资源简介

探究加速度与力、质量的关系
1．从前几章的知识可知，物体的速度是描述物体运动状态的物理量，物体的运动状态变化，是以________这一物理量的变化表现出来的．而我们已经学习过的____________是描述物体速度变化快慢的物理量，因此加速度便是描述物体运动状态变化快慢的物理量．所以，第一个课题就应是________________________________．而在相同力的作用下，由于不同质量物体的惯性不同，速度变化的快慢也不同，质量是物体惯性的量度，所以，第二个课题就应是________________________________．
2．在该实验中有三个变量，为了研究问题的方便，可采取保持一个量不变，而观察另外两个量变化的情况的方法，称为________________．
思考　利用第二章“探究小车速度随时间变化的规律”实验装置，除了电磁打点计时器外，探究加速度与力、质量的关系，还需要哪些器材？
　
3．探究加速度与力的关系时的基本思路是：保持物体的________不变，测量物体在不同的力的作用下的加速度，分析加速度与力的关系．
4．探究加速度与质量的关系时的基本思路是：保持物体________________相同，测量不同质量的物体在这个力作用下的加速度，分析加速度与质量的关系
一、研究多个变量之间关系的重要方法
[问题情境]
1．既然物体的加速度与物体的质量以及它受到的力有关，到底存在怎样的关系，请同学们讨论一下，通过什么实例可定性地说明它们之间的关系．
　
　
　
　
2．加速度的大小与物体的受力和物体的质量有关，那么我们应采用什么方法来研究加速度的大小与物体的受力和物体的质量之间的定量关系呢？
　
[要点提炼]
1．控制变量法：在研究三个物理量之间的关系时，先让其中一个量保持不变，研究另外两个量之间的关系，最后总结三个量之间的相互关系．
2．实验原理：研究加速度与物体受到的合外力间的关系时，保持物体的质量不变；研究加速度与物体的质量间的关系时，保持物体受到的合外力不变．
二、加速度与力的关系
阅读课本，明确以下两个方面的内容：
1．实验的基本思路：保持物体的质量不变，测量物体在不同力下的加速度，分析加速度与力的关系．
2．实验数据的分析：根据定性分析判断结果：力越大，加速度越大，猜测a∝F，Fn.
三、加速度与质量的关系
阅读课本，明确以下两个方面的内容：
1．实验的基本思路：保持物体受力不变，测量不同质量的物体在这个力作用下的加速度，分析加速度与质量的关系．
2．实验数据的分析：根据定性分析判断结果：质量越大，加速度越小，猜测a∝，
四、制定实验方案时的两个问题
1．怎样测量(或比较)物体的加速度？
(1)测量方法
①让物体做初速度为零的匀加速直线运动，用刻度尺测量物体运动的位移，用秒表测量物体运动的时间，由x＝at2公式算出．
②让物体做初速度为零的匀加速直线运动，在运动物体后安装一条通过打点计时器的纸带，根据纸带上打出的点来测量加速度．
(2)比较方法
①如果测出两个初速度为零的匀加速直线运动在相同时间内发生的位移x1、x2，位移之比就是加速度之比．
＝
②如果测出两个初速度为零的匀加速直线运动的物体在相同位移内所用时间t1、t2，时间比的平方就是加速度之比的倒数．
＝
2．怎样提供和测量物体所受的恒力？
如图1所示，在水平木板上放置一辆小车．小车的前端系上细绳，细绳的另一端跨过定滑轮并挂上一个质量很小的重物．小车的尾部挂上一条纸带，纸带穿过打点计时器．为了消除摩擦力对小车的影响，必须将木板无滑轮的一端稍微垫高一些，用____________来抵消摩擦力，直到小车不挂重物时能匀速运动为止．当挂上重物时，只要重物的质量____________小车的质量，那么可近似认为重物所受的重力大小等于小车所受合外力的大小．
图1
例1　在做“探究加速度与力、质量的关系”的实验时，计算出各纸带的加速度后，将测得的反映加速度a和力F关系的有关数据记录在表1中．将测得的反映加速度a和质量M关系的数据列在表2中．
表1
a/(m·s－2)
1.98
4.06
5.95
8.12
F/N
1.00
2.00
3.00
4.00
表2
a/(m·s－2)
2.04
2.66
3.23
3.98
/kg－1
0.50
0.67
0.80
1.00
(1)根据表中所列数据，分别画出a－F图象和a－图象．
(2)从图象可以判定：当M一定时，a与F的关系为____；当F一定时，a与M的关系为____．
(3)由a－F图象可知，M＝______.
(4)由a－图象可知，F＝______ .
图2
例2　在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，利用如图2所示的装置．
(1)本实验采用的实验方法是______
A．控制变量法　 B．假设法　 C．理想实验法
(2)下列说法中正确的是______
A．在探究加速度与质量的关系时，应改变拉力的大小
B．在探究加速度与外力的关系时，应该改变小车的质量
C．在探究加速度a与质量m的关系时，为了直观判断二者间的关系，应作出a－图象
D．当小车的质量远大于托盘和砝码的总质量时，才能近似认为细线对小车的拉力大小等于托盘和砝码的总重力大小
(3)某同学测得小车的加速度a和拉力F的数据如下表所示：(小车质量保持不变)
①根据表中的数据在图3坐标上作出a－F图象．
F/N
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
a/m·s－2
0.10
0.20
0.28
0.40
0.52
图3
②图线不过原点的原因可能是_______________________________________________．
【效果评估】
1．在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，关于小车所受的合力，下列叙述中正确的是(　　)
A．小车所受合力就是所挂吊盘和砝码的重力
B．小车所受合力的大小等于吊盘和砝码通过细绳对小车所施加的拉力
C．只有在平衡摩擦力后，小车所受合力才等于细绳对小车的拉力
D．只有在平衡摩擦力后，且小车的质量远大于吊盘与砝码的总质量时，小车所受合力才可以认为等于吊盘和砝码的重力
2．在本实验中，下列做法和理由正确的是(　　)
A．实验中所用电源为低压直流电源
B．可以将装有沙子的小桶用钩码代替，这样会使实验更加方便
C．实验结果不用a－M图象，而用a－1/M图象，是为了便于根据图象直观地做出判断
D．小车运动的加速度可用天平测出小桶和沙的质量(M′和m′)以及小车质量M后直接用公式a＝(M′＋m′)g/M求出．
3．在本实验中，下列说法中正确的是(　　)
A．平衡摩擦力时，小桶应用细线通过定滑轮系在小车上，但小桶内不能装沙
B．实验中无须始终保持小车和砝码的质量远远大于沙和小桶的质量
C．实验中如用纵坐标表示加速度，用横坐标表示小车和车内砝码的总质量，描出相应的点在一条直线上时，即可证明加速度与质量成反比
D．平衡摩擦力时，小车后面的纸带必须连好，因为运动过程中纸带也要受到阻力
4．实验台上备有下列器材：
A．打点计时器、纸带及复写纸片；B.附有定滑轮的长木板；C.小车；D.砝码；E.钩码；F.小桶、细绳、沙；G.两根导线；H.停表；I.天平(附砝码)；J.刻度尺；K.弹簧秤；L.6 V蓄电池；M.学生电源；N.小木板；O.铁架台．为探究加速度与力和质量的关系，选用的器材是_______.
参考答案
1．速度　加速度　探究加速度与力的关系　探究加速度与质量的关系
2．控制变量法
思考　①天平；②低压交流电源；③纸带；④带定滑轮的平板；⑤小车；⑥砝码或钩码若干；⑦米尺；⑧线；⑨垫块；⑩小桶；?沙子．
3．质量
4．所受的力
核心知识探究
一、
[问题情境]
1．(1)质量大的物体加速度小．如：并驾齐驱的大货车与小汽车在相同的制动力下，小汽车停下来用的时间少．
(2)受力大的物体加速度大．如：赛车和普通小汽车质量相近，但赛车安装了强大的发动机，牵引力大，提速很快．
2．可以先研究加速度与物体受力的关系，再研究加速度与物体的质量的关系．
四、
1．(1)测量方法
①让物体做初速度为零的匀加速直线运动，用刻度尺测量物体运动的位移，用秒表测量物体运动的时间，由x＝at2公式算出．
②让物体做初速度为零的匀加速直线运动，在运动物体后安装一条通过打点计时器的纸带，根据纸带上打出的点来测量加速度．
(2)比较方法
①如果测出两个初速度为零的匀加速直线运动在相同时间内发生的位移x1、x2，位移之比就是加速度之比．
＝
②如果测出两个初速度为零的匀加速直线运动的物体在相同位移内所用时间t1、t2，时间比的平方就是加速度之比的倒数．＝
2．重力的分力　远小于
解题方法探究
例1　(1)a－F图象和a－图象分别如图甲、乙所示　(2)正比关系　反比关系　(3)0.49 kg　(4)3.88 N
例2　(1)A　(2)CD　(3)①a－F图象见解析　②未平衡摩擦力或平衡摩擦力不够
解析　(1)实验采用了控制变量法，即先保证物体质量不变，研究加速度与合力的关系，再保证物体受力不变，研究加速度与质量的关系．
(2)探究a与m的关系时，保持F不变，改变m大小；探究a与F的关系时，保持m不变，改变F的大小，故A、B错．a－关系图象为过原点的直线，作出这个图象容易证明a与m成反比，C对．
只有当小车的质量远大于托盘与砝码的总质量，托盘与砝码的总重力才约等于小车受到的合力，D对．
(3)①作出的a－F图象如图所示．
②由a－F图象可知，当力F<0.1 N时，小车没有动，说明此时小车所受的摩擦力没有完全平衡掉．
效果评估
1．CD　2.C　3.D　4.ABCDFGIJM.
牛顿第二定律
1．牛顿第二定律：物体加速度的大小跟它受到的作用力成________，跟它的质量成________，加速度的方向跟作用力的方向________．
2．在国际单位制中，力的单位是牛顿．“牛顿”这个单位是根据牛顿第二定律定义的.1 N等于质量为________的物体，获得________的加速度时受到的合力．
3．在国际单位制中，公式F＝kma中的比例系数k为______，因此，牛顿第二定律的数学表达式为________．
4．应用公式F＝ma进行计算时，F、m、a的单位必须统一为________________．
思考　F1赛车以其风驰电掣的速度给观众莫大的精神刺激和美的享受，如图1所示是F1比赛时的用车，这种赛车比一般的小汽车质量小得多，动力大得多．
赛车为何设计得质量小，动力大？这对比赛有何益处？
图1
　
一、牛顿第二定律
[问题情境]
请同学们阅读教材后，回答以下几个问题：
牛顿第二定律的内容是怎样表达的？
　
2．它的比例式如何表示，式中各符号表示什么？
　　
　
3．式中各物理量的单位是什么，其中力的单位“牛顿”是怎样定义的？
　　　
　
4．牛顿第二定律是我们研究物体受到一个力作用的情况，当物体受到多个力作用时，上述规律又将如何表述？
　　
　
　
[要点提炼]
1．瞬时性．对于质量确定的物体，其加速度的大小和方向完全由物体受到的合外力的大小和方向决定．加速度和物体受到的合外力是瞬时对应关系，即_______________，______，________________，保持时刻对应的关系．
2．矢量性．力和加速度都是矢量，物体加速度的方向由物体________________的方向决定．应用牛顿第二定律解决问题时，应该规定正方向，凡是与正方向相同的力或加速度均取正值，反之取负值．
3．独立性．物体受到多个力作用时，每个力各自独立地使物体产生一个____________，就像其他力不存在一样，而且每个力产生的__________也互不影响．
4．同体性．牛顿第二定律中的质量是研究对象的质量，它可以是某个物体的质量，也可以是由若干物体构成的系统的质量；作用力是研究对象所受到的合外力，对于系统而言，不包括系统内各物体之间的相互作用力；m、F、a必须是对同一________________而言的．
二、牛顿第二定律的应用
1．解题步骤
(1)确定研究对象．
(2)进行受力分析和运动情况分析，作出运动或受力示意图．
(3)求合力或加速度．
(4)据F合＝ma列方程求解．
2．解题方法
(1)矢量合成法：若物体只受两个力作用时，应用平行四边形定则求这两个力的合力，再由牛顿第二定律求出物体的加速度的大小及方向，加速度的方向就是物体所受合外力的方向．反之，若知道加速度的方向也可应用平行四边形定则求物体所受的合力．
(2)正交分解法：当物体受多个力作用时，常用正交分解法求物体的合外力．应用牛顿第二定律求加速度时，在实际应用中常将受到的力分解，且将加速度所在的方向选为坐标系的x轴或y轴所在的方向；有时也可分解加速度，即.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
例1　下列对牛顿第二定律的表达式F＝ma及其变形公式的理解，正确的是(　　)
A．由F＝ma可知，物体所受的合力与物体的质量成正比，比物体的加速度成反比
B．由m＝可知，物体的质量与其所受合力成正比，与其运动的加速度成反比
C．由a＝可知，物体的加速度与其所受合力成正比，与其质量成反比
D．由m＝可知，物质的质量可以通过测量它的加速度和它所受到的合力而求出
例2　关于速度、加速度、合外力的关系，下列说法中不正确的是(　　)
A．不为零的合外力作用于静止物体的瞬间，物体立刻获得加速度
B．加速度方向与合外力方向总是一致的，但与速度方向可能相同，也可能不同
C．在初速度为零的匀加速直线运动中，速度、加速度与合外力方向三者总是一致的
D．合外力变小，物体的速度一定变小
例3　图2中小球M处于静止状态，弹簧与竖直方向的夹角为θ，烧断BO绳的瞬间，试求小球M的加速度的大小和方向．
图2
变式训练　如图3所示，质量分别为mA和mB的A和B两球用轻弹簧连接，A球用细线悬挂起来，两球均处于静止状态，如果将悬挂A球的细线剪断，此时A和B两球的瞬间加速度各是多少？
图3
例4　如图4所示，质量为m的人站在自动扶梯上，扶梯正以加速度a向上做减速运动，a与水平方向的夹角为α.求人受到的支持力和摩擦力．
图4
【效果评估】
1．关于a和F合的关系，以下说法正确的是(　　)
A．只有物体受到力的作用，物体才具有加速度
B．力恒定不变，加速度也恒定不变
C．力随着时间改变，加速度也随着时间改变
D．力停止作用，加速度也随即消失
E．物体在外力作用下做匀加速直线运动，当合外力逐渐减小时，物体的速度逐渐减小
F．物体的加速度大小不变一定受恒力作用
G．力的大小不变，方向改变，则加速度方向随即改变，大小不变
2．一个质量为2 kg的物体同时受到两个力的作用，这两个力的大小分别是2 N和6 N，当两个力的方向发生变化时，物体的加速度大小可能为(　　)
A．1 m/s2 B．2 m/s2
C．3 m/s2 D．4 m/s2
3．某质量为1 000 kg的汽车在平直路面上试车，当达到72 km/h的速度时关闭发动机，经过20 s停下来，汽车受到的阻力是多大？重新起步加速时牵引力为2 000 N，产生的加速度应为多大？(假定试车过程中汽车受到的阻力不变)
参考答案
课前自主学习
1．正比　反比　相同
2．1 kg　1 m/s2
3．1　F＝ma
4．国际制单位
思考　为了提高赛车的灵活性，根据牛顿第二定律a＝可知，要使物体有较大的加速度，需减小其质量或增大其受到的作用力，赛车就是通过增加发动机动力，减小车身质量来增大启动、刹车时的加速度，从而提高其机动灵活性，这样有利于提高比赛成绩．
核心知识探究
一、
[问题情境]
1．内容：物体的加速度跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同．
2．比例式：a∝或者F∝ma或者写成等式F＝kma.
式中a表示物体的加速度，F表示物体所受的力，m表示物体的质量，k是比例系数．
3．式中a、F、m在国际单位制中的单位分别是m/s2、N、kg.
在以上各量都用国际单位制中的单位时k＝1，那么当物体的质量是m＝1 kg，在某力的作用下它获得的加速度是a＝1 m/s2时，物体所受的力F＝ma＝1 kg×1 m/s2＝1 kg·m/s2.
4．物体的加速度跟其所受的外力的合力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同．
表达式：a＝或者F合＝ma.
[要点提炼]
1．同时产生　同时变化　同时消失
2．所受合外力
3．加速度　加速度
4．研究对象
解题方法探究
例1　CD　[a＝是加速度的决定式，a与F成正比，与m成反比；F＝ma说明力是产生加速度的原因，但不能说F与m成正比，与a成正比；m＝中m与F、a皆无关．]
例2　D　[由牛顿第二定律知，合外力与加速度有瞬时对应关系，A正确；由a与v的关系知，a与v可能同向，也可能反向，B正确；在初速度为零的匀加速直线运动中，F与a同向，又a与v也是同向(在匀加速直线运动中)，故三者同向，C正确；F合变小，a变小，但v不一定变小，例如a、v同向，a变小，v变大，故D项错．]
例3　gtan θ　方向水平向右
解析　烧断BO绳前，小球受力平衡，受力如图甲所示，由此求得BO绳的拉力F＝mgtan θ；烧断BO绳的瞬间，拉力消失，而弹簧还是保持原来的长度，弹力与烧断前相同．此时，小球受到的作用力是弹力和重力，如图乙所示，其合力方向水平向右，与烧断前BO绳的拉力大小相等，方向相反，即F合＝mgtan θ，由牛顿第二定律得小球的加速度a＝＝gtan θ，方向水平向右．
变式训练　aA＝g　方向竖直向下　aB＝0
例4　m(g－asin α)，方向竖直向上　－macos α，方向水平向左
效果评估
1．ABCDG　2.BCD
3．1000 N　1 m/s2
力学单位制
1．基本单位：基本单位是根据物理量运算中的需要而选定的几个____________的单位．力学中选定________、________和________这三个基本量的单位作为基本单位．
长度：______________；质量：____________；时间：________.
2．导出单位
例如选位移单位为m，时间单位为s，则由速度公式v＝可知，速度的单位为m/s；例如选位移单位为km，时间单位为h，则速度单位为km/h.可见物理学的关系式在确定了　　　　　　　　　　　　时，也确定了________________的关系．根据物理公式中______________和________________的关系，推导出的物理量的单位叫导出单位．
导出单位由____________的单位决定．
3．单位制：________________和______________一起组成了单位制．
4．七个基本物理量是长度、质量、时间、________、________________、________________、发光强度；对应的七个基本单位是米、千克、秒、____、________、________、坎德拉.
一、对单位制的理解
例1　下列说法中正确的是(　　)
A．力学中的基本单位是米(m)、千克(kg)和秒(s)
B．牛顿(N)是力学中的基本单位，但不是国际单位制中的基本单位
C．帕斯卡(Pa)、焦耳(J)是国际单位制中的单位
D．长度是国际单位制中的基本单位
例2　现有以下物理量或单位，按照要求填空：
A．密度　B．m/s　C．牛顿　D．加速度　E．质量　F．秒　G．厘米　H．长度　I．时间　J．千克
(1)属于物理量的是______；(2)在国际单位制中，作为基本单位的物理量是________；(3)在国际单位制中，基本单位是__________，导出单位是______．
变式训练1　下列有关力学单位制中的说法正确的是(　　)
A．在有关力学的分析计算中，只能采用国际单位，不能采用其他单位
B．力学单位制中，选作基本单位的物理量有长度、物质的量和速度
C．力学单位制中，采用国际单位的基本单位有kg、m、s
D．单位制中的导出单位都可以用基本单位来表达
二、单位制在计算中的应用
例3　一质量m＝2 000 g的木块，放在光滑水平地面上，受到三个大小均为100 N、互成120°的水平力的作用，则物体加速度的大小是多少？若把其中一个力反向，物体的加速度大小又是多少？
　　　　　　　　　　　　　　　　　
变式训练2　大连某条道路上，规定车辆行驶速度不得超过30 km/h，在一次交通事故中，肇事车是一辆卡车，测得这辆车紧急刹车(车辆被抱死)时留下的刹车痕迹长为7.6 m．经过测试得知这种轮胎与路面间的动摩擦因数为0.7，请判断该车是否超速．(g取10 m/s2)
三、应用单位制判断结果的正确性
例4　某同学在解题中整理得出物体位移的表达式为x＝(t1＋t2)，你能根据所学习的单位制知识．分析这个结果的正误吗？
变式训练3　声音在空气中的传播速度v与空气的密度ρ、压强p有关．下列速度的表达式(k为比例系数，无单位)中正确的是(　　)
A．v＝k B．v＝
C．v＝ D．v＝
【效果评估】
1．在国际单位制中，功率的单位“瓦”是导出单位，用基本单位表示，正确的是(　　)
A．J/s B．N·m/s
C．kg·m2/s3 D．kg·m/s2
2．下列单位中，哪些是国际单位制中加速度的单位(　　)
A．cm/s2 B．m/s2
C．N/s2 D．N/kg
3．一个物体在大小为2 N的外力作用下，产生了10 cm/s2的加速度，求该物体的质量．下面有几种不同的求法，其中单位运用正确、简洁而又规范的是(　　)
A．m＝＝ kg＝0.2 kg
B．m＝＝＝20 ＝20 kg
C．m＝＝ kg＝20 kg
D．m＝＝ kg＝20 kg
4．质量m＝200 g的物体以加速度a＝20 cm/s2做匀加速直线运动，则关于它受到的合外力的大小及单位，下列运算既简洁又符合一般运算要求的是(　　)
A．F＝200×20＝4 000 N
B．F＝0.2×0.2 N＝0.04 N
C．F＝0.2×0.2＝0.04 N
D．F＝0.2 kg×0.2 m/s2＝0.04 N
参考答案
课前自主学习
1．基本量　长度　质量　时间　米
千克　秒
2．各物理量间的关系　物理量的单位间
其他物理量　基本量　基本量
3．基本单位　导出单位
4．电流　热力学温度　物质的量　安培
开尔文　摩尔
解题方法探究
一、
例1　C　[不同的单位制，基本单位不同，米(m)、千克(kg)和秒(s)是国际单位制力学中的基本单位，A错；牛顿(N)是国际单位制中的导出单位，1 N＝1 kg·m/s2，B错；在国际单位制中，压强和功(或能)的单位为帕斯卡、焦耳，C对；长度是物理量，在国际单位制中，是力学中的一个基本量，其单位米(m)是国际单位制中的基本单位，D错．]
例2　见解析
解析　(1)属于物理量是A、D、E、H、I；(2)属于基本单位的物理量是E、H、I；(3)国际单位制中，作为基本单位的是F、J；属于导出单位的是B、C.
变式训练1　CD　[力学单位制中选作基本物理量的是：长度、质量、时间，其单位：m、kg、s就是基本单位，故C、D正确．]
二、
例3　0　100 m/s2
变式训练2　超速
解析　由牛顿第二定律F＝ma得
刹车时的合力：F＝μmg
刹车时的加速度a＝F/m＝7 m/s2
由运动学公式v2－v＝2ax得v0≈10.3 m/s≈37.1 km/h>30 km/h，所以该车超速．
三、
例4　结果错误
解析　由a＝可将表达式整理为x＝a(t1＋t2)再由公式v＝at.可将表达式进一步整理为x＝v这样得到的位移的单位是米/秒，故该结论一定是错误的．
另一种方法可以将力F的单位：牛顿(千克·米/秒2)，质量m的单位：千克，时间的单位：秒，代入表达式整理得出位移的单位是米/秒，故该结论一定是错误的．
变式训练3　B　[国际单位制中p的单位是N/m2,1 N＝1 kg·m/s2，ρ的单位是kg/m3，代入 可得 ＝ ＝m/s，m/s即为速度的单位，故B正确．]
效果评估
1．C　2.BD　3.D
4．B　[在物理计算中，如果各物理量的单位都统一到国际单位制中，则最后结果也一定是国际单位制中的单位．]

展开更多......

收起↑