资源简介

4.2　线段、射线、直线
知识点
1　线段、射线、直线的概念
1.手电筒发射出来的光线给我们的感觉是
(　　)
A.线段
B.射线
C.直线
D.折线
2.数轴是一条
(　　)
A.射线
B.直线
C.线段
D.以上都正确
3.下列说法正确的是
(　　)
A.画直线AB=3
cm
B.射线OA=3
cm
C.延长射线OA
D.延长线段AB到点C,使BC=AB
4.下列各图中所给的线段、射线、直线能相交的是
(　　)
图1
5.射线、线段都是　　　　的一部分,直线有　　　　个端点,射线有　　　　个端点,线段有
　　　　个端点.?
知识点
2　线段、射线、直线的表示方法
6.图2中的表示方法正确的是
(　　)
图2
A.①②
B.②④
C.③④
D.①④
7.如图3所示的四幅图中,符合“射线PA与射线PB是同一条射线”的为
(　　)
图3
8.下列写法中正确的是
(　　)
A.直线a,b相交于点n
B.直线AB,CD相交于点M
C.直线ab,cd相交于点M
D.直线AB,CD相交于点m
9.图4中有　　　　条直线,有　　　　条射线,有　　　　条线段.?
图4
知识点
3　直线的性质
10.如图5,完成下列填空(每空仅填一个字母):
图5
(1)直线a经过点　　　　、点　　　　,但不经过点　　　　、点　　　　;?
(2)点B在直线　　　　上,在直线　　　　外;?
(3)点A既在直线　　　　上,又在直线　　　　上.?
11.植树时,确定出两个树坑的位置,从而就能确定一行树坑所在的直线,这是因为?
　　　　　　　　.?
12.平面上有四个点,经过其中每两个点画一条直线,那么一共可以画直线　　　　　　条.?
13.延长线段AB到点C,下列说法中正确的是
(　　)
A.点C在线段AB上
B.点C在直线AB上
C.点C不在直线AB上
D.点C在直线AB的延长线上
14.如图6,已知A,B,C是直线上的三个点,若图中共有a条线段,b条射线,则a+b的值为
(　　)
图6
A.6
B.7
C.8
D.9
15.若两个图形有公共点,则称这两个图形相交,否则称它们不相交.如图7,直线PA,PB和线段AB将平面分成五个区域(不包含边界),当点Q落在区域　　　　时,线段PQ与线段AB相交.(填写区域序号)?
图7
16.[教材习题4.2第1题变式]
如图8,已知平面上有四点A,B,C,D,按要求作图:
①作直线AB,CD相交于点E;
②作线段AC,BD相交于点F;
③作射线BC;
④连接EF交BC于点G;
⑤连接AD,并作其反向延长线.
图8
17.如图9,能用图中字母表示的直线、射线、线段各有哪几条?
图9
18.如图10,射线CD的端点C在直线AB上,按照下面的要求画图,并标出相应的字母:过点P画直线PE,交AB于点E,过点P画射线PF交射线CD于点F,画线段EF,PC,两条线段交于点F.
图10
19.两条直线相交有1个交点,三条直线相交最多有3个交点,四条直线相交最多有6个交点……那么六条直线相交最多有
(　　)
A.21个交点
B.18个交点
C.15个交点
D.10个交点
20.阅读下表:
线段AB上的点数n(包括A,B两点)
图例
线段总条数N
3
3=2+1
4
6=3+2+1
5
10=4+3+2+1
6
15=5+4+3+2+1
解答下列问题:
(1)根据表中规律猜测线段总条数N与线段AB上的点数n(包括线段两个端点)有什么关系?
(2)根据上述关系解决如下实际问题:有一辆客车往返于A,B两地,中途停靠三个站点,若任意两站间的票价都不同,则:①有　　　　种不同的票价;②要准备　　　　种车票.(直接写答案)?
答案
1.B
2.B　[解析]
数轴是规定了原点、正方向和单位长度的一条直线,由此选择即可.
3.D　[解析]
A项,直线不可以度量,故不符合题意;B项,射线不可以度量,故不符合题意;C项,不能延长射线OA,可以反射延长射线,故不符合题意;D项,延长线段AB到点C,使BC=AB,故符合题意.故选D.
4.B　[解析]
A选项中,直线AB与线段CD无交点,不合题意;
B选项中,线段AB与射线EF有交点,符合题意;
C选项中,直线AB与射线EF无交点,不合题意;
D选项中,直线AB与射线CD无交点,不合题意.
5.直线　0　1　2
6.C
7.C　[解析]
只有端点相同,延伸方向一样的射线才是同一条射线,故A,B,D中的射线PA和射线PB不是同一条射线,只有C中的射线PA和射线PB是同一条射线.故选C.
8.B　[解析]
直线可用两个大写字母或一个小写字母表示,一个点只能用一个大写字母表示;只有“直线AB,CD相交于点M”正确.故选B.
9.1　6　3
10.(1)A　C　B　D
(2)b　a　(3)a　b
11.经过两点有一条直线,并且只有一条直线
12.1或4或6　[解析]
①当四点共线时,则经过每两个点画一条直线,那么一共可以画1条直线;②当只有三点共线时,则经过每两个点画一条直线,那么一共可以画4条直线;③当每三点都不共线时,则经过每两个点画一条直线,那么一共可以画6条直线.
故答案为:1或4或6.
13.B　[解析]
点C在线段AB外,故A错误;点C在直线AB上,故B正确,C错误;直线没有延长线,故D错误.
14.D　[解析]
题图中线段有3条,射线有6条,即a=3,b=6,则a+b=9.故选D.
15.②
16.解:如图所示:
17.[解析]
根据直线、射线、线段的定义找出即可.
解:直线有3条,分别是直线AD,直线BD,直线AC;
射线有9条,分别是射线AB,射线AC,射线CA,射线BC,射线CB,射线CD,射线DC,射线AD,射线DA;
线段有6条,分别是线段AB,线段AC,线段AD,线段BC,线段BD,线段CD.
18.解:如图所示.
19.C　[解析]
因为两条直线相交有1个交点;三条直线相交最多有3个交点,即1+2=3(个);四条直线相交最多有6个交点,即1+2+3=6(个);则五条直线相交最多有交点1+2+3+4=10(个);六条直线相交最多有交点1+2+3+4+5=15(个).故选C.
20.解:(1)由表格可知N=(n-1)+(n-2)+…+2+1=.
(2)①10　②20

展开更多......

收起↑