资源简介

第二章 机械振动
简谐运动
教学设计
学习目标
一、知识与技能
1. 了解什么是机械振动、简谐运动。
2. 通过观察和分析，理解简谐运动的位移——时间图像是一条正弦曲线。
二、过程与方法
经历对简谐运动学特征的探究过程，加深领悟用图像描述运动的方法
三、情感态度与价值观
通过观察演示实验，概括出机械振动的特征，培养学生的观察、概括能力。
重点难点
1、了解什么是机械振动，什么是简谐运动。（重点）
2、理解简谐运动的位移——时间图像的物理意义，知道简谐运动的图像是一条正弦或余弦曲线。（重点）
3、经历对简谐运动运动学特征的探究过程，掌握用图象描述运动的方法。（难点）
教学准备
课件
教学过程
一、导入新课：
【教师引入课程】钟摆来回摆动，水中浮标上下浮动，担物行走时扁担下物体的颤动，
树梢在微风中的摇摆……在生活中我们会观察到很多类似这样的运动。这些运动的共同点是什么？
二、讲授新课：
1、弹簧振子
【教师引导提问】我们把物体或物体的一部分在一个位置附近的往复运动称为机械振动，简称振动。振动是自然界中普遍存在的一种运动形式，举例说明哪些运动是振动？
【教师演示】用课件演示弹簧振子的振动过程。
【教师引导】如图，把一个有小孔的小球连接在弹簧的一端，弹簧的另一端固定，小球套在光滑的杆上，能够自由滑动。弹簧的质量与小球相比可以忽略。小球运动时空气阻力很小，也可以忽略。弹簧未形变时，小球所受合力为0，处于平衡位置。把小球拉向右方，然后放开，它就在平衡位置附近运动起来。
我们把小球和弹簧组成的系统称为弹簧振子，有时也简称振子。
【教师提问】小球和弹簧组成的系统称为弹簧振子，是理想化模型，应满足什么条件？
【学生活动】思考弹簧振子应满足的条件
【教师引导】从质量、体积、阻力和弹性限度等方面思考条件。
【教师提问】如何理解弹簧振子的平衡条件？
【教师补充】对弹簧振子平衡位置的理解：
（1）平衡位置不一定是弹簧原长的位置。
（2）位于平衡位置时，小球所受合力为0。
2、弹簧振子的位移——时间图像
【教师引导】为了了解弹簧振子运动的特点，建立坐标系：以小球的平衡位置为坐标原点，沿着它的振动方向建立坐标轴。小球在平衡位置右边时它对平衡位置的位移为正，在左边时为负。如图。
【思考与讨论】怎样才能得到小球位移与时间的关系？
【演示】如图，弹簧振子的频闪照片。弹簧振子位移—时间图像的获得过程：
①建立坐标系：以小球的平衡位置为坐标原点，沿着它的振动方向建立坐标轴，规定小球在平衡位置右边时，位移为正，在平衡位置左边时，位移为负。
②绘制图像：用频闪照相的方法来显示振子在不同时刻的位置，得到如图所示的图像。
③分析：因为摄像底片做匀速运动，底片运动的距离与时间成正比。因此，可用底片运动的距离代表时间轴，振子的频闪照片反映了不同时刻振子离开平衡位置的位移，也就是位移随时间变化的规律。
【结论】图像的含义：反映了振动物体相对于平衡位置的位移随时间变化的规律，弹簧振子的位移—时间图像是一个正(余)弦函数图像。
【教师补充】对弹簧振子的说明：
弹簧振子有多种表现形式，对于不同的弹簧振子，在平衡位置处，弹簧不一定处于原长(如竖直放置的弹簧振子)，但运动方向上的合外力一定为零，速度也一定最大。
3、简谐运动及其图像
【教师提问】如图所示为振子的位移——时间图像，振子的位移——时间图像就是振子的
运动轨迹吗？
【教师提示】图像描述的是振动物体的位移随时问的变化规律，并不是物体的运动轨迹。简谐运动的振子轨迹是一条直线而不是正弦曲线。
【教师引导】如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图像(x?t图像)是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动。
【教师提问】简谐运动与我们熟悉的匀速运动比较，速度有何不同的特点？如何判断一个物体的运动是不是简谐运动？
【学生回答】简谐运动与匀速运动的区别在于其速度大小、方向都不断变化，只要质点的位移随时间按正弦规律变化，这个质点的运动就是简谐运动。
【教师补充】描述运动的物理量速度、加速度在简谐运动中具有以下特征：
（1）简谐运动的速度大小变化、方向也变化。由平衡位里向两侧运动时速度变小，平衡位里处速度最大。
（2）简谐运动的加速度大小变化、方向也变化。由平衡位里向两侧运动，加速度变大，平衡位里处加速度为0。
【教师总结】（1）简谐运动的特点
简谐运动是最简单、最基本的振动，其振动过程关于平衡位置对称，是一种往复运动。
弹簧振子的运动就是简谐运动。
（2）简谐运动的位移
位移的表示方法：以平衡位置为坐标原点，以振动所在的直线为坐标轴，规定正方向，则某时刻振子偏离平衡位置的位移可用该时刻振子所在位置的坐标来表示。
【教师补充】简谐运动的图像
（1）简谐运动的图像是振动物体的位移随时间的变化规律。
（2）简谐运动的图像是正弦(或余弦)曲线，从图像上可直接看出不同时刻振动质点的位移大小和方向、速度大小和方向的变化趋势。
（3）根据振动图像获取信息
①可直接读出振子在某一时刻相对于平衡位置的位移大小和位移方向：位于t轴上方的x值表示位移为正，位于t轴下方的x值表示位移为负。
②可计算出振子一段时间内的路程。
③可判断某一时刻振动物体的速度方向和加速度方向以及它们的大小和变化趋势。
课堂练习
1、下列所述振动系统不可看成弹簧振子的是( )
A.如图甲所示，竖直悬挂的轻弹簧与小铅球组成的系统
B.如图乙所示，放在光滑斜面上的铁块与轻弹簧组成的系统
C.如图丙所示，光滑水平面上，两根轻弹簧系住一个小钢球组成的系统
D.蹦极运动中的人与弹性绳组成的系统
答案：D
2、关于简谐运动的位移、加速度和速度的关系，下列说法正确的是( )
A.位移减小时，加速度减小，速度也减小
B.位移方向总是与加速度方向相反，与速度方向相同
C.物体的运动方向指向平衡位置时，速度方向与位移方向相反；背离平衡位置时，速度方向与位移方向相同
D.物体向负方向运动时，加速度方向与速度方向相同；向正方向运动时，加速度方向与速度方向相反
答案：C
3、如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在两点之间做简谐运动，取A到B为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，下列说法正确的是( )
A.时，振子在O点右侧6 cm处
B.时，振子的速度方向为负方向
C.和时，振子的加速度完全相同
D.到的时间内，振子的速度逐渐减小
答案：B
4、某弹簧振子的振动图象如图所示。根据图象判断,下列说法正确的是( )
A.第1s内振子相对于平衡位置的位移与速度方向相反
B.第2s末振子相对于平衡位置的位移为-20cm
C.第2s末和第3s末振子相对于平衡位置的位移均相同,但瞬时速度方向相反
D.第1s内和第2s内振子相对于平衡位置的位移方向相同,瞬时速度方向相反
答案：D
5、如图所示,小球做简谐运动的过程中,图中两点关于平衡位置对称，则物体( )
A.在A点和A'点的位移相同 B.在两点处的速度可能相同
C.在两点处的势能一定相同 D.在两点处的动能一定相同
答案：BCD
6、如图所示，一沿水平方向做简谐运动的弹簧振子，振幅为L，下列说法正确的是( )
A.从某时刻起，半个周期后小球的动能不变
B.从某时刻起，半个周期后小球的位移不变
C.从某时刻起，周期后弹簧和小球组成的系统机械能不变
D.从某时刻起，周期内小球的路程一定为L
答案：AC
板书设计
§2.1简谐运动
一、弹簧振子
1、振子模型
2、平衡位置：振子原来静止时的位置。
3、机械振动
振子在平衡位置附近所做的往复运动，简称振动。
4、振动特点：振动是一种往复运动，具有周期性和往复性。
二、弹簧振子的位移——时间图像
建立坐标系：以小球的平衡位置为坐标原点，沿着它的振动方向建立坐标轴。小球在平衡位置右边时它对平衡位置的位移为正，在左边时为负。如图。
三、简谐运动及其图像
1、定义
如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图像(x?t图像)是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动。
2、特点
简谐运动是最简单、最基本的振动，其振动过程关于平衡位置对称，是一种往复运动。弹簧振子的运动就是简谐运动。
3、简谐运动的图像
(1)简谐运动的图像是振动物体的位移随时间的变化规律。
(2)简谐运动的图像是正弦(或余弦)曲线，从图像上可直接看出不同时刻振动质点的位移大小和方向、速度大小和方向的变化趋势。
教学后记
引导学生对本节多学知识进行自主交流探究，根据学生表述，查漏补缺，并有针对性地进行讲解补充。

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