资源简介

课程基本信息
课题
安培力与洛仑兹力复习
教科书
书名：普通高中教科书《物理》选择性必修第二册
出版社：人民教育出版社
出版日期：
2019
年
6
月
教学目标
教学目标：梳理复习《安培力与洛仑兹力》主要知识，搭建本章主要知识框架，明示核心素养在本章之中的体现，通过应用让学生熟悉本章知识规律，体会物理核心素养。
教学重点：《安培力与洛仑兹力》知识梳理和框架
教学难点：应用与体会
教学过程
时间
教学环节
主要师生活动
环节一
知识的梳理与整合
环节一
同学们好！今天我们一起来复习《安培力与洛仑兹力》这一章。首先，让我们回顾一下本章的基本内容。前面的学习中，我们从磁感应强度、磁感线和磁通量三个方面描述了磁场，也了解到电流的磁场满足安培定则，那么磁场对放入其中的物质会有什么力的作用呢？这就是本章我们研究的主要内容。
通过实验我们发现，磁场对于通电导线、运动电荷都能产生力的作用，即安培力和洛伦兹力。这就是本章的第1节和第2节的知识，也是本章研究的重点。这两个力分别有什么特点？二者之间又有什么联系呢？下面，我们一起来复习一下。
通电导线在磁场中受到的力是安培力；它的方向与磁场方向、电流方向间的关系满足左手定则；当电流I的方向与磁感应强度B的方向垂直时，安培力的大小为F=ILB；我们实验室中常用的磁电式电流表就是利用了通电线圈因受安培力而转动的原理。运动电荷在磁场中受到的力是洛伦兹力；它的方向也可以用左手定则判断；当电荷运动速度v的方向与磁感应强度B的方向垂直时，洛仑兹力的大小为f=qvB；显像管电视机中就应用了洛伦兹力使电子束磁偏转的原理。
那么，这两个力有什么联系呢？通过概念的复习我们不难发现，这两个力都是描述磁场与物质的相互作用。只是研究对象不同，前者是磁场对通电导线的作用力，后者磁场是对运动电荷的作用力。这一点与前面学过的电场与电荷的相互作用非常相似。在物理学上，它们同样体现了场是一种真实存在的物质。进一步，电荷的定向移动形成电流。所以，宏观上磁场对于通电导线的力的作用，在微观上我们也可以理解成对每一个定向移动电荷的作用。也就是说，安培力是洛仑兹力宏观的表现，洛仑兹力是安培力的微观本质。所以两个力的方向都可以用左手定则判断。
本章的第3节讲的是带电粒子在匀强磁场中的运动，它实际上是洛伦兹力知识的应用。带电粒子可以在磁场中做哪些运动呢？若带电粒子的速度方向与磁场方向平行，此时带电粒子不受洛伦兹力，略去粒子的重力，带电粒子做匀速直线运动。垂直射入匀强磁场中的带电粒子，只在洛伦兹力作用下，做匀速圆周运动，如图所示运动轨迹为圆。此时，洛伦兹力充当向心力，即qvB=(??^2)/?。可以得到运动半径：R=mv/Bq，同理可以得到运动周期：T=2??/Bq。质谱仪和回旋加速器作为本章最后一节，它们是带电粒子在匀强磁场中运动的知识在现代科学技术中广泛应用的实例，从模型上来讲，粒子的运动可以分为加速和磁偏转两个方面。
因此，本章的主要框架可以概括如下：
环节二
核心素养的体现
环节二
核心素养在本章中的体现。物理学科核心素养分为四个方面：物理观念、科学思维、科学探究、科学态度与责任。
1、物理观念：本章的学习是在延续前面“磁场”知识的基础上，进一步认识“磁场力”。通电导线在磁场中受安培力、运动的电荷在磁场中受洛伦兹力都体现了磁场与物质的相互作用的观念。带电粒子在匀强磁场中的运动更是从相互作用和运动的观念诠释了磁场是一种真实存在的物质。磁场它可以传递相互作用，也具有能量，这与前面学过的电场和库仑力是相似的。
2、科学思维的渗透：在研究安培力的大小时，我们是按照从特殊到一般的思路研究安培力的大小：从必修3磁感应强度的实验中，我们很容易得到：电流与磁场方向垂直时，F=ILB，电流与磁场方向平行时F=0。当通电导线中的电流方向与磁场方向既不垂直也不平行时，我们应该如何计算安培力呢？再根据矢量分解的方法，将磁场分解为与电流方向平行的分量和与电流方向垂直的分量，然后分别研究这两个分量的作用，推导公式F=ILBsinθ。在学习洛伦兹力时，我们又一次用到了这种方法。这里实际上承袭了力学中已经应用了多次的方法，化繁为简的解决了一般复杂问题。
洛伦兹力的表达式是由安培力表达式推导得到的，这推导的过程中，我们首先定性的明确安培力实际是洛伦兹力的宏观表现，然后定量的建立了通电导线的物理模型，根据导线受到的安培力除以导线内定向移动的带电粒子数目，推导得到洛伦兹力表达式。这里蕴含了科学思维中演绎推理的思想——即根据已知的一般性规律，在一定条件下进行数学推导，得出个别性结论的思维方法。
3、科学探究。本章在研究带电粒子在匀强磁场中的运动时，首先提出问题：如果沿着与磁场垂直的方向发射一束带电粒子，这束粒子在匀强磁场做什么运动？第二步，猜测带电粒子的运动轨迹。第三步，根据洛伦兹力的特点分析了带电粒子做匀速圆周运动，并推导得到粒子的半径和周期。第四步，通过洛伦兹力演示仪实验验证了我们的推导。这样对带电粒子在匀强磁场中的运动有了一个从定性到定量，并进行实验验证，形成物理图景的完整认识。
4、质谱仪与回旋加速器都是现代科学研究中常用到的科学仪器，通过本节的学习，我们发现所学的物理知识在解决实际问题中发挥了重要的作用，从另一个方面也推动了人类社会的发展。这些实例让我们体会到科学的力量与责任。
环节三
应用与体会
环节三
下面，让我们应用本章所学的知识，来解决几个问题。
例1
如图所示，把轻质导线圈用绝缘细线悬挂在磁体N极附近，磁体的轴线穿过线圈的圆心且垂直于线圈平面。当线圈内通以图示方向的电流后，线圈的运动情况怎样？
同学们不难发现，这属于通电导线在磁场中受力的作用的问题，但我们学过的都是直导线，这里弯曲的线圈该如何处理呢？
在这里，我们需要用到物理中常用的“微元”的思想——可以把线圈截成许多小段，每一段看成通电直导线，即电流元。N极附近的磁感线如图所示，取导线圈顶端一小段电流元，电流方向垂直于纸面向外，它所在位置磁感线方向如图所示。由左手定则可以判断：安培力方向斜向左上。在这个安培力的作用下，电流元有向左上的运动趋势。同理可以判断其它位置处电流元的受力，最终发现线圈会向左摆动。
处理这个问题有没有再简单一点的方法呢？
看到通电圆线圈，有同学可能会想到前面学过的环形电流的磁场。由安培定则，它相当于在一个放在圆心位置、左端是S极、右端是N极的小磁针。由磁极之间的相互作用可知，二者相互吸引，因此线圈会向左摆动。
等效的方法在处理这类问题中更直观，但这背后仍然是以电流元受到安培力为本质的相互作用的结果。类似的等效还有：通电螺线管可以等效成条形磁铁，通电螺线管也可以等效成很多匝的环形电流。需要提醒同学们：在判断安培力、洛伦兹力这些和物体受到磁场力作用时用左手定则，而在电流产生的磁场时用右手螺旋定则（也就是安培定则），不要拿错手了哦！
例2
一束粒子中有带正电的，带负电的，还有不带电的。要想把它们分开，可以用哪些办法？
有的同学马上观察到：三种粒子的电性不一样，我们可以利用学过的磁场对于带电粒子的作用将它们分开。如图所示，让粒子束垂直进入匀强磁场，由左手定则，带正电的粒子受到向左的洛仑兹力作用因而向左偏转；带负电的粒子受到向右的洛仑兹力作用因而向右偏转；而不带电的粒子则会由于不受任何力还保持原来的运动状态。由此，我们成功地把三束粒子分开了。
还有的同学可能也想到了，我们还可以用电场的方法将它们分开：如图所示，让粒子束垂直进入两极板，其中上极板带正电，下极板带负电，两极板间有竖直向下的匀强电场，带负电的A粒子受到向上的静电力作用向上偏转；带正电的B粒子受到向下的静电力作用向下偏转；不带电的C粒子还保持原来的运动状态。这样我们也把它们分开了。
这两种想法都非常好，它们充分体现了场作为一种物质对于带电粒子的相互作用。在实际的科学研究中，我们就是采用这种方法来分离不同电性的粒子的。
同样是使带电粒子偏转，那么带电粒子在电场中的偏转与带电粒子在磁场中的偏转有哪些不一样的地方呢？
我们不妨从粒子的受力、带电粒子的运动规律、能量变化等情况对比分析：
以带电粒子垂直入射匀强磁场、匀强电场为例。首先，从受力情况来看，粒子在匀强磁场中会受到洛仑兹力，洛仑兹力的方向时刻与粒子运动方向垂直；而粒子在匀强电场中会受到电场力，电场力的大小和方向都恒定。其次，从运动的角度，由于受到不同的力的作用，粒子在匀强磁场中将作匀速圆周运动，处理相关问题时我们可以从圆周运动的角度出发，计算出粒子运动的半径、周期等等。而相同情况下，粒子在电场中将作类似平抛的运动，在处理相关问题时，我们可以参考平抛运动的处理方式，把粒子的运动分解为沿速度方向和沿电场方向。最后从能量上，由于洛仑兹力不做功，所以带电粒子在磁场中运动时能量不发生变化，但在电场中随着偏转的进行，粒子的动能逐渐升高，电势能逐渐降低。在物理的学习中，我们会经常用到类似的对比的方法来加深我们对于新知识的理解，例如：学习弹性势能时将弹簧弹力做功与重力做功的对比、学习磁感应强度时将电流元受力与试探电荷受力的对比，都是这种方式。
拓展：a、b是两种同位素的原子核，它们具有相同的电荷、不同的质量。两种原子核的初速度可忽略不计，你有什么方法把它们分开吗？
原子核带正电，有同学可能想到了，我们能不能继续利用带电粒子在磁场中的偏转来分离两种粒子呢？这就需要给A、B两种原子核加速，即让原子核先经过一个加速电场获得速度，然后进入磁场中发生偏转。
如图所示，假设加速电场电压为U，匀强磁场磁感应强度为B。在加速电场中，静电力做正功，原子核动能增加。
当原子核进入匀强磁场后，做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力。
联立求解可得：
所以，原子核在磁场中的运动半径与它的比荷有关，对于同位素原子核，两种原子核电荷量相同，质量不同，所以运动的半径不同，因此可以分开。
大家看到了，这种分离同位素所用到的方法实际上就是本章中我们学过的质谱仪的方法。人类最早用这种方法证实了同位素的存在，现在质谱仪已经是一种测量带电粒子电量和分析同位素的重要工具。简单的物理原理，解决不简单的科学问题。物理学规律背后还有更多奇妙的世界，等待你的发现。
最后，我们来总结一下：本章在必修三介绍磁场知识的基础上，进一步介绍磁场与通电导线、带电粒子之间的相互作用。本章共4节，第1节和第2节按照先讲宏观、后讲微观的顺序分别介绍了安培力、洛仑兹力。第3节介绍了带电粒子在匀强磁场中的运动规律，第4节以质谱仪与加速器为例介绍了前面所讲的概念规律的应用。接下来，我们从物理观念、科学思维、科学探究、科学态度与责任这四个方面介绍了物理学科核心素养在本章中的体现。
好，我们今天的课程就到这里，同学们再见！

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