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中小学教育资源及组卷应用平台
课程类型：新授课—衔接课
年级：新初一
学科：数学
课程主题
第10讲：代数式加减：合并同类项
要点1：认识同类项
【知识梳理】
1、定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项．几个常数项也是同类项．
2、同类项特点
(1)判断是否同类项的两个条件：①所含字母相同；②相同字母的指数分别相等，同时具备这两个条件的项是同类项，缺一不可．
(2)同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关．
(3)一个项的同类项有无数个，其本身也是它的同类项．
【典例精讲】
1、（2019七上·海安期中）已知代数式amb6和-
ab2n是同类项，则m-n的值是（??
）???
A.?-3????B.?-1?????C.?2????D.?-2
【答案】
D
2、（2017七下·盐都开学考）下列各组的两个单项式中，属于同类项的是（??
）
A.?3m2n2与-m2n3??B.
xy与2yx2??C.?53与a3????D.-32x2y2与-23x2y
2
【答案】
D
3、下列说法：①-2002与0是同类项；②2ab与-3abc是同类项；③3x5与5x3是同类项；其中正确的有（??
）
A.0个?????B.1个??????C.2个??????D.3个
【答案】
B
4、（2021七上·海陵期末）若单项式
与
是同类项，则
的值是________.
【答案】
5
【同步演练】
1、（2019七上·江阴期末）已知2xmy2和－
x3yn是同类项，那么m+n的值是（????
）
A.?2??????B.?4??????C.?6?????D.?5
【答案】
D
2、下列说法：①2与-2是同类项；②2ab与-3abc是同类项；③3x5与5x3是同类项；正确的个数有（??
）
A.?0个????B.?1个????C.?2个??????D.?3个
【答案】
B
3、若|m﹣2|+（﹣1）2=0，试问：单项式4a2bm+n﹣1与a2n﹣n+1b4是否是同类项．
【答案】
解：由题意得，m﹣2=0，﹣1=0，
解得m=2，n=3，则单项式4a2bm+n﹣1为4a2b4
，
a2n﹣n+1b4是a2b4
，
∴单项式4a2bm+n﹣1与a2n﹣n+1b4是同类项．
要点2：合并同类项
【知识梳理】
1.
概念：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．
2．法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变．
注意：合并同类项的根据是乘法分配律的逆运用，运用时应注意：
(1)不是同类项的不能合并，无同类项的项不能遗漏,在每步运算中都含有．
(2)
合并同类项，只把系数相加减，字母、指数不作运算.
【典例精讲】
1、（2021七下·江阴月考）下列运算中，正确的是（??
）
A.??B.??C.??D.
【答案】
D
2、（2018七上·桥东期中）下面合并同类的是(??
)
A.?3x＋2x2＝5x3?B.?2a2b－a2b＝1
C.?－ab－ab＝0?D.?－xy2＋xy2＝0
【答案】
D
3、（2018七上·常熟期中）如果多项式
与
的差不含
项，则m的值为________.
【答案】
3
4、
合并同类项：
（1）x－5y＋3y－2x；
（2）a3＋3a2－5a－4＋5a＋a2；
（3）
m2－3mn2＋4n2＋
m2＋5mn2－4n2；
（4）－2a3b－
a3b－ab2－
a2b－a3b.
【答案】
（1）解：原式＝(1－2)x＋(3－5)y
＝－x－2y.
（2）解：原式＝a3＋(3＋1)a2＋(5－5)a－4
＝a3＋4a2－4.
（3）解：原式＝(
＋
)m2＋(－3＋5)mn2＋(4－4)n2
＝m2＋2mn2.
（4）解：原式＝(－2－
－1)a3b－ab2－
a2b
＝－
a3b－ab2－
a2b.
5、（2020七上·无锡期中）求下列各式的值
（1）已知：
与
是同类项，且
，求：
的值.
（2）已知
，求：
的值.
【答案】
（1）解：∵
与
是同类项，
，
∴y=3，
x=5，m=0，
∴
=
=5.
（2）解：∵
，
∴
=3x+4y-xy-4x-5y-xy
=-x-y-2xy
=-（x+y）-2xy
=-6-
=-6+8
=2.
【同步演练】
1、（2021七下·苏州开学考）下列计算正确的是（??
）
A.??B.??C.??D.
【答案】
D
2、
合并同类项：
（1）x2＋3x2＋x2－3x2；
（2）3a2－1－2a－5＋3a－a2.
【答案】
（1）解：原式＝(1＋3＋1－3)x2
＝2x2.
（2）解：原式＝(3－1)a2＋(3－2)a＋(－1－5)
＝2a2＋a－6.
3、已知代数式2x2＋ax－y＋6－2bx2＋3x－5y－1的值与字母x的取值无关，求a＋b的值．
【答案】
解：原式＝(2－2b)x2＋(a＋3)x－（1+5）y＋（6-1）=(2－2b)x2＋(a＋3)x－6y＋5.∵此代数式的值与字母x的取值无关，∴2－2b＝0，a＋3＝0，解得b＝1，a＝－3，∴a＋b=1-3＝－2.
【课后巩固】
1、判断下列各组是同类项的有
(
)
．
(1)0.2x2y和0.2xy2；(2)4abc和4ac；(3)-130和15；(4)-5m3n2和4n2m3
A．1组
B．2组
C．3组
D．4组
【答案】B
2、在下列各组单项式中，不是同类项的是(
)．
A．和
B．-3和100
C．和
D．和
【答案】C
3、（2021七上·兴化期末）下列各式中，正确的是（???
）
A.?B.?C.??D.
【答案】
D
4、（2020七下·沭阳月考）若n为正整数，则计算（－a2）n＋（－an）2的结果是（　　）
A.?0????B.?2an??????C.?-2an????????D.?0或2a2n
【答案】
D
5、将
合并同类项得（????
）
A.????B.????C.?????D.?
【答案】
B
6、（2021七上·江都期末）若
，
是同类项，则
________.
【答案】
-1
7、（2021七上·如皋期末）已知关于
的多项式
与多项式
的和不含
项，则
的值为________.
【答案】
8、已知代数式2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1的值与字母x的取值无关，求
a3﹣2b2﹣
a3+3b2的值．
【答案】
解：
的值与字母x的取值无关
9、合并同类项：
（1）3x2﹣1﹣2x﹣5+3x﹣x2
（2）﹣0.8a2b﹣6ab﹣1.2a2b+5ab+a2b
（3）
（4）6x2y+2xy﹣3x2y2﹣7x﹣5yx﹣4y2x2﹣6x2y
（5）4x2y﹣8xy2+7﹣4x2y+12xy2﹣4
（6）a2﹣2ab+b2+2a2+2ab﹣b2
【答案】
（1）解：3x2﹣1﹣2x﹣5+3x﹣x2=2x2+x﹣6
（2）解：﹣0.8a2b﹣6ab﹣1.2a2b+5ab+a2b=﹣a2b﹣ab
（3）解：
=
（4）解：6x2y+2xy﹣3x2y2﹣7x﹣5yx﹣4y2x2﹣6x2y=﹣7x2y2﹣3xy﹣7x
（5）解：4x2y﹣8xy2+7﹣4x2y+12xy2﹣4=4xy2+3
（6）解：a2﹣2ab+b2+2a2+2ab﹣b2=3a2
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精品试卷·第
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课程主题
第10讲：代数式加减：合并同类项
要点1：认识同类项
【知识梳理】
1、定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项．几个常数项也是同类项．
2、同类项特点
(1)判断是否同类项的两个条件：①所含字母相同；②相同字母的指数分别相等，同时具备这两个条件的项是同类项，缺一不可．
(2)同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关．
(3)一个项的同类项有无数个，其本身也是它的同类项．
【典例精讲】
1、（2019七上·海安期中）已知代数式amb6和-
ab2n是同类项，则m-n的值是（??
）???
A.?-3????B.?-1?????C.?2????D.?-2
2、（2017七下·盐都开学考）下列各组的两个单项式中，属于同类项的是（??
）
A.?3m2n2与-m2n3??B.
xy与2yx2??C.?53与a3????D.-32x2y2与-23x2y
2
3、下列说法：①-2002与0是同类项；②2ab与-3abc是同类项；③3x5与5x3是同类项；其中正确的有（??
）
A.0个?????B.1个??????C.2个??????D.3个
4、（2021七上·海陵期末）若单项式
与
是同类项，则
的值是________.
【同步演练】
1、（2019七上·江阴期末）已知2xmy2和－
x3yn是同类项，那么m+n的值是（????
）
A.?2??????B.?4??????C.?6?????D.?5
2、下列说法：①2与-2是同类项；②2ab与-3abc是同类项；③3x5与5x3是同类项；正确的个数有（??
）
A.?0个????B.?1个????C.?2个??????D.?3个
3、若|m﹣2|+（﹣1）2=0，试问：单项式4a2bm+n﹣1与a2n﹣n+1b4是否是同类项．
要点2：合并同类项
【知识梳理】
1.
概念：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．
2．法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变．
注意：合并同类项的根据是乘法分配律的逆运用，运用时应注意：
(1)不是同类项的不能合并，无同类项的项不能遗漏,在每步运算中都含有．
(2)
合并同类项，只把系数相加减，字母、指数不作运算.
【典例精讲】
1、（2021七下·江阴月考）下列运算中，正确的是（??
）
A.??B.??C.??D.
2、（2018七上·桥东期中）下面合并同类的是(??
)
A.?3x＋2x2＝5x3?B.?2a2b－a2b＝1
C.?－ab－ab＝0?D.?－xy2＋xy2＝0
3、（2018七上·常熟期中）如果多项式
与
的差不含
项，则m的值为________.
4、
合并同类项：
（1）x－5y＋3y－2x；
（2）a3＋3a2－5a－4＋5a＋a2；
（3）
m2－3mn2＋4n2＋
m2＋5mn2－4n2；
（4）－2a3b－
a3b－ab2－
a2b－a3b.
5、（2020七上·无锡期中）求下列各式的值
（1）已知：
与
是同类项，且
，求：
的值.
（2）已知
，求：
的值.
【同步演练】
1、（2021七下·苏州开学考）下列计算正确的是（??
）
A.??B.??C.??D.
2、
合并同类项：
（1）x2＋3x2＋x2－3x2；
（2）3a2－1－2a－5＋3a－a2.
3、已知代数式2x2＋ax－y＋6－2bx2＋3x－5y－1的值与字母x的取值无关，求a＋b的值．
【课后巩固】
1、判断下列各组是同类项的有
(
)
．
(1)0.2x2y和0.2xy2；(2)4abc和4ac；(3)-130和15；(4)-5m3n2和4n2m3
A．1组
B．2组
C．3组
D．4组
2、在下列各组单项式中，不是同类项的是(
)．
A．和
B．-3和100
C．和
D．和
3、（2021七上·兴化期末）下列各式中，正确的是（???
）
A.?B.?C.??D.
4、（2020七下·沭阳月考）若n为正整数，则计算（－a2）n＋（－an）2的结果是（　　）
A.?0????B.?2an??????C.?-2an????????D.?0或2a2n
5、将
合并同类项得（????
）
A.????B.????C.?????D.?
6、（2021七上·江都期末）若
，
是同类项，则
________.
7、（2021七上·如皋期末）已知关于
的多项式
与多项式
的和不含
项，则
的值为________.
8、已知代数式2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1的值与字母x的取值无关，求
a3﹣2b2﹣
a3+3b2的值．
9、合并同类项：
（1）3x2﹣1﹣2x﹣5+3x﹣x2
（2）﹣0.8a2b﹣6ab﹣1.2a2b+5ab+a2b
（3）
（4）6x2y+2xy﹣3x2y2﹣7x﹣5yx﹣4y2x2﹣6x2y
（5）4x2y﹣8xy2+7﹣4x2y+12xy2﹣4
（6）a2﹣2ab+b2+2a2+2ab﹣b2
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