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2020.12.30
定义域：
正切函数：
什么是正切函数？定义域是什么？
问题1（1）根据研究正弦函数和余弦函数的经验，你认为应该如何研究正切函数的图象和性质？
（2）能用不同的方法研究正切函数吗？
作正切函数图象→根据图象研究性质
正切函数定义→性质→研究图象
【正切函数的性质】
01
周期性
由诱导公式
可知，
正切函数是周期函数，周期是π.
02
奇偶性
由诱导公式
可知，
正切函数有奇偶性，是奇函数.
正切函数定义域关于原点对称
正切函数图象关于原点对称
正切函数图象以π为周期重复出现
可以研究正切函数在
之间的图象和性质，再加以拓展.
问题2
你认为正切函数的周期性和奇偶性对研究它的图象及其他性质会有什么帮助？
【正切函数的图象】
【正切函数的图象】
正切函数图象具有怎样的特征？
正切函数图象具有怎样的特征？
图象关于原点对称；
图象在x轴上方的部分下凹，在x轴上方的部分上凸；
正切曲线是由被与x轴平行的一系列直线
所隔开的无穷多支形状相同的曲线组成的，图象无限接近这些直线但永不相交.
【正切函数的图象】
"三点"
"两线"
如何做出正切曲线的简图？
【正切函数的图象】
x
y
o
x
y
o
【正切函数的性质】
定义域
值域
R
周期
奇偶性
单调性
对称性
奇函数
在
上单调递增
对称中心是
对称轴呢？
图象关于原点对称
正弦函数没有对称轴
不通过求值，比较下列各组中两个正切值的大小.
例题1
求下列函数的定义域、周期及单调区间.
例题2
正切型函数
的最小正周期为
y
x
观察正切曲线，写出满足下列条件的x的值的范围：
︱
︱
︱
1
-1

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