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2020学年下八年级数学期末测试参考答案与评分标准
说明
1、本解答给
解法供参考,如果考生的解法与本解
各题组可根据试题的主
要考查内容比照评分标准
应的评分细
对于计算题,当考生的解答在某一步出现
如果后续部分的解答未改变该题的内
容和难
视影响的
决定给分,但不得超过该部分正确解答应得分数的一半
果后续部分的解答有较严重的错误,就不再给
解答右端所注分数
考生正确做到这一步应得的累加分数
只给整数分数
选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分
答案
填空题(本题共6小题,每小题3分,共18分)
注:第16题第一空1分,第二空2分,写成
本题满分6分)改编自课本14页例
原式=v8×6
分
本题满分6分)改编自课本38页第8题
C
得AB=2√3
19.(本题满分8分)改编自课本47页例4
边形ABCD是平行四边形
AB=CD,
EB
边形DEB
分
20.(本题满分8分)改编自课本121页第1题
解:(
均每人所创年利润为
4(万元)
万
如下:获奖人数为:15×40
所创年利
低分别为E部
部门2人
共
所以
部门不能获奖
备注:答案
之有
21.(本题满分10分
ABC的角平分线
分
四边形ABEF是邻余四
分
)如图所示,四边形ABEF是邻余四边
答案不唯
本题满分10分)改编自课本100页第15题
分
如图
分
求非常标准
题满分12分)改编自学评75页第10题
解:(1)把
分
点
a
分
过点A作AC⊥OB
A(2,4)
9分
设△AOB的边
解得
24.(本题满分12分)
解:(1)在直线
点N在直线
又线段MN是由线段AB平移得
(0,-8)移动到点
A(4,0)相应移动到
分
代入直线
得
解
分
另解:设
)相
移动到点N(m-4
分
线解析
8分
线过定点
段AB平移得到线段
形A
平行四
ABNM的对角线的交点为
分
1(1-k)恒平分四边形ABNM的面积
分2020-2021学年广东省广州市天河区八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，满分30分，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。）
1．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）
A．x＞4
B．x＜4
C．x≥4
D．x≤4
2．下列选项中，属于最简二次根式的是（　　）
A．
B．
C．
D．
3．一名射击爱好者5次射击的中靶环数如下：6，7，9，8，9．这5个数据的众数是（　　）
A．6
B．7
C．8
D．9
4．在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，若BC＝10，AB＝12，则DE的长为（　　）
A．4
B．5
C．6
D．7
5．如图，每个小正方形的边长都是1，A，B，C分别在格点上，则∠ABC的度数为（　　）
A．30°
B．45°
C．50°
D．60°
6．甲、乙、丙三人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数均是8.9环，方差分别是S甲2＝0.55，S乙2＝0.65，S丙2＝0.50，则成绩最稳定的是（　　）
A．甲
B．乙
C．丙
D．无法确定
7．小明向东走80m后，沿方向A又走了60m，再沿方向B走了100m回到原地，则方向A是（　　）
A．南向或北向
B．东向或西向
C．南向
D．北向
8．若函数y＝﹣3x+m的图象如图所示，则函数y＝mx+1的大致图象是（　　）
A．
B．
C．
D．
9．如图，将边长分别是4，8的矩形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，则BF的长是（　　）
A．2
B．3
C．
D．4
10．已知矩形的对角线为1，面积为m，则矩形的周长为（　　）
A．
B．
C．2
D．2
二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分。）
11．在?ABCD中，∠A＝50°，则∠C＝　
　．
12．“若a＞0，b＞0，则ab＞0．”的逆命题为
　
　（填“真”或“假”）命题．
13．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AD＝DC，BD＝4，则AC＝　
　．
14．如图，已知直线y1＝k1x+b1与直线y2＝k2x+b2相交于点A（1，2），若y1＜y2，则x的取值范围为
　
　．
15．一组数据4，2，x，6，3的平均数是4，则这组数据的中位数是
　
　．
16．观察3个式子：，，．猜想第四个式子得：＝　
　；依此类推，按照每个等式反映的规律，第n个二次根式的计算结果是
　
　．
三、解答题（本大题有8小题，共72分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤。）
17．计算：（）×．
18．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AC＝3，求AB的长．
19．如图，在?ABCD中，点E，F分别在AB，DC上，且AE＝CF．
求证：四边形DEBF是平行四边形．
20．某公司有15名员工，他们所在部门及相应每人所创年利润如表所示．
部门
人数
每人所创年利润/万元
A
5
3
B
2
8
C
1
7
D
4
4
E
3
9
（1）这个公司平均每人所创年利润是多少？
（2）公司规定，个人所创年利润由高到低前40%的人可以获奖．试判断D部门的员工能否获奖，并说明理由．
21．定义：有两个相邻内角互余的四边形称为邻余四边形，这两个角的夹边称为邻余线．
（1）如图①，在△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的角平分线，E，F分别是BD，AD上的点．求证：四边形ABEF是邻余四边形．
（2）如图②，在5×4的方格纸中，A，B在格点上，画出一个符合条件的邻余四边形ABEF，使AB是邻余线，点E，F在格点上．
22．A、B两家物流公司为了吸引顾客，推出不同的优惠方案，其中A公司原运费是5元/千克，现按8折计费．B公司原运费是6元/千克，优惠方案为：10千克以内不优惠，超过10千克部分按5折计费．
（1）以x（单位：千克）表示商品重量，y（单位：元）表示运费，分别就两家公司的优惠方案写出y关于x的函数解析式；
（2）在同一直角坐标系中画出（1）中两个函数的大致图象．
23．如图，直线y＝ax+6与直线y＝2x相交于点A（m，4），且与x轴相交于点B．
（1）求a和m值；
（2）求△AOB的边AB上的高．
24．已知在平面直角坐标系中，直线y＝2x﹣8与x轴交于点A，与y轴交于点B．
（1）求A，B的坐标；
（2）平移线段AB，使得点A，B的对应点M，N分别落在直线l1：y＝3x+6和直线l2：y＝x+4上，求M，N的坐标；
（3）试证明直线y＝kx+（1﹣k）恒平分四边形ABNM的面积，其中k≠0．

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