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2022年高考一轮复习专题26　交变电流的产生和描述
考点梳理
一、交变电流的产生和变化规律
1． 交变电流
大小和方向都随时间做周期性变化的电流．如图(a)、(b)、(c)、(d)所示都属于交变电流．其中按正弦规律变化的交变电流叫正弦式交变电流，简称正弦式电流，如图(a)所示．
2． 正弦交流电的产生和图象
(1)产生：在匀强磁场里，线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动．
(2)中性面
①定义：与磁场方向垂直的平面．
②特点
a．线圈位于中性面时，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零，感应电动势为零．
b．线圈转动一周，两次经过中性面．线圈每经过中性面一次，电流的方向就改变一次．
(3)图象：用以描述交流电随时间变化的规律，如果线圈从中性面位置开始计时，其图象为正弦函数曲线．
二、正弦交变电流的函数表达式、峰值和有效值
1． 周期和频率
(1)周期(T)：交变电流完成一次周期性变化(线圈转一周)所需的时间，单位是秒(s)，公式T＝.
(2)频率(f)：交变电流在1 s内完成周期性变化的次数．单位是赫兹(Hz)．
(3)周期和频率的关系：T＝或f＝.
2． 正弦式交变电流的函数表达式(线圈在中性面位置开始计时)
(1)电动势e随时间变化的规律：e＝Emsin_ωt.
(2)负载两端的电压u随时间变化的规律：u＝Umsin_ωt.
(3)电流i随时间变化的规律：i＝Imsin_ωt.其中ω等于线圈转动的角速度，Em＝nBSω.
3． 交变电流的瞬时值、峰值、有效值
(1)瞬时值：交变电流某一时刻的值，是时间的函数．
(2)峰值：交变电流的电流或电压所能达到的最大值，也叫最大值．
(3)有效值：跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值叫做交变电流的有效值．对正弦交流电，其有效值和峰值的关系为：E＝，U＝，I＝.
(4)平均值：是交变电流图象中波形与横轴所围面积跟时间的比值．
方法提炼　书写交变电流瞬时值表达式的基本思路
1． 确定正弦交变电流的峰值，根据已知图象读出或由公式Em＝nBSω求出相应峰值．
2． 明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式．
如：(1)线圈从中性面位置开始转动，则i－t图象为正弦函数图象，函数式为i＝Imsin ωt.
(2)线圈从垂直中性面位置开始转动，则i－t图象为余弦函数图象，函数式为i＝Imcos ωt.
[考点分析]
考点一　交变电流的变化规律
1． 正弦式交变电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时)
规律 物理量 函数 图象
磁通量 Φ＝Φmcos ωt
＝BScos ωt
电动势 e＝Emsin ωt
　 ＝nBSωsin ωt
电压 u＝Umsin ωt
　 ＝sin ωt
电流 i＝Imsin ωt
　 ＝sin ωt
2. 两个特殊位置的特点
(1)线圈平面与中性面重合时，S⊥B，Φ最大，＝0，e＝0，i＝0，电流方向将发生改变．
(2)线圈平面与中性面垂直时，S∥B，Φ＝0，最大，e最大，i最大，电流方向不改变．
特别提醒　1.只要线圈平面在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，就产生正弦式交流电，其变化规律与线圈的形状、转动轴处于线圈平面内的位置无关．
2． Φ－t图象与对应的e－t图象是互余的．
考点二　交流电有效值的求解
有效值是交流电中最重要的物理量，必须会求解，特别是正弦交流电的有效值，应记 住公式．求交变电流有效值的方法有：
(1)利用I＝，U＝，E＝计算，只适用于正(余)弦式交流电．
(2)非正弦式交流电有效值的求解根据电流的热效应进行计算，其中，交变电流的有效值是根据电流通过电阻时产生的热效应定义的，即让交变电流和直流电流通过相同的电阻，在相同的时间里若产生的热量相同，则交变电流(电压)的有效值就等于这个直流电流(电压)的值，即求解交变电流有效值问题必须在相同电阻、相同时间、相同热量的“三同”原则下求解．
考点三　交变电流的“四值”的比较与理解
1． 交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值的比较
物理量 物理含义 重要关系 适用情况及说明
瞬时值 交变电流某一时刻的值 e＝Emsin ωt
i＝Imsin ωt 计算线圈某时刻的受力情况
峰值 最大的瞬时值 Em＝nBSω
Im＝ 讨论电容器的击穿电压
有效值 跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值 E＝
U＝
I＝
适用于正(余)弦式交变电流 (1)计算与电流的热效应有关的量(如电功、电功率、电热等)
(2)电气设备“铭牌”上所标的一般是有效值
(3)保险丝的熔断电流为有效值
平均值 交变电流图象中图线与时间轴所夹的面积与时间的比值 ＝Bl
＝n
＝ 计算通过电路截面的电荷量
2. 交变电流瞬时值表达式的求法
(1)先求电动势的最大值Em＝nBSω；
(2)求出角速度ω，ω＝；
(3)明确从哪一位置开始计时，从而确定是正弦函数还是余弦函数；
(4)写出瞬时值的表达式．
[题型训练]
一．选择题（共13小题）
1．（2021?烟台模拟）在如图甲所示的电路中，R1、R2是两个定值电阻且R2＝2R1，与R2并联的理想二极管D，其正向电阻可视为零、反向电阻为无穷大。接线柱a、b之间加一个如图乙所示的交变电压，Uab＞0时电压为正值。则R1两端电压的有效值为（　　）
A．10V B．10V C．20V D．20V
2．（2021?青秀区校级模拟）在图（a）所示的交流电路中，电源电压的有效值为200V，理想变压器原、副线圈的匝数比为10：1，R1、R2、R3均为固定电阻，R2＝10Ω，R3＝20Ω，各电表均为理想电表。已知电阻R2中电流i2随时间t变化的正弦曲线如图（b）所示。下列说法正确的是（　　）
A．所用交流电的频率为100Hz
B．电压表的示数为100V
C．电流表的示数为1.0A
D．R1的阻值可求得为20Ω
3．（2021?常熟市校级三模）图甲是某发电机的示意图，正方形金属线框边长为L，其两端与两个半圆环相连，在磁感应强度为B的匀强磁场中以恒定角速度绕OO′轴转动。阻值为R的电阻两端的电压如图乙所示，Um为已知，其它电阻不计，则金属框转动一周（　　）
A．框内电流方向不变
B．电动势的有效值大于
C．流过电阻的电荷量为
D．电阻产生的焦耳热为
4．（2021?浙江模拟）如图甲所示，手摇式发电机是我们教学中常用的演示工具，它的简化图如图乙所示．该手摇式交流发电机的矩形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕中轴线OO′以恒定角速度ω转动，产生的交流电通过M、N与外电路连接，已知矩形线圈的面积为S，匝数为n，线圈总电阻为r，外电路电灯的电阻为R，电压表为理想交流电表．线圈平面由平行于磁场方向的位置转过90°的过程中（　　）
A．电压表V的示数为nBSω
B．通过灯泡的电荷量为
C．电灯中产生的焦耳热为
D．位于中性面位置时线圈中的电流为
5．（2021?南海区校级模拟）如图甲所示为科技小制作的风力发电机简易模型，在风力的作用下，风叶带动与其固定在一起的永磁铁转动，转速与风速成正比。某一风速时，线圈中产生的正弦式交变电流如图乙所示，则（　　）
A．t＝0.1s时穿过线圈的磁通量为零
B．磁铁的角速度为20πrad/s
C．风速减半时电流的表达式为i＝0.6sin（20πt）A
D．风速减半时线圈中电流的有效值为0.6A
6．（2021?滨州二模）电流随时间变化的规律如图所示，每个周期的前半个周期电流随时间按照正弦形式的规律变化，后半个周期的电流为0，已知电流的最大值为I0，则在0?T过程中的平均电流（　　）
A．I0 B．I0 C．I0 D．I0
7．（2021?日照二模）如图所示的区域内有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。一扇形闭合导线框，电阻为R、半径为L、圆心角为60°，绕顶点O（位于磁场边界）在纸面内匀速转动，角速度为ω。线框串有一理想交流电流表（未画出），则交流电流表的示数为（　　）
A． B． C． D．
8．（2021?锦州一模）如图甲所示为一台小型旋转电枢式交流发电机的构造示意图，内阻r＝1Ω，外电路电阻R2＝R2＝18Ω，电路中其余电阻不计，发电机的矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度ω绕垂直于磁场方向的固定轴转动，线圈匝数n＝10，转动过程中穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间t按正弦规律变化，如图乙所示，取π＝3.14，则（　　）
A．t＝1.57×10﹣2s时，该小型发电机的电动势为零
B．t＝3.14×10﹣2s时，矩形线圈转到中性面位置
C．串联在外电路中的交流电流表的示数为2A
D．感应电动势的最大值为20V
9．（2021?浙江模拟）图甲所示是一台小型发电机，该发电机线圈的内阻为10Ω，外接灯泡的电阻为90Ω，图乙所示为该发电机产生的交变电流的电动势随时间变化的正弦规律图像。下列说法正确的是（　　）
A．在t＝0.01s时刻，电压表的示数为零
B．在t＝0.005s时刻，通过线圈的磁通量最大
C．在1s内，灯泡产生的焦耳热为108.9J
D．电路中电流的有效值为A
10．（2021?山东模拟）阻值为R的电阻通入如图所示的交变电流，此交变电流随时间变化的图象在每个周期的前半个周期为余弦曲线，后半个周期为直线，最大值均为Im，已知前半个周期电阻上产生的焦耳热是后半个周期的，下列说法正确的是（　　）
A．一个周期内交变电流的有效值为Im
B．～时间内，通过电阻R的电荷量为ImT
C．后半个周期电流的有效值为Im
D．电阻消耗的电功率为Im2R
11．（2021?梧州模拟）两个相同的电阻分别通以如图甲、乙所示的两种交变电流，其中图乙的电流前半周期是直流电，后半周期是正弦式电流，则在一个周期内，甲、乙两种电流在电阻上产生的焦耳热之比等于（　　）
A．2：1 B．3：2 C．4：3 D．5：4
12．（2021?辽宁模拟）手摇式发电机足我们教学中常用的演示工具，如图甲所示，可以简化为图乙。一个小型旋转电枢式交流发电机的矩形线圈面积为S，匝数为n，线圈总电阻为r，在磁感应强度为B的匀强磁场中以矩形线圈中轴线为轴以角速度ω匀速转动，产生的交流电通过M、N与外电路连接，如图所示，外电路电灯电阻为R，电压表为理想交流电表。在线圈由平行于磁场方向位置转过90°的过程中，下面说法正确的是（　　）
A．电压表的示数为nBSω
B．通过灯泡的电荷量为
C．电灯中产生的焦耳热为
D．当线圈由平行于磁场方向位置转过90°时，流过线圈的电流为
13．（2021?射洪市校级模拟）电动机的内电阻r＝2Ω，与R＝8Ω的电阻串联接在线圈上，如图所示。已知线圈面积为m2，共100匝，线圈的电阻为2Ω，线圈在BT的匀强磁场中绕OO'以转速n＝600r/min匀速转动，在合上开关S后电动机正常工作时，电压表的示数为100V．则下列说法正确的是（　　）
A．电路中电流的最大值为5A
B．电路中电流的最大值为10A
C．电动机正常工作时的输出功率为1000W
D．电动机正常工作时的输出功率为800W
二．多选题（共2小题）
14．（2021?天津模拟）如图所示，边长为L、匝数为N、电阻不计的正方形线圈abcd，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕转轴OO′以角速度ω匀速转动，轴OO′垂直于磁感线，制成一台交流发电机，它与理想变压器的原线圈连接，变压器原、副线圈的匝数之比为1：3，滑动变阻器R和定值电阻R1并联后接在变压器的输出端。电压表、电流表均为理想电表，下列判断正确的是（　　）
A．此时穿过线圈的磁通量为零
B．此时电压表的示数为NBL2ω
C．定值电阻消耗的功率为
D．当仅当滑动变阻器的滑片下滑时电流表的示数变大
15．（2021?和平区一模）如图所示，单匝矩形线圈在有界匀强磁场中绕垂直于磁场的dc边匀速转动，周期为0.2s，线圈电阻为5Ω。磁场只分布在dc边的左侧，若线圈从如图所示开始计时，线圈转过30°时的感应电流为1A，那么（　　）
A．线圈中感应电流的有效值为A
B．线圈磁通量变化率的最大值为1/π（wb/s）
C．线圈从图示位置转过90°的整个过程中，流经线圈导线横截面的电量为q＝ （C）
D．线圈消耗的电功率为5W
三．解答题（共3小题）
16．（2018?文山州模拟）如图所示，一矩形线圈在匀强磁场中绕OO′轴匀速转动，磁场方向与转轴垂直，磁场的磁感应强度为B．线圈匝数为n，电阻为r，长为l1，宽为l2，转动角速度为ω．线圈两端外接阻值为R的电阻和一个理想交流电流表。求：
（1）线圈转至图示位置时的感应电动势；
（2）电流表的读数；
（3）从图示位置开始计时，感应电动势的瞬时值表达式。
17．（2016?保定二模）如图所示，单匝正方形金属线框abcd一半处于磁感应强度为B＝2T的水平有界匀强磁场中（图中虚线OO′的左侧有垂直于纸面向里的磁场）．线框在外力作用下恰好绕与其中心线重合的竖直固定转轴OO′以角速度ω＝100rad/s匀速转动．线圈在转动过程中在ab、cd边的中点P、Q连接右侧电路将电流输送给小灯泡．线圈边长L＝50cm，总电阻r＝8Ω，灯泡电阻R＝4Ω，不计P、Q的接触电阻及导线电阻．求：
（1）从图示位置开始计时，线圈转过90°的过程中穿过线圈的磁通量的变化量；
（2）在线圈持续转动过程中电压表的示数；
（3）把小灯泡换成如图乙所示的装置，平行金属板的上下极板分别接入电路，极板长为l，板间距为d，距离极板右端为D的位置安放一竖直挡板，已知l＝d＝D＝2cm，从金属板正中间可以连续不断地射入速度为v0＝2×106m/s的电子，电子的比荷为1.76×1011C/kg，忽略电子的重力，电子通过极板的时间极短，可认为此过程中极板间电压不变．求多长的挡板能挡住从极板右端射出的所有电子．
18．（2016?上海模拟）如图甲所示，长、宽分别为L1、L2的矩形金属线框位于竖直平面内，其匝数为n，总电阻为r，可绕其竖直中心轴O1O2转动。线框的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环C、D（集流环）焊接在一起，并通过电刷和定值电阻R相连。线框所在空间有水平向右均匀分布的磁场，磁感应强度B的大小随时间t的变化关系如图乙所示，其中B0、B1和t1均为已知。在0～t1的时间内，线框保持静止，且线框平面和磁场垂直；t1时刻后线框在外力的驱动下开始绕其竖直中心轴以角速度ω匀速转动。求：
（1）0～t1时间内通过电阻R的电流大小；
（2）线框匀速转动后，在转动一周的过程中电流通过电阻R产生的热量；
（3）线框匀速转动后，从图甲所示位置转过90°的过程中，通过电阻R的电荷量。

参考答案与试题解析
一．选择题（共13小题）
1．【解答】解：因为AC加的是正弦交流电压，故有两种情况，当A点电位高于C点电位，R2被短路，则R1的电压为电源电压：
U1＝E
带入数据，可得：
U1＝E＝30V
当A点低于C点则R1与R2串联分压，R2＝2R1，根据分压原理：
E＝I（R1+R2）
R1两端电压为：
U2＝IR1
联立，可得：
U2＝10V
根据电流的热效应，来计算R1在0﹣T时间内电压有效值为：

带入数据，可得：

故A正确；BCD错误。
故选：A。
2．【解答】解：A、根据图（b）可知交流电的周期T＝0.02s，交流电的频率为：50Hz，故A错误；
B、由图（b）可知电流i2的最大值为ImA，故有效值：I2，
R2两端的电压U2＝I2R2＝1×10V＝10V，
由，可得原线圈的两端电压U1＝100V，
所以电压表的示数为Uv＝200V﹣100V＝100V，故B正确；
C、由于R2和R3并联，电压相等，由欧姆定律得：IA，故C错误；
D、变压器副线圈的电流：I＝I2+IA＝1A+0.5A＝1.5A，
根据可得原线圈流经的电流I1＝0.15A，R1的阻值应该为R1666.7Ω，故D错误。
故选：B。
3．【解答】解：A、当线框转动时，框内电流方向每经过中性面一次都要变化一次，故A错误；
B、由图乙可知，电动势的最大值为Um，故有效值为E，故B错误；
C、金属框转过半周流过电阻的电荷量为：q，则金属框转过一周流过电阻的电荷量为：q′＝2q，故C错误；
D、因为Um＝BωL2，则ω，根据焦耳定律，可知金属框转过一周电阻产生的焦耳热为：Q，故D正确。
故选：D。
4．【解答】解：A、线圈转动产生的最大感应电动势为Em＝nBSω，有效值为E，根据闭合电路的欧姆定律可得U，故A错误；
B、通过的电荷量q＝nn，故B错误；
C、线圈转动的周期T，电灯中产生的焦耳热Q，故C正确；
D、当线圈由平行于磁场方向位置转过90°时，此时线圈位于中性面位置，产生的感应电动势为零，形成的感应电流为0，故D错误；
故选：C。
5．【解答】解：A、t＝0.1s时感应电流为零，感应电动势也为零，根据法拉第电磁感应定律可知磁通量的变化率为零，非磁通量为零，故A错误；
B、由题图可知交变电流的周期T＝0.1s，则角速度，故B正确；
C、风速减半，风叶转速减半，角速度ω＝2πn′＝10πrad/s，根据E＝NBSω可知感应电动势减半，故感应电流最大值减半，电流的表达式应为i＝0.6sin（10πt）A，故C错误；
D、根据正弦式交变电流的有效值与峰值的关系可知，风速减半时线圈中电流的最大值为Im＝0.6A，有效值为，故D错误。
故选：B。
6．【解答】解：根据法拉第电磁感应定律，n，
欧姆定律：，
平均电流：，
联立解得：q＝n，
则在0?T过程中为：△Φ＝2BS，
电流的最大值为：Im，
联立解得：q，
在0?T过程中的平均电流为：，故D正确；ABC错误；
故选：D。
7．【解答】解：设线框转动周期为T，而线框转动一周只有的时间内有感应电流，此时感应电动势的大小为：
E＝BLBL?，
此时感应电流的大小：I，
根据有效值的定义有：
RTR?，
所以感应电流的有效值为：I，
故D正确，ABC错误。
故选：D。
8．【解答】解：AB、在t＝1.57×10﹣2s和t＝3.14×10﹣2s时，穿过线圈内的磁通量为0，则线圈转到中性面的垂面位置，感应电动势最大，故AB错误；
CD、线圈转动过程中产生感应电动势的最大值为：Em＝nBSω＝nΦm10×1.0×10﹣2V＝20V，有效值为：E10V，故串联在外电路中的交流电流表的示数为：IAA。故C错误，D正确。
故选：D。
9．【解答】解：A、感应电动势的有效值E，电压表测量的是灯泡两端的电压，故A错误；
B、在0.005s时刻，感应电动势最大，线圈处于与中性面垂直位置，穿过线圈的磁通量最小，故B错误；
C、1s内灯泡产生的热量Q，故C正确；
D、电路中电流的有效值为I，故D错误；
故选：C。
10．【解答】解：A、设一个周期内此交变电流的有效值为I，根据电流的热效应可得：前半个周期内产生的焦耳热为，则后半个周期内产生的焦耳热为，故一个周期内，，联立解得I，故A错误；
B、在i﹣t图像中，图像与时间轴所围的面积表示流过的电荷量，则～时间内，通过电阻R的电荷量为q，故B错误；
C、根据题述有，解得，故C错误；
D、电阻消耗的电功率为P＝I2RIm2R，故D正确；
故选：D。
11．【解答】解：在甲图中，对于方波，根据焦耳定律得：

在乙图中，根据交流电的热效应可得：，解得I
一个周期内产生的热量，故，故ABD错误，C正确；
故选：C。
12．【解答】解：A、线圈转动产生的最大感应电动势为Em＝nBSω，有效值为E，根据闭合电路的欧姆定律可得U，故A错误；
B、通过的电荷量q＝n，故B错误；
C、线圈转动的周期T，电灯中产生的焦耳热Q，故C正确；
D、当线圈由平行于磁场方向位置转过90°时，此时线圈位于中性面位置，产生的感应电动势为零，形成的感应电流为0，故D错误；
故选：C。
13．【解答】解：A、B、线圈转动时的角速度：
ω＝2π?n＝2π×10rad/s＝20πrad/s；
线圈转动时产生的电动势的最大值为：
Em＝NBSω＝10020π＝200V
有效值为：
E200V；
设线圈的电阻为r′，则电路中的电流I为：
I10A；
故最大电流为10A；故A错误，B正确；
C、D、电动机正常工作时的输出功率为：
P＝UI﹣I2r＝100×10W﹣102×2W＝800W，故C错误，D错误；
故选：B。
二．多选题（共2小题）
14．【解答】解：A、由图可知，此时线圈和磁场方向平行，故此时穿过线圈的磁通量为零，故A正确；
B、电压表显示的是交流电压的有效值，交流电压的最大值等于Em＝NBωL2，电压表的示数U，，故B错误；
C、根据变压器的规律可得，输出电压U2＝3U，定值电阻消耗的功率P，故C正确；
D、当仅当滑动变阻器的滑片下滑时，滑动变阻器接入电阻增大，故输出端电流减小，根据电流之比等于线圈匝数的反比可知，电流表的示数减小，故D错误。
故选：AC。
15．【解答】解：A、线圈转动产生的感应电动势的最大值为Em，最大电流Im，则i＝Imsinωt，解得Im＝2A，由于线圈在转动过程中在半个周期内有感应电流，根据电流的热效应可得：R?I2RT，解得I＝1A，故A错误；
B、线圈内产生的感应电动势的有效值E＝IR＝1×5V＝5V，根据，解得Em＝10V，根据可知，，故B错误；
C、线圈转动的角速度为，根据Em＝BSω可得，故线圈从图示位置转过90°的整个过程中，流经线圈导线横截面的电量为q，故C正确；
D、线圈消耗的电功率为P＝I2R＝12×5W＝5W，故D正确；
故选：CD。
三．解答题（共3小题）
16．【解答】解：（1）此时电动势有最大值：Em＝2nBl1v；
由v＝ω
解得：Em＝nBωl1l2；
（2）由闭合电路欧姆定律，则有：
Im
解得：I；
（3）从图示位置开始计时，线圈平行磁感线，感应电动势最大，则感应电动势的瞬时值表达e＝nBωl1 l2cosωt；
答：（1）线圈转至图示位置时的感应电动势nBωl1l2；
（2）电流表的读数；
（3）从图示位置开始计时，感应电动势的瞬时值表达式e＝nBωl1 l2cosωt。
17．【解答】解：（1）由题意可知，?2＝0
所以在线框有图示位置转过90°的过程中穿过线圈的磁通量的变化量△?＝?2﹣?1＝﹣0.25Wb
（2）线框在转动过程中，abcd始终只有一个边在切割磁感线产生电动势，在磁场外的一半线框与灯泡并联构成外电路，PQ两点始终是Q点电势高，经过灯泡的电流方向会变，大小随时间成正弦规律变化，电压表为灯泡两端的有效值
产生的感应电动势的最大值为
有效值

，R内＝4Ω
电压表的示数U＝IR
（3）换成平行放置的金属板后，
设如果两板间最大电压时电子可以从极板射出
电子在极板中的加速度a
电子在极板间飞行时间t
最大偏移量y
有几何关系可得
可得当班所需长度Y＝1.65cm
答：（1）从图示位置开始计时，线圈转过90°的过程中穿过线圈的磁通量的变化量为﹣0.25Wb；
（2）在线圈持续转动过程中电压表的示数为；
（3）1.65cm长的挡板能挡住从极板右端射出的所有电子．
18．【解答】解：（1）0～t1时间内，线框中的感应电动势为：
E＝n
根据闭合电路欧姆定律可知，通过电阻R的电流为：
I
（2）线框产生感应电动势的最大值为：Em＝nB1 L1L2ω
感应电动势的有效值为：EnB1 L1L2ω
通过电阻R的电流 的有效值为：I
线框转动一周所需的时间为：t
此过程中，电阻R产生的热量为：Q＝I2Rt＝πRω
（3）线框从图甲所示位置转过90°的过程中，平均感应电动势为：
平均感应电流为：
通过电阻R的电荷量为：q
答：（1）0～t1时间内通过电阻R的电流大小为；
（2）线框匀速转动后，在转动一周的过程中电流通过电阻R产生的热量为πRω；
（3）线框匀速转动后，从图甲所示位置转过90°的过程中，通过电阻R的电荷量为

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