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第五章
一元函数的导数及其应用
微积分的创立与处理四类科学问题直接相关：
一是求物体在任意时刻的速度与加速度
二是求曲线的切线
三是求函数的最大值与最小值
四是求长度、面积、体积和重心
在17世纪中叶，牛顿和莱布尼兹各自独立地创立了微积分
本章知识结构：
导数的概念
及其意义
导数的计算
导数在研究
函数中的应用
5.1.1变化率问题
探究：高台跳水运动员的速度
如何描述运动员从起跳到入水的过程中运动的快慢程度呢？
问题3：计算运动员在
这段时间里的平均速度
思考：
(1)
运动员在这段时间里是静止的吗?
(2)
平均速度能准确反映运动员的运动状态吗?
瞬时速度：物体在某一时刻的速度
问题4：瞬时速度与平均速度有什么关系？
你能利用这种关系求运动员在t=1s时的瞬时速度吗？
无理数指数幂---
观察当
无限趋近于0时，
平均速度有什么变化趋势?
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记法：
知识应用
知识应用
课堂小结：
1.本节课收获了哪些知识？
2.在获得知识的过程中用到了哪些思想、方法？
3.你还有什么疑惑？
平均速度
瞬时速度
特殊到一般、极限思想

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