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2022年高考一轮复习专题4　摩擦力
考点梳理
1．定义：两个相互接触的物体，当它们发生相对运动或具有相对运动的趋势时，在接触面上产生阻碍相对运动或相对运动趋势的力．
2．产生条件
(1)接触面粗糙；
(2)接触处有挤压作用；
(3)两物体间有相对运动或相对运动的趋势．
3．方向：与受力物体相对运动或相对运动趋势的方向相反．
4．大小
(1)滑动摩擦力：F＝μFN；
(2)静摩擦力：0方法提炼
1．判断静摩擦力方向的方法——假设法
2．滑动摩擦力的计算
Ff＝μFN.FN是产生滑动摩擦力的前提，且FN与Ff一定相互垂直.
[考点分析]
考点一　静摩擦力方向的判断
1．假设法：静摩擦力的方向一定与物体相对运动趋势方向相反，利用“假设法”可以判断出物体相对运动趋势的方向．
2．状态法：根据二力平衡条件、牛顿第二定律，可以判断静摩擦力的方向．
3．利用牛顿第三定律(即作用力与反作用力的关系)来判断，此法关键是抓住“力是成对出现的”，先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“反向”确定另一物体受到的静摩擦力的方向．
考点二　摩擦力大小的计算
计算摩擦力时首先要分清是静摩擦力还是滑动摩擦力．
(1)滑动摩擦力由公式F＝μFN计算，应用此公式时要注意以下两点：
①μ为动摩擦因数，其大小与接触面的材料、表面的粗糙程度有关；FN为两接触面间的正压力，其大小不一定等于物体的重力．
②滑动摩擦力的大小与物体的运动速度无关，与接触面积的大小无关．
(2)静摩擦力的计算
①它的大小和方向都跟产生相对运动趋势的力密切相关，跟接触面相互挤压力FN无直接关系，因此它具有大小、方向的可变性，变化性强是它的特点．对具体问题，要具体分析研究对象的运动状态，根据物体所处的状态(平衡、加速等)，由力的平衡条件或牛顿运动定律求解．
②最大静摩擦力Fmax：是物体将要发生相对运动这一临界状态时的摩擦力．它的数值与FN成正比，在FN不变的情况下，Fmax比滑动摩擦力稍大些，通常认为二者相等，而静摩擦力可在0～Fmax间变化．
[题型训练]
一．选择题（共11小题）
1．（2021?株洲模拟）黑板擦在手施加的恒定推力作用下匀速擦拭黑板已知黑板擦与竖直黑板间的动摩擦因数为，不计黑板擦的重力，则它所受的摩擦力大小为　　
A． B． C． D．
2．（2021春?娄星区校级期中）如图所示，质量为的物块靠在竖直墙面上，物块与墙面间的动摩擦因数，垂直于墙壁作用在物块表面的推力，物块处于静止状态，则物块所受摩擦力的大小为（重力加速度　　
A． B． C． D．
3．（2021春?甘州区校级月考）下列有关摩擦力的说法中正确的是　　
A．阻碍物体运动的力称为摩擦力
B．滑动摩擦力的方向总是与物体的运动方向相反
C．静摩擦力的方向可能与物体运动的方向垂直
D．摩擦力不可能做动力
4．（2020秋?江宁区校级月考）如图所示，物体、叠放在物体上，置于水平地面上，水平力作用于，使、、一起匀速运动，各接触面间摩擦力的情况是　　
A．对有向右的摩擦力 B．对有向左的摩擦力
C．物体受到三个摩擦力作用 D．对地面有向左的摩擦力
5．（2021春?沈阳月考）下列说法中正确的是　　
A．滑动摩擦力方向一定与物体运动的方向相反
B．当合外力减小时，物体的速度也一定减小
C．若物体运动速率始终不变，则物体一定做匀速直线运动
D．研究乒乓球比赛中的“弧旋球”技巧时，乒乓球不能看做质点
6．（2020秋?绍兴期末）下列说法正确的是　　
A．因为物体本身就有重力，所以重力没有施力物体
B．重力的方向总是垂直于接触面向下
C．两物体间有弹力就一定存在摩擦力
D．绳子拉力的方向沿着绳子而指向绳子收缩的方向
7．（2020秋?上高县校级期末）下列说法正确的是　　
A．高速运动的物体不容易停下来说明速度大的物体惯性大
B．放在水平桌面上的书受到的支持力是由于桌面发生微小弹性形变而产生的
C．人握住竖直旗杆匀速上爬时，人受的摩擦力方向是竖直向下的
D．一匹马拉着车加速前进时，马拉车的力大于车拉马的力
8．（2020秋?上高县校级期末）重力为的木箱放在水平地板上，至少要用的水平推力，才能使它从原地开始运动。木箱开始运动以后，用的水平推力，就可以使木箱继续做匀速直线运动。以下说法正确的是　　
A．木箱与地板之间的动摩擦因数为0.35
B．若用的水平力推这个静止的木箱，木箱所受的摩擦力大小为
C．若改用与运动方向相反的水平推力推运动中的木箱，木箱所受的摩擦力大小为
D．若改用竖直向下的力压运动中的木箱，木箱所受的摩擦力的大小为
9．（2020秋?烟台期末）关于摩擦力，下列说法正确的是　　
A．摩擦力大小总跟物体间的正压力成正比
B．静摩擦力产生于两个相对静止的接触面之间
C．滑动摩擦力大小跟物体间相对运动的速度大小成正比
D．摩擦力的方向总是与物体运动方向相反，起着阻碍物体运动的作用
10．（2020秋?东城区期末）如图所示，一轻弹簧的右端固定在墙壁上，左端连接一小车，小车放置在光滑水平地面上，重物放在小车上，弹簧处于原长。现将小车缓慢向左拉动一小段距离后释放，重物与小车一起向右运动，二者没有发生相对滑动。小车运动过程中弹簧始终处于弹性限度内。在弹簧第一次恢复原长的过程中　　
A．重物与小车间不存在摩擦力
B．重物受到水平向左、大小不变的滑动摩擦力
C．重物受到水平向右、逐渐减小的静摩擦力
D．重物受到水平向右、逐渐增大的静摩擦力
11．（2020秋?嘉定区期末）如图所示，一物块放在倾斜的木板上，当木板的倾角增大时，物体由静止变为运动，发现倾角为和时，物块所受摩擦力的大小恰好相等，则物块与木板间的动摩擦因数为　　
A． B． C． D．
二．填空题（共2小题）
12．（2020春?天河区校级期末）如图所示，在光滑水平地面上，小车的质量为，在水平向右的推力作用下，正在向右匀加速运动。一个质量为的木块紧靠在车的前端相对于车恰好保持静止，小车与木块之间的动摩擦因数为，重力加速度为，则木块与小车之间的摩擦力大小为　　，推力的大小为　　。
13．（2020秋?碑林区期中）如图所示，物体、的质量，，与、与地面之间的动摩擦因数都为，在外力作用下，和一起匀速运动，则地面对的摩擦力的大小是　 　；对的摩擦力的大小和方向分别是　 　，　 　．取
三．实验题（共2小题）
14．（2021?安徽模拟）某同学要测量滑块与长木板间的动摩擦因数，装置如图甲所示，固定在桌面上的长木板，一端固定有速度和位移传感器，另一端固定有光滑的定滑轮，滑块置于长木板上，通过细线绕过定滑轮与重物连接，滑块与重物的质量相等。现由静止释放滑块，速度传感器和位移传感器分别测出滑块运动过程中的速度及对应的位置，并合成如图乙所示的图象。当地的重力加速度为。
（1）以下实验要点，不必要的是 　　。
木板要保持水平
连接滑块的细线应和木板平行
应分别测出滑块和重物的质量大小
（2）在图乙上选取相距较远的、两点，它们的坐标分别为，、，，由此求得滑块运动的加速度大小　　，滑块与长木板间的动摩擦因数　　。
15．（2021春?瑶海区月考）某同学用图（a）所示的装置测量木块与木板之间的摩擦因数。跨过光滑定滑轮的细线两端分别与木块和弹簧秤相连，滑轮和木块之间的细线保持水平，在木块上放置砝码。缓慢向左拉动水平放置的木板，当木块和砝码相对桌面静止且木板仍在继续滑动时，弹簧秤的示数即为木块受到的滑动摩擦力的大小。某次实验所得数据在如表中给出，其中的值从图（b）中弹簧秤的示数读出。
砝码的质量 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25
滑动摩擦力 2.15 2.36 2.55
2.93
回答下列问题
（1）　　
（2）在图（c）的坐标纸上补齐未画出的数据点，并绘出图线；
（3）图线（直线）的斜率的表达式　　；
（4）取，由绘出的图线求得　　（保留2位有效数字）。
四．计算题（共3小题）
16．（2020秋?任城区期中）如图所示，在水平作用力的作用下，木板在水平地面上向左匀速运动，其水平表面上的木块静止不动，与之相连的固定在竖直墙上的弹簧秤的示数为．已知木块重，木板重．
（1）若此时弹簧秤弹簧的伸长量为，则该弹簧秤弹簧的劲度系数为多少？
（2）木块与木板之间的动摩擦因数为多少？
（3）若已知木板与水平地面间的动摩擦因数为0.3，则水平力为多大？
17．（2020秋?鼓楼区校级期中）用劲度系数的轻弹簧连接的滑块静止在水平桌面上，弹簧没有形变，如图所示，已知，，与桌面的动摩擦因数为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，用水平力作用于弹簧右侧端点，让从零逐渐增大，当动起来后，使向右缓慢匀速前进，求：
（1）当点向右运动的位移时，受到的摩擦力大小；
（2）当点向右运动的位移为多少时，开始运动；
（3）以所受摩擦力为纵坐标，移动的位移大小为横坐标，作出随变化的图象。
18．（2020秋?鄂州期中）如图所示，一重为的木块原来静止在水平桌面上，某瞬间在水平方向上同时受到两个方向相反的力、的作用，其中，。已知木块与桌面间的动摩擦因数为0.3，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求：
（1）木块所受的摩擦力的大小和方向；
（2）当只将撤去时，木块受到的摩擦力的大小和方向；
（3）若撤去的力不是而是，求木块受到的摩擦力的大小和方向。
参考答案与试题解析
一．选择题（共11小题）
1．【解答】解：设力与运动方向之间的夹角为，黑板擦做匀速运动，则受力平衡，沿运动方向上有：
可得：，
由三角函数的关系可得：
所以：，故正确，错误。
故选：。
2．【解答】解：对物块受力分析，设物块受的重力为，受到的摩擦力为，墙对物块的支持力为，示意图如图所示：
根据受力平衡的条件：，故正确，错误。
故选：。
3．【解答】解：、摩擦力是两个接触面粗糙的物体直接接触并有挤压，由于两个物体间有相对运动或相对运动趋势而产生的力，它阻碍的是物体间的相对运动，但对物体的运动可能起阻碍作用，也可以起促进作用，即可以是动力也可以是阻力，故错误；
、滑动摩擦力的方向总是与物体相对运动方向相反，可能与物体运动方向相同，故错误；
、静摩擦力的方向可能与物体运动的方向垂直，比如：在水平方向加速的车厢壁静止的物体，其静摩擦力在竖直方向上，与运动方向垂直，故正确。
故选：。
4．【解答】解：三个物体都做匀速直线运动，合外力均为零。
、以为研究对象，水平方向受到向右的拉力作用，根据平衡条件得知，对有向左的静摩擦力，而且此静摩擦力与平衡，根据牛顿第三定律得知，对有向右的静摩擦力，故正确；
、对研究，由平衡条件得知：对没有摩擦力，否则受力不平衡，不可能匀速直线运动，则对也没有摩擦力，故错误；
、以整体为研究对象，由平衡条件得知：地面对有向左的滑动摩擦力，则对地面有向右的滑动摩擦力，故受到两个摩擦力，故错误。
故选：。
5．【解答】解：、滑动摩擦力方向一定与物体间的相对运动方向相反，但可以与物体运动的方向相同，故错误；
、当合外力减小时，由牛顿第二定律知物体的加速度减小，但速度减小还是增大取决于速度的方向与合外力的方向的关系，即使加速度减小，若速度方向与加速度方向同向，速度却仍然是增大的，故错误；
、只有物体运动速度的大小及方向都不变，物体的运动才是匀速直线运动，故错误；
、研究乒乓球比赛中的“弧旋球”技巧时，需要研究乒乓球的旋转问题，故大小和形状不能忽略，所以乒乓球不能看做质点，故正确。
故选：。
6．【解答】解：、一切力都有施力物体和受力物体，重力的施力物体是地球，故错误；
、重力的方向是竖直向下的，故错误；
、根据摩擦力产生的条件可知，物体间接触面粗糙，有弹力，有相对运动或相对运动趋势，所以两物体间有摩擦力一定有弹力，但有弹力不一定有摩擦力，故错误；
、绳子拉力的方向沿着绳子指向绳子收缩的方向，故正确。
故选：。
7．【解答】解：、惯性大小的唯一量度是质量，与速度无关，故错误；
、放在桌面上的书受到的支持力是由于桌面发生微小弹性形变而产生的，故正确；
、用双手握住竖直的旗杆匀速攀上时，受到的静摩擦力与重力平衡，方向竖直向上，故错误；
、无论是加速、减速还是匀速，马拉车的力和车拉马的力总是一对作用力和反作用力，所以马拉车的力等于车拉马的力，故错误。
故选：。
8．【解答】解：、由题可知，至少要用的水平推力，才能使木箱从原地开始运动，则物体此时受到的是静摩擦力，并且是最大静摩擦力，故最大静摩擦力大小为；
物体做匀速直线运动需要的推力为，则此时物体受到的合外力为零，此时物体受到的摩擦力为滑动摩擦力，大小与推力大小相等，故滑动摩擦力大小为；
由滑动摩擦力公式可得：，此时物体对地面的压力等于物体自身的重力，即，故动摩擦因数的大小为：，故错误；
、若用的力推木箱，此时推力小于最大静摩擦力，木箱不动，此时木箱受到的摩擦力为静摩擦力，大小与外力大小相等，故此时木箱受到的摩擦力大小为，故错误；
、若改用与运动方向相反的水平推力推运动中的木箱，木箱仍运动着，此时木箱受到的摩擦力为滑动摩擦力，大小与推力大小无关，故此时木箱受到的摩擦力大小为，故错误；
、若改用竖直向下的力压运动中的木箱，由滑动摩擦力公式可得：，木箱所受的摩擦力的大小为，故正确；
故选：。
9．【解答】解：、由公式得知，滑动摩擦力的大小才一定与压力大小成正比，滑动摩擦力大小跟物体间相对运动的速度大小无关，故错误；
、依据静摩擦力产生条件：两相对静止，接触面粗糙，且相互挤压，并有相对运动趋势，因此静摩擦力产生于两个相对静止的接触面之间，故正确；
、根据摩擦力的特性可知，摩擦力与物体的相对运动或相对运动趋势的方向相反，总是阻碍物体间的相对运动或相对运动趋势，故错误。
故选：。
10．【解答】解：根据整体法，小车放置在光滑水平地面上，且重物与小车一起向右运动，两者相对静止，在弹簧第一次恢复原长的过程中，弹簧的拉力逐渐减小，那么整体的加速度也逐渐减小，
再对重物分析，受到小车对重物向右的静摩擦力，根据牛顿第二定律，可知，重物的合力逐渐减小，即重物受到的摩擦力也是逐渐减小，故错误，正确；
故选：。
11．【解答】解：当木板倾角是时，物块受到是静摩擦力，其大小等于。
当木板倾角是时，物块受到是滑动摩擦力，其大小等于。
由题意可得：
解之得：，故正确，错误。
故选：。
二．填空题（共2小题）
12．【解答】解：以木块为研究对象，木块在竖直方向上加速度为零，受力平衡，则小车对木块的摩擦力与木块的重力平衡，即有
对木块，在水平方向上有：
由于木块相对于车恰好保持静止，则有
联立解得
对小车和木块整体，由牛顿第二定律得
故答案为：，。
13．【解答】解：因为、一起在地面上运动，所以与间是静摩擦力，而与地面间是滑动摩擦力，所以有：
的方向与相对运动方向相反，即向左．
整体受力分析知，
对物体有，
其中为绳的拉力，大小为，
解得：，方向向左，
对的摩擦力大小为，方向向右．
故答案为：，21，方向向右．
三．实验题（共2小题）
14．【解答】解：（1）保持木板和连接滑块的细线水平，使滑块在水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，滑块和重物的质量相等，设为，对滑块和重物整体，由牛顿第二定律得：，解得，动摩擦因数：，实验不需要测出质量，只需要测出加速度大小即可求出动摩擦因数，故正确，错误。
本题选不需要的，故选：。
（2）由图乙所示图象，由匀变速直线运动的速度位移公式得：
解得：，
则动摩擦因数：
故答案为：（1）；（2）；。
15．【解答】解：（1）由图可以看出，弹簧秤的指针在2.70和2.80之间，根据弹簧秤的读数规则，可得：；
（2）在图（c）的坐标纸上补齐未画出的数据点，通过描点后，图线如图所示：
（3）与、木块质量、木板与木块之间的动摩擦因数及重力加速度大小之间的关系式为，整理得与的函数表达式为：，则图线（直线）的斜率的表达式为：；
（4）由图象可以得出斜率为，
所以有：。
故答案为：（1）2.75；（2）如上图所示；（3）；（4）0.38。
四．计算题（共3小题）
16．【解答】解：（1）弹簧秤的示数为，弹簧秤弹簧的伸长量为，由胡克定律得：。
（2）保持静止，水平方向受到弹簧的拉力和对的滑动摩擦力，由平衡条件得到，木块受到的滑动摩擦力的大小等于弹簧的拉力，即。
由：
所以：。
（3）根据牛顿第三定律可知，对的摩擦力大小与对的摩擦力大小相等，也是；
对进行受力分析可知，受到重力、对的压力、地面的支持力、对的摩擦力、地面对的摩擦力以及水平力；
竖直方向：
水平方向：
其中：
联立得：
答：（1）若此时弹簧秤弹簧的伸长量为，则该弹簧秤弹簧的劲度系数为；
（2）木块与木板之间的动摩擦因数为0.45；
（3）若已知木板与水平地面间的动摩擦因数为0.3，则水平力为。
17．【解答】解：（1）有胡克定律可知：△，最大静摩擦力因此摩擦力
（2）当时物体开始运动，即△可得：
（3）
答：（1）当点向右运动的位移时，受到的摩擦力大小为
（2）当点向右运动的位移为时，开始运动
（3）以所受摩擦力为纵坐标，移动的位移大小为横坐标，作出随变化的图象如上图所示。
18．【解答】解：（1）最大静摩擦力为：；
因为物体处于静止状态，所受的合力为零，由于，故静摩擦力向左，大小为：。
（2）当只将撤去时，物体在的作用下仍然处于静止，则，方向向右。
（3）因为，所以物体将滑动，所受的摩擦力为滑动摩擦力；滑动静摩擦力等于最大摩擦力的大小，则有：，方向向左。
答：（1）物体所受摩擦力的大小为，方向水平向左。
（2）当只将撤去时，物体受到的摩擦力的大小为，方向向右。
（3）若撤去的力不是而是，则物体受到的摩擦力大小为，方向向左。

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