资源简介

1．普朗克黑体辐射理论2．光电效应
知识结构导图
核心素养目标
物理观念：知道黑体、黑体辐射、普朗克量子假说、光电效应和康普顿效应等概念．
科学思维：(1)利用爱因斯坦的光子说解释光电效应，解释光电效应的实验规律．
(2)会用光电效应方程解决一些简单问题．
科学探究：通过实验结论说明光具有波粒二象性.
知识点一、黑体与黑体辐射
1．黑体：某种物体能够____吸收入射的各种波长的______而不发生反射，这种物体就是绝对黑体，简称黑体．
2．黑体辐射
黑体虽然不反射电磁波，却可以向外辐射电磁波，这样的辐射叫做黑体辐射．
知识点二、黑体辐射的实验规律
1．黑体辐射的实验规律：黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的____有关，如图所示．
(1)在同一温度下，辐射强度最大的电磁波波长不是____的，也不是最小的，而是处在最大与最小波长之间；
(2)温度越高，辐射强度的______就越大；
(3)温度越高，辐射强度最大的电磁波的波长____．
2．维恩和瑞利的理论解释
(1)建立理论的基础：依据热学和电磁学的知识寻求黑体辐射的理论解释．
(2)维恩公式：在短波区与实验非常接近，在长波区则与实验偏离较大．
(3)瑞利公式：在长波区与实验基本一致，但在短波区与实验严重不符，由理论得出的结果被称为“紫外灾难”.
黑体的特点
①对入射电磁波全部吸收而不向外反射
②向外辐射自身的电磁波．
拓展：
炼钢工人通过观察炼钢炉内的颜色，就可以估计出炉内的温度，其原因是根据热辐射的规律可知，当物体的温度升高时，热辐射中较短波长的成分越来越强，可见光所占份额增大，温度越高红光成分越少，频率比红光大的其他颜色的光，如橙、黄、绿、蓝、紫等光的成分就增多．
知识点三、能量子
1．定义：普朗克认为，振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值ε的________，当带电微粒辐射或吸收能量时，也是以这个最小能量值为单位________地辐射或吸收的，这个不可再分的最小能量值ε叫做________．
2．能量子大小：ε＝hν，其中ν是电磁波的频率，h称为________常量．h＝6.626×10－34
J·s(一般取h＝6.63×10－34
J·s)．
3．能量的量子化：在微观世界中能量是________的，或者说微观粒子的能量是________的．
知识点四、光电效应实验规律
1．光电效应：照射到金属表面的光，能使金属中的____从表面逸出的现象．
2．光电子：光电效应中发射出来的____．
3．光电效应的实验规律：
(1)存在着____光电流：在光的颜色不变的情况下，入射光越强，饱和电流越大．这表明对于一定颜色的光，入射光越强，单位时间内发射的光电子数越多．
(2)存在着遏止电压和____频率：光电子的最大初动能与入射光的频率有关，而与入射光的强弱无关．当入射光的频率低于截止频率时不能发生光电效应．
(3)光电效应具有______：光电效应几乎是瞬时发生的，从光照射到产生光电流的时间不超过10－9s.
4．逸出功：使电子脱离某种金属所做功的______，不同金属的逸出功____．
图像表明：①同一种光遏止电压相等，与光的强度无关；当这种光发生光电效应时，饱和电流和光照强度有关，光照强度越大，饱和电流越大．
②频率不同的光遏止电压不同，频率越高的光，遏止电压越大．
点睛：
电子吸收光子后从金属中逸出时，除了要做逸出功外，有时还要克服原子的其他束缚而做功，这时光电子的初动能就比Ek＝hν－W0中的Ek小．因此，把Ek称为“最大”初动能．
知识点五、爱因斯坦的光电效应理论
1．光子说：光本身就是由一个个不可分割的能量子组成的，频率为ν的光的能量子为hν，其中，h为普朗克常量．这些能量子后来称为光子．
2．最大初动能：发生光电效应时，金属表面上的____吸收光子后克服原子核的引力逸出时所具有的动能的____值．
3．遏止电压与截止频率
(1)遏止电压：使光电流减小到零的反向电压Uc.
(2)截止频率：能使某种金属发生光电效应的____频率叫做该种金属的截止频率(又叫极限频率)．不同的金属对应着不同的极限频率．
4．光电效应方程
(1)表达式：________________或________________．
(2)物理意义：金属中电子吸收一个光子获得的能量是____，这些能量一部分用于克服金属的______，剩下的表现为逸出后电子的________．
知识点六、康普顿效应和光子的动量
1．光的散射：光在介质中与________相互作用，因而传播方向________，这种现象叫作光的散射．
2．康普顿效应：美国物理学家康普顿在研究石墨对X射线的散射时，发现在散射的X射线中，除了与入射波长λ0相同的成分外，还有波长____λ0的成分，这个现象称为康普顿效应．
3．康普顿效应的意义：康普顿效应表明光子除了具有能量之外，还具有动量，深入揭示了光的______的一面．
4．光子的动量：
(1)表达式：p＝____.
(2)说明：在康普顿效应中，入射光子与晶体中电子碰撞时，把一部分动量转移给电子，光子的动量变小．因此，有些光子散射后波长____．
知识点七、光的波粒二象性
[注意]
①动量、能量是描述粒子的，频率和波长则是用来描述波的．
②光电效应应用于电子吸收光子的问题，而康普顿效应用于讨论光子与电子碰撞且没有被电子吸收的问题．
点睛：
光的干涉、衍射、偏振现象证明光具有波动性，光电效应、康普顿效应证明光具有粒子性．
要点一　对黑体、黑体辐射的认识
【例1】　(多选)关于黑体，下列说法中正确的是(　　)
A．黑体只吸收电磁波，不反射电磁波，看上去是黑色的
B．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布除与温度有关外，还与材料的种类及表面状况有关
C．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与温度有关，与材料的种类及表面状况无关
D．如果在一个空腔壁上开一个很小的孔，射入小孔的电磁波在空腔内表面经多次反射和吸收，最终不能从空腔射出，这个带小孔的空腔就可以近似为一个黑体
变式训练1　关于对热辐射的认识，下列说法中正确的是(　　)
A．热的物体向外辐射电磁波，冷的物体只吸收电磁波
B．温度越高，物体辐射的电磁波越强
C．辐射强度按波长的分布情况只与物体的温度有关，与材料种类及表面状况无关
D．常温下我们看到的物体的颜色就是物体辐射电磁波的颜色
变式训练2　下列描绘两种温度下黑体辐射强度与波长关系的图中，符合黑体辐射实验规律的是(　　)
对黑体的理解
(1)黑体是指任何温度下都能全部吸收任何波长的电磁波而不发生反射的物体，黑体本身也能向外辐射电磁波．
(2)黑体并非在任何温度下都是黑色的，只有当自身辐射的可见光非常微弱时，看上去才是黑色．
(3)黑体是一种理想化模型，绝对的黑体实际上是不存在的．
[注意]
黑体辐射与一般物体辐射的不同特点：
(1)一切物体都在辐射电磁波，一般物体辐射电磁波的情况除了与温度有关外，还与材料的种类及表面情况有关．
(2)黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关．
要点二　对能量量子化的理解与计算
【例2】　我国研制的“大连光源”——极紫外自由电子激光装置，发出了波长在100
nm(1
nm＝10－9m)附近连续可调的世界上最强的极紫外自由电子激光脉冲．“大连光源”因其光子的能量大、密度高，可在能源利用、光刻技术、雾霾治理等领域的研究中发挥重要作用．一个处于极紫外波段的光子所具有的能量可以电离一个分子，但又不会把分子打碎．据此判断，能够电离一个分子的能量约为(取普朗克常量h＝6.6×10－34J·s，真空中光速c＝3×108
m/s)(　　)
A．10－21
J　　　　　　B．10－18
J　　　　　　
C．10－15
J　　　　　　D．10－12
J
变式训练3　光子的能量与其(　　)
A．频率成正比
B．波长成正比
C．速度成正比
D．速度平方成正比
变式训练4　绿色植物在光合作用中，每放出1个氧分子要吸收8个波长为6.88×10－7
m的光量子，每放出1
mol的氧气，同时植物储存469
kJ的能量，则绿色植物能量转换效率为(普朗克常量h＝6.63×10－34J·s)(　　)
A．79%
B．56%
C．34%
D．9%
能量子问题的求解方法
(1)在应用能量子分析求解问题时，必须明确能量子的能量为ε＝hν，其中ν是电磁波的频率，h是普朗克常量，其值为h＝6.626×10－34
J·s，把电磁波的频率与波长、波速的关系式跟能量子公式综合起来解释问题．
(2)常见的问题有：
①应用ε＝hν＝h计算不同波长的光的能量子的能量大小；
②应用λ＝h计算光的波长；
③应用E＝nε＝nhν＝nh计算光子数．
要点三　光电效应规律
题型1　对光电效应现象及规律的认识
【例3】　如图所示为研究光电效应的电路图．开关闭合后，当用波长为λ0的单色光照射光电管的阴极K时，电流表有示数．下列说法正确的是(　　)
A．若只让滑片P向D端移动，则电流表的示数一定增大
B．若只增加该单色光的强度，则电流表示数一定增大
C．若改用波长小于λ0的单色光照射光电管的阴极K，则阴极K的逸出功变大
D．若改用波长大于λ0的单色光照射光电管的阴极K，则电流表的示数一定为零
变式训练5　关于光电效应，下列说法正确的是(　　)
A．光电子的动能越大，光电子形成的电流强度就越大
B．光电子的最大初动能与入射光的频率成正比
C．对于任何一种金属，都存在一个“最大波长”，入射光的波长必须小于这个波长，才能产生光电效应
D．用不可见光照射金属一定比用可见光照射同种金属逸出的光电子的初动能大
光电效应的实验规律
(1)饱和光电流：在光的颜色不变的情况下，入射光越强，饱和电流越大．这表明对于一定颜色的光，入射光越强，单位时间内发射的光电子数越多．
(2)遏止电压和截止频率：使光电流减小到0的反向电压Uc称为遏止电压．光电子的能量只与入射光的频率有关，而与入射光的强弱无关．当入射光的频率低于截止频率时不发生光电效应．
(3)光电效应具有瞬时性：光电效应几乎是瞬时发生的，从光照射到金属到产生电流的时间不超过10－9s.
题型2　光电效应方程的应用
【例4】　如图所示，当开关S断开时，用光子能量为2.5
eV的一束光照射阴极，发现电流表示数不为0.合上开关S，调节滑动变阻器，发现当电压表示数小于0.6
V时，电流表读数仍不为0；当电压表示数大于或等于0.6
V时，电流表示数为0.由此可知阴极材料的逸出功为(　　)
A．1.9
eV　　　B．0.6
eV　　　C．2.6
eV　　　D．3.1
eV
变式训练6　(多选)光电管是一种利用光照射产生电流的装置，当入射光照在管中金属板上时，可能形成光电流．表中给出了6次实验的结果，由表中数据得出的论断中正确的是(　　)
组
次
入射光子的能量/eV
相对光强
光电流大小/mA
逸出光电子的最大动能/eV
甲
1
2
3
4.0
4.0
4.0
弱
中
强
29
43
60
1.2
1.2
1.2
乙
4
5
6
6.0
6.0
6.0
弱
中
强
27
40
55
2.9
2.9
2.9
A.甲、乙两组实验所用的金属板材质相同
B．甲组实验所采用的入射光波长更长
C．甲组实验若入射光子的能量为5.0
eV，则逸出光电子的最大动能为2.2
eV
D．乙组实验若入射光子的能量为5.0
eV，则相对光强越强，光电流越大
◆分析光电效应问题把握两个关系
光强大→光子数目多→发射光电子多→光电流大；
光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能大．
◆光电效应方程的理解与应用方法
(1)由于一般情况下，一个入射光子的能量只能被一个电子获得，这个电子能否从金属中逸出，取决于两个因素：一是电子获得了多少能量，即入射光子的能量有多大；二是金属对逸出电子的束缚导致电子逸出时消耗了多少能量．在光电效应中，从金属表面逸出的电子消耗能量最少，因而有最大初动能，且有Ek＝hν－W0＝hν－hν0.
(2)如果已知遏止电压Uc，也可以应用eUc＝mv＝Ek来确定光电子的最大初速度vm和最大初动能Ek.
(3)方程包含了产生光电效应的条件，即要产生光电效应，必须有Ekm＝hν－W0，即hν>W0，ν>，而ν0＝就是金属的截止频率，则一定有ν>ν0.
题型3　光电效应的图像问题
【例5】　用不同频率的紫外线分别照射钨和锌的表面而产生光电效应，可得到光电子最大初动能Ek随入射光频率ν变化的Ek－ν图像．已知钨的逸出功是4.54
eV，锌的逸出功是3.34
eV，若将二者的图线画在同一个Ek－ν坐标图中，用实线表示钨，用虚线表示锌，则能够正确反映这一过程的图是(　　)
变式训练7　(多选)图甲是光电效应的实验装置图，图乙是光电流与加在阴极K和阳极A上的电压的关系图像，下列说法正确的是(　　)
A．由图线①③可知在光的颜色不变的情况下，入射光越强，饱和光电流越大
B．由图线①②③可知对某种确定的金属来说，其遏止电压只由入射光的频率决定
C．只要增大电压，光电流就会一直增大
D．遏止电压越大，说明从该金属中逸出来的光电子的最大初动能越大
光电效应的两类图像
(1)Ekm－ν图像
图像意义：表示光电子的最大初动能随入射光的频率成线性变化．
图像方程：Ekm＝hν－W0.
截距：横轴截距表示截止频率，纵轴截距的绝对值表示金属的逸出功．
斜率：图像斜率表示普朗克常量．
(2)I－U图像
图像意义：描述光电流随所加电压的变化规律．
横坐标：U>0表示所加电压为正向电压，U<0表示所加电压为反向电压，图像的横轴截距表示遏止电压，由Uc＝ν－可知遏止电压能够反映入射光的频率，遏止电压越大说明入射光的频率越大，反之越小．
纵坐标：表示光电流大小，从图像可知光电流随所加反向电压的增大而减小，随所加正向电压的增大而增大，但是图像存在渐近线，表示光电流存在饱和值Im，即当光电流达到饱和值后不再随正向电压的增大而增大．纵轴截距表示不加电压时，只要发生了光电效应就会有光电流存在．
要点四　康普顿效应和光的波粒二象性
题型1　康普顿效应
【例6】　科学研究证明，光子有能量也有动量，当光子与电子碰撞时，光子的一些能量转移给了电子．假设光子与电子碰撞前的波长为λ，碰撞后的波长为λ′，则碰撞过程中(　　)
A．能量守恒，动量守恒，且λ＝λ′　
B．能量不守恒，动量不守恒，且λ＝λ′
C．能量守恒，动量守恒，且λ<λ′
D．能量守恒，动量守恒，且λ>λ′
变式训练8　康普顿效应证实了光子不仅具有能量，也具有动量．如图给出了光子与静止电子碰撞后电子的运动方向，则碰后光子
(　　)
A．可能沿1方向，且波长变短
B．可能沿2方向，且波长变短
C．可能沿1方向，且波长变长
D．可能沿3方向，且波长变长
题型2　光的波粒二象性
【例7】　(多选)实物粒子和光都具有波粒二象性，下列事实中突出体现波动性的是(　　)
A．光电效应实验中，光电子的最大初动能与入射光的频率有关，与入射光的强度无关
B．β射线在经过过饱和酒精蒸气时会留下清晰的径迹
C．人们利用慢中子衍射来研究晶体的结构
D．人们利用电子显微镜观测物质的微观结构
变式训练9　下列关于光的波粒二象性的说法中，正确的是(　　)
A．有的光是波，有的光是粒子
B．光子与电子是同样的一种粒子
C．光的波长越长，其波动性越显著；波长越短，其粒子性越显著
D．大量光子的行为往往显示出粒子性
光的波粒二象性的认识
表现
说明
光的波动性
(1)光子在空间各点出现的可能性可用波动规律描述
(2)光在传播时，表现出波的性质
(1)光的波动性是光子本身的一种属性，不是光子之间相互作用产生的
(2)光的波动性不同于宏观观念的波
光的粒子性
(1)光同物质发生作用时是“一份一份”地进行的
(2)少量或个别光子容易显示出光的粒子性
(1)粒子的含义是“不连续”“一份一份”的
(2)光子不同于宏观观念的粒子
波动性和粒子性的对立与统一
(1)大量光子容易显示出波动性，而少量光子容易显示出粒子性
(2)波长长(频率低)的光波动性强，而波长短(频率高)的光粒子性强
(1)光子说并未否定波动性，ε＝hv＝中，v和λ就是与波有关的物理量．
(2)波和粒子在宏观世界是不能统一的，而在微观世界却是统一的
1．在演示光电效应的实验中，原来不带电的一块锌板与验电器相连，用紫外线灯照射锌板时，验电器的指针张开一个角度，如图所示，下列说法正确的是(　　)
A．验电器的指针带正电
B．若仅增大紫外线的频率，则锌板的逸出功增大
C．若仅增大紫外线灯照射的强度，则单位时间内产生的光电子数减少
D．若仅减小紫外线灯照射的强度，则可能不发生光电效应
2．(多选)许多物理学家的科学研究推动了人类文明的进程，如为了研究不依赖于物质具体物性的热辐射规律，物理学家们以黑体作为热辐射研究的标准物体．黑体辐射的实验规律如图所示，由图可知(　　)
A．随温度升高，各种波长的辐射强度都增加
B．随温度降低，各种波长的辐射强度都增加
C．随温度升高，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动
D．随温度降低，辐射强度的极大值向波长较长的方向移动
3．下列关于光的波粒二象性的说法中，正确的是(　　)
A．一束传播的光，有的光是波，有的光是粒子
B．光波与机械波是同样的一种波
C．光的波动性是由于光子间的相互作用而形成的
D．光是一种波，同时也是一种粒子，光子说并未否定电磁说，在光子能量ε＝hν中，频率ν仍表示的是波的特性
4．美国物理学家康普顿在研究石墨对X射线的散射时，用X光对静止的电子进行照射，照射后电子获得速度的同时，X光光子的运动方向也会发生相应的改变．下列说法正确的是(　　)
A．当入射光子与晶体中的电子碰撞时，把部分动量转移给电子，因此光子散射后频率变大
B．康普顿效应揭示了光的粒子性，表明光子除了具有能量之外还具有动量
C．X光散射后与散射前相比，速度变小
D．散射后的光子虽然改变原来的运动方向，但频率保持不变
5．(多选)爱因斯坦成功地解释了光电效应现象，提出了光子说，关于与光电效应有关的四个图像的说法正确的是(　　)
A．如图甲装置，如果先让锌板带负电，再用紫外线照射锌板，则验电器指针的张角可能变小
B．根据图乙可知，黄光越强，光电流越大，说明光子的能量与光强有关
C．由图丙可知ν2为该金属的截止频率
D．由图丁可知E等于该金属的逸出功
第四章　原子结构和波粒二象性
1．普朗克黑体辐射理论
2．光电效应
基础导学　研读教材
一、1.完全　电磁波
二、1.温度　(1)最大　(2)极大值　(3)越短
三、1.整数倍　一份一份　能量子
2．普朗克
3．量子化　分立
四、1.电子
2．电子
3．(1)饱和　(2)截止　(3)瞬时性
4．最小值　不同
五、2.电子　最大
3．(2)最小
4．(1)hν＝Ek＋W0　Ek＝hν－W0
(2)hν　逸出功W0　初动能
六、1.物质微粒　发生改变
2．大于
3．粒子性
4．(1)　(2)变大
课堂互动　合作探究
要点一
【例1】　【解析】　A错：黑体自身辐射电磁波，不一定是黑色的．
B错，C对：黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关．
D对：小孔只吸收电磁波，不反射电磁波，因此这个带小孔的空腔可以近似为一个黑体．
【答案】　CD
变式训练1　解析：一切物体都不停地向外辐射电磁波，且温度越高，辐射的电磁波越强，对于一般材料的物体，辐射强度按波长的分布除与物体的温度有关外，还与材料的种类和表面状况有关；常温下看到的物体的颜色是反射光的颜色．
答案：B
变式训练2　解析：由黑体实验规律知温度越高，辐射越强，且最大强度向波长小的方向移动，A对，B、C、D错．
答案：A
要点二
【例2】　【解析】　一个处于极紫外波段的光子的能量约为E＝≈2×10－18
J，由题意可知，光子的能量应比电离一个分子的能量稍大，而数量级应相同．
【答案】　B
变式训练3　解析：根据ε＝hν＝可知，光子的能量与频率成正比，与波长成反比，光子的速度c为定值．
答案：A
变式训练4　解析：根据“每放出一个氧分子需吸收8个波长为6.88×10－7
m的光量子”，绿色植物释放1
mol氧气吸收的光量子数目为N＝1×6.02×1023×8≈4.8×1024个，那么消耗的光量子能量W＝＝J≈1.4×106
J＝1.4×103
kJ，因此，绿色植物能量转换效率η＝×100%≈34%.
答案：C
要点三
【例3】　【解析】　A错：电路所加电压为正向电压，如果电流达到饱和电流，增加电压，电流也不会增大．
B对：只增加单色光的强度，相同时间内逸出的光电子数增多，电流增大．
C错：金属的逸出功只与阴极的材料有关，与入射光无关．
D错：改用波长大于λ0的光照射，虽然光子的能量变小，但也可能发生光电效应，可能有电流．
答案：B
变式训练5　解析：A错：单位时间经过电路的电子数越多，电流越大，而光电子的动能越大，光电子形成的电流强度不一定越大．
B错：由爱因斯坦的光电效应方程Ek＝hν－W0可知，光电子的最大初动能与入射光的频率成一次函数关系，不成正比．
C对：入射光的频率大于金属的截止频率或入射光的波长小于金属的极限波长，才能产生光电效应．
D错：不可见光的频率不一定比可见光的频率大，因此用不可见光照射金属不一定比用可见光照射同种金属产生的光电子的初动能大．
答案：C
【例4】　【解析】　设用光子能量的2.5
eV的一束光照射时，光电子的最大初动能为mv2，阴极材料的逸出功为W0，据爱因斯坦的光电效应方程有
mv2＝hν－W0①
图中光电管上加的是反向电压，据题意，当反向电压U大于或等于0.6
V时，具有最大初动能的光电子也不能到达阳极，因此eU＝mv2②
由①②式得W0＝hν－eU＝2.5
eV－0.6
eV＝1.9
eV.
【答案】　A
变式训练6　解析：A错：由爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0，可得：
甲组实验：1.2＝4.0－W01，乙组实验：2.9＝6.0－W02
解得：W01＝2.8
eV，W02＝3.1
eV
即两种材料的逸出功不同，所以材料不同．
B对：根据E＝hν＝h可知，甲组实验所采用的入射光能量更小，波长更长．
C对：甲组实验若入射光子的能量为5.0
eV，则逸出光电子的最大动能为
Ek＝hν－W01＝5.0
eV－2.8
eV＝2.2
eV.
D对：乙组实验若入射光子的能量为5.0
eV，大于乙组材料的逸出功，能够发生光电效应，根据光电效应规律可知，相对光强越强，光电流越大．
答案：BCD
【例5】　【解析】　依据光电效应方程Ek＝hν－W0可知，Ek－ν图线的斜率代表了普朗克常量h，因此钨和锌的Ek－ν图线应该平行．图线的横轴截距代表了截止频率νc，而νc＝，因此钨的νc大些．
【答案】　B
变式训练7　解析：A对：由图线①③可知在光的颜色不变的情况下，入射光越强，饱和光电流越大．
B对：根据光电效应方程知Ek＝hν－W0＝eUc，可知入射光频率越大，最大初动能越大，遏止电压越大，所以对于确定的金属，遏止电压与入射光的频率有关．
C错：增大电压，当电压增大到一定值，电流达到饱和电流，不再增大．
D对：根据Ek＝eUc，遏止电压越大，说明从该金属中逸出来的光电子的最大初动能越大．
答案：ABD
【例6】　【解析】　能量守恒和动量守恒是自然界的普遍规律，适用于宏观世界也适用于微观世界．光子与电子碰撞时遵循这两个守恒规律．光子与电子碰撞前光子的能量E＝hν＝h，当光子与电子碰撞时，光子的一些能量转移给了电子，光子的能量E′＝hν′＝h，由E>E′，可知λ<λ′，选项C正确．
【答案】　C
变式训练8　解析：根据动量守恒，碰后光子不可能沿2、3方向，根据能量守恒，光子的能量变小，则波长变长，故C正确．
答案：C
【例7】　【解析】　A错：光电效应实验中能够从金属中打出光电子，说明的是光的粒子性．
B错：β粒子会使气体分子电离，经过过饱和酒精蒸气会凝结成雾滴，显示出射线的径迹，与波动性无关．
C对：可以利用慢中子衍射来研究晶体的结构，说明中子可以产生衍射现象，具有波动性，因为衍射是波特有的现象．
D对：人们利用电子显微镜观测物质的微观结构，电子可以产生衍射现象，具有波动性，因为衍射是波特有的现象．
【答案】　CD
变式训练9　解析：A错：一切光都具有波粒二象性，光的有些行为(如干涉、衍射)表现出波动性，有些行为(如光电效应)表现出粒子性，所以，不能说有的光是波，有的光是粒子．
B错：虽然光子与电子都是微观粒子，都具有波粒二象性，但电子是实物粒子，有静止质量，光子不是实物粒子，没有静止质量，电子是以实物形式存在的物质，光子是以场的形式存在的物质，所以，不能说光子与电子是同样的一种粒子．
C对，D错：光的波粒二象性的理论和实验表明，大量光子的行为表现出波动性，个别光子的行为表现出粒子性．光的波长越长，衍射性越好，即波动性越显著，光的波长越短，其光子能量越大，粒子性就越显著．
答案：C
随堂演练　达标检测
1．解析：A对：锌板原来不带电，验电器的指针发生了偏转，说明锌板在紫外线灯的照射下发生了光电效应，发生光电效应时，锌板向空气中发射电子，所以锌板带正电，验电器的指针也带正电．
B错：金属的逸出功与金属本身的材料有关，与外界光的频率无关．
C错：增大紫外线灯照射的强度，即单位时间内照在单位面积上的光子数增多，所以单位时间内产生的光电子数增多．
D错：能否发生光电效应与光照强度无关，取决于照射光的频率和金属截止频率的关系．
答案：A
2．解析：由题图可知，随温度升高，各种波长的辐射强度都有所增加，且辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，当温度降低时，上述变化都将反过来．
答案：ACD
3．解析：光是一种波，同时也是一种粒子，光具有波粒二象性，当光和物质作用时，是“一份一份”地进行的，表现出粒子性；单个光子通过双缝后在空间各点出现的可能性可以用波动规律描述，表现出波动性．粒子性和波动性是光子本身的一种属性，光子说并未否定电磁说．
答案：D
4．解析：在康普顿效应中，当入射光子与晶体中的电子碰撞时，把部分动量转移给电子，则光子动量减小，但速度仍为光速c，根据p＝知光子频率减小，康普顿效应说明光不但具有能量而且具有动量，证明了光的粒子性．
答案：B
5．解析：A对：如果先让锌板带负电，再用紫外线照射锌板时，由于光电效应激发出电子，锌板带电荷量减少，验电器指针的张角会变小，等锌板电荷量为零时，验电器指针就无法张开；如果用紫外线继续照射锌板，就会使锌板带正电，验电器指针的张角又会变大．
B错：由图乙可知，电压相同时，光照越强，光电流越大，只能说明光电流强度与光的强度有关，光子的能量只与光的频率有关，与光的强度无关．
C错：对于某种金属材料，只有当入射光的频率大于某一频率时，电子才能从金属表面逸出，形成光电流，这一频率就称为截止频率．光电效应中截止频率由金属本身的材料决定，图丙中遏止电压为零时所对应的入射光的频率为截止频率，ν2对应的遏止电压不为零．
D对：根据光电效应方程Ek＝hν－W0，知道图丁中Ek－ν图线的纵轴截距的绝对值表示逸出功，则逸出功为E，当最大初动能为零，入射光的频率等于金属的截止频率，则金属的逸出功等于hν0.
答案：AD
-
18
-原子的核式结构模型
知识结构导图
核心素养目标
物理观念：(1)了解汤姆孙的原子结构模型．
(2)知道α粒子散射实验现象、方法和结果．
(3)知道卢瑟福原子结构模型的内容和意义．
(4)知道原子和原子核大小的数量级．
科学思维：了解物理学的研究方法——提出假设、建立物理模型、实验验证等方法．
科学探究：对α粒子散射实验过程和结果进行交流、评估、反思．
科学态度与责任：感受科学家进行研究的科学方法和严谨态度.
知识点一、电子的发现
1．汤姆孙的探究：
(1)让阴极射线分别通过电场和磁场，根据________情况，证明它是______的粒子流并求出了它的比荷．
(2)换用__________的阴极做实验，所得比荷的数值都________．证明这种粒子是构成各种物质的共有成分．
(3)进一步研究新现象，不论是由于正离子的轰击、紫外光的照射、金属受热还是放射性物质的自发辐射，都能发射同样的带电粒子——________.由此可见，________是原子的组成部分，是比原子更________的物质单元．
2．密立根“油滴实验”：
(1)精确测定________．
(2)电荷是________的．
3．电子的有关常量：
4．汤姆孙原子模型：汤姆孙于1898年提出了原子模型，他认为原子是一个________，________弥漫性地________在整个球体内，电子________其中，有人形象地把汤姆孙模型称为“西瓜模型”或“________模型”．
拓展：
阴极射线的特点
(1)碰到荧光物质能使其发光．阴极射线应用广泛，电子示波器中的示波管、电视的显像管、电子显微镜等都是利用阴极射线在电磁场作用下偏转、聚焦以及能使被照射的某些物质(如硫化锌)发出荧光的性质工作的．
(2)在真空中沿直线传播．
图解：α粒子散射图景
知识点二、原子的核式结构模型
1．α粒子散射实验：
(1)实验装置．
(2)实验现象．
①________的α粒子穿过金箔后，基本上仍沿________的方向前进；
②________α粒子发生了________偏转；偏转的角度甚至________，它们几乎被“________”．
(3)实验意义：卢瑟福通过α粒子散射实验，否定了汤姆孙的原子模型，建立了________模型．
2．核式结构模型：1911年由卢瑟福提出，原子中带正电的部分体积很小，但几乎占有全部______，电子在正电体的外面________．
点睛：
α粒子发生大角度散射的原因是
α粒子带正电，α粒子受原子中带正电部分的排斥力发生了大角度散射．
原子符号的表示：
知识点三、原子核的电荷与尺度：
1．原子
2．大小：原子直径数量级____m.
原子核直径的数量级为____m，原子内部十分“空旷”．
要点一　电子比荷的确定
题型1　阴极射线及特点
【例1】　(多选)英国物理学家汤姆孙通过对阴极射线的实验研究发现(　　)
A．阴极射线在电场中偏向正极板一侧
B．阴极射线在磁场中受力情况跟正电荷受力情况相同
C．不同材料所产生的阴极射线的比荷不同
D．汤姆孙并未精确得出阴极射线粒子的电荷量
变式训练1　一提起电子，人们就想起阴极射线管，如图所示，一只阴极射线管左侧不断有电子射出，若在管的正下方放一通电直导线AB，发现射线的轨迹往下偏，则(　　)
A．导线中的电流由A流向B
B．导线中的电流由B流向A
C．若要使电子束的轨迹往上偏，可以通过改变AB中的电流方向来实现
D．电子束的轨迹与AB中电流方向无关
阴极射线带电性质的判断方法
(1)方法一：在阴极射线所经区域加上电场，通过打在荧光屏上的亮点的变化和电场的情况确定其带电的性质．
(2)方法二：在阴极射线所经区域加一磁场，根据亮点位置的变化和左手定则确定其带电的性质．
题型2　电子比荷的测定
【例2】　在汤姆孙测量阴极射线比荷的实验中，采用了如图所示的阴极射线管，从C出来的阴极射线经过A、C间的电场加速后，水平射入长度为L的D、G平行板间，接着在荧光屏F中心出现荧光斑．若在D、G间加上方向向下，场强为E的匀强电场，阴极射线将向上偏转；如果再利用通电线圈在D、G电场区加上一垂直纸面的磁感应强度为B的匀强磁场(图中未画出)，荧光斑恰好回到荧光屏中心，接着再去掉电场，阴极射线向下偏转，偏转角为θ，试解决下列问题：
(1)说明阴极射线的电性；
(2)说明图中磁场沿什么方向；
(3)根据L、E、B和θ，求出阴极射线的比荷．
电子比荷的测定方法
(1)让带电粒子通过相互垂直的电场和磁场，让其做匀速直线运动，根据二力平衡，即F洛＝F电(Bqv＝qE)，得到粒子的运动速率v＝；
(2)撤去电场，保留磁场，让粒子单纯地在磁场中运动，如图所示，由洛伦兹力提供向心力，即Bqv＝m，根据轨迹偏转情况，由几何知识求出其轨道半径：
(3)由以上两式确定粒子的比荷表达式：
＝.
变式训练2　如图所示为密立根油滴实验装置，关于该实验的意义下列说法正确的是(　　)
A．研究悬浮油滴所带电性
B．测量悬浮油滴的电荷量
C．测出了元电荷的值
D．利用二力平衡测出电场的场强大小
要点二　α粒子散射实验探究分析
题型1　α粒子散射实验
【例3】　如图所示为卢瑟福α粒子散射实验装置的示意图，图中的显微镜可在圆周轨道上转动，通过显微镜前相连的荧光屏可观察α粒子在各个角度的散射情况．下列说法中正确的是(　　)
A．在图中的A、B两位置分别进行观察，相同时间内观察到屏上的闪光次数一样多
B．在图中的B位置进行观察，屏上观察不到任何闪光
C．卢瑟福选用不同金属箔片作为α粒子散射的靶，观察到的实验结果基本相似
D．α粒子发生散射的主要原因是α粒子撞击到金原子后产生的反弹
变式训练3　如图所示是卢瑟福的α粒子散射实验装置，在一个小铅盒里放有少量的放射性元素钋，它发出的α粒子从铅盒的小孔射出，形成很细的一束射线，射到金箔上，最后打在荧光屏上产生闪烁的光点．下列说法正确的是(　　)
A．该实验是卢瑟福建立原子核式结构模型的重要依据
B．该实验证实了汤姆孙原子模型的正确性
C．α粒子与原子中的电子碰撞会发生大角度偏转
D．绝大多数的α粒子发生大角度偏转
点拨：
①分析α粒子散射实验中的现象时，应注意是“绝大多数”“少数”还是“极少数”α粒子的行为．“大角度偏转”只是极少数α粒子的行为．②α粒子散射实验是得出原子核式结构模型的实验基础，对实验现象的分析是建立核式结构模型的关键．通过对α粒子散射实验这一宏观探测，间接地构建出原子结构的微观图景．
题型2　α粒子散射实验中的力电问题分析
【例4】　根据α粒子散射实验，卢瑟福提出了原子的核式结构模型．如图表示了原子核式结构模型的α粒子散射图景．图中实线表示α粒子的运动轨迹．其中一个α粒子在从a运动到b再运动到c的过程中(α粒子在b点时距原子核最近)，下列判断中正确的是(　　)
A．α粒子的动能先增大后减小
B．α粒子的电势能先增大后减小
C．α粒子的加速度先变小后变大
D．电场力对α粒子先做正功后做负功
变式训练4　α粒子的质量约为电子质量的7
300倍，如果α粒子以速度v与电子发生弹性正碰(假定电子原来是静止的)，求碰撞后α粒子的速度变化了多少，并由此说明为什么原子中的电子不能使α粒子发生明显偏转．
点拨：
①库仑定律：F＝k，用来分析α粒子和原子核间的相互作用力．
②牛顿第二定律：该实验中α粒子只受库仑力，可根据库仑力的变化分析α粒子加速度的变化．
③功能关系：根据库仑力做功，可分析α粒子动能的变化，也能分析α粒子电势能的变化．
要点三　原子的核式结构模型与原子核的组成
【例5】　根据卢瑟福的原子核式结构模型，下列说法中正确的是(　　)
A．原子中的正电荷均匀分布在整个原子范围内
B．原子中的质量均匀分布在整个原子范围内
C．原子中的正电荷和质量都均匀分布在整个原子范围内
D．原子中的全部正电荷和几乎全部质量都集中在很小的区域内
变式训练5　(多选)关于原子的核式结构模型，下列说法正确的是(　　)
A．原子中绝大部分是“空”的，原子核很小
B．电子在核外绕核旋转的向心力是原子核对它的库仑力
C．原子的全部电荷和质量都集中在原子核里
D．原子核的直径的数量级是10－10
m
原子的核式结构模型的三个要点
(1)电荷分布：正电荷全部在核内，负电荷全部在核外，可认为负电荷(电子)绕核旋转．
(2)质量分布：原子的质量绝大部分在核内，核外电子质量很小．
(3)空间分布：原子核的体积远小于原子的体积，原子的体积大约是原子核体积的几千亿倍．
变式训练6　关于原子结构，汤姆孙提出葡萄干蛋糕模型、卢瑟福提出行星模型……都采用了类比推理的方法．下列事实中，主要采用类比推理的是(　　)
A．人们为便于研究物体的运动而建立的质点模型
B．伽利略从教堂吊灯的摆动中发现摆的等时性规律
C．库仑根据牛顿的万有引力定律提出库仑定律
D．托马斯·杨通过双缝干涉实验证实光是一种波
原子的核式结构与枣糕模型的区别
模式结构
枣糕模型
原子内部是非常空旷的，正电荷集中在一个很小的核里
原子是充满了正电荷的球体
电子绕核高速旋转
电子均匀嵌在原子球体内
1．以下说法正确的是(　　)
A．密立根用摩擦起电的实验发现了电子
B．密立根用摩擦起电的实验测定了元电荷的电荷量
C．密立根用油滴实验发现了电子
D．密立根用油滴实验测定了元电荷的电荷量
2．人们在研究原子结构时提出过许多模型，其中比较有名的是枣糕模型和核式结构模型，关于这两种模型，下列说法正确的是(　　)
A．α粒子散射实验与枣糕模型和核式结构模型的建立无关
B．科学家通过α粒子散射实验否定了枣糕模型，建立了核式结构模型
C．科学家通过α粒子散射实验否定了核式结构模型，建立了枣糕模型
D．科学家通过α粒子散射实验否定了枣糕模型和核式结构模型
3．如图所示是阴极射线管示意图，接通电源后，阴极射线由阴极沿x轴正方向射出，在荧光屏上会看到一条亮线．现因某种原因，荧光屏上的亮线向下(z轴负方向)偏转，则下列判断正确的是(　　)
A．存在一磁场，磁场方向沿z轴负方向
B．存在一磁场，磁场方向沿y轴正方向
C．存在一电场，电场方向沿z轴负方向
D．存在一电场，电场方向沿y轴正方向
4．(多选)如图所示为α粒子散射实验装置的示意图，荧光屏和显微镜分别放在图中的A、B、C、D四个位置时，关于观察到的现象，下列说法正确的是(　　)
A．相同时间内放在A位置时观察到屏上的闪光次数最多
B．相同时间内放在B位置时观察到屏上的闪光次数比放在A位置时少得多
C．放在C、D位置时屏上观察不到闪光
D．放在D位置时屏上仍能观察到一些闪光，但次数极少
5．如图所示是α粒子(氦原子核)被重金属原子核散射的运动轨迹，M、N、P、Q是轨迹上的四点，在散射过程中可以认为重金属原子核静止．图中所标出的α粒子在各点处的加速度方向正确的是(　　)
A．M点
B．N点
C．P点
D．Q点
3．原子的核式结构模型
基础导学　研读教材
一、1.(1)偏转　带负电　(2)不同材料　相同　(3)电子　电子　基本
2．(1)电子电荷量　(2)量子化
3．负电　1.602×10－19　氢离子　9.1×10－31kg
4．球体　正电荷　均匀分布　镶嵌　枣糕
二、1.(2)①绝大多数　原来　②少数　大角度　大于90°　撞回来　(3)核式结构
2．质量　运动
三、1.正电　质子数　负电
2．10－10　10－15
课堂互动　合作探究
要点一
【例1】　【解析】　A对：阴极射线实质上就是高速电子流，所以在电场中偏向正极板一侧．
B错：由于电子带负电，所以其在磁场中受力情况与正电荷不同．
C错：不同材料所产生的阴极射线都是电子流，所以它们的比荷是相同的．
D对：最早精确测出电子电荷量的是美国物理学家密立根．
【答案】　AD
变式训练1　解析：阴极射线是高速电子流，由左手定则判断可知，管内磁场垂直纸面向里，由安培定则可知，AB中的电流由B流向A，且改变AB中的电流方向时可以使电子束的轨迹往上偏．
答案：BC
【例2】　【解析】　(1)由于阴极射线向上偏转，所受电场力方向向上，又由于匀强电场方向向下，所以阴极射线带负电．
(2)由于所加磁场使阴极射线受到向下的洛伦兹力，由左手定则得磁场的方向垂直纸面向里．
(3)设此射线带电量为q，质量为m，当射线在D、G间做匀速直线运动时，
有qE＝Bqv，①
当射线在D、G间的磁场中偏转时，如图所示，有
Bqv＝，②
同时又有L＝r·sinθ，③
联立①②③解得＝.
【答案】　(1)负电　(2)垂直纸面向里　(3)
变式训练2　解析：此实验的目的是要测量单一电子的电荷量．方法是平衡重力与电场力，使油滴悬浮于两片金属电极之间．并根据已知的电场强度，计算出整颗油滴的总电荷量．重复对许多油滴进行实验之后，密立根发现所有油滴的总电荷量值皆为同一数字的倍数，因此认定此数值为单一电子的电荷量．
答案：C
要点二
【例3】　【解析】　A错：放在A位置时，相同时间内观察到屏上的闪光次数最多，说明大多数α粒子基本不偏转，可知金原子内部很“空旷”．
B错：放在B位置时，相同时间内观察到屏上的闪光次数很少，说明少数α粒子发生大角度偏转，可知原子内部带正电的体积很小．
C对：用不同金属箔片作为α粒子散射的靶，观察到的实验结果基本相似．
D错：主要原因是α粒子与金原子核间的库仑力作用，从而出现偏转．
【答案】　C
变式训练3　解析：A对，D错：α粒子散射实验的现象是：绝大多数α粒子几乎不发生偏转；少数α粒子发生了较大角度的偏转；极少数α粒子发生了大角度偏转(偏转角度超过90°，有的甚至几乎达到180°，被反弹回来)，是卢瑟福建立原子核式结构模型的重要依据．
B错：根据α粒子散射实验，卢瑟福提出了原子核式结构模型的假设，从而否定了汤姆孙原子模型．
C错：发生α粒子偏转现象，主要是由于α粒子和原子核之间作用的结果．
答案：A
【例4】　【解析】　B对，A、D错；α粒子先靠近原子核，然后又远离原子核，则在运动过程中，库仑力对α粒子先做负功后做正功，所以其电势能先增大后减小，由动能定理知，动能先减小后增大．
C错：α粒子受到的库仑力先增大后减小，由牛顿第二定律知，加速度先增大后减小．
【答案】　B
变式训练4　解析：设电子的质量为me，α粒子的质量为mα，碰撞后α粒子的速度为vα，电子的速度为ve.
由于α粒子与电子发生弹性正碰，所以
mαv2＝mαv＋mev
mαv＝mαvα＋meve
考虑到mα＝7
300me，解得vα≈v
可见，原子中的电子不能使α粒子发生明显偏转．
答案：见解析
要点三
【例5】　【解析】　卢瑟福原子核式结构理论的主要内容：在原子的中心有一个很小的核，叫作原子核；原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核里，带负电的电子在核外空间里绕着核旋转．
【答案】　D
变式训练5　解析：因为原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核内，而原子核又很小，所以原子内绝大部分区域是“空”的，A正确、C错误；电子绕原子核做圆周运动时，原子核与电子间的库仑引力提供向心力，B正确；原子核直径的数量级是10－15
m，原子直径的数量级是10－10
m，D错误．
答案：AB
变式训练6　解析：模型可以帮助我们理解一些无法直接观察的事物，形象地类比有助于我们更好地认识事物的本质．质点模型是一种理想化的物理模型，是为研究物体的运动而建立的；伽利略的摆的等时性是通过自然现象发现的；托马斯·杨是通过实验证明光是一种波，是建立在事实的基础上的．
答案：C
随堂演练　达标检测
1．解析：汤姆孙发现了电子，密立根用油滴实验测定了元电荷的电荷量．
答案：D
2．解析：α粒子散射实验与核式结构模型的建立有关，通过该实验，否定了枣核模型，建立了核式结构模型．
答案：B
3．解析：阴极射线由阴极沿x轴正方向射出，阴极射线本质是电子流，带负电，若是洛伦兹力使阴极射线向下偏转．洛伦兹力应向下，由左手定则可知磁场方向应沿y轴正方向；若是电场力使阴极射线向下偏转，电场力方向也应向下，则电场方向应沿z轴正方向，由此可知，B正确．
答案：B
4．解析：A对：根据α粒子散射实验的现象，绝大多数α粒子穿过金箔后，基本上沿原方向前进，因此相同时间内在A位置观察到闪光次数最多．B、D对，C错：少数α粒子发生大角度偏转，因此相同时间内从A到D观察到的闪光次数会逐渐减少．
答案：ABD
5．解析：α粒子(氦原子核)和重金属原子核都带正电，互相排斥，加速度方向与α粒子所受斥力方向相同．带电粒子加速度方向沿相应点与重金属原子核连线指向曲线的凹侧．
答案：C
-
13
-氢原子光谱和玻尔的原子模型
知识结构导图
核心素养目标
物理观念：知道光谱、连续光谱、线状谱、能级跃迁等概念以及玻尔原子理论的基本假设的主要内容．
科学思维：用经典理论解释原子光谱困难时，利用玻尔的原子模型解释原子光谱．
科学探究：探究氢原子光谱的实验规律，认识光谱；根据氢原子光谱的实验分析氢原子光谱的特点.
知识点一、光谱
1．定义
用棱镜或光栅可以把物质发出的光按____展开，获得波长(频率)和强度分布的记录，即光谱．
2．分类
(1)线状谱：由__________组成的光谱．
(2)连续谱：由____________的光带组成的光谱．
3．特征谱线：气体中中性原子的发光光谱都是________，说明原子只发出几种________的光．不同原子的亮线位置________，说明不同原子的________是不一样的，光谱中的亮线称为原子的________．
4．应用：利用原子的________，可以鉴别物质和确定物质的________，这种方法称为________，它的优点是灵敏度高，样本中一种元素的含量达到10－13
g时就可以被检测到．
拓展：
光谱是复色光经过色散系统(如棱镜、光栅)后，被色散开的单色光按波长(或频率)大小而依次排列的图案，全称为光学频谱．光谱中最大的一部分可见光谱是电磁波谱中人眼可见的一部分，在这个波长范围内的电磁辐射被称作可见光．
知识点二、氢原子光谱的实验规律
1．原子内部电子的运动是原子发光的原因，因此光谱是探索________的一条重要途径．
2．氢原子在可见光区的四条谱线满足巴耳末公式：＝________(n＝3，4，5…)
其中R∞叫里德伯常量，其值为R∞＝1.10×107
m－1.
3．巴耳末公式的意义：以简洁的形式反映了氢原子的线状光谱的特征．
点睛：
经典物理学无法解释原子光谱的分立特征．
知识点三、经典理论的困难
1．核式结构模型的成就：正确地指出了______的存在，很好地解释了________散射实验．
2．经典理论的困难：经典物理学既无法解释原子的______，又无法解释原子光谱的________．
知识点四、玻尔理论的基本假设
1．轨道量子化：
(1)原子中的电子在______的作用下，绕原子核做__________．
(2)电子运行轨道的半径不是任意的，也就是说电子的轨道是______的．
(3)电子在这些轨道上绕核的转动是______的，不产生__________．
2．定态：
(1)当电子在不同轨道上运动时，原子处于不同的状态，具有不同的能量，即原子的能量是______的，这些量子化的能量值叫作________．
(2)原子中这些具有确定能量的稳定状态，称为________．能量最低的状态叫作______，其他的状态叫作________．
3．跃迁：
(1)当电子从能量较高的定态轨道(其能量记为En)跃迁到能量较低的定态轨道(能量记为Em，m＜n)时，会放出能量为hν(h是普朗克常量)的光子，这个光子的能量由前后两个能级的能量差决定，即hν＝________，该式被称为频率条件，又称辐射条件．
(2)反之，当电子吸收光子时会从能量较低的定态轨道跃迁到能量较高的定态轨道，吸收的光子的能量同样由频率条件决定．
核外电子绕核运动
↓
辐射电磁波
↓
电子轨道半径连续变小
↓　　　　　↓
　原子不稳定　　辐射电磁波频,率连续变化，,原子光谱应,是连续谱)
知识点五、玻尔理论对氢光谱的解释
1．氢原子的能级图：
2．解释巴耳末公式：
(1)按照玻尔理论，原子从高能级(如从E3)跃迁到低能级(如到E2)时辐射的光子的能量为________．
(2)巴耳末公式中的正整数n和2正好代表能级跃迁之前和之后所处的________的量子数n和2.并且理论上的计算和实验测量的________符合得很好．
3．解释气体导电发光：通常情况下，原子处于________，基态是最稳定的，原子受到电子的撞击，有可能向上跃迁到________，处于激发态的原子是________的，会自发地向能量较低的能级________，放出________，最终回到基态．
4．解释氢原子光谱的不连续性：原子从较高能级向低能级跃迁时放出光子的能量等于前后________，由于原子的能级是________的，所以放出的光子的能量也是________的，因此原子的发射光谱只有一些分立的亮线．
5．解释不同原子具有不同的特征谱线：不同的原子具有不同的结构，
________各不相同，因此辐射(或吸收)的________也不相同．
拓展：
玻尔原子模型的意义与不足．
(1)玻尔原子模型的意义
①正确地指出原子能级的存在(原子能量量子化)；
②正确地指出定态和角动量量子化的概念；
③正确地解释了氢原子及类氢离子光谱．
(2)玻尔原子模型的不足
①无法解释比氢原子更复杂的原子的光谱现象；
②把微观粒子的运动视为有确定的轨道是不正确的；
③是半经典半量子理论，存在逻辑上的缺点，即把微观粒子看成是遵守经典为学的质点，同时，又赋予它们量子化的特征．
知识点六、玻尔理论的局限性
1．玻尔理论的成功之处：玻尔理论第一次将________引入原子领域，提出了__________和________的概念，成功地解释了氢原子光谱的实验规律．
2．玻尔理论的局限性：保留了________的观念，仍然把电子的运动看作经典力学描述下的________．
3．电子云：原子中电子的坐标没有____的值，我们只能说某时刻电子在某点附近单位体积内出现的____是多少，如果用疏密不同的点表示电子在各个位置出现的概率，画出图来就像云雾一样，故称________．
要点一　光谱和光谱分析
【例1】　下列关于光谱的说法，正确的是(　　)
A．太阳光谱是连续谱
B．日光灯产生的光谱是连续谱
C．钠盐在酒精灯火焰上汽化后所产生的光谱是线状谱
D．白光通过钠蒸气，所产生的光谱是线状谱
变式训练1　关于光谱和光谱分析，下列说法正确的是(　　)
A．太阳光谱是连续谱，分析太阳光谱可以知道太阳内部的化学组成
B．霓虹灯和炼钢炉中炽热铁水产生的光谱，都是线状谱
C．强白光通过酒精灯火焰上的钠盐，形成的是吸收光谱
D．进行光谱分析时，可以利用发射光谱，也可以用吸收光谱
变式训练2　(多选)下列说法中正确的是(　　)
A．进行光谱分析，可以用线状谱，也可以用吸收光谱
B．光谱分析的优点是非常灵敏而迅速
C．使一种物质发出的白光通过另一种物质的低温蒸气，取得吸收光谱，就可以对前者的化学组成进行分析
D．摄下月球的光谱，可以分析出月球是由哪些元素组成的
光谱分类
(1)发射光谱：物质发光直接获得的光谱，分为连续谱和线状谱(或原子光谱)．
(2)吸收光谱：连续光谱中某些波长的光被物质吸收后产生的光谱．
(3)产生条件及特点
光谱分类
产生条件
光谱特点
连续谱
炽热固体、液体和高压气体发光形成
连续分布，一切波长的光都有
线状谱(原子光谱)
稀薄气体发光形成
一些不连续的亮线组成．各元素的谱线不同(又叫特征谱线)
吸收光谱
炽热的白光通过温度较低的气体后，某些波长的光被吸收后形成
用分光镜观察时，见到连续谱背景上出现一些暗线(与特征谱线对应)
要点二　氢原子光谱
【例2】　(多选)关于巴耳末公式＝R∞　
n＝3，4，5…的理解，正确的是(　　)
A．此公式是巴耳末在研究氢原子光谱特征时发现的
B．公式中n可取任意值，故氢原子光谱是连续谱
C．公式中n只能取大于或等于3的整数值，故氢原子光谱是线状谱
D．公式不但适用于氢原子光谱的分析，也适用于其他原子的光谱分析
变式训练3　巴耳末系谱线波长满足巴耳末公式＝R∞(n＝3，4，5，…)，在氢原子光谱可见光区(巴耳末系的前四条谱线在可见光区)，最长波长与最短波长之比为(　　)
A.
B.
C.
D.
变式训练4　(多选)关于经典电磁理论与氢原子光谱之间的关系，下列说法正确的是(　　)
A．经典电磁理论很容易解释原子的稳定性
B．根据经典电磁理论，电子绕原子核转动时，电子会不断释放能量，最后被吸附到原子核上
C．根据经典电磁理论，原子光谱应该是连续的
D．氢原子光谱彻底否定了经典电磁理论
点睛：
巴耳末公式：＝
R∞，n＝3，4，5，…
巴耳末公式的两点提醒：
①巴耳末公式反映氢原子发光的规律特征，不能描述其他原子．
②公式是在对可见光的四条谱线分析时总结出来的，在紫外光区的谱线也适用．
要点三　玻尔的原子模型
【例3】　(多选)玻尔在他提出的原子模型中所作的假设有(　　)
A．原子处在具有一定能量的定态中，虽然电子做变速运动，但不向外辐射能量
B．原子的不同能量状态与电子沿不同的圆轨道绕核运动相对应，而电子的可能轨道的分布是不连续的
C．电子从一个轨道跃迁到另一个轨道时，辐射(或吸收)一定频率的光子
D．电子跃迁时辐射的光子的频率等于电子绕核做圆周运动的频率
变式训练5　(多选)下列与玻尔理论有直接关系的叙述中，正确的是(　　)
A．电子绕原子核运动，但并不向外辐射能量，这时原子的状态是稳定的
B．原子的一系列能量状态是不连续的
C．原子从一个能量状态跃迁到另一个能量状态时，吸收或放出某一频率的光子
D．氢原子由带正电的原子核和带负电的电子组成，电子绕原子核旋转
解决玻尔的原子模型问题的4个关键
①电子绕核做圆周运动时，不向外辐射能量．
②原子辐射的能量与电子绕核运动无关，只由跃迁前后的两个能级差决定．
③处于基态的原子是稳定的，而处于激发态的原子是不稳定的．
④原子的能量与电子的轨道半径相对应，轨道半径大，原子的能量大，轨道半径小，原子的能量小．
要点四　玻尔理论与氢原子的跃迁规律
1．跃迁：
(1)能量差决定因素：原子从一种定态(设能量为Em)跃迁到另一种定态(设能量为En)时，它辐射(或吸收)一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量差决定，高能级Em＝低能级En.
(2)跃迁特点：电子如果从一个轨道到另一个轨道，不是以螺旋线的形式改变半径大小的，而是从一个轨道上“跳跃”到另一个轨道上．
2．两类跃迁规律
(1)自发跃迁：高能级→低能级，释放能量，发出光子．光子的频率ν＝＝.
(2)受激跃迁：低能级→高能级，吸收能量．
①光照(吸收光子)：光子的能量必须恰等于能级差hν＝ΔE.
②碰撞、加热等：只要入射粒子能量大于或等于能级差即可．E外≥ΔE.
能级跃迁时应注意的问题
①直接跃迁与间接跃迁
原子从一种能量状态跃迁到另一种能量状态时，有时可能是直接跃迁，有时可能是间接跃迁，两种情况下辐射(或吸收)光子的频率不同．
题型1　氢原子的跃迁规律
【例4】　已知类氢结构氦离子(He＋)的能级图如图所示，根据能级跃迁理论知(　　)
A．氦离子(He＋)处于n＝1能级时，能吸收45
eV的能量跃迁到n＝2能级
B．大量处于n＝3能级的氦离子(He＋)向低能级跃迁，只能发出2种不同频率的光子
C．氦离子(He＋)从n＝4能级跃迁到n＝3能级比从n＝3能级跃迁到n＝2能级辐射出光子的波长大
D．若氦离子(He＋)从n＝2能级跃迁到基态，释放的光子能使某金属板发生光电效应，则从n＝4能级跃迁到n＝2能级释放的光子一定也能使该金属板发生光电效应
变式训练6　图中所示为氢原子的能级示意图，关于氢原子跃迁，下列说法正确的是(　　)
A．一群处于n＝5激发态的氢原子，向低能级跃迁时可以发出10种不同频率的光
B．一个处于n＝4激发态的氢原子，向低能级跃迁时可以发出6种不同频率的光
C．用12
eV的光子照射处于基态的氢原子时，电子可以跃迁到n＝2能级
D．氢原子中的电子从高能级向低能级跃迁时动能增大，氢原子的电势能增大
变式训练7　(多选)氦原子被电离出一个核外电子，形成类氢结构的氦离子．已知基态的氦离子能量为E1＝－54.4
eV，氦离子能级的示意图如图所示．在具有下列能量的粒子中，能被基态氦离子吸收而发生跃迁的是(　　)
A．54.4
eV(光子)
B．50.4
eV(光子)
C．48.4
eV(电子)
D．42.8
eV(光子)
②一个原子和一群原子
氢原子核外只有一个电子，这个电子在某个时刻只能处在某一个可能的轨道上，在某段时间内，由某一轨道跃迁到另一个轨道时，可能的情况只有一种，但是如果是大量的氢原子，这些原子的核外电子跃迁时就会有各种情况出现了，即：一群氢原子处于量子数为n的激发态时，可能辐射出的光谱条数为N＝＝C，而一个氢原子处于量子数为n的激发态上时，最多可辐射出(n－1)条光谱线．
③跃迁与电离．
跃迁是指原子从一个定态到另一个定态的变化过程，而电离则是指原子核外的电子获得一定能量挣脱原子核的束缚成为自由电子的过程；而只要大于电离能的任何光子的能量都能被吸收．
题型2　跃迁过程中的原子的能量问题
【例5】　根据波尔理论，氢原子的电子由外层轨道跃迁到内层轨道后(　　)
A．原子的能量增加，电子的动能减少
B．原子的能量增加，电子的动能增加
C．原子的能量减少，电子的动能减少
D．原子的能量减少，电子的动能增加
变式训练8　一个氢原子从量子数n＝2的能级跃迁到量子数n＝3的能级，该氢原子(　　)
A．吸收光子，能量增加
B．放出光子，能量减少
C．放出光子，能量增加
D．吸收光子，能量减少
点睛：
①吸收光子，原子由基态跃迁到激发态，能量增加，但电子的动能减少，电势能增加．
②放出光子，原子由激发态跃迁到低能级，能量减少，电子的动能增加，电势能减少．
1．如图所示是某原子的能级图，a、b、c为原子跃迁所发出的三种波长的光．在下列该原子光谱的各选项中，谱线从左向右的波长依次增大，则正确的是(　　)
2．关于巴耳末公式＝R∞的理解，正确的是(　　)
A．此公式是巴耳末在研究氧光谱特征时发现的
B．公式中n可取任意值，故氢光谱是连续谱
C．公式中n只能取整数值，故氢光谱是线状谱
D．公式不但适用于氢光谱的分析，也适用于其他原子的光谱
3．氢原子能级示意图如图所示．氢原子由高能级向低能级跃迁时，从n＝4能级跃迁到n＝2能级所放出的光子恰能使某种金属发生光电效应，则处在n＝4能级的一大群氢原子跃迁时所放出的光子中共有几种光子能使该金属发生光电效应(　　)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A．2
B．3
C．4
D．8
4．氢原子的核外电子从距核较近的轨道跃迁到距核较远的轨道的过程中(　　)
A．电子的动能增大，原子的电势能增大，原子的能量增大
B．电子的动能增大，原子的电势能减小，原子的能量增大
C．电子的动能减小，原子的电势能减小，原子的能量减小
D．电子的动能减小，原子的电势能增大，原子的能量增大
5．(多选)如图甲所示是a、b、c、d四种元素线状谱，图乙是某矿物的线状谱，通过光谱分析可以了解该矿物中缺乏的是(　　)
A．a元素
B．b元素
C．c元素
D．d元素
6．大量处于某激发态的氢原子辐射出多条谱线，其中最长和最短波长分别为λ1和λ2，则该激发态与基态的能量差为________，波长为λ1的光子的动量为________．(已知普朗克常量为h，光速为c)
4．氢原子光谱和玻尔的原子模型
基础导学　研读教材
一、1.波长
2．(1)一条条的亮线　(2)连在一起
3．线状谱　特定频率　不同　发光频率　特征谱线
4．特征谱线　组成成分　光谱分析
二、1.原子结构
2．R∞
三、1.原子核　α粒子
2．稳定性　分立特征
四、1.(1)库仑引力　圆周运动　(2)量子化　(3)稳定　电磁辐射
2．(1)量子化　能级　(2)定态　基态　激发态
3．(1)En－Em
五、2.(1)hν＝E3－E2　(2)定态轨道　里德伯常量
3．基态　激发态　不稳定　跃迁　光子
4．两个能级差　分立　分立
5．能级　光子频率
六、1.量子观念　定态　跃迁
2．经典粒子　轨道运动
3．确定　概率　电子云
课堂互动　合作探究
要点一
【例1】　【解析】　A错：太阳发出的白光本来是连续谱，但在穿过太阳表面温度比较低的太阳大气层时，被大气层内存在着的从太阳蒸发出来的多种元素的气体吸收，到达地球时形成吸收光谱．
B错：日光灯是低压蒸气发光，所以产生的是线状谱．
C对：钠盐在酒精灯火焰上汽化后产生线状谱．
D错：白光通过钠蒸气产生的光谱是钠的吸收光谱．
【答案】　C
变式训练1　解析：A错：太阳光谱是吸收光谱，这是由于太阳内部发出的强光经过太阳大气层时产生的．B错：霓虹灯内是稀薄气体，因此光谱是线状谱，而炼钢炉中炽热铁水产生的光谱是连续谱．
C对：强白光通过酒精灯火焰上的钠盐时，某些频率的光被吸收，形成吸收光谱．
D错：发射光谱可以分为连续谱和线状谱，而光谱分析中只能用线状谱．
答案：C
变式训练2　解析：由于每种元素都有自己的特征谱线，因此，可以根据光谱来鉴别物质和确定它的化学组成．所以光谱分析可以用线状谱或者吸收光谱．吸收光谱分析的是低温蒸气物质的化学组成．月球的光谱是太阳的反射光谱，故不能分析月球是由哪些元素组成的．
答案：AB
要点二
【例2】　【解析】　A对：巴耳末公式是巴耳末在研究氢原子光谱特征时发现的．
B错，C对：公式中的n只能取大于或等于3的整数值，故氢原子光谱是线状谱．
D错：巴耳末公式只适用于氢原子光谱的分析，不适用于其他原子的光谱分析．
【答案】　AC
变式训练3　解析：在巴耳末系中，根据＝R∞知，当n＝3时，光子能量最小，波长最大，有＝R∞＝；当n＝6时，光子能量最大，波长最小，有＝R∞＝.所以＝.
答案：A
变式训练4　解析：根据经典电磁理论：电子绕原子核转动时，电子会不断释放能量，最后被吸附到原子核上，原子不应该是稳定的，并且发射的光谱应该是连续的．氢原子光谱并没有完全否定经典电磁理论，而是引入了新的概念．
答案：BC
要点三
【例3】　【解析】　A、B、C三项都是玻尔提出来的假设．其核心是原子定态概念的引入与能级跃迁学说的提出，也就是“量子化”的概念．原子的不同能量状态与电子绕核运动时不同的圆轨道相对应，是经典理论与量子化概念的结合．电子跃迁时辐射的光子的频率与能级间的能量差有关，与电子绕核做圆周运动的频率无关．
【答案】　ABC
变式训练5　解析：A、B、C三项都是玻尔提出来的假设，其核心是原子定态概念的引入与能级跃迁学说的提出，也就是“量子化”的概念，而D项为卢瑟福提出的核式结构模型．
答案：ABC
要点四
【例4】　【解析】　A错：由hν＝E2－E1，得，吸收光子能量为40.8
eV.
B错：大量处于n＝3能级的氦离子跃迁发出N＝C＝3种光子．
C对：由hν＝En－Em，EⅠ＝E4－E3D错：EⅢ＝－13.6
eV－(54.4
eV)＝40.8
eV，EⅣ＝－3.4
eV－(－13.6
eV)＝10.2
eV【答案】　C
变式训练6　解析：A对：一群处于n＝5激发态的氢原子，向低能级跃迁时，最多发出C＝10种不同频率的光子．
B错：一个处于n＝4激发态的氢原子，向低能级跃迁时，最多可以发出3种不同频率的光子．
C错：用12
eV的光子照射处于基态的氢原子时，该光子能量不能被吸收而使电子发生跃迁．
D错：氢原子中的电子从高能级向低能级跃迁时，原子能量减小，根据k＝m得，电子动能增大，则氢原子的电势能减小．
答案：A
变式训练7　解析：由玻尔理论知，基态的氦离子要实现跃迁，入射光子的能量(光子能量不可分)应该等于氦离子在某激发态与基态的能量差，因此只有能量恰好等于两能级差的光子才能被氦离子吸收；而实物粒子(如电子)只要能量不小于两能级差，均可能被吸收．氦离子在图示的各激发态与基态的能量差为
ΔE1＝E∞－E1＝0－(－54.4
eV)＝54.4
eV
ΔE2＝E4－E1＝[－3.4－(－54.4)]
eV＝51.0
eV
ΔE3＝E3－E1＝[－6.0－(－54.4)]
eV＝48.4
eV
ΔE4＝E2－E1＝[－13.6－(－54.4)]
eV＝40.8
eV
可见，50.4
eV和42.8
eV的光子不能被基态氦离子吸收而发生跃迁．
答案：AC
【例5】　【解析】　电子由外层轨道跃迁到内层轨道时，放出光子，总能量减小；由＝m可知，半径越小，动能越大．
【答案】　D
变式训练8　解析：氢原子从低能级向高能级跃迁要吸收光子，能量增加；从高能级向低能级跃迁要放出光子，能量减少．
答案：A
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1．解析：由能级图及Em－En＝hν知
，E3－E1>E2－E1>E3－E2，即νa>νc>νb，又λ＝，知λa<λc<λb.
答案：C
2．解析：此公式是巴耳末在研究氢光谱在可见光区的4条谱线中得到的，只适用于氢光谱的分析，且n只能取大于等于3的整数，则λ不能取连续值，故氢原子光谱是线状谱．
答案：C
3．解析：氢原子由n＝4能级跃迁到n＝2能级所放出的光子恰能使某种金属发生光电效应，则从n＝4→n＝1、n＝3→n＝1、n＝2→n＝1、n＝4→n＝2能级差大于或等于从n＝4到n＝2的能级差，则有4种光子能使该金属发生光电效应．
答案：C
4．解析：从距核较近的轨道跃迁到距核较远的轨道过程中，能级增大，吸收能量，则总能量增大，根据k＝m知，轨道半径变大，则电子的速率变小，故电子的动能减小，则电势能增大．故D正确，A、B、C错误．故选D.
答案：D
5．解析：各种原子的发射光谱都是线状谱，都有一定的特征，也称特征谱线，是因原子结构不同，导致原子光谱也不相同，因而可以通过原子的发射光谱来确定和鉴别物质，对此称为光谱分析．由乙图可知，此光谱是由a与c元素线状谱叠加而成的，因此通过光谱分析可以了解该矿物中缺乏的是b、d元素，故B、D正确，A、C错误．故选B、D.
答案：BD
6．解析：该激发态与基态的能量差ΔE对应着辐射最短波长的光子，故能量差为ΔE＝hν＝h；波长为λ1的光子动量p＝.
答案：h　
-
15
-粒子的波动性和量子力学的建立
知识结构导图
核心素养目标
物理观念：德布罗意波的波长和粒子动量关系．
科学思维：量子力学的建立过程．
科学探究：了解电子衍射实验，了解创造条件来进行有关物理实验的方法．
科学态度与责任：科学真知的得到并非一蹴而就，需要经过一个较长的历史发展过程，不断得到纠正与修正．通过相关理论的实验验证，逐步形成严谨求实的科学态度．
知识点一、粒子的波动性
1．德布罗意波：
(1)定义：每一个运动的粒子都与一个对应的波相联系，这种与实物粒子相联系的波后来被称为德布罗意波，也叫作物质波．
(2)物质波波长、频率的计算公式：________，________.
2．我们之所以看不到宏观物体的波动性，是因为宏观物体的动量太大，德布罗意波长太________的缘故．
3．德布罗意假说是光的波粒二象性的推广，即光子和实物粒子都既具有粒子性又具有______，即具有波粒二象性．与光子对应的波是____波，与实物粒子对应的波是______．
知识点二、物质波的实验验证
1．1927年戴维森和汤姆孙分别利用晶体做了______衍射的实验，从而证实了______的波动性．
2．人们陆续证实了质子、中子以及原子、分子的波动性，对于这些粒子，德布罗意给出的__________和________关系同样正确．
拓展：
我们生活中却体会不到物质波的原因
平时所见的宏观物体的质量比微观粒子的质量大得多，运动的动量很大，由λ＝可知，它们对应的物质波的波长很短，因此，无法观察到它们的波动性．
如质量为m＝10－2kg、速度v＝500
m/s飞行的子弹，对应的德布罗意波长为：λ＝＝1.326×10－34
m.
知识点三、量子力学的建立
1．19、20世纪之交，人们在________、________、________等许多类问题中，都发现了经典物理学无法解释的现象．
德国物理家海森堡和玻恩等人对玻尔的氢原子理论进行了推广和改造，使之可以适用于更普遍的情况．他们建立的理论被称为________．
2．1926年，奥地利物理学家薛定谔提出了物质波满足的方程——________使玻尔理论的局限得以消除．由于这个理论的关键是物质波，因此被称为________．
3．1926年，薛定谔和美国物理学家埃卡特很快又证明，波动力学和矩阵力学在数学上是________的，它们是同一种理论的两种表达方式．
4．随后数年，在以玻恩、海森堡、薛定谔以及英国的狄拉克和奥地利的泡利为代表的众多物理学家的共同努力下，描述微观世界行为的理论被逐步完善并最终完整地建立起来，它被称为________．
知识点四、量子力学的应用
量子力学被应用到众多具体物理系统中，得到了与实验符合得很好的结果，获得了极大的成功．
1．借助量子力学，人们深入认识了原子、原子核、基本粒子等各个________的物质结构．
2．量子力学推动了核物理、粒子物理的发展．
3．量子力学推动了原子、分子物理和______的发展．
(1)认识了原子的结构，以及原子、分子和电磁场的相互作用的方式．
(2)发展了激光技术，第一次拥有了纯净可控的光源．
(3)核磁共振技术的发展．
4．量子力学推动了________的发展．
(1)弄清了固体有导体、绝缘体和半导体之分．
(2)低能耗高亮度的半导体发光技术．
(3)认识超导现象.
拓展：
量子力学是反映微观世界运动规律的完整理论，它是沿着两条不同道路发展的．一条道路源于德布罗意的物质波，并由薛定谔的波动力学最后完成；另一条道路是海森堡等通过对玻尔的对应原理等理论的深入的、批判性的研究而形成的矩阵力学．后来证明，波动力学和矩阵力学这两种描述微观世界的理论在数学上是等价的，于是两种理论融合为量子力学．至此，现代量子理论巳经基本建立起来，并在以后的几十年中得以迅速完善和发展．
要点一　物质波的理解
【例1】　下列关于德布罗意波的认识正确的是(　　)
A．不管静止的还是运动的物体都有一种波和它对应，这就是物质波
B．X光的衍射证实了物质波的假设是正确的
C．电子的衍射证实了物质波的假设是正确的
D．宏观物体运动时，看不到它的衍射或干涉现象，所以宏观物体不具有波动性
点睛：
①一切运动着的物体都具有波动性，宏观物体观察不到其波动性，但并不否定其波动性．
②要注意大量光子、个别光子、宏观物体、微观粒子等相关概念的区别．
变式训练1　在历史上，最早证明了德布罗意波存在的实验是(　　)
A．弱光衍射实验
B．电子束在晶体上的衍射实验
C．弱光干涉实验
D．X射线的衍射实验
要点二　物质波的公式的应用
【例2】　法国物理学家德布罗意认为，任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有一种波与它对应，波长λ＝，人们把这种波称为物质波，也叫德布罗意波．如果有两个电子的速度分别为v1和v2，且v1＝2v2.则这两个电子对应的德布罗意波的波长关系为(　　)
A．λ1:λ2＝1:2
B．λ1:λ2＝4:1
C．λ1:λ2＝2:1
D．λ1:λ2＝1:4
变式训练2　光具有波粒二象性，光子的能量为hν，其中频率ν表征波的特性．在爱因斯坦提出光子说之后，法国物理学家德布罗意提出了光子动量p与光波波长λ的关系为p＝.若某激光管以P＝60
W的功率发射波长λ＝6.63×10－7
m的光束．求：
(1)该管在1
s内发射出多少个光子？
(2)若光束全部被某黑体表面吸收，那么该黑体表面所受到的光束对它的作用力F为多大？
点睛：
①根据已知条件，写出宏观物体或微观粒子动量的表达式p＝mv.
②根据波长公式λ＝求解．
③注意区分光子和微观粒子的能量和动量的不同表达式．如光子的能量ε＝hν，动量p＝；微观粒子的动能Ek＝mv2，动量p＝mv.
1．波粒二象性是微观世界的基本特征，以下说法正确的是(　　)
A．光电效应和康普顿效应都揭示了光的波动性
B．热中子束射到晶体上产生的衍射图样说明中子具有粒子性
C．光的波粒二象性表明一束传播的光，有的光是波，有的光是粒子
D．速度相同的质子和电子相比，电子的波动性更为明显
2．(多选)下列说法中正确的是(　　)
A．电子的衍射图样表明电子具有波动性
B．粒子的运动速率增大，其德布罗意波的波长也增大
C．奥地利物理学家薛定谔提出了物质波满足的方程——薛定谔方程，使玻尔理论的局限得以消除
D．在以玻恩、海森堡、薛定谔以及英国的狄拉克和奥地利的泡利为代表的众多物理学家的共同努力下，描述微观世界行为的理论被逐步完善并最终完整地建立起来，它被称为量子力学
3．一个质量为m、电荷量为q的带电粒子，由静止开始经加速电场加速后(加速电压为U)，该粒子的德布罗意波长为(　　)
A.
B.
C.
D.
4．(多选)关于物质波，下列认识正确的是(　　)
A．只要是运动着的物体，不论是宏观物体，还是微观粒子，都有相应的波动性，这就是物质波
B．只有运动着的微观粒子才有物质波，对于宏观物体，不论其是否运动，都没有相对应的物质波
C．由于宏观物体的德布罗意波长太小，所以难以观察到它们的波动性
D．电子束照射到金属晶体上得到了电子束的衍射图样，从而证实了德布罗意的假设是正确的
5．某电视显像管中电子的运动速度是4.0×107
m/s；质量为10
g的一颗子弹的运动速度是200
m/s.
(1)分别计算电子和子弹的德布罗意波长．
(2)试根据计算结果分析它们表现的波粒二象性．(电子的质量为me＝9.1×10－31
kg，普朗克常量为h＝6.63×10－34
J·s)
5．粒子的波动性和量子力学的建立
基础导学　研读教材
一、1.(2)λ＝　ν＝
2．小
3．波动性　电磁　物质波
二、1.电子束　电子
2．ν＝　λ＝
三、1.黑体辐射　光电效应　氢原子光谱　矩阵力学
2．薛定谔方程　波动力学
3．等价
4．量子力学
四、1.微观层次
3．光学
4．固体物理
课堂互动　合作探究
要点一
【例1】　【解析】　A错：只有运动的物体才具有波动性．
B错：X光是波长很短的电磁波，是光子，它的衍射不能证实物质波的存在．
C对：电子是实物粒子，其衍射证实了物质波的存在．
D错：宏观物体由于动量太大，德布罗意波长太小，所以看不到它的干涉、衍射现象，但宏观物体仍具有波动性．
【答案】　C
变式训练1　解析：A错：弱光衍射实验证明了光的波动性．
B对：电子束在晶体上的衍射实验最早证明了德布罗意波的存在．
1927年戴维森和G.P.汤姆孙分别用单晶和多晶晶体做了电子束衍射的实验，从而证实了德布罗意波的存在．
C错：弱光干涉实验证明了光的波动性．
D错：X射线本身就是一种波，而不是实物粒子，故X射线的衍射实验不能证明德布罗意波的存在．
答案：B
要点二
【例2】　【解析】　两个电子的速度之比v1：v2＝2：1
根据动量公式p＝mv得
两个电子的动量之比p1：p2＝mv1：mv2＝2：1
根据德布罗意波长公式
λ＝
可知两个电子的德布罗意波的波长之比为
λ1：λ2＝1：2
所以选项A正确．
【答案】　A
变式训练2　解析：(1)设在时间Δt内发射出的光子数为n，光子频率为ν，每个光子的能量为hν，则：PΔt＝nνh
又ν＝，则：PΔt＝
将Δt＝1
s代入上式，解得：
n＝2×1020个．
(2)在时间Δt内激光管发射出的光子全部被黑体表面吸收，光子的末态总动量变为0，根据题中信息可知，n个光子的初态总动量为：
p0＝np＝n
根据动量定理可知：
FΔt＝0－(－p0)
黑体表面对光子的作用力为：
F＝＝N＝2.0×10－7
N
根据牛顿第三定律知，光子对黑体表面的作用力为2.0×10－7N.
随堂演练　达标检测
1．解析：光电效应和康普顿效应都揭示了光的粒子性，故A错误；热中子束射到晶体上产生的衍射图样说明中子具有波动性，衍射是波的特征，故B错误；光都具有波粒二象性，光同时具有波和粒子的特性，并非有的光是波，有的光是粒子，故C错误；质子和电子都有波动性，由λ＝，可知，相同速度的电子和质子，由于质子的质量较大，所以其物质波波长较短，所以电子的波动性更为明显．故D正确．
答案：D
2．解析：衍射是波特有的性质，因此电子的衍射图样表明电子具有波动性，故A正确；运动的速度越大则其动量越大，由λ＝可知其对应的德布罗意波的波长越小，故B错误；C、D说法均正确．故选A、C、D.
答案：ACD
3．解析：设加速后的速度为v，根据动能定理可得：qU＝mv2
所以v＝，由德布罗意波长公式可得：
λ＝＝＝
所以选项C正确．故选C.
答案：C
4．解析：由物质波的定义可知，只要物体运动就会有波动性，其波长λ＝，B错误，A正确；宏观物体的德布罗意波长太小，难以观测，C正确；电子束照射在金属晶体上得到电子束的衍射图样，说明了德布罗意的假设是正确的，D正确．故选A、C、D.
答案：ACD
5．解析：(1)根据德布罗意波的波长的公式λ＝＝
则电子的德布罗意波的波长为
λ1＝m＝1.8×10－11m
子弹的德布罗意波的波长为
λ2＝m＝3.3×10－34m
(2)电子的德布罗意波的波长比可见光短得多，故波动性不太明显，子弹的德布罗意波的波长更短，故子弹的波动性非常小，所以它们的波动性不明显，主要表现为粒子性
答案：(1)1.8×10－11
m
　3.3×10－34
m
(2)电子的德布罗意波的波长比可见光短得多，故波动性不太明显，子弹的德布罗意波的波长更短，故子弹的波动性非常小，所以它们的波动性不明显，主要表现为粒子性
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