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第九章
静电场及其应用
第2节
库仑定律
高中物理人教（2019）必修
第三册
演示实验：将两个气球充气后挂起来，让他们碰在一起(图a)。用毛织品分别摩擦两个气球相接触的部分(图b)。放开气球后，你观察到什么现象？你能解释这个现象吗？
你能得到气球间相互作用的规律与哪些因素有关吗？
新课引入
1.问题提出:
一、问题探究
如图，带正电的带电体C置于铁架台旁，把系在丝线上带正电的小球先后挂在P1、
P2、P3等位置。带电体C与小球间的作用力会随距离的不同怎样改变呢？
（2）电荷之间作用力的大小与哪些因素有关？
（1）在同一位置增大或减小小球所带的电荷量，作用力又会怎样变化？
探究新知
2.实验演示
一、问题探究
3.实验现象：
电荷之间的作用力与万有引力是否具有相似的形式呢？是否也满足“平方反比”的规律呢？最终解决这一问题的是法国科学家库仑。
（1）带电体C与小球间的作用力会随距离的减小而增大；
（2）在同一位置增大或减小小球所带的电荷量，作用力也会增大或减小；
一、问题探究
内容：
真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
电荷间的这种作用力叫做静电力或库仑力。
二、库仑定律
那么，什么是点电荷呢？
探究新知
如果带电体自身的大小远小于它们之间的距离，以至带电体自身的大小、形状及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时，这样的带电体可以看作一个带电的点，叫作点电荷。
（1）点电荷是一个理想化的模型，类似于力学中的质点，实际上是不存在的。
（2）均匀带电的球体,由于球所具有的对称性,即使它们之间的距离不是很大,一般也可以当作点电荷来处理---电荷集中在球心的点电荷。
三、点电荷
探究新知
点电荷和元电荷：
（1）元电荷是电荷量，点电荷是带电体的理想模型?；
（2）电子的带电量等于元电荷，研究宏观问题时，电子、质子可看做点电荷。点电荷的带电量可能较大也可能较小，但一定是元电荷的整数倍。
三、点电荷
法国物理学家库仑利用扭秤研究出了电荷间相互作用力的大小跟电量和距离的关系。
1.实验装置：
B球的作用是使A球
在水平面内平衡
四、库仑的实验
平衡小球B
细银丝
带电小球C
带电小球A
刻度盘与指针
探究新知
2.实验原理：A和C之间的作用力使悬丝扭转，扭转的角度和力的大小有一定的对应关系。
3.实验方法：控制变量法
探究F与r的关系：
(1)把另一个带电小球C插入容器并使它靠近A时，记录扭转的角度可以比较力的大小。
(2)改变A和C之间的距离r，记录每次悬丝扭转的角度，便可找出F与r的关系。
四、库仑的实验
【原理视频—点击播放】
探究F与q的关系：
改变A和C的电量q1、q2，记录每次悬丝扭转的角度，便可找出F与q1、q2的关系
四、库仑的实验
在库仑那个时代，还不知道怎么样测量物体所带的电荷量，甚至连电荷量的单位都没有，又怎么样做到改变A和C的电荷量呢？
A
C
Q
A
电量均分
A
C
Q
A
D
2
Q
条件：
大小、形状、材料完全相同的小球
结论：
1.当电量不变时，F与距离r的二次方成反比
F∝
2.当之间距离不变时,F与
的乘积成正比
F∝
四、库仑的实验
库仑定律实验视频
四、库仑的实验
4.
实验结论：
比例系数
k
叫静电力常量，国际单位制中，k
=
9.0×109N·m2/C2
5.适用条件：
（1）真空中
（2）静止的
（3）点电荷
四、库仑的实验
6.相互作用力的方向
：在它们的连线上（如图）。
+
+
q1
q2
r
—
—
F斥
F斥
F斥
F斥
+
—
F引
F引
7.注意：
（1）计算时只代电荷量的绝对值；
（2）需通过同种电荷相斥、异种电荷相吸来判断库仑力的方向。
四、库仑的实验
同种电荷电荷分布在金属球外侧
异种电荷电荷分布在金属球内侧
思考：两个靠近的带电球体，是否可以看作是集中在球心位置的点电荷？适用于r=0的情况?
+Q
+Q
L=4r
+
+
+
+
+
+
+Q
-Q
L=4r
-
-
-
+
+
+
四、库仑的实验
根据库仑定律，两个电荷量为
1
C
的点电荷在真空中相距
1
m
时，相互作用力是
9.0×109
N。差不多相当于一百万吨的物体所受的重力！可见，库仑是一个非常大的电荷量单位，我们几乎不可能做到使相距
1
m
的两个物体都带
1
C
的电荷量。
通常，一把梳子和衣袖摩擦后所带的电荷量不到百万分之一库仑，但天空中发生闪电之前，巨大的云层中积累的电荷量可达几百库仑。
五、静电力的计算
探究新知
1.库仑力是一种性质力，与重力、弹力、摩擦力地位等同。
2.对带电体的受力分析，一定不要忘记画库仑力。
3.库仑力的合成与分解遵循平行四边形定则。
4.库仑力遵守牛顿第三定律，一对库仑力大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。
对静电力（库仑力）的理解：
五、静电力的计算
【例题1】已知氢核（质子）质量为1.67×10-27kg。电子的质量是9.1×10-31kg，在氢原子内它们之间的最短距离为5.3×10-11
m。试比较氢核与核外电子之间的库仑力和万有引力。
【解析】库仑力大小:
万有引力大小:
五、静电力的计算
例题讲解
万有引力定律
库仑定律
不同点
只有引力
既有引力又有斥力
天体间表现明显
微观带电粒子间表现明显
都是场力
万有引力场
电场
公式
条件
两质点之间
两点电荷之间
库仑力和万有引力的比较
五、静电力的计算
1.
库仑力和万有引力是两种不同性质的力，受力分析时要分别分析。
2.
库仑力和万有引力表达式的相似性，揭示了大自然的和谐美和多样美。
【例题2】真空中有三个点电荷，它们固定在边长50cm的等边三角形的三个顶点上，每个点电荷的带电量都是
2×10-6
C,求它们各自所受的库仑力。
q1
q2
q3
＋
＋
＋
五、静电力的计算
例题讲解
【解析】q3
共受
F1
和
F2
两个力的作用，q1
=
q2
=
q3
=
q，相互间的距离
r
都相同
,
所以
根据平行四边形定则，合力是:
合力的方向沿
q1
与
q2
连线的垂直平分线向外。
五、静电力的计算
拓展：三个自由点电荷的平衡问题
C
A
B
问题1：三球平衡，C球带正电还是负电？
C
A
B
C
A
B
若C带正电，A、B不能平衡
两侧是同种电荷，中间是异种电荷
结论1：两同夹异
五、静电力的计算
问题2：A和B、C电荷量的大小关系？
C
A
B
r1
r2
qc
qA
qB
C
FBC
FAC
FAB
FCB
B
两侧电荷量大，中间电荷量小
结论2：两大夹小
五、静电力的计算
C
A
B
r1
r2
qc
qA
qB
问题3：r1、r2与B、C的电量关系？
FCA
FBA
A
中间电荷靠近两侧电荷量较小的那个
结论3：近小远大
五、静电力的计算
三个自由电荷平衡的规律:三点共线、两同夹异、两大夹小、近小远大。
1.下列关于点电荷的说法正确的是(
)
A.只有体积很小的带电体才能看成点电荷
B.体积很大的带电体一定不能看成点电荷
C.当两个带电体的大小远小于它们之间的距离时，可将这两个带电体看成点电荷
D.一切带电体都可以看成点电荷
【正确答案】C
课堂练习
2.(多选)库仑定律的适用范围是（
）
A．真空中两个带电球体间的相互作用
B．真空中任意带电体间的相互作用
C．真空中两个静止点电荷间的相互作用
D．真空中两个大小远小于它们之间的距离的静止带电体间的相互作用
【正确答案】CD
课堂练习
3.如图,三个固定的带电小球a、b和c,相互间的距离分别为ab=5
cm,bc=3
cm,ca=4
cm。小球c所受库仑力的合力的方向平行于a、b的连线。设小球a、b所带电荷量的比值的绝对值为k,则(
　　)
A.a、b的电荷同号,
B.a、b的电荷异号,
C.a、b的电荷同号,
D.a、b的电荷异号,
【正确答案】D
课堂练习
4.光滑绝缘的水平地面上有相距为L的点电荷A、B，带电量分别为－4Q和+Q，今引入第三个点电荷C，使三个点电荷都处于平衡状态，则C的电量和放置的位置是（
）
A
－Q，在A左侧距A为L处
B
－2Q，在A左侧距A为L/2处
C
－4Q，在B右侧距B为L处
D
+
2Q，在A右侧距A为3L/2处
C
【正确答案】C
课堂练习
5.
如图所示，分别在A、B两点放置点电荷Q1＝＋2×10－14
C和Q2＝－2×10－14
C.在AB的垂直平分线上有一点C，且AB＝AC＝BC＝6×10－2
m.如果有一电子静止放在C点处，静电力常量k＝9.0×109
N·m2/C2，则它所受的静电力的大小为_________
N，方向___________________。
8×10－21
平行于AB连线向左
课堂练习
【解析】电子在C点同时受A、B两点电荷的静电力FA、FB，如图。
同理可得：FB＝8.0×10－21
N
由矢量的平行四边形定则和几何知识得静止放在C点的电子受到的静电力大小为F＝FA＝FB＝8.0×10－21
N，方向平行于AB连线向左。
6.如图,把一电荷量为Q=-5×10-8
C的小球A用绝缘细绳悬起,若将电荷量为q=+4×10-6
C
的带电小球B靠近A,当两个带电小球在同一高度相距r=30
cm时,绳与竖直方向的夹角α=45°,g取
10
m/s2,k=9.0×109
N·m2/C2,且A、B两小球均可视为点电荷,求:
(1)A、B两球间的静电力的大小;
(2)A球的质量。
课堂练习
【解析】(1)由库仑定律得FAB=k,代入数据得FAB=0.02
N
(2)由牛顿第三定律知,B所受静电力与A所受静电力大小相等,对A进行受力分析如图所示。
根据物体平衡得FBA=mgtan
α,
代入数据得m=2×10-3
kg
【答案】(1)0.02
N　(2)2×10-3
kg
C
7.人类已探明某星球带负电，假设它是一个均匀带电的球体，将一带负电的粉尘置于该星球表面h高处，恰处于悬浮状态，现设科学家将同样的带电粉尘带到距星球表面2h高处无初速度释放，则此带电粉尘将(不考虑星球的自转影响)(　　)
A．向星球中心方向下落
B．被推向太空
C．仍在那里悬浮
D．无法确定
【正确答案】C
课堂练习
8.如图所示，竖直平面内有一圆形光滑绝缘细管，细管截面半径远小于半径R，在中心处固定一电荷量为＋Q的点电荷。一质量为m、电荷量为＋q的带电小球在圆形绝缘细管中做圆周运动，当小球运动到最高点时恰好对细管无作用力，求当小球运动到最低点时对管壁的作用力大小。
课堂练习
电荷
库仑定律
理想
模型
点电荷
表达式
k为静电力常量
大小
方向判断
扭秤实验
真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
内容
真空中、静止的、点电荷
条件
课堂小结
谢谢聆听

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