩擦力不做功，故C错误；
D、滑动摩擦力可能做正功，比如由静止放到传动带上的物体，在开始的一段时间内滑动摩擦力做正功，也可能做负功，做负功的例子比较多见，也可以不做功，故D错误；
故选：B。
3．【解答】解：图甲中力F做的功为：W甲＝Fxcos（180°﹣150°）Fx
图乙中力F做的功为：W乙＝Fxcos（180°﹣30°）Fx
图丙中力F做的功为：W丙＝Fxcos30°Fx
可知B正确，ACD错误。
故选：B。
4．【解答】解：ABC、小鸟在和弹弓接触的过程中，力和位移方向相同，故力做正功，而当小鸟离开弹弓后，弹力对小鸟不再做功，故ABC错误；
D、由于小鸟离开弹弓后只受重力，加速度竖直向下，故其速度增加量的方向一直是竖直向下的，故D正确。
故选：D。
5．【解答】解：A、两绳中点被提升的高度分别为hA、hB，hA＝hB，
绳A较长。所以绳A的重心上升的高度较小，质量相等，
所以WA＜WB．故A错误
B、hA＞hB，绳A较长。所以绳A的重心上升的高度可能较小，质量相等，
所以可能WA＜WB．故B正确，D错误
C、hA＜hB，绳A较长。所以绳A的重心上升的高度一定较小，质量相等，
所以WA＜WB．故C错误
故选：B。
6．【解答】解：A、关掉油门后的下坡过程，汽车匀速运动，可知f＝mgsin α动能不变，重力势能减小，机械能不守恒，故A错误；
B、汽车上坡过程中达到最大速度后的牵引力大小F＝f+mgsin α＝2mgsinα，故B错误；
C、汽车上坡过程中速度由增大到，设所用时间为t，位移为x，由动能定理有
Pt﹣fx﹣（mgsin α）﹣xmm解得所用时间
t，故C错误；
D、汽车以恒定功率P从静止启动做加速度逐渐减小的加速运动，位移为s时速度刚好达到最大值vm，整个过程中汽车的平均速度一定大于，由st可知，所用的时间t一定小于，故D正确；
故选：D。
7．【解答】解：A、一根绳子上的力是相等的，故细绳对A的拉力大小为F，则对B的拉力也为F，故A错误；
B、根据功率公式可知，功率等于力与力的方向上速度的乘积，则细绳对B的拉力的功率为Fv2cosα，α为力与速度方向的夹角，故B错误；
C、根据投影定理可知，细绳两端点的速度不等，但在细绳上的投影速度相等，即vB投＝vA投，细绳对A、B的拉力相等，则细绳对A做功的功率的大小等于细绳对B做功的功率的大小，即FvB投＝FvA投，故C正确；
D、根据投影定理可知，v1cosβ＝v2cosα，α和β为绳子与速度的夹角（锐角），故D错误。
故选：C。
8．【解答】解：AB、设斜面求解为θ，根据牛顿第二定律可知，F﹣mgsinθ＝ma，根据功率公式可知，P＝Fv，物块先做加速度逐渐减小的加速运动，后做匀速运动，故A错误，B正确；
C、拉力一直做正功，机械能一直增大，故C正确；
D、重力方向与速度的方向的夹角不变，重力的功率大小为P＝mgvsinθ，速度先增大后不变，故重力的功率先增大后不变，故D正确。
本题选错误的，故选：A。
9．【解答】解：A、B、设每层楼高为h，因为加速和减速过程加速度大小相同，所以加速减速时间相同设为t，加速和减速过程的平均速度为，两段匀速时间分别为t1 和t2，从1楼到7楼，6hvt1，解得：t1，平均速度为：，从7楼到16楼，9h，解得：t2，平均速度为：，所以，故A错误，B正确；
C、由于电梯对人的支持力始终向上，人的速度也始终向上，电梯始终对人做正功，故C错误；
D、当电梯加速段达到最大速度的瞬间，由牛顿第二定律：N﹣mg＝ma知电梯对人的支持力N＞mg，所以最大功率p＝Nv＞mgv，故D错误。
故选：B。
10．【解答】解：A、速度是矢量，有方向，两小球落地速度方向不同，所以两小球速度不同，故A错误；
C、小球质量相同，下落高度相同，由W＝mgh知重力对两小球做的功相等：故C正确；
B、由动能定理：W，W可得：v1＝v2，即两小球落地速率相等，但二者方向不同，由P＝mgvcosθ知：P1≠P2，故B错误；
D、取竖直向下为正方向，h＝﹣vt1，平抛：h，显然t1＞t2，由可知：，故D错误。
故选：C。
11．【解答】解：AB、0﹣t1时间内，物体匀加速上升，t1时刻达到额定功率，由牛顿第二定律得：F﹣mg＝ma0，解得该过程中物体所受牵引力大小为：F＝m（g+a0），t1时刻物体的速度大小为：v＝a0t1，则该起重机的额定功率为：P＝Fv＝m（g+a0）a0t1，故A、B错误：
CD、0﹣t1时间内牵引力做的功为：W1＝Fx＝m（g+a0），t1﹣t2时间内牵引力做的功为：W2＝P（t2﹣t1）＝m（g+a0）a0t1（t2﹣t1），则二者之比为：，故C正确，D错误。
故选：C。
12．【解答】解：ABD、水从最高处到失火处的运动可视为斜抛运动，水的上升和下降过程具有对称性；甲、乙两水枪喷出水的最大高度相同，根据h可知水在空中运动的时间相同，又因为x＝v0t，乙水枪喷出的水更远，则乙水枪喷出的水在最高处具有的水平速度更大；水的最大高度相同，根据v2＝2gh可知出水口的竖直速度相同，据速度的合成知，乙水枪喷出水的速度较大。故AD错误，B正确；
C、乙水枪喷出水的速度较大，甲、乙两水枪喷水口径相同，则乙水枪喷水的功率较大。故C错误。
故选：B。
13．【解答】解：A、由图可知，加速度变化，故做变加速直线运动，故A错误；
B、a函数方程，汽车加速运动，速度增大，加速度减小，故B错误；
CD、对汽车受力分析，受重力、支持力、牵引力和摩擦力，根据牛顿第二定律，有：
F﹣f＝ma
其中：F
联立得：a
结合图线，当物体的速度最大时，加速度为零，故结合图象可以知道，a＝0时，0.01，v＝100m/s，所以最大速度为100m/s
由图象可知：，解得：f＝4m＝4×400N＝1600N

解得：P＝160000W＝160kW，故C正确，D错误；
故选：C。
二．多选题（共2小题）
14．【解答】解：A、在s﹣t图像中，图像的斜率表示速度，在0﹣3s内斜率越来越小，说明质点的速度越来越小，质点做减速运动，根据动能定理可知，合外力对质点做负功，故A错误；
B、在3﹣6s内斜率越来越大，说明速度越来越大，根据动能定理可知合外力对质点做正功，故B错误；
C、根据对称性可知，在t＝1s和t＝5s时，图像的斜率的绝对值相等，说明速率相同，根据动能定理可知合外力做功为零，故C正确；
D、0时刻的速度大于5s时的速率，所以前5s内动能减小，合外力对质点做负功，故D正确；
故选：CD。
15．【解答】解：AB、设电机的最大牵引力为F，在匀加速上升过程中，由图可知加速度相同，故最大牵引力相同，第①次电机输出的最大功率为 P1＝Fv0，第②次电机输出的最大功率为 P2＝F?v0，因此电机输出的最大功率之比为2：1，故A错误，B正确；
C、设第②次提升过程矿车上升所用的时间为t。根据v﹣t图象的面积表示位移，结合两次提升的高度相同得：，解得 t＝2.5t0。
所以第①次和第②次提升过程矿车上升所用的时间之比为2t0：t＝4：5，故C正确；
D、电机所做的功与重力做功之和为零，因此电机做功之比为 W1：W2＝1：1，故D错误；
故选：BC。
三．填空题（共1小题）
16．【解答】解：对轿厢受力分析，受到重力和钢缆的拉力，根据牛顿第二定律可得：F﹣m轿g＝m轿a，解得F＝12000N
1s内通过的位移为x
钢缆对轿厢的拉力所做的功为
对于质量为8×102kg的配重，牵引力做负功，其值为W′。
根据牛顿第二定律得，F′﹣mg＝ma，解得F′＝6400N，
因此起重机对配重做负功W2＝F′x＝﹣6400×1J＝﹣6400J。
所以电动机对电梯共做功为W电＝W1+W2＝12000J﹣6400J＝5.6×103J，
故答案为：1.2×104；5.6×103
四．解答题（共2小题）
17．【解答】解：（1）设滑雪者受到雪毯的支持力为N，摩擦力为f
在沿斜面方向，由牛顿第二定律可得：mgsinθ﹣f＝ma
在垂直于斜面方向上：N＝mgcosθ
滑雪者受到的摩擦力大小为：f＝μN
联立解得：a＝3m/s2
由运动学公式可知
t
（2）滑雪者克服摩擦力做功Wf＝μmgLcosθ＝1260J
此过程雪毯运行的距离为s＝vt＝10m
滑雪板与雪毯间的摩擦生热Q＝μmg（L+s）cosθ＝3360J
答：（1）滑雪者的加速度大小a为3m/s2，经历的时间t为2s；
（2）滑雪者克服摩擦力所做的功W为1260J；
（3）滑雪板与雪毯间的摩擦生热Q为3360J
18．【解答】解：（1）上升过程做匀减速运动：hv0t1，解得：v0m/s＝64m/s
（2）上升过程：v0＝a1t1，礼花弹加速度大小：a1m/s2＝16m/s2
礼花弹上升过程，由牛顿第二定律：mg+f＝ma1，解得：f＝ma1﹣mg＝0.5×16N﹣0.5×10N＝3N
（3）设礼花弹下降过程加速度为a2，由牛顿第二定律：mg﹣f＝ma2，解得：a2＝4m/s2
设从最高点到落地时间为t2，ha2t，解得：t2s＝8s
重力的平均功率为：W＝80W
或：设礼花弹落地速度为v：v2＝2a2h，解得：vm/s＝32m/s，平均速度：16m/s
重力的平均功率为：mgcos0°＝0.5×10×16×1W＝80W
答：（1）被炮筒射出时的初速度v0的大小为64m/s；
（2）运动过程中所受空气阻力f的大小为3N；
（3）从最高点返回到地面的过程中重力的平均功率P为80W

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