资源简介

找次品
数学广角—找次品
【教学目标】
1.通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
2.感受数学在日常生活中的广泛应用，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
【重点难点】
要求学生经历观察、猜测、试验、推理的思维过程，归纳解决问题的最优策略，促进学生养成勤于思考，勇于探索的精神。
同学们，大家会使用天平吗？如果天平
平衡说明什么？
复习导入
有3瓶钙片，其中1瓶少了3片。
你能设法把它找出来吗？
我用手掂了掂，掂不出来。
可以用天平称一称。
需要称 次。
不平衡，轻的是次品。
1
有3瓶钙片，其中1瓶少了3片。
你能设法把它找出来吗？
平衡， 是次品。
你能想办法把用天平找次品的过程，清楚地表示出来吗？
可以这样记录。
我用 表示钙片。
8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几次就保证一定能找出次品？
“至少称几次就保证……”是什么意思？
是指肯定能找出次品的最少次数吧。
你们打算怎样表示找次品的过程？
用 表示零件。
可以这样记录。
平衡，再各放……
不平衡，重的……
8个零件里有1个是次品（次品重一些），假如用天平称，至少称几次就保证一定能找出次品？
零件数
分成的份数
要称的次数
8
8份（1、1、1、1、1、1、1、1）
4
8
4份（2、2、2、2）
3
8
3份（3、3、2）
2
8
2份（4、4）
3
将零件分成3份，称得次数最少
观察完成的表格，你发现了什么？
“分成的份数”、分的方法与找出次品所要称的次数有密切关系，怎样分找出次品需要称的次数最少？
9个零件里有1个是次品（次品重一些），假如用天平称，至少称几次就保证一定能找出次品？
零件数
分成的份数
要称的次数
9
3(4，4，1)
3
9
3(3，3，3)
2
利用天平找次品的时候，把待分的物品分成3份，
能够平均分的平均分成3份。
不能平均分的，也应使多的与少的一份只差1。这样
不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少。
用你发现的方法找出10个、11个零件中的1个次品（次品重一些），
看看是不是保证找出次品的次数也是最少的。
有10瓶水，其中9瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水。
答：至少称3次能保证找出这瓶盐水 。
有28瓶水，其中27瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水？
（4次）
知识运用
用天平找次品时，所测物品数目与测试的次数有以下关系：（只含一个次品，已知次品比正品重或轻。）
（1）要保证6次能测出次品，待测物品可能是多少个？
（2）从上表你能发现什么规律？为什么？
3、小明和爸爸现在的年龄的和是44岁，3年后爸爸比小明大24岁。今年小明和爸爸各多少岁？
答：今年小明10岁，爸爸34岁。
4、有15盒饼干，其中的14盒质量相同，另有1盒少了几块，如果能用天平称，至少几次可以找出这盒饼干？
答：至少3次可以找出来。
6、有3袋白糖，其中2袋每袋500g，另1袋不是500g，但不知道比500g重还是轻。你能用天平找出来吗？
五（1）组有25人，许多同学参加了课外小组。参加音乐组的有12人，参加美术组的有10人，两个组都没有参加的有6人。既参加音乐组又参加美术组的有多少人？
想一想
教学反思：

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