资源简介

固体
液体
知识结构导图
核心素养目标
物理观念：(1)知道什么是晶体和非晶体、单晶体和多晶体．
(2)掌握晶体和非晶体在外形上和物理性质上的区别．
(3)通过实验，观察液体的表面张力现象，了解表面张力产生的原因．
(4)理解液晶的微观结构、特点和应用．
科学思维：(1)学会用晶体的微观结构特点来解释单晶体外形的规则性和物理性质的各向异性．
(2)理解浸润和不浸润现象的概念，会分析其产生的原因．
(3)学会用分子动理论解释毛细现象.
知识点一、晶体和非晶体
1．固体可以分为________和________两类．石英、云母、明矾、食盐、硫酸铜、味精等是________，玻璃、蜂蜡、松香、沥青、橡胶等是________．
2．单晶体具有天然的、________的几何形状，多晶体和非晶体没有________的几何形状，我们在初中已经学过，晶体________的熔点，非晶体________．
3．有些晶体沿不同方向的导热或导电性能不同，有些晶体沿不同方向的光学性质不同，这类现象称为________，非晶体沿各个方向的物理性质都是一样的，这叫作________，由于多晶体是许多________杂乱无章地组合而成的，所以多晶体是具有________的．
【拓展】
多晶体和非晶体的区别
(1)多晶体具有各向同性，组成多晶体的晶粒具有各向异性．
(2)多晶体有一定的熔点，非晶体没有．
知识点二、晶体的微观结构
1．规则性：在各种晶体中，原子(或分子、离子)都是按照一定的规则排列的，具有空间上的________．
2．变化或转化：在不同条件下，同种物质的微粒按照________在空间排列，可以生成不同的晶体，例如石墨和金刚石．有些晶体________可以转化为非晶体，例如天然水晶熔化后再凝固成石英玻璃．
知识点三、液体的表面张力
1．表面层：液体跟气体接触的表面存在的一个________，它使液体表面具有收缩的趋势．
2．液体内部和表面层内分子力的比较：
在液体内部，分子间平均距离r略________r0，分子间的作用力表现为________；在表面层，分子比较稀疏，分子间距离r略________r0，分子间的作用力表现为________．
3．液体的表面张力：
(1)定义：这种力使液体________绷紧，叫作液体的表面张力．
(2)作用效果：使液体表面具有________趋势．
(3)力的方向：总是跟液面________，且与分界面________．
点睛
晶体与非晶体的物理性质不同的原因是物质的结构不同，即构成物质的分子的排列方式不同．
液面MN分界线两则分子间距离大于r0，分子间作用力表现为相互作用的引力，这两个力关于MN这条线对称，且与MN垂直．
知识点四、浸润和不浸润
1．浸润和不浸润
(1)一种液体会________某种固体并________在固体的表面上，这种现象叫作________；一种液体不会润湿某种固体，也就不会附着在这种固体的表面，这种现象叫作________．实验表明，水可以________玻璃，但水________蜡．
(2)当液体和与之接触的固体的相互作用比液体分子之间的相互作用强时，液体能够________固体；反之，液体则________固体．一种液体是否浸润某种固体，与这两种物质的性质都有关系．
(3)浸润和不浸润是________作用的表现．
2．毛细现象
(1)毛细现象：浸润液体在细管中________的现象，以及不浸润液体在细管中________的现象，称为毛细现象．
(2)毛细管内外液面的高度差与毛细管的内径有关，毛细管的内径越小，高度差________．
(3)由于液体浸润管壁，液面呈如图所示的形状，液面弯曲．液体表面张力形成向________的拉力，这个力使管中液体向________运动．当管中液体上升到一定高度时，液体所受重力与这个使它向上的力平衡，液面稳定在一定的高度．
【注意】
浸润和不浸润可以用液体与固体接触的液体层的液体分子的分布来解释，浸润的本质是扩展，不侵润的本质是收缩．
知识点五、液晶
1．液晶：像液体一样具有流动性，而其光学性质与某些晶体相似，具有________的物质叫液晶．这是介于液态和固态间的一种中间态．
2．出现液晶态的条件：液晶是一种特殊物质，有些物质在特定的________范围之内具有液晶态，另一些物质，在适当的溶剂中溶解时，在一定________范围内具有液晶态．
3．液晶的微观结构：通常________分子的物质容易具有液晶态．
4．应用：除用做________外，在生物医学、电子工业等领域都有重要的应用．
【拓展】
根据液晶的形成条件，液晶可分为热致液晶和溶致液晶．
①热致液晶是指由单一化合物或由少数化合物的均匀混合物形成的液晶，通常在一定温度范围内才显现液晶相的物质．
②溶致液晶：是一种包含溶剂化合物在内的两种或多种化合物形成的液晶，是在溶液中溶质分子浓度处于一定范围内时出现液晶相．
要点一　晶体和非晶体
　单晶体、多晶体及非晶体的共性、区别与联系
(1)固体可以分为晶体、非晶体两大类，其中晶体又分为单晶体和多晶体．其共性和区别如下：
(2)联系：在一定条件下，晶体可以变为非晶体，非晶体也可以变为晶体．
【注意】
物理性质上各向异性，则一定是单晶体；各向同性则可能是非晶体、多晶体，也可能是单晶体．因为单晶体的某些物理性质具有各向异性，而另外某些物理性质具有各向同性．
题型1　晶体与非晶体的辨别
【例1】　下列关于晶体和非晶体的说法中正确的是(　　)
A．所有的晶体都表现为各向异性
B．大颗粒的盐磨成细盐，就变成了非晶体
C．因为金属的物理性质表现出各向同性，故金属是非晶体
D．所有的晶体都有确定的熔点，而非晶体没有确定的熔点
辨别晶体和非晶体，必须要弄清的三个要点
(1)在外形上，单晶体具有天然的、规则的几何形状，而多晶体和非晶体则没有．
注意：若经过人为加工，多晶体和非晶体也可以有规则的几何形状，这里说的几何形状是指天然结晶的形状，而非人工加工的形状．
(2)在物理性质上，单晶体具有各向异性，而多晶体和非晶体则是各向同性的．
(3)晶体(单晶体和多晶体)具有固定的熔点，而非晶体则没有固定的熔点．
变式训练1　某一物体具有各向异性，则下列判断中正确的是(　　)
A．该物体可能是非晶体　　　　　　　　　B．该物体一定是多晶体
C．该物体一定是单晶体
D．该物体可能是多晶体
变式训练2　在两片材质不同的均匀薄片上涂一层很薄的石蜡，然后用烧热的钢针尖端分别接触两薄片的反面，结果薄片甲上熔化的石蜡呈圆形，薄片乙上熔化的石蜡呈椭圆形，如图所示．由此可以判定(　　)
A．甲一定是晶体
B．乙一定是晶体
C．甲一定不是晶体
D．乙一定不是单晶体
题型2　对晶体微观结构的理解
【例2】　(多选)单晶体不同于非晶体，它具有规则的几何外形，在不同方向上物理性质不同，而且具有一定的熔点，下列哪些说法可以用来解释晶体的上述特性(　　)
A．组成单晶体的物质微粒，在空间按一定的规律排列
B．单晶体在不同方向上物理性质不同，是由于不同方向上微粒数目不同，微粒间距离也不相同
C．单晶体在不同方向上物理性质不同，是由于不同方向上物质微粒性质不同
D．单晶体在熔化时吸收热量，全部用来瓦解单晶体原子或分子间的结构，转化为分子势能，因此，单晶体在熔化过程中保持一定的温度不变．只有空间结构完全被破坏，单晶体完全变为液体后，继续加热，温度才会升高
变式训练3　(多选)下列说法正确的是(　　)
A．将一块晶体敲碎后，得到的小颗粒是非晶体
B．固体可以分为晶体和非晶体两类，有些晶体在不同方向上有不同的光学性质
C．由同种元素构成的固体，可能会由于原子的排列方式不同而成为不同的晶体
D．在合适的条件下，某些晶体可以转变为非晶体，某些非晶体也可以转变为晶体
要点二　液体的表面张力和液晶
1．表面张力及其作用：
(1)表面张力使液体表面具有收缩趋势，使液体表面积趋于最小．而在体积相同的条件下，球形的表面积最小．
(2)表面张力的大小除了跟边界线长度有关外，还跟液体的种类、温度有关．
2．液晶的特性及微观结构：
(1)液晶是介于固态和液态之间的中间态，其分子排列介于二者之间，并且排列有序但是不稳定的．
(2)液晶具有光学上的各向异性，液晶分子的排列不稳定，微小的外界变动都会改变分子排列，从而改变液晶的某些性质．
晶体的微观结构特点
(1)组成晶体的物质微粒(分子、原子或离子)，依照一定的规律在空间整齐地排列．
(2)晶体中物质微粒的相互作用很强，微粒的热运动不足以克服它们之间的相互作用而使其远离．
(3)微粒的热运动表现为在一定的平衡位置附近不停地做微小的振动．
晶体的微观结构决定其宏观物理性质．
题型1　液体的表面张力
【例3】　(多选)关于液体的表面张力，下列说法正确的是(　　)
A．液体与大气相接触的表面层内，分子间的作用表现为相互吸引
B．液体表面张力的方向与液面垂直并指向液体内部
C．布雨伞能够遮雨，其原因之一是液体表面存在张力
D．荷叶上的露珠呈球形的主要原因是液体的表面张力
变式训练4　液体表面张力产生的原因是(　　)
A．液体表面层分子较紧密，分子间斥力大于引力
B．液体表面层分子较紧密，分子间引力大于斥力
C．液体表面层分子较稀疏，分子间引力大于斥力
D．液体表面层分子较稀疏，分子间斥力大于引力
变式训练5　(多选)以下说法正确的是(　　)
A．小昆虫能在水面上自由来往而不陷入水中是液体表面张力在起作用
B．小木块能够浮于水面上是液体表面张力与其重力平衡的结果
C．缝衣针浮在水面上不下沉是重力和水的浮力平衡的结果
D．喷泉喷射到空中的水形成一个个球形的小水珠是表面张力作用的结果
【点拨】
同一种元素可以组成不同的晶体．如碳原子按不同的结构排列可成为石墨和金刚石．
分析表面张力问题的三点注意
①表面张力不是指个别分子间的相互引力，而是表面层中大量分子间引力的宏观表现，凡是液体与气体接触的表面都存在表面张力．
②表面张力的大小除了跟分界线长度有关外，还跟液体的性质和温度有关．一般情况下，温度越高，表面张力就越小．
③杂质也会明显地改变液体的表面张力大小．比如洁净的水有很大的表面张力，而沾有肥皂液的水的表面张力就比较小．也就是说，洁净水的表面具有更大的收缩趋势．
题型2　液晶的特点及应用
【例4】　(多选)下列关于液晶的说法中，正确的是(　　)
A．液晶是液体和晶体的混合物
B．液晶能像液体一样具有流动性，而其光学性质与某些晶体相似
C．液晶表现各向同性的性质
D．液晶的微观结构介于晶体和液体之间，其光学性质具有各向异性的特点
变式训练6　下列最接近液晶分子示意图的是(　　)
变式训练7　(多选)关于液晶的以下说法正确的是(　　)
A．液晶态的存在只与温度有关
B．因为液晶在一定条件下发光，所以可以用来做显示屏
C．人体的某些组织中存在液晶结构
D．笔记本电脑的彩色显示器是因为在液晶中掺入了少量多色性染料，液晶中电场强度不同时，它对不同色光的吸收程度不一样，所以显示出各种颜色
液晶的特性有以下四个方面
(1)液晶具有液体的流动性．
(2)液晶具有各向异性，但液晶的各向异性是有条件的，在某些条件时会表现出各向同性．
(3)液晶分子的排列特点：从某个方向上看液晶分子的排列比较整齐，但是从另一个方向看，液晶分子的排列是杂乱无章的．
(4)液晶的物理性质很容易在外界因素的影响(如电场压力、光照、温度)下发生改变．
要点三　浸润和不浸润、毛细现象的分析
　浸润和不浸润现象的特点
(1)分子力作用的结果．
(2)浸润时附着层面积有扩大的趋势，不浸润时附着层面积有缩小的趋势．
(3)具有相对性．
题型1　浸润和不浸润现象
【例5】　(多选)如果某液体对某种固体是浸润的，当该液体装在由这种固体物质做成的细管中时，下列说法正确的是(　　)
A．附着层里分子的密度大于液体内部分子的密度
B．附着层分子的作用力表现为引力
C．管中的液面一定是凹形的
D．液面跟固体接触的面积有扩大的趋势
变式训练8　(多选)以下各种说法中正确的是(　　)
A．因为水银滴在玻璃板上将成椭球状，所以说水银是一种不浸润液体
B．液体对固体是否发生浸润现象，是由液体和固体两者的性质共同决定的
C．在人造卫星中，由于一切物体都处于完全失重状态，所以一个固定着的容器中装有浸润其器壁的液体时，必须用盖子盖紧，否则容器中液体一定会沿器壁流散
D．发生浸润现象还是不浸润现象，取决于固体分子和液体内的分子哪个对附着层中液体分子的吸引力更大
题型2　毛细现象
【例6】　(多选)水对玻璃是浸润液体而水银对玻璃是不浸润液体，它们在毛细玻璃管中将产生上升或下降的现象，现把不同粗细的三根毛细玻璃管分别插入水和水银中，如图所示，正确的现象应是(　　)
变式训练9　(多选)下列现象中与毛细现象有关的是(　　)
A．砖块吸水
B．毛巾的一角浸入水中，水会沿毛巾上升，使毛巾湿润
C．洗净的衣服在太阳下被晒干
D．按动自来水笔的储水囊，将墨水吸入囊中
浸润和不浸润问题的判断方法
液体盛放在玻璃容器中，液面与器壁接触的位置是弯曲的，有的向上弯曲，有的向下弯曲，如图所示，这也是浸润和不浸润两种现象的区别．
生活中的毛细现象
砖块吸水、毛巾吸汗、粉笔吸墨水、吸水纸有吸水性、油沿灯芯向上升、地下水沿土壤上升、植物吸收水分……
1．如图所示，四块固体中，属于非晶体的是(　　)
2．(多选)关于液面表面张力，下列说法中正确的是(　　)
A．甲图中露珠呈球形，这是地球引力作用的结果
B．乙图中液体表面层分子间的距离大于液体内部分子间的距离，分子间的作用力表现为引力，产生表面张力
C．丙图中水黾可以停在水面上，是由于水的表面张力作用
D．丁图中液体表面张力方向与液面平行
3．液体表面具有收缩趋势的原因是(　　)
A．液体可以流动
B．液体表面层分子间的距离小于液体内部分子间的距离
C．与液面接触的容器壁的分子对液体表面分子有吸引力
D．液体表面层分子间的距离大于液体内部分子间的距离(约为r0)
4．(多选)关于液晶，下列说法中正确的有(　　)
A．液晶是一种晶体
B．液晶分子的空间排列是稳定的，具有各向异性
C．液晶的光学性质随温度的变化而变化
D．液晶的光学性质随外加电压的变化而变化
5．在图甲、乙、丙三种固体薄片上涂蜡，由烧热的针接触其上一点，蜡熔化的范围如图甲、乙、丙所示，而甲、乙、丙三种固体在熔化过程中温度随加热时间变化的关系如图丁所示，以下说法正确的是(　　)
A．甲、乙为非晶体，丙是晶体
B．甲、乙为晶体，丙是非晶体
C．甲、丙为非晶体，乙是晶体
D．甲为多晶体，乙为非晶体，丙为单晶体
6．如图所示，金属框架的A、B间系一个棉线圈，先使框架布满肥皂膜，然后将P和Q两部分的肥皂膜刺破，线的形状将变成下列图中的(　　)
温馨提示：请完成课时作业(七)
单元素养评价卷(二)
4．固体
5．液体
基础导学　研读教材
一、1.晶体　非晶体　晶体　非晶体
2．规则　确定　有确定　没有确定的熔化温度
3．各向异性　各向同性　单晶体　各向同性
二、1.周期性
2．不同规则　在一定条件下
三、1.薄层
2．小于　斥力　大于　引力
3．(1)表面　(2)收缩　(3)相切　垂直
四、1.(1)润湿　附着　浸润　不浸润　浸润　不浸润　(2)浸润　不浸润　(3)分子力
2．(1)上升　下降　(2)越大　(3)上　上
五、1.各向异性
2．温度　浓度
3．棒状
4．显示器
课堂互动　合作探究
要点一
【例1】　【解析】　A错：单晶体具有各向异性，而多晶体具有各向同性．
B错：食盐是晶体，大颗粒的盐磨成细盐仍有规则的几何外形和确定的熔点．
C错：多晶体具有各向同性，金属是晶体．
D对：单晶体和多晶体都有固定的熔点，非晶体没有固定的熔点．
【答案】　D
变式训练1　答案：C
变式训练2　解析：薄片甲上熔化的石蜡呈圆形，表明它的导热性是各向同性的；簿片乙上熔化的石蜡呈椭圆形，表明它的导热性是各向异性的，所以薄片乙一定是晶体．由于非晶体和多晶体都是各向同性的，所以薄片甲可能是非晶体，也可能是多晶体．
答案：B
【例2】　【解析】　单晶体微粒有规则的分布是单晶体有规则几何外形的原因，单晶体在物理性质上的各向异性是由于空间结构中不同方向的微粒数目不同，微粒间距离也不相同．晶体熔点的存在是由于晶体在熔化时要吸收热量用来瓦解空间点阵，增加分子势能．熔化过程中分子热运动的平均动能不变，即温度不变．只有当晶体全部转变为液体后温度才会升高，分子热运动的平均动能才会增加．
【答案】　ABD
变式训练3　解析：A错：将一块晶体敲碎后，得到的小颗粒还是晶体．
B对：固体可以分为晶体和非晶体两类，有些晶体在不同方向上具有光学各向异性．
C对：由同种元素构成的固体，可能会由于原子的排列方式不同而成为不同的晶体，例如石墨和金刚石．
D对：在合适的条件下，某些晶体可以转变为非晶体，某些非晶体也可以转变为晶体，例如天然石英是晶体，熔融过的石英却是非晶体，把晶体硫加热熔化(温度超过300
℃)再倒进冷水中，会变成柔软的非晶硫，再过一段时间又会转化为晶体硫．
答案：BCD
要点二
【例3】　【解析】　A对：液体与大气相接触，液体表面层分子间距离大于液体内部分子间的距离，液面分子间的作用力表现为引力．
B错：表面张力产生在液体表面层，方向平行于液体表面．
C对：雨水不能透过布雨伞，是因为液体表面存在张力．
D对：荷叶上的露珠呈球形，是液体表面张力使其表面积具有收缩到最小趋势的缘故．
【答案】　ACD
变式训练4　解析：液体表面层分子较稀疏，液体表面层分子间距离大于平衡距离，液体表面层分子间作用力表现为引力，故C正确．
答案：C
变式训练5　解析：仔细观察可以发现，小昆虫在水面上站定或行进过程中，其腿部位置比周围水面稍下陷，但仍在水面上而未陷入水中，就像踩在柔韧性非常好的膜上一样，这就是液体的表面张力在起作用．浮在水面上的缝衣针与小昆虫情况一样，故A正确，C错；小木块浮于水面上时，木块下部实际上已经陷入水中受到水的浮力作用，是浮力与重力平衡的结果，而非表面张力在起作用，故选项B错误；喷泉喷射到空中的水分散时每一小部分的表面都有表面张力在起作用且又处于失重状态，因而形成球形小水珠，故选项D正确．
答案：AD
【例4】　【解析】　A错：液晶并不是指液体和晶体的混合物，是物质的一种特殊状态．
B对，C错：液晶像液体一样可以流动，并且光学性质与某些晶体相似，具有各向异性．
D对：根据液晶的特点可知，液晶的微观结构介于晶体和液体之间，其光学性质是各向异性的．
【答案】　BD
变式训练6　解析：液晶是像液体一样可以流动，又具有某些晶体结构特征的一类物质，所以与A、C图的规则排列有区别，与D所示的分子无序排列不同，B图所示为液晶分子排列．
答案：B
变式训练7　解析：液晶态可在一定温度范围或某一浓度范围内存在，故A错误；目前在脑、肌肉、卵巢、视网膜等多种人体组织中都发现了液晶结构，C正确；在外加电压下，液晶对不同色光的吸收程度不同，所以显示出各种颜色，故B错误，D正确．
答案：CD
要点三
【例5】　【解析】　当某液体对某种固体是浸润时，则该液体附着层分子表现为斥力，附着层内分子间距小于液体内部分子间距，附着层内分子密度大于液体内部分子的密度，液面是凹形的，液面跟固体接触的面积有扩大的趋势．
【答案】　ACD
变式训练8　解析：A错，B对：水银不浸润玻璃，但可浸润铅．
C对：在处于完全失重状态的人造卫星中，如果液体浸润器壁，液体和器壁的附着层就会扩张，沿着器壁流散，故必须盖紧盖子．
D对：说明了发生浸润和不浸润现象的微观原理．
答案：BCD
【例6】　【解析】　浸润液体在毛细管内上升，管越细，上升越高；不浸润液体在毛细管内下降，管越细，下降越多．
【答案】　AD
变式训练9　解析：A对：砖块吸水是因为砖块内部有很多细小的通道，属于毛细现象．
B对：毛巾内有很多细小的缝隙，将毛巾的一角浸入水中，水会沿毛巾上升使毛巾湿润，是毛细现象．
C错：洗净的衣服在太阳下被晒干，是汽化现象(蒸发)，不是毛细现象．
D错：自来水笔从墨水瓶里把墨水吸进储水囊中，是大气压的作用，不是毛细现象．
答案：AB
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1．解析：明矾、石英、冰块为晶体，塑料管为非晶体．
答案：D
2．答案：BCD
3．解析：由于液体表面层里分子间的距离大于液体内部分子间的距离(约为r0)，所以表面层里分子间的相互作用力表现为引力，这种引力使液体表面层的相邻部分之间有相互吸引的力(即表面张力)，表面张力使液体表面具有收缩的趋势，选项D正确．
答案：D
4．解析：液晶的微观结构介于晶体(固体)和液体之间，虽然液晶分子在特定方向排列比较整齐，具有各向异性，但液晶分子的排列是不稳定的，选项A、B错误；外界条件的微小变化都会引起液晶分子排列的变化，从而改变液晶的某些性质，温度、压力、外加电压等因素变化时，液晶的光学性质会发生改变，选项C、D正确．
答案：CD
5．解析：由图甲、乙、丙可知：甲、乙各向同性，丙各向异性；由图丁可知：甲、丙有固定熔点，乙无固定熔点，所以甲、丙为晶体，乙为非晶体，其中甲为多晶体，丙为单晶体，故D正确．
答案：D
6．解析：由于液体表面张力的作用，液体表面有收缩到最小的趋势，故C正确．
答案：C
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15
-气体的等压变化和等容变化
知识结构导图
核心素养目标
物理观念：(1)知道什么是气体的等容变化过程；掌握查理定律的内容；理解p－T图像的物理意义；知道查理定律的适用条件．
(2)知道什么是气体的等压变化过程；掌握盖－吕萨克定律的内容、数学表达式；理解V－T图像的物理意义．
(3)知道什么是理想气体．
(4)会用气体分子动理论的知识解释气体实验定律．
科学思维：根据查理定律和盖－吕萨克定律的内容理解p－T图像和V－T图像的物理意义．
科学态度与责任：(1)领悟物理探索的基本思路，培养科学的价值观．
(2)会用等压变化和等容变化的规律解决实际问题.
知识点一、气体的等压变化
1．等压变化：一定质量的某种气体，在________不变时，________随________变化的过程，叫作气体的等压变化．
2．盖－吕萨克定律：
(1)内容：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积V与热力学温度T成________．
(2)表达式：V＝________或＝C或＝.
(3)适用条件：
①气体的________不变；
②气体的________不变．
(4)图像：
一定质量的气体，在压强不变时，其V－T图像是一条过原点的________，即等压线．
点睛
热力学温度无限接近但达不到绝对零度，并且此时气体也已经液化，所以T趋近于0的一段用虚线表示．
知识点二、气体的等容变化
1．一定质量的某种气体，在体积不变时，压强随温度变化的过程叫作气体的等容变化．
2．查理定律：
(1)内容：一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强p与热力学温度T成________比．
(2)公式：p＝________或________．
(3)适用条件：气体的________不变，________不变．
(4)图像：
一定质量的气体，在体积不变时，其p－T图像是一条过________的直线，即等容线．
点睛：
①压强p与摄氏温度t成一次函数关系，压强p与热力学温度T成正比例关系．
②一定质量的气体，体积一定时，压强与温度成线性关系．
知识点三、理想气体
1．气体实验定律的适用条件：气体实验定律是在压强不________(相对大气压)、温度不________(相对室温)的条件下总结出来的．当压强很大、温度很低时，由上述规律计算的结果与实际测量结果有________的差别．
2．理想气体：在任何温度、任何压强下都遵从________________________的气体．
3．理想气体与实际气体：在________不低于零下几十摄氏度、________不超过大气压的几倍的条件下，把实际气体当成理想气体来处理．
拓展：
实际气体与理想气体的区别
①实际气体分子之间有相互作用力，气体分子与器壁发生碰撞，会有动能损失．
②理想气体分子间作用力为零，气体分子与器壁发生弹性碰撞．
知识点四、气体实验定律的微观解释
1．玻意耳定律：一定质量的某种理想气体，温度保持不变时，分子的平均动能是________的．在这种情况下，体积减小时，分子的________增大，单位时间内、单位面积上碰撞器壁的分子数就________，气体的压强就________．
2．盖－吕萨克定律：一定质量的某种理想气体，温度升高时，分子的平均动能________；只有气体的体积同时增大，使分子的________减小，才能保持压强不变．
3．查理定理：一定质量的某种理想气体，体积保持不变时，分子的________保持不变．在这种情况下，温度升高时，分子的平均动能________，气体的压强就________．
拓展：
理想气体的状态方程：
一定质量的某种理想气体，在从某一个状态变化到另一个状态时，压强跟体积的乘积与热力学温度的比值保持不变，即＝或＝C(常量)
要点一　等压变化及盖－吕萨克定律的应用
题型1　盖－吕萨克定律的应用
(1)成立条件：气体的质量和压强不变．
(2)表达式
①＝＝恒量(T1、T2为热力学温度)．
②＝＝恒量(t1、t2为摄氏温度)．
拓展：
一定质量的某种气体从初状态(V、T)开始发生等压变化，其体积的变化量ΔV与温度的变化量ΔT成正比．
【例1】　如图甲所示，一支上端开口、粗细均匀的足够长玻璃管竖直放置，玻璃管内一段长度为10
cm的水银柱封闭了一段长度为5
cm的空气柱，环境温度为27
℃，外界大气压强p0＝75
cmHg.求：
(1)管内封闭气体的压强为多大？
(2)若将玻璃管插入某容器的液体中，如图乙所示，这时空气柱的长度增大了2
cm，则该液体的温度为多少？
应用盖－吕萨克定律解题的一般步骤
(1)确定研究对象，即某被封闭气体．
(2)分析状态变化过程，明确初、末状态，确认在状态变化过程中气体的质量和压强保持不变．
(3)分别找出初、末两状态的温度、体积．
(4)根据盖－吕萨克定律列方程求解．
(5)分析所求结果是否合理．
变式训练1　一圆柱形汽缸，质量M为10
kg，总长度L为40
cm，内有一活塞，质量m为5
kg，横截面积S为50
cm2，活塞与汽缸壁间摩擦可忽略，但不漏气(不计汽缸壁与活塞厚度)，当外界大气压强p0为1×105
Pa，温度t0为7
℃时，如果用绳子系住活塞将汽缸悬挂起来，如图所示，汽缸内气体柱的高L1为35
cm，g取10
m/s2.求：
(1)此时汽缸内气体的压强；
(2)当温度升高到多少摄氏度时，活塞与汽缸将分离？
题型2　等压变化的图像问题
名称
图像
特点
其他图像
等压线
V－T
V＝T，斜率k＝，即斜率越大，对应的压强越小
V－t
V与t成线性关系，但不成正比，图线延长线均过点(－273
0)，斜率越大，对应的压强越小
点睛
在气体状态变化的图像中，图线上的一个点表示一定质量气体的一个平衡状态，一条线段表示气体状态变化的一个过程．
点拨
对于V－T图像，过原点的直线表示等压线，V－T图像的斜率越大，表示压强越小．
【例2】　(多选)一定质量的理想气体经历如图所示的一系列过程，ab、bc、cd和da这四段过程在V－T图像中都是直线段，ab和cd的延长线通过坐标原点O，bc垂直于ab，由图可以判断(　　)
A．ab过程中气体压强不断减小
B．bc过程中气体压强不断减小
C．cd过程中气体压强不断增大
D．da过程中气体压强不断增大
变式训练2　(多选)p表示压强，V表示体积，T表示热力学温度，t表示摄氏温度，下列图中能正确描述一定质量的理想气体等压变化规律的是(　　)
要点二　等容变化及查理定律的应用
题型1　查理定律的应用
(1)成立条件：气体的质量和体积不变．
(2)表达式：
①＝＝C(恒量)(T1、T2为热力学温度)．
②＝＝C(恒量)(t1、t2为摄氏温度)
【例3】　炎热的夏季是汽车轮胎爆胎频发时期，爆胎的一个原因是轮胎内气体温度升高导致胎压变得太大，因此有经验的司机师傅会适当地降低胎压，已知某汽车上一只轮胎的容积为200
L，高速行驶时允许的最大胎压为2.9×105
Pa，此时胎内气体温度可达77
℃，不计胎内气体温度变化对轮胎容积的影响，阿伏加德罗常数NA＝6.0×1023
mol－1，计算结果均保留两位有效数字，为保证行车安全：
(1)司机在20
℃时给轮胎充气，假设充气过程中气体温度不变，充气后胎压最大是多少？
(2)已知空气在1×105
Pa、20
℃时的摩尔体积为24
L/mol，求满足第(1)问的轮胎内空气分子数目．
拓展：
表示一定质量的某种气体从初状态(p、T)开始发生等容变化，其压强的变化量Δp与温度的变化量ΔT成正比．
利用查理定律解题的一般步骤
①确定研究对象，即被封闭的一定质量的气体．
②分析被研究气体在状态变化时是否符合定律成立条件，即是不是质量和体积保持不变．
③确定初、末两个状态的温度、压强．
④根据查理定律列式求解，并对结果进行讨论．
变式训练3　气体温度计结构如图所示．玻璃测温泡A内充有气体，通过细玻璃管B和水银压强计相连．开始时A处于冰水混合物中，左管C中水银面在O点处，右管D中水银面高出O点h1＝14
cm，后将A放入待测恒温槽中，上下移动D，使C中水银面仍在O点处，测得D中水银面高出O点h2＝44
cm.求恒温槽的温度(已知外界大气压为1个标准大气压，1标准大气压相当于76
cmHg)．
题型2　等容变化的图像问题
名称
图像
特点
其他图像
等容线
p－T
p＝T，斜率k＝，即斜率越大，对应的体积越小
p－t
图线的延长线均过点(－273
0)，斜率越大，对应的体积越小
易错警示
热力学定律中，温度T为热力学温度，而T＝t＋273.15
K，p－t图像是一次函数图像，分析图像时容易忽略图像的横轴所表示的物理意义导致出错．
【例4】　(多选)下图中描述一定质量的气体做等容变化的图线是(　　)
变式训练4　如图所示，汽缸固定在水平地面上，用重力不计的活塞封闭着一定质量的气体，已知汽缸不漏气，活塞移动过程中与汽缸内壁无摩擦．初始时，外界大气压强为p0，活塞紧压小挡板．现缓慢升高汽缸内气体的温度，则选项图中能反映汽缸内气体的压强p随热力学温度T变化的图像是(　　)
点睛
①实际气体在温度不低于零下几十摄氏度、压强不超过大气压的几倍时，可以当成理想气体来处理．
②一定质量的理想气体的内能完全由温度决定．
要点三　理想气体状态方程的应用
1．表达式＝或＝C.
2．适用条件：该方程在理想气体质量不变的条件下才适用，表示一定质量的理想气体三个状态参量的关系，与变化过程无关．
3．理想气体的特点
(1)理想气体严格遵守气体实验定律及理想气体状态方程．
(2)理想气体分子本身不占有空间．
(3)理想气体分子间无相互作用的引力和斥力．
(4)理想气体分子无分子势能，内能等于所有分子热运动的动能之和，只和温度有关．
题型1　对理想气体的理解
【例5】　(多选)下列对理想气体的理解，正确的有(　　)
A．理想气体实际上并不存在，只是一种理想模型
B．只要气体压强不是很高就可视为理想气体
C．一定质量的某种理想气体的内能与温度、体积都有关
D．在任何温度、任何压强下，理想气体都遵循气体实验定律
应用理想气体状态方程解题的一般思路
①确定研究对象(某一部分气体)，明确气体所处系统的热学状态．
②弄清气体状态的变化过程．
③确定气体的初、末状态及其状态参量，并注意单位的统一．
④根据题意，选用适当的气体状态方程求解．若非纯热学问题，还要综合应用力学等有关知识列辅助方程．
题型2　理想气体状态方程的应用
【例6】　如图所示，圆柱形汽缸A中用质量为2m的活塞封闭有一定质量的理想气体，温度为27
℃，汽缸中活塞通过滑轮系统悬挂一质量为m的重物，稳定时活塞与汽缸底部的距离为h，现在重物上加挂质量为的小物体，已知大气压强为p0，活塞横截面积为S，m＝，不计一切摩擦，T＝(273＋t)
K，求当气体温度升高到37
℃且系统重新稳定后，重物下降的高度．
变式训练5　如图所示，一端封闭、粗细均匀的U形玻璃管开口向上竖直放置，管内用水银将一段气体封闭在管中．当温度为280
K时，被封闭的气柱长L＝22
cm，两边水银柱高度差h＝16
cm，大气压强p0＝76
cmHg.
(1)为使左端水银面下降3
cm，封闭气体温度应变为多少？
(2)封闭气体的温度重新回到280
K后，为使封闭气柱长度变为20
cm，需向开口端注入的水银柱长度为多少？
要点四　气体实验定律的微观解释
1．玻意耳定律：
(1)宏观表现：一定质量的某种理想气体，在温度保持不变时，体积减小，压强增大；体积增大，压强减小．
(2)微观解释：温度不变，分子的平均动能不变．体积越小，分子越密集，单位时间内撞到单位面积器壁上的分子数就越多，气体的压强就越大，如右图．
2．查理定律：
(1)宏观表现：一定质量的某种理想气体，在体积保持不变时，温度升高，压强增大；温度降低，压强减小．
(2)微观解释：体积不变，则分子密度不变，温度升高，分子平均动能增大，分子撞击器壁的作用力变大，所以气体的压强增大，如右图．
3．盖－吕萨克定律：
(1)宏观表现：一定质量的某种理想气体，在压强不变时，温度升高，体积增大，温度降低，体积减小．
(2)微观解释：温度升高，分子平均动能增大，撞击器壁的作用力变大，而要使压强不变，则需影响压强的另一个因素，即分子的密集程度减小，所以气体的体积增大，如右图．
图解：
【例7】　(多选)下列关于理想气体的说法正确的是(　　)
A．一定质量的理想气体分子的平均动能相同，若分子的数密度变小，则压强变小
B．一定质量的理想气体做等容变化时，若压强变大，则气体分子热运动加剧
C．一定质量的理想气体，压强不变，则气体分子单位时间内对器壁单位面积的平均碰撞次数随着温度升高而增多
D．温度升高后，所有分子的速率都增大
变式训练6　对一定质量的理想气体，下列说法正确的是(　　)
A．体积不变，压强增大时，气体分子的平均动能一定增大
B．温度不变，压强减小时，单位时间内撞击单位面积器壁的分子数增多
C．压强不变，温度降低时，单位时间内撞击单位面积器壁的分子数减少
D．温度升高，压强和体积都可能不变
气体实验定律的微观解释
1．剩有半瓶热水的暖水瓶经过一个夜晚后，第二天拔瓶口的软木塞时感觉很紧，不易拔出来，这主要是因为(　　)
A．软木塞受潮膨胀
B．瓶口因温度降低而收缩变小
C．白天气温升高，大气压强变大
D．瓶内气体因温度降低而压强变小
2.
如图所示，容积一定的测温泡，上端有感知气体压强的压力传感器．待测物体温度升高时，泡内封闭气体(　　)
A．内能不变，压强变大
B．体积不变，压强变大
C．温度不变，压强变小
D．温度降低，压强变小
3.
如图所示，两端开口的U形管，右侧直管中有一部分空气被一段水银柱与外界隔开，若在左管中再注入一些水银，平衡后则(　　)
A．下部两侧水银面A、B高度差h减小
B．h增大
C．右侧封闭气柱体积变小
D．水银面A、B高度差h不变
4.
(多选)如图所示是一定质量的理想气体的三种变化过程，那么，以下四种解释中，哪些是正确的(　　)
A．a→d的过程气体体积增大
B．b→d的过程气体体积不变
C．c→d的过程气体体积增大
D．a→d的过程气体体积减小
5．(多选)如图所示，一定质量的理想气体，从图示A状态开始，经历了B、C，最后到D状态，BC平行于横轴，CD平行于纵轴，下列判断中正确的是(　　)
A．A→B温度升高，压强不变
B．B→C体积不变，压强变大
C．B→C体积不变，压强不变
D．C→D体积变小，压强变大
6．如图所示，一圆筒形汽缸放置在水平地面上，内壁光滑，下端密封，上端封闭但留有一抽气孔．汽缸内下部被活塞封住一定量的理想气体，气体温度为300
K．开始时，活塞上方的压强p0＝1×105
Pa，活塞下方气体的体积为100
cm3，活塞上方气体的体积为260
cm3，活塞重力产生的压强是0.5×105
Pa.将活塞上方缓慢抽成真空并密封，整个抽气过程中缸内气体温度始终保持不变．然后将密封的气体缓慢加热．求：
(1)活塞刚碰撞到汽缸顶部时气体的温度；
(2)当气体温度达到720
K时，气体的压强．
3．气体的等压变化和等容变化
基础导学　研读教材
一、1.压强　体积　温度
2．(1)正比　(2)CT　(3)质量　压强　(4)直线
二、2.(1)正　(2)CT　＝　(3)质量　体积　(4)原点
三、1.太大　太低　很大
2．气体实验定律
3．温度　压强
四、
1．一定　数密度　多　增大
2．增大　数密度
3．数密度　增大　增大
课堂互动　合作探究
要点一
【例1】　【解析】　(1)p1＝p0＋ph＝(75＋10)
cmHg＝85
cmHg.
(2)气体做等压变化，L1＝5
cm，L2＝L1＋2
cm＝7
cm，T1＝(273＋27)
K＝300
K
＝
T2＝＝
K＝420
K.
【答案】　(1)85
cmHg　(2)420
K
变式训练1　解析：(1)对汽缸受力分析，受重力、外界大气的压力、汽缸内气体的压力，根据平衡条件得p0S＝pS＋Mg
则p＝p0－＝1×105
Pa－
Pa＝8×104
Pa.
(2)温度升高，汽缸内气体的压强不变，体积增大，则有＝，当活塞与汽缸将要分离时，气柱的总长度为40
cm，代入数据得＝
解得：T2＝320
K＝(320－273)
℃＝47
℃.
答案：(1)8×104
Pa　(2)47
℃
【例2】　【解析】　A、C错：在V－T图像中，过原点的倾斜直线是等压线，所以ab、cd为两条等压线，即pa＝pb，pc＝pd.
B、D对：在V－T图像中，斜率越大表示压强越小，所以得到pa＝pb>pc＝pd.即由b到c的过程，压强变小，由d到a的过程，压强变大．
【答案】　BD
变式训练2　解析：根据一定质量的理想气体的等压变化线的特征可知，A、C正确，B错误；D选项中没有明确标明图像与t轴交点的坐标为(－273.15
℃，0)，因此，不能算正确．
答案：AC
要点二
【例3】　【解析】　(1)以轮胎内气体为研究对象，气体状态参量：
p1＝？，T1＝273
K＋20
K＝293
K，
p2＝2.9×105
Pa，T2＝273
K＋77
K＝350
K，
气体发生等容变化，由查理定律得：＝，
代入数据解得：p1≈2.4×105
Pa.
(2)气体状态参量为：p1＝2.4×105
Pa，V1＝200
L，p3＝1×105
Pa，V3＝？
气体发生等温变化，由玻意耳定律得：p1V1＝p3V3，
代入数据解得：V3＝480
L，
气体分子个数：
n＝NA＝×6.0×1023
mol－1＝1.2×1025个．
【答案】　(1)2.4×105
Pa　(2)1.2×1025个
变式训练3　解析：设恒温槽的温度为T2，由题意知T1＝273
K，A内气体发生等容变化，根据查理定律得＝，
p1＝p0＋ph1，p2＝p0＋ph2
联立并代入数据得T2＝364
K(或91
℃)．
答案：364
K(或91
℃)
【例4】　【解析】　A、B错，C对：由查理定律得，一定质量的气体，在体积不变时，其压强与热力学温度成正比．
D对：在p－t图像中，直线与横轴的交点表示热力学温度的零度．
【答案】　CD
变式训练4　解析：当缓慢升高缸内气体温度时，气体先发生等容变化，根据查理定律，缸内气体的压强p与热力学温度T成正比，在p－T图像中，图线是过原点的倾斜直线；当活塞开始离开小挡板时(活塞的重力不计)，缸内气体的压强等于外界的大气压，气体发生等压膨胀，在p－T图像中，图线是平行于T轴的直线．
答案：B
要点三
【例5】　【解析】　实际的气体在一定的条件下都是理想气体的近似，所以A项正确；B项忽视了温度的条件，所以排除；一定质量的某种理想气体的内能与温度有关，与体积无关，C项错误；气体实验定律的适用条件就是一定质量的理想气体，D项正确．
【答案】　AD
【例6】　【解析】　初状态下，设封闭气体的压强为p1，
p1S＋mg＝p0S＋2mg，
V1＝hS，T1＝300
K.
末状态下，设封闭气体的压强为p2，
p2S＋
mg＝p0S＋2mg，
解得p1＝2p0，p2＝p0.
V2＝(h＋Δh)S，T2＝310
K，
根据理想气体状态方程得＝，
解得Δh＝0.24
h.
【答案】　0.24
h
变式训练5　解析：由理想气体状态方程求解．设玻璃管的横截面积为S.
(1)初态压强
p1＝(76－16)
cmHg＝60
cmHg，
V1＝22S，T1＝280
K
末态时左右水银面高度差为(16－2×3)
cm＝10
cm，压强p2＝(76－10)
cmHg＝66
cmHg
V2＝25S，T2＝？
由理想气体状态方程＝，
解得T2＝T1＝×280
K＝350
K.
(2)设注入水银柱的长度为l，末态时左右水银面高度差
h′＝(16＋2×2)
cm－l
由玻意耳定律得p1V1＝p3V3
式中p3＝76
cm－(20
cm－l)，V3＝20S
解得l＝10
cm.
答案：(1)350
K　(2)10
cm
要点四
【例7】　【解析】　A对：一定质量的理想气体若分子的平均动能相同，则温度相同，若分子的数密度变小，则单位时间内撞到单位面积器壁上的分子数变小，压强变小．
B对：根据＝C可知，一定质量的理想气体做等容变化时，若压强变大，则温度升高，气体分子热运动加剧．
C错：一定质量的理想气体，若压强不变时，温度升高，则体积变大，气体的分子数密度减小，则气体分子单位时间内对器壁单位面积的平均碰撞次数随着温度升高而减少．
D错：温度升高后，有些分子的速率可能会减小．
【答案】　AB
变式训练6　解析：理想气体的质量一定，分子的总数是一定的．体积不变，分子的密集程度不变，故要使压强增大，分子的平均动能一定增大，A正确；当温度不变时，分子的平均动能不变，要使压强减小，则分子的密集程度一定减小，即单位时间内撞击单位面积器壁的分子数减少，B错误；当温度降低时，分子的平均动能减小，要保证压强不变，则分子的密集程度一定增大，单位时间内撞击单位面积器壁的气体分子数增多，C错误；温度升高，压强和体积至少有一个要发生变化，不可能都不变，D错误．
答案：A
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1．解析：夜晚气温较低，瓶中的气体在V不变时，因T减小而使p减小，这样瓶外的大气压力将瓶塞位置下推，使瓶塞盖得紧紧的，所以拔起来就感到很吃力，故正确答案为D.
答案：D
2．解析：测温泡的容积一定，当温度升高时，根据＝常数，可知气体压强变大，又泡内封闭气体的分子平均动能增大，故内能变大，A、C、D错误，B正确．
答案：B
3．解析：在左管中注入水银过程中，右管中的封闭气体的压强不变，所以水银面A、B高度差h不变，故选D.
答案：D
4．解析：在p－T图像中的等容线的延长线是过原点的直线，且体积越大，直线的斜率越小．由此可见，a状态对应体积最小，c状态对应体积最大．
答案：AB
5．解析：A对：由图可知A→B是一条过原点的倾斜直线，所以A→B是一个等压升温过程，温度升高，压强不变．
B、C错：由图可知B→C过程体积不变，温度降低，根据查理定律，可得压强变小．
D对：由图可知C→D过程温度不变，体积变小，根据玻意耳定律，可得压强变大．
答案：AD
6．解析：(1)抽气过程中气体做等温变化，当活塞上方被抽成真空时，下方气体的压强为0.5×105
Pa，则根据玻意耳定律：＝.
当活塞上方被抽成真空后气体等压膨胀，则根据盖－吕萨克定律：＝.
联立以上两式解得：T＝360
K.
(2)在活塞碰到顶部后做等容升温变化，由查理定律：
＝
解得：p′＝1×105
Pa.
答案：(1)360
K　(2)1×105
Pa
-
22
-第2课时　气体的等温变化
知识结构导图
核心素养目标
物理观念：(1)理解一定质量的气体，在温度不变的情况下压强与体积的关系．
(2)掌握玻意耳定律的内容和公式，知道定律的适用条件．
(3)理解气体等温变化的p－V图像的物理意义．
科学思维：能用玻意耳定律解决实际问题．
科学态度与责任：培养学生研究热现象中压强和体积的关系的内在动机，坚持实事求是观点.
知识点一、气体的等温变化
1．三个状态参量：
研究气体的性质，用________、________、________等物理量描述气体的状态，描述气体状态的这几个物理量叫作气体的________．
2．等温变化：
我们首先研究一种特殊的情况：________，在________的条件下，其压强与体积变化时的关系，我们把这种变化叫作气体的等温变化．
知识点二、玻意耳定律
1．内容：一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强p与体积V成________．
2．公式：________＝C，或p1V1＝p2V2.
3．适用条件：
(1)气体质量不变、________不变．
(2)气体温度不太低、压强不太大．
4．气体等温变化的p－V图像：
(1)p－V图像：一定质量的气体的p－V图像为一条________，如图甲所示．
(2)p－图像：一定质量的气体的p－图像为过原点的________，如图乙所示．
点睛
“C是常量”，意思是当p、V变化时C的值不变．但是对于温度不同、质量不同、种类不同的气体，C的数值一般不同．
要点一　封闭气体压强的计算
　容器处于平衡状态时封闭气体压强的计算
(1)依据连通器原理：在连通器中，同一液体(只有一种液体且液体不流动)的同一水平液面上的压强相等．
例如，右图中，同一水平液面C、D处压强相等，故pA＝p0＋ph.
(2)参考液片法：选取假想的液体薄片(自身重力不计)为研究对象，分析液片两侧受力情况，建立平衡方程消去面积，液片两侧压强相等，进而求得气体压强．
例如，图中，在其最低处取一液片B，由其两侧受力平衡可知(pA＋ρgh0)S＝(p0＋ρgh＋ρgh0)S，得pA＝p0＋ph.
(3)力平衡法：选与封闭气体接触的液柱(或活塞)为研究对象进行受力分析，由F合＝0列式求气体压强．
拓展：
容器加速运动时封闭气体压强的计算
如图，当竖直放置的玻璃管向上加速运动时，对液柱受力分析有：
【例1】　当大气压强为76
cmHg时，如图中四种情况下(图中h＝10
cm)被水银封闭气体的压强分别为：
(1)p甲＝________cmHg；(2)p乙＝________cmHg；(3)p丙＝________cmHg；
(4)p丁＝________cmHg.
变式训练1　如图所示，活塞的质量为m，缸套的质量为M.通过弹簧吊在天花板上，汽缸内封有一定质量的气体．缸套和活塞间无摩擦，活塞面积为S，大气压强为p0.则封闭气体的压强为(　　)
A．p0＋　　　　　　　　　　　　　B．p0＋
C．p0－
D.
pS－p0S－mg＝ma
得p＝p0＋.
求气体压强的思路：
①以封闭气体的液面或固体为研究对象；
②分析其受力情况；
③由平衡条件或牛顿第二定律列出方程，从而求得气体的压强；
④液体产生的压强也可以用cmHg(或用液柱高度ph)表示，等式两边单位统一即可，没有必要换算成国际单位．
要点二　玻意耳定律及其应用
1．成立条件：玻意耳定律p1V1＝p2V2是实验定律，只有在气体质量一定、温度不变的条件下才成立．
2．常量C：玻意耳定律的数学表达式pV＝C中的常量C不是一个普适恒量，它与气体的种类、质量、温度有关，对一定质量的气体，温度越高，该恒量C越大．
运用玻意耳定律解题的技巧
应用玻意耳定律求解时，①要明确研究对象，确定研究对象的质量不变，温度不变；②根据题目的已知条件和求解的问题，分别找出初、末状态的参量
；③正确确定压强是解题的关键；④根据玻意耳定律列方程求解．
题型1　玻意耳定律的应用
【例2】　如图所示，水银柱长度为19
cm，大气压强为1×105
Pa(相当于76
cm高的水银柱产生的压强)，玻璃管是粗细均匀的．玻璃管开口向上竖直放置时，被封闭的气柱长15
cm，当开口竖直向下放置时(水银没有溢出管外)，被封闭的气柱的长度是多少？
　
　
　
变式训练2　图中竖直圆筒固定不动，粗筒横截面积是细筒的4倍，细筒足够长，粗筒中A、B两轻质活塞间封有空气，气柱长l＝20
cm，活塞A的上方的水银深H＝10
cm，两活塞与筒壁间的摩擦不计，用外力向上托住活塞B，使之处于平衡状态，水银面与粗筒上端相平，现使活塞B缓慢上移，直至水银的一半被推入细筒中，求：
(1)最后水银柱的总高度．
(2)气柱的长度．
(3)活塞上移的距离．(设在整个过程中气柱的温度不变，大气压强p相当于75
cm高水银柱产生的压强)
题型2　应用玻意耳定律处理变质量问题
【例3】　如图所示为某压缩式喷雾器储液桶，其容量是5.7×10－3
m3，往桶内倒入4.2×10－3
m3的药液后开始打气，假设打气过程中药液不会向外喷出．如果每次能打进2.5×10－4
m3的空气，要使喷雾器内空气的压强达到4
atm，应打气几次？这个压强能否使喷雾器内的药液全部喷完？(设标准大气压为1
atm，打气过程中不考虑温度的变化)
教你解决问题
选取研究对象把变质量问题等质量问题．
可认为打入喷雾器的气体都在其周围，且可以认为是一次性打入的，初态的体积为内、外气体的体积之和．
变质量问题的求解方法
充气、抽气、放气等问题属于变质量问题，在处理这类问题时，如果巧妙选取研究对象，可将其转化为不变质量问题．
(1)充气问题
每充气一次，都是将充气筒内(设体积为ΔV)压强等于外界大气压p0的空气充入体积一定(V0)的容器中，充n次的过程可以用整体法解决，即认为是由一个容积为nΔV的充气筒一次完成，由玻意耳定律有p0(V0＋nΔV)＝pnV0.
(2)抽气问题
从容器内向外抽气，总的来说是变质量问题，但每次抽出的气体与容器内剩余的气体总体而言是质量不变的，故抽气过程可看做等温膨胀过程．如某容器的容积为V，容器中气体的压强为p0，真空泵抽气室的容积为V0，则第一次抽气时，对全部气体，其体积由V增大到V＋V0，由玻意耳定律p0V＝p1(V＋V0)，抽气后压强变小；第二次抽气时，抽气室仍为真空，而气体的初状态为p1、V，故有p1V＝p2(V＋V0)，即每次抽气过程可以用方程pn－1V＝pn(V＋V0)来描述．
(3)放气问题
把要放出的气体用一个“如意袋”收集起来，并且利用玻意耳定律“压缩”成与容器中剩余部分的气体有相同的压强，则放出的气体质量与体积成正比．
变式训练3　用活塞式抽气机抽气，在温度不变的情况下，从玻璃瓶中缓慢抽气，第一次抽气后，瓶内气体的压强减小到原来的，要使容器内剩余气体的压强减小为原来的，抽气次数应为(　　)
A．2次　　　　　　　B．3次　　　　　　　C．4次　　　　　　　D．5次
变式训练4　(多选)在室内，将装有5
atm的6
L气体的容器的阀门打开后，在保持温度不变的情况下，从容器中逸出的气体相当于(设室内大气压强p0＝1
atm)(　　)
A．5
atm,3
L
B．1
atm,24
L
C．5
atm,4.8
L
D．1
atm,30
L
要点三　气体等温变化的图像及应用
题型1　气体等温变化的p－V图像
【例4】　(多选)如图所示为一定质量的气体在不同温度下的两条等温线，则下列说法正确的是(　　)
A．一定质量的气体在发生等温变化时，其压强与体积成反比
B．一定质量的气体，在不同温度下的等温线是不同的
C．由图可知T1>T2
D．由图可知T1等温变化的两种图像
两种图像
内容　
p－图像
p－V图像
图像特点
物理意义
一定质量的气体，温度不变时，pV＝常量，p与成正比，在p－图像上的等温线应是过原点的直线
一定质量的气体，在温度不变的情况下p与V成反比，因此等温过程的p－V图像是双曲线的一支
温度高低
直线的斜率为p与V的乘积，斜率越大，pV乘积越大，温度就越高，图中T2>T1
一定质量的气体，温度越高，气体压强与体积的乘积必然越大，在p－V图像上的等温线就越高，图中T1题型2　气体等温变化的p－图像
【例5】　(多选)如图所示为一定质量的气体在不同温度下的两条p－图线．由图可知(　　)
A．一定质量的气体在发生等温变化时，其压强与体积成正比
B．一定质量的气体在发生等温变化时，其p－图像的延长线是经过坐标原点的
C．T1>T2
D．T1变式训练5　如图所示是一定质量的某种气体状态变化的p－V图像，气体由状态A变化到状态B的过程中，气体分子平均速率的变化情况是(　　)
A．一直保持不变
B．一直增大
C．先减小后增大
D．先增大后减小
1．一定质量的气体发生等温变化时，若体积增大为原来的2倍，则压强变为原来的(　　)
A．2　　　　　B．1　　　　　C.　　　　　D.
2．如图所示，活塞质量为m，缸套质量为M，通过弹簧吊放在地上，汽缸内封住一定质量的空气，缸套与活塞无摩擦，活塞截面积为S，大气压强为p0，则(　　)
A．汽缸内空气的压强等于p0＋
B．汽缸内空气的压强等于p0－
C．内外空气对缸套的作用力为(M＋m)g
D．内外空气对活塞的作用力为mg
3．如图所示，空的薄金属筒开口向下静止于恒温透明液体中，筒中液面与A点齐平．现缓慢将其压到更深处，筒中液面与B点齐平，不计气体分子间相互作用，且筒内气体无泄漏(液体温度不变)．下列图像中能体现筒内气体从状态A到B变化过程的是(　　)
4．如图所示，某种自动洗衣机进水时，与洗衣缸相连的细管中会封闭一定质量的空气，通过压力传感器知管中的空气压力，从而控制进水量．设温度不变，洗衣缸内水位升高，则细管中被封闭空气的下列说法正确的是(　　)
A．体积不变，压强变小
B．体积变小，压强变大
C．体积不变，压强变大
D．体积变小，压强变小
5．一氧气瓶的容积为0.08
m3，开始时瓶中氧气的压强为20个大气压．某实验室每天消耗1个大气压的氧气0.36
m3.当氧气瓶中的压强降低到2个大气压时，需重新充气．若氧气的温度保持不变，求这瓶氧气重新充气前可供该实验室使用多少天？
6．情境：水火箭及其简化图如图所示，容器内气体的体积为2
L，容器内装有少量水，容器口竖直向下，用橡胶塞塞紧，放在发射架上，打气前容器内气体的压强p0＝1.0×105
Pa.用打气筒通过容器口的阀门向容器内打气，每次能向容器内打入压强也为p0、体积为100
mL的空气，当容器中气体的压强达到一定值时，水冲开橡胶塞，火箭竖直升空．已知橡胶塞与容器口的最大静摩擦力为19.5
N，容器口的横截面积为2
cm2，不计容器内水的压强及橡胶塞受到的重力，打气过程容器内气体的温度保持不变．
问题：
(1)如何求解火箭发射升空瞬间容器内气体的压强p?
(2)若让火箭竖直升空，打气筒需要打气多少次？
第2课时　气体的等温变化
基础导学　研读教材
一、1.压强　体积　温度　状态参量
2．一定质量的气体　温度不变
二、1.反比
2．pV
3．(1)温度
4．(1)双曲线　(2)倾斜直线
课堂互动　合作探究
要点一
【例1】　【解析】　(1)水银柱受两侧气体的压力而平衡，故p甲＝p0＝76
cmHg.
(2)被水银封闭气体的压强为
p乙＝
cmHg≈70.8
cmHg.
(3)被水银封闭气体的压强为
p丙＝76
cmHg－10
cmHg＝66
cmHg.
(4)根据等高处压强关系可知，被水银封闭气体的压强为
p丁＝76
cmHg－20
cmHg＝56
cmHg.
【答案】　(1)76　(2)70.8　(3)66　(4)56
变式训练1　
解析：对汽缸缸套进行受力分析，如图所示．由平衡条件可得：p0S＝Mg＋pS，所以p＝p0－.
答案：C
要点二
【例2】　【解析】　玻璃管开口向上竖直放置时，封闭气体的压强为大气压强加上由水银柱产生的压强p1＝p0＋ρgh水银
封闭气体的体积V1＝h1S(S为玻璃管的横截面积)．
玻璃管开口向下竖直放置时，封闭气体的压强为大气压强减去由水银柱产生的压强p2＝p0－ρgh水银
封闭气体的体积V2＝h2S
由于气体的温度不变，根据玻意耳定律p1V1＝p2V2有
(p0＋ρgh水银)×h1S＝(p0－ρgh水银)×h2S
h2＝h1＝×15
cm＝25
cm
所以，玻璃管开口向下竖直放置时，气柱的长度为25
cm.
【答案】　25
cm
变式训练2　解析：(1)设细筒横截面积为S，根据两圆筒的截面积之比4?1，则粗筒横截面积为4S，
由体积相等得：5
cm×4S＝hS
解得：h＝20
cm，即进入细圆筒中水银柱高应为h＝20
cm，
最后水银柱的总高度h′＝h＋＝25
cm
(2)开始时，气体：p1＝p＋pH＝85
cmHg　V1＝20S′
被封气体的末态压强为：
p2＝p＋ph′＝(75＋25)
cmHg＝100
cmHg
封闭气体等温变化，末态体积V2＝S′l2
由玻意耳定律p1V1＝p2V2得
l2＝＝17
cm
(3)由几何关系得活塞B上移距离：
Δh＝5
cm＋(20－17)
cm＝8
cm
答案：(1)25
cm　(2)17
cm　(3)8
cm
【例3】　【解析】　设标准大气压为p0，储液桶中空气的体积为V，打气N次后，喷雾器中的空气压强达到4
atm，打入气体在1
atm下的体积为N×2.5×10－4
m3.选取打气N次后储液桶中的空气为研究对象，由玻意耳定律得
p0V＋p0×N×(2.5×10－4
m3)＝4p0V
其中V＝5.7×10－3
m3－4.2×10－3
m3＝1.5×10－3
m3
代入数据后解得N＝18
当空气完全充满药桶后，如果空气压强仍然大于大气压，则药液可以全部喷出，否则不能全部喷出．
由玻意耳定律得4p0V＝p×5.7×10－3
m3
解得p≈1.053p0>p0，所以药液可以全部喷出．
【答案】　18　能
变式训练3　解析：设玻璃瓶的容积是V，抽气机的容积是V0，气体发生等温变化，由玻意耳定律可得：pV＝p(V＋V0)
解得V0＝V
设抽气n次后，气体压强变为原来的，由玻意耳定律可得：抽一次时：pV＝p1(V＋V0)，得p1＝p
抽两次时：p1V＝p2(V＋V0)，得p2＝2p
同理可知，抽n次时：pn＝np，若pn＝p，则n＝4.
答案：C
变式训练4　解析：B对，D错：以容器中的原有气体为研究对象，温度不变，所以p1V1＝p2V2，当p2＝1
atm时，得V2＝30
L，逸出气体体积为30
L－6
L＝24
L.
A错，C对：由p2(V2－V1)＝p1V′1得V′1＝4.8
L，所以逸出的气体相当于5
atm下的4.8
L气体．
答案：BC
要点三
【例4】　【解析】　由等温线的物理意义可知，A、B正确；对于一定质量的气体，温度越高，等温线就越远离坐标轴，C错误，D正确．
【答案】　ABD
【例5】　【解析】　题图是一定质量的气体在发生等温变化时的p－图像，由图像知p∝，所以p与V应成反比，A错误；由题图可以看出p－图像的延长线是过坐标原点的，B正确；根据p－图像斜率的物理意义可知C错误，D正确．
【答案】　BD
变式训练5　解析：由图像可知，pAVA＝pBVB，所以A、B两状态的温度相等，在同一等温线上，可在p－V图上作出几条等温线，如图所示．由于离原点越远的等温线温度越高，所以从状态A到状态B温度应先升高后降低，分子平均速率先增大后减小．
答案：D
随堂演练　达标检测
1．解析：由玻意耳定律pV＝常量，得体积增大为原来的2倍，则压强变为原来的，故C正确．
答案：C
2．解析：对缸套受力分析如图所示
由力的平衡：pS＝p0S＋Mg，所以p＝p0＋，A正确，B错误；内外空气对缸套和活塞的作用力为pS－p0S＝Mg，所以C、D均错．
答案：A
3．解析：气体发生等温变化，由玻意耳定律可知，气体的压强与体积成反比，金属筒从A下降到B的过程中，气体体积V变小，压强p变大，选项C正确．
答案：C
4．解析：当水位升高时，细管中的水位也升高，被封闭空气的体积减小，由玻意耳定律可知，压强增大，所以B正确．
答案：B
5．解析：设氧气开始时的压强为p1，体积为V1，压强变为p2(2个大气压)时，体积为V2.
根据玻意耳定律得p1V1＝p2V2，①
重新充气前，用去的氧气在p2压强下的体积为V3＝V2－V1，②
设用去的氧气在p0(1个大气压)压强下的体积为V0，则有p2V3＝p0V0，③
设实验室每天用去的氧气在p0下的体积为ΔV，则氧气可用的天数为N＝④
联立①②③④式，并代入数据得N＝4(天)．
答案：4天
6．解析：(1)容器口的横截面积为S，升空瞬间容器内气体的压强为p，对橡胶塞受力分析，有：pS＝p0S＋f
解得：p＝1.975×105
Pa.
(2)设每次打入的气体的体积为ΔV，以充入容器的总气体为研究对象，打气过程中容器内气体做等温变化，有
p0(V＋nΔV)＝pV
解得：n＝19.5
故打气筒需打气的次数n＝20.
答案：(1)1.975×105
Pa　(2)20次
-
18
-第1课时　实验：探究气体等温变化的规律
实验目的
1．气体状态参量的确定：气体的三个状态参量为____________、____________、温度T.
2．一定质量的气体，在温度不变的条件下其________与________的变化关系．
实验器材
带铁夹的________，________，柱塞(与压力表密封连接)，________，橡胶套，刻度尺．
实验思路
1．实验方法：控制气体________和________不变，研究气体压强与体积的关系．
2．实验器材的组装：如图所示利用注射器选取一段________为研究对象，注射器下端的开口有________，它和柱塞一起把一段空气柱封闭．在实验过程中，一方面让空气柱内气体的________不变；另一方面，让空气柱的体积变化不要太快，保证________不发生明显的变化．
物理量的测量
1．数据收集：压强由________读出，空气柱长度由________读出，空气柱长度与横截面积的乘积即为________．把柱塞缓慢地________压或________拉，读取空气柱的长度与压强的几组数据．
2．数据分析：以压强p为________坐标，以体积的________为横坐标作出p－图像，图像结果：p－图像是一条过原点的________．
3．实验结论：压强跟体积的倒数成________，即压强与体积成________．
要点一　实验操作
1．实验条件
(1)控制气体质量不变：实验前在活塞上涂润滑油，以免漏气．
(2)控制温度不变：做实验时要缓慢进行，避免做功升温；不要用手直接接触注射器的封闭气体部分，以防气体从手中吸热升温．
2．实验过程
(1)把注射器竖直固定在铁架台上，把柱塞(与压力表密封连接)插入到注射器内，另一端用橡胶套封住．如图所示．
(2)注射器两端有柱塞和橡胶套，管内密封一段空气柱，这段空气柱就是我们的研究对象．在实验过程中，我们可以近似认为空气柱的质量和温度不变．
(3)用手把柱塞向下压，选取几个位置，同时读出刻度尺读数与压强，记录数据．
(4)用手把柱塞向上拉，选取几个位置，同时读出刻度尺读数与压强，记录数据．在该实验中，我们可以直接用刻度尺读数作为空气柱体积，而无需测量空气柱的横截面积．
(5)以压强p为纵坐标，以体积的倒数为横坐标，把以上各组数据在坐标系中描点，观察图像，进一步确定p与的关系．
3．注意事项
(1)本实验应用物理实验中常用的控制变量法，探究在气体质量和温度不变的情况下(即等温过程)，气体的压强和体积的关系．
(2)为保持等温变化，实验过程中不要用手握住注射器有气体的部位．同时，改变体积过程应缓慢，以免影响密闭气体的温度．为保证气体密闭，应在柱塞与注射器壁间涂上润滑油，注射器内外气体的压强差不宜过大，防止漏气．
(3)实验中读压力表和气体体积的示数时，要等到示数稳定之后，再去读数．
【例1】　用注射器做“验证玻意耳定律”的实验，如图所示．
(1)若测得注射器的全部刻度长为l，由注射器的刻度直接读出其容积为V，由天平测得注射器的活塞和钩码框架的总质量为m1，由气压计读出大气压强为p0.当框架两侧对称悬挂钩码总质量为m2时，气体压强为________；去掉钩码，用弹簧测力计竖直向上拉框架，测得拉力为F，则气体压强为________．
(2)某同学测出了注射器内封闭气体的几组压强p和体积V的值后，用p作纵轴、作横轴，画出p－图像如图甲、乙、丙所示，则甲产生的可能原因是________________________________________________________________________；
乙产生的可能原因是________；
丙产生的可能原因是________．
A．各组的p、取值范围太小
B．实验过程中有漏气现象
C．实验过程中气体温度升高
D．在计算压强时，没有计入由于活塞和框架的重力引起的压强
变式训练1　为了探究气体压强与体积的关系，实验装置如图所示．注射器下端的开口有橡胶套，它和柱塞一起把一段空气柱封闭在玻璃管中．实验中空气柱体积变化缓慢，可认为________保持不变．空气柱的压强p可以从仪器上方的指针读出，空气柱的长度L可以从玻璃管两侧的刻度尺上读出，若空气柱的横截面积为S，则空气柱的体积V＝________.为了直观地判断压强p与体积V的数量关系，应作出________(选填“p－V”或“p－”)图像．
要点二　数据处理
1．设计表格记录数据：
项目
1
2
3
4
5
压强p/Pa
体积l·S
体积倒数
1/(l·S)
2.建立p－坐标系描点画图：
3．注意：
在等温过程中，气体的压强和体积的关系在p－V图像中呈现为类似于双曲线．处理实验数据时，要通过变换，画p－图像，把双曲线变为直线，说明p和V成反比，这是科学研究中常用的数据处理的方法．因为一次函数反映的物理规律比较直观，容易得出相关的对实验研究有用的参数．
【例2】　某小组利用如图装置进行“探究气体压强与体积的关系”实验．
如图所示，带刻度的注射器内封闭了一定质量的气体，推动活塞可以改变气体体积V.实验所用气压计较特殊，测量的是注射器内部和外部气体压强的差Δp.在多次改变体积后，得到如下数据：
Δp/(×105
Pa)
0
0.11
0.25
0.43
0.67
V/mL
10
9
8
7
6
(1)每次气体的状态调整后，都要等一会儿再记录数据，这是为了________________________________________________________________________．
(2)作出Δp－图像．
(3)根据你在(2)中作出的图像，图像与Δp轴的交点纵坐标为________，物理含义是________________________________________________________________________
________________________________________________________________________.
变式训练2　用DIS研究一定质量的气体在温度不变时压强与体积关系的实验装置如图1所示，实验步骤如下：
①把注射器活塞移至注射器中间位置，将注射器与压强传感器、数据采集器、计算机逐一连接；
②移动活塞，记录注射器的刻度值V，同时记录对应的由计算机显示的气体压强值p；
③用V－图像处理实验数据，得出如图2所示的图线．
(1)为了保持封闭气体的质量不变，实验中采取的主要措施是________；
(2)为了保持封闭气体的温度不变，实验中采取的主要措施是________和________；
(3)如果实验操作规范、正确，但如图2所示的V－图线不过原点，则V0代表________．
1．(多选)关于“探究气体等温变化的规律”实验，下列说法正确的是(　　)
A．实验过程中应保持被封闭气体的质量和温度不发生变化
B．实验中为找到体积与压强的关系，一定要测量空气柱的横截面积
C．为了减小实验误差，可以在柱塞上涂润滑油，以减小摩擦
D．处理数据时采用p－图像，是因为p－图像比p－V图像更直观
2．如图所示为“探究气体等温变化的规律”的实验装置，气体的压强可从仪表上读出，一段空气柱被橡胶套和柱塞封闭在针筒内，从刻度尺上可读出空气柱的长度．实验过程中气体压缩太快会使气体温度________(选填“升高”“不变”或“降低”)．实验中气体向外漏气，测得气体的体积与压强的乘积________(选填“变大”“不变”或“变小”)．
3．在“探究气体等温变化的规律”实验中，封闭的空气如图所示，U形管粗细均匀，右端开口，已知外界大气压为76
cmHg，图中给出了气体的两个不同的状态．
(1)实验时甲图左端封闭的气体的压强为________cmHg；乙图左端封闭的气体压强为________cmHg.
(2)实验时某同学认为管子的横截面积S可不用测量，这一观点正确吗？答：________(选填“正确”或“错误”)．
(3)数据测量完后用图像法处理数据时，某同学以压强p为纵坐标、以体积V(或空气柱长度)为横坐标来作图，你认为他这样做能方便地看出p与V间的关系吗？
4．采用验证玻意尔定律实验的主要器材(针管及其附件)来测定大气压强的值，实验步骤如下：
(1)将针管水平固定，拔下橡皮帽，向右将活塞从针管中抽出；
(2)用天平称出活塞与固定在其上的支架的总质量为M；
(3)用卡尺测出活塞直径d；
(4)再将活塞插入针管中，保持针管中有一定质量的气体，并盖上橡皮帽，此时，从针管上可读出气柱体积为V1，如图所示；
(5)将弹簧测力计挂钩钩在活塞支架上，向右水平缓慢拉动活塞到一定位置，此时，弹簧测力计读数为F，气柱体积为V2.
试用以上的直接测量数据，写出大气压强的最终表达式p0＝________.本实验中第________实验步骤是多余的．
2．气体的等温变化
第1课时　实验：探究气体等温变化的规律
基础导学　研读教材
实验目的
1．压强p　体积V
2．压强　体积
实验器材
铁架台　注射器　压力表
实验思路
1．温度　质量
2．空气柱　橡胶套　质量　温度
物理量的测量
1．压力表　刻度尺　体积　向下　向上
2．纵　倒数　直线
3．正比　反比
课堂互动　合作探究
要点一
【例1】　【解析】　(1)两边加钩码时，对活塞受力分析可知：pS＝p0S＋m1g＋m2g，可得气体压强为p＝p0＋，而S＝，所以p＝p0＋；去掉钩码，向上加力F时，对活塞受力分析可知：p′S＋F＝p0S＋m1g，可得气体压强为p′＝p0＋.
(2)甲图中图像的交点在横轴上，即测量的压强为0时就有一定的体积，因此在测量过程中压强测小了，可能是在计算压强时，没有计入由于活塞和框架的重力引起的压强，故选D；乙图中图像向上弯曲，可能是实验过程中气体温度升高，故选C；丙图图像向下弯曲，可能是实验过程中有漏气现象，导致pV乘积减小，故选B.
【答案】　(1)p0＋　p0＋　(2)D　C　B
变式训练1　解析：实验中空气柱体积变化缓慢，可认为温度保持不变．若空气柱的横截面积为S，长度为L，则空气柱的体积V＝SL.因为pV＝C，所以应作出“p－”图像，这样得到的图像为直线．
答案：温度　SL　p－
要点二
【例2】　【解析】　(1)等一会再记录数据，为了使注射器内气体与外界进行充分热交换，以保证温度不变．
(2)如图所示
(3)由表格第一组数据可知初始研究气体压强为大气压p0，因p0V0＝pV，则Δp＝p－p0＝－p0，则可知＝0时Δp＝－p0，即图像与Δp轴交点纵坐标为大气压负值．
【答案】　(1)保持注射器内部气体温度不变　(2)见解析图
(3)－1×105
Pa　大气压强的负值
变式训练2　解析：(1)通过涂润滑油可使注射器不漏气，从而保持其质量不变．
(2)缓慢移动活塞是为了有足够的时间使封闭气体与外界进行热交换，不用手握住注射器也是为了不使手上的热量传递给封闭气体，从而保持气体温度不变．
(3)注射器与压强传感器连接部位有气体，从而使图线不过原点．
答案：(1)在注射器活塞上涂润滑油
(2)移动活塞要缓慢　不能用手握住注射器封闭气体部分
(3)注射器与压强传感器连接部位的气体体积
随堂演练　达标检测
1．解析：本实验探究采用的方法是控制变量法，所以要保持被封闭气体的质量和温度不变，A正确；由于注射器是圆柱形的，横截面积不变，所以只需测出空气柱的长度即可，B错误；涂润滑油的主要目的是防止漏气，使被封闭气体的质量不发生变化，不仅是为了减小摩擦，C错误；当p与V成反比时，p－图像是一条过原点的直线，而p－V图像是类似于双曲线的图线，所以p－图像更直观，D正确．
答案：AD
2．解析：实验过程中气体压缩太快，外界对气体做功，会使气体温度升高．实验中气体向外漏气，质量减小，测得气体的体积与压强的乘积变小．
答案：升高　变小
3．解析：(1)由连通器原理可知，
甲图中气体压强为p0＝76
cmHg，
乙图中气体压强为
(p0＋4
cmHg)＝80
cmHg.
(2)由玻意耳定律p1V1＝p2V2，
即p1l1S＝p2l2S，
即p1l1＝p2l2(l1、l2为空气柱长度)，
所以U形管的横截面积可不用测量．
(3)以p为纵坐标，以V为横坐标，作出p－V图是一条曲线，但曲线未必表示反比关系，所以应作出p－图，看是否是过原点的直线，才能最终确定p与V是否成反比．
答案：(1)76　80　(2)正确　(3)不能
4．解析：开始时气体的压强为p0，向右水平缓慢拉动活塞到一定位置，弹簧测力计读数为F时气体的压强为p1：
p1＝p0－＝p0－＝p0－
该过程中温度不变，则：p0V1＝p1V2
整理得：p0＝
由上面的式子可知，在表达式中，与活塞及固定在其上的支架的总质量无关，所以步骤(2)是多余的．
答案：　(2)
-
10
-温度和温标
知识结构导图
核心素养目标
物理观念：(1)了解系统的状态参量以及平衡态的概念．
(2)掌握热平衡的概念及热平衡定律．
(3)掌握温度与温标的定义以及热力学温标的概念．
科学思维：通过学习温度与温标，体会热力学温度与摄氏温度的关系．
科学探究：探究温度计的工作原理．
科学态度与责任：观察生活中的热平衡现象，体会热力学温度的应用.
知识点一、状态参量与平衡态
1．系统
研究某一容器中气体的热学性质，其研究对象是容器中的________组成的系统，这在热学中叫作一个________，简称系统．例如，用酒精灯加热容器中的气体，把气体作为研究对象，它就是一个热力学________，而容器和酒精灯就是________．
2．状态参量
热学中描述________的物理量．常用状态参量为________、________、________.通常用________描述它的几何性质，用________描述力学性质，用________描述热学性质．
点睛
知识点二、热平衡与温度
1．热平衡
两个相互接触的热力学系统的状态参量________，此时两个系统达到了热平衡．
2．热平衡定律
如果两个系统分别与第三个系统达到________，那么这两个系统彼此之间也必定处于热平衡．
3．温度
热平衡定律表明，当两个系统A、B处于热平衡时，它们必然具有某个共同的热学性质，我们就把表征这一“共同的热学性质”的物理量叫作温度．一切达到热平衡的系统都具有相同的________．
拓展
平衡条件
知识点三、温度计与温标
1．如果要定量地描述温度，就必须有一套方法，这套方法就是________；确定一个温标时首先要选择一种测温物质，根据这种物质的某个特性来制造________．确定了测温物质和这种物质用以测温的某种性质以后，还要确定温度的________和________的方法．
2．________表示的温度叫作________，它是国际单位制中七个基本物理量之一，用符号T表示，单位是________，简称开，符号为K.
3．摄氏温标与热力学温标的关系：摄氏温标由________导出，摄氏温标所确定的温度用t表示，它与热力学温度T的关系是T＝________.
拓展
国际单位制中的七个基本量及基本单位．
物理量
基本单位
力学
长度
米(m)
质量
千克(kg)
时间
秒(s)
电学
电流
安[培](A)
热学
物质的量
摩[尔](mol)
热力学温度
开[尔文](K)
光学
发光强度
坎[德拉](cd)
要点一　平衡态和热平衡的理解
【例1】　关于平衡态和热平衡，下列说法正确的是(　　)
A．热平衡就是平衡态
B．只要系统的温度不变化，系统就处于平衡态
C．处于热平衡的两个系统内能一定相同
D．处于热平衡的两个系统温度一定相同
变式训练1　(多选)有甲、乙、丙三个温度不同的物体，将甲和乙接触较长一段时间后分开．再将乙和丙接触较长一段时间后分开，假设只有在它们相互接触时有传热，不接触时与外界没有传热，则(　　)
A．甲、乙、丙三个物体都达到了平衡态
B．只有乙、丙达到了平衡态，甲没达到平衡态
C．乙、丙两物体都和甲达到了热平衡
D．乙、丙两物体一定达到了热平衡
变式训练2　(多选)两个原来处于热平衡状态的系统，分开后，由于受外界的影响，其中一个系统的温度升高了5
K，另一个系统的温度升高了5℃，则下列说法正确的是(　　)
A．两个系统不再是热平衡状态了
B．两个系统此时仍是热平衡状态
C．两个系统的状态都发生了变化
D．两个系统的状态都没有发生变化
区别平衡态与热平衡
(1)平衡态是一个系统所处的状态，在该状态下系统的所有状态参量(如温度、压强等)不再发生变化，而热平衡是两个系统达到了相同的温度，温度是判断两系统是否达到热平衡的唯一参量．
(2)热平衡不是平衡态，平衡态是对某一系统而言的，热平衡是对两个接触的系统而言的．
(3)分别处于平衡态的两个系统在相互接触时，它们的状态可能会发生变化．
点拨
处于热平衡的每个系统内部各部分的温度相同；两系统达到热平衡后，两系统的温度相同．
要点二　热力学温标与摄氏温标的关系
1．T＝t＋273.15
K是解决有关热力学温度与摄氏温度关系问题的基础．
2．摄氏温度变化1
℃与热力学温度变化1
K是等效的，即ΔT＝Δt，而不是ΔT＝Δt＋273.15
K.
3．绝对零度是低温的极限，只能接近，永远达不到，故热力学温度不能出现负值，但摄氏温度可以出现负值．
【例2】　(多选)关于热力学温度，下列说法正确的是(　　)
A．－33
℃相当于240.15
K
B．温度变化1
℃，也就是温度变化1
K
C．摄氏温度与热力学温度都可能取负值
D．温度由t升至2t，对应的热力学温度升高了273.15
K＋t
变式训练3　(多选)下列关于温标的说法正确的是(　　)
A．温标不同，测量时得到的同一系统温度的数值是不同的
B．不同温标表示的温度数值不同，可以说明温度不同
C．温标的规定都是人为的，没有理论依据
D．热力学温标是从理论上规定的
两种不同温标的温度关系
热力学温度与摄氏温度对应的温标的零点是不同的，因此用这两种温标表达同一温度时的数值是不同的，但每一单位温度的大小是相同的，即在摄氏温度中物体温度升高或降低几摄氏度，热力学温度中就对应升高或降低几开尔文．热力学温度与摄氏温度的换算关系是T＝t＋273.15
K；在处理热学问题时，用热力学温度比用摄氏温度更简单．根据T＝t＋273.15
K，若以T为纵轴，t为横轴，可得图像如图所示．
1．如图是四种测量液体温度的方法，其中正确的是(　　)
2．(多选)下列物体中处于平衡态的是(　　)
A．冰水混合物处在1
℃的环境中
B．将一铝块放入沸水中加热较长的时间
C．冬天刚打开空调的教室内的气体
D．用玻璃杯盛着的开水放在室内足够长时间
3．小硕用一种特殊材料制成了一个新的温度计，他将标准大气压下冰的熔点与水的沸点之间的温度等分为200格，且将冰的熔点的温度定为50
m，今小硕测量一杯水的温度为200
m，则该温度用摄氏温度表示为(　　)
A．60
℃
B．50
℃
C．75
℃
D．100
℃
4．(多选)如图所示，一个有细长管的球形瓶倒插在装有红色液体的槽中，细管中的液面清晰可见，如果不考虑外界大气压的变化，就能根据液面的变化测出温度的变化，则(　　)
A．该温度计的测温物质是槽中的红色液体
B．该温度计的测温物质是细管中的红色液体
C．该温度计的测温物质是球形瓶中的空气
D．该温度计是利用测温物质的热胀冷缩性质制造的
第二章　气体、固体和液体
1．温度和温标
基础导学　研读教材
一、1.大量分子　热力学系统　系统　外界
2．系统状态　压强　体积　温度　体积　压强　温度
二、1.不再变化
2．热平衡
3．温度
三、1.温标　温度计　零点　分度
2．热力学温标　热力学温度　开尔文
3．热力学温标　t＋273.15
K
课堂互动　合作探究
要点一
【例1】　【解析】　A错：平衡态是针对某一系统而言的，热平衡是两个系统相互影响的最终结果．
B错：一个系统的温度、压强、体积都不变化，系统才处于平衡态，仅仅根据温度不变且处处相等不能得出系统一定处于平衡态的结论．
C错，D对：如果两个系统处于热平衡状态，则它们的温度一定相同，而系统的内能与温度、体积、质量等有关．
【答案】　D
变式训练1　解析：A对，B错：乙和丙分开后，甲、乙、丙三个物体与外界没有传热，它们中各自的宏观性质将不随时间而变化且具有确定的状态，所以甲、乙、丙三个物体都达到了平衡态．
C错，D对：甲和乙接触一段时间分开后，甲和乙达到了热平衡，但乙和丙接触一段时间后，乙的温度又发生了变化，甲和乙的热平衡被破坏，乙、丙两物体达到了热平衡．
答案：AD
变式训练2　解析：A错，B对：由于两个系统原来处于热平衡状态，故温度相同，升高相同的温度后，温度仍相同，仍是热平衡状态．
C对，D错：由于温度发生了变化，系统的状态也发生了变化．
答案：BC
要点二
【例2】　【解析】　A对：由T＝t＋273.15
K可知－33
℃相当于240.15
K.
B对：由T＝t＋273.15
K可知，ΔT＝Δt，即热力学温标温度的变化总等于摄氏温标温度的变化，温度变化1
℃，也就是温度变化1
K.
C错：因绝对零度达不到，故热力学温度不可能取负值．
D错：初态热力学温度为t＋273.15
K，末态为2t＋273.15
K，温度变化t(K)．
【答案】　AB
变式训练3　解析：A对：不同温标下，同一温度在数值上不同．
B错：相同的冷热程度，用不同的温标表示，数值是不同的．
C错，D对：热力学温标是从理论上规定的．
答案：AD
随堂演练　达标检测
1．解析：用温度计测量液体温度时，温度计必须置于液体中，而且不能与器壁接触，只有D正确．
答案：D
2．解析：冰水混合物在1
℃的环境中要吸收热量，温度升高，不是平衡态，A错误；当铝块放在沸水中足够长的时间，铝块各部分的温度与沸水的温度相同，达到平衡态，B正确；同理可知D也正确；冬天刚打开空调的教室内的气体各部分温度不同，不是平衡态，C错误．
答案：BD
3．解析：每格表示的摄氏度为
℃＝0.5
℃，比冰的熔点高出的温度为(200－50)×0.5
℃＝75
℃，选项C正确，A、B、D错误．
答案：C
4．解析：细管中的红色液体用来显示球形瓶中空气的体积随温度的变化情况，测温物质是球形瓶中封闭的空气，该温度计是利用空气的热胀冷缩的性质制造的．
答案：CD
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