资源简介

课程标准内容及要求
核心素养及关键能力

核心素养
关键能力
1.了解近代实验科学产生的背景，认识实验对物理学发展的推动作用。
科学态度
探究能力
2.经历质点模型的建构过程，了解质点的含义。知道将物体抽象为质点的条件，能将特定实际情境中的物体抽象成质点。
模型建构
物理建模能力
3. 理解位移、速度和加速度。通过瞬时速度和加速度概念的建构，体会物理问题研究中的极限方法和抽象思维方法。
极限方法和抽象思维
应用数学知识解决物理问题能力
4.理解匀变速直线运动的规律，能运用其解决实际问题。
科学推理
推理论证能力
5.实验一：通过实验，探究匀变速直线运动的特点，能用公式、图像等方法描述匀变速直线运动。
科学探究
实验操作和数据处理能力
6.通过实验，认识自由落体运动规律。结合物理学史的相关内容，认识物理实验与科学推理在物理学研究中的作用。
科学探究
实验分析与结论

第1讲　运动的描述

一、质点和参考系
1.质点
(1)在某些情况下，可以忽略物体的大小和形状，把它简化为一个具有质量的点，这样的点叫作质点。还有一种情况，虽然不能忽略物体的大小和形状，但是，物体上各点运动情况完全相同。从描述运动的角度，物体上任意一点的运动完全能反映整个物体的运动，于是，整个物体的运动也可以简化为一个点的运动，把物体的质量赋予这个点，它也就成了一个质点。
(2)一个物体能否看成质点是由所要研究的问题决定的。同一个物体，由于所要研究的问题不同，有时可以看成质点，有时不能看成质点。
(3)质点是一种理想化模型，实际并不存在。
2.参考系
(1)参考系可以是运动的物体，也可以是静止的物体，但被选为参考系的物体，我们都假定它是静止的。
(2)比较两物体的运动情况时，必须选同一参考系。
(3)描述一个物体的运动时，参考系可以任意选择。但是，选择不同的参考系来观察同一个物体的运动，其结果会有所不同。通常选择地面为参考系。
【自测1】 质点是一个理想化模型，下列说法中正确的是(　　)
A.研究100米赛跑运动员的起跑动作时，其身体可看成质点
B.研究月球绕地球的运动轨迹时，月球可看成质点
C.研究火车通过隧道所需的时间时，火车可看成质点
D.研究“嫦娥四号”在轨道上的飞行姿态时，“嫦娥四号”可看成质点
答案　B
解析　研究运动员的起跑动作时，需要分析运动员身体不同部位的姿态，其身体不能看成质点，所以A错误；研究月球绕地球的运动轨迹时，月球的大小相对于月球和地球之间的距离来说是很小的，可以忽略，月球可看成质点，所以B正确；研究火车通过隧道所需的时间时，火车的长度相对于隧道来说是不能忽略的，火车不能看成质点，所以C错误；研究“嫦娥四号”在轨道上的飞行姿态时，不能看成质点，所以D错误。
【自测2】 下列有关运动的描述中，参考系的选取符合描述的是(　　)
A.诗句“飞流直下三千尺”是以“飞流”为参考系的
B.“钱塘观潮时，观众只觉得潮水扑面而来”，是以“潮水”为参考系的
C.“两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山”是以“万重山”为参考系的
D.升国旗时，观察到国旗冉冉升起，观察者是以“国旗”为参考系的
答案　C
解析　描述物体运动，不能选择自身为参考系，故A错误；观众以自身或江岸为参考系，觉得“潮水”是运动的，扑面而来，故B错误；以“万重山”为参考系，“轻舟”是运动的，故C正确；观察者以旗杆为参考系，“国旗”是运动的，故D错误。
二、位移和速度
1.位移和路程

位移
路程
定义
位移表示物体位置的变化，可用由初位置指向末位置的有向线段表示
路程是物体运动轨迹的长度
区别
位移是矢量，方向由初位置指向末位置
路程是标量，没有方向
联系
在单向直线运动中，位移的大小等于路程；其他情况下，位移的大小小于路程
2.速度与速率
(1)平均速度：物体发生的位移与发生这段位移所用时间的比值，即 ＝，是矢量，其方向就是对应位移的方向。
(2)瞬时速度：运动物体在某一时刻或经过某一位置的速度，是矢量，其方向是物体的运动方向或运动轨迹上该点的切线方向。
(3)速率：瞬时速度的大小，是标量。
(4)平均速率：物体运动的路程与通过这段路程所用时间的比值，不一定等于平均速度的大小。
【自测3】 在伦敦奥运会上，牙买加选手博尔特在男子100 m决赛(直跑道)和男子200 m决赛(弯曲跑道)中分别以9.63 s 和19.32 s的成绩获得两枚金牌。关于他在这两次决赛中的运动情况，下列说法正确的是(　　)
A.200 m决赛的位移是100 m决赛的两倍
B.200 m决赛的平均速度约为10.35 m/s
C.100 m决赛的平均速度约为10.38 m/s
D.100 m决赛的最大速度约为20.76 m/s
答案　C
解析　200 m比赛跑道是弯曲的，位移小于200 m，100 m比赛跑道是直线，位移的大小等于100 m，A错误；≈10.35 m/s是平均速率，B错误；≈10.38 m/s是平均速度大小，C正确；最大速度由已知条件无法求出，D错误。
三、加速度
1.物理意义：描述物体速度变化快慢的物理量。
2.定义式：a＝＝。
3.决定因素：a不是由v、Δt、Δv来决定，而是由F、m来决定。
4.方向：与Δv的方向一致，由合力F的方向决定，而与v0、v的方向无关。
【自测4】 (2020·江苏连云港市锦屏中学期中)关于速度和加速度，下列说法中正确的是(　　)
A.物体的速度变化快，则加速度一定大
B.物体的速度变化大，则加速度一定大
C.物体的速度大，则加速度一定大
D.物体的速度为零，则加速度一定为零
答案　A
解析　加速度反映速度变化快慢，物体的速度变化快，则加速度一定大，所以A正确；物体的速度变化大，其加速度不一定大，还要看时间的长短，所以B错误；物体的加速度大，说明速度变化快，但速度不一定大，所以C错误；速度为零，而速度可以变化，则加速度不一定为零，所以D错误。



命题点一　质点、参考系和位移

1.三个概念的进一步理解
(1)质点不同于几何“点”，它无大小但有质量，实际物体能否看成质点是由研究的问题决定的，而不是依据物体自身大小和形状来判断。
(2)参考系一般选取地面或相对地面静止的物体。
(3)位移用来描述物体位置的变化，由初位置指向末位置的有向线段能准确描述物体位置的变化，线段的长度表示位移的大小，箭头指向表示位移的方向。
2.三点注意
(1)对于质点要从建立理想化模型的角度来理解。
(2)在研究两个物体间的相对运动时，选择其中一个物体为参考系，可以使分析和计算更简单。
(3)位移的矢量性是研究问题时应切记的性质。
【例1】 在“金星凌日”的精彩天象中，观察到太阳表面上有颗小黑点缓慢运动，持续时间达六个半小时，那便是金星，如图1所示。下面说法正确的是(　　)

图1
A.地球在金星与太阳之间
B.观测“金星凌日”时可将太阳看成质点
C.以太阳为参考系，金星绕太阳一周位移不为零
D.以太阳为参考系，可以认为金星是运动的
答案　D
解析　金星通过太阳和地球之间时，我们才能看到金星没有被太阳照亮的一面呈黑色，选项A错误；因为观测“金星凌日”时太阳的大小对所研究的问题起着至关重要的作用，所以不能将太阳看成质点，选项B错误；金星绕太阳一周，起点与终点重合，位移为零，选项C错误；金星相对于太阳的空间位置发生了变化，所以以太阳为参考系，金星是运动的，选项D正确。
【变式1】 (多选) (原创题)如图2，在一次空军投弹演习中，飞机水平匀速运动，不考虑空气阻力的影响，下列说法正确的是(　　)

图2
A.研究炸弹从释放到落地的运动轨迹情况，可把炸弹看成质点
B.以飞机为参考系，炸弹做自由落体运动
C.以地面为参考系，炸弹运动的位移方向是不断变化的
D.飞行员看到炸弹的运动轨迹为曲线
答案　ABC
解析　研究炸弹的运动轨迹，可以不考虑炸弹的大小和形状，可把炸弹看成质点，故A正确；以飞机为参考系，炸弹的运动是自由落体运动，故B正确；以地面为参考系，炸弹的运动是曲线运动，位移方向是不断变化的，故C正确；以飞行员为参考系，炸弹做自由落体运动，运动轨迹是直线，故D错误。
命题点二　平均速度和瞬时速度

1.区别与联系
(1)区别：平均速度是过程量，表示物体在某段位移或某段时间内的平均运动快慢程度；瞬时速度是状态量，表示物体在某一位置或某一时刻的运动快慢程度。
(2)联系：瞬时速度是运动时间Δt→0时的平均速度。
2.方法和技巧
(1)判断某速度是否为瞬时速度，关键是看该速度是否对应“位置”或“时刻”。
(2)求平均速度要找准对应的“位移”和发生这段位移所需的“时间”。
【例2】 暑假中某同学在公园跑步时，用手机计步器记录了自己的锻炼情况，如图3所示，则下列说法正确的是(　　)

图3
A.图中的5.0 km/h为平均速度
B.图中的5.0 km/h为瞬时速度
C.图中的5.0 km/h为平均速率
D.图中的5.0 km/h为平均速度的大小
答案　C
解析　由于人行走的路线不是直线，所以图中的6.65公里是路程，而不是位移，所以图中的5.0 km/h不可能为平均速度，更不可能为瞬时速度，选项A、B错误；因为平均速率等于路程与所用时间的比值，图中的5.0 km/h为平均速率，注意平均速率不是平均速度的大小，选项C正确，D错误。
【变式2】 (2020·江苏连云港市锦屏中学期中)下列所说物体的速度通常指平均速度的是(　　)
A.某同学百米赛跑的速度
B.物体竖直上抛到最高点时的速度
C.子弹射出枪口时的速度
D.物体下落后第2秒末的速度
答案　A
解析　某同学百米赛跑的速度为一过程的速度，为平均速度，故A正确；物体竖直上抛到最高点时的速度为某一位置的速度，为瞬时速度，故B错误；子弹射出枪口时的速度为某一位置的速度，为瞬时速度，故C错误；物体下落后第2秒末的速度为某一时刻的速度，为瞬时速度，故D错误。
【变式3】 一质点沿直线Ox方向做变速运动，它离开O点的距离x随时间t变化的关系式为x＝(5＋2t3) m，它的速度随时间t变化的关系为v＝6t2 m/s，该质点在t＝2 s时的速度和t＝2 s到t＝3 s间的平均速度的大小分别为(　　)
A.12 m/s　39 m/s B.24 m/s　38 m/s
C.12 m/s　19.5 m/s D.24 m/s　13 m/s
答案　B
解析　质点在t＝2 s时的速度为v＝6t2＝24 m/s；t＝2 s时，x2＝21 m；t＝3 s时，x3＝59 m；根据平均速度＝得2～3 s内的平均速度的大小＝＝ m/s＝38 m/s，故选项B正确。

用平均速度法求解瞬时速度
　　　　——极限思想的应用
1.用极限法求瞬时速度和瞬时加速度
(1)公式v＝中，当Δt→0时v是瞬时速度。
(2)公式a＝中，当Δt→0时a是瞬时加速度。
2.注意
(1)用v＝求瞬时速度时，求出的是粗略值，Δt越小，求出的结果越接近真实值。
(2)对于匀变速直线运动，任意一段时间内的平均速度等于该段时间内中间时刻的瞬时速度。
【例3】 为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为d＝3.0 cm的遮光板，如图4所示，滑块在牵引力作用下匀加速先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过光电门1的时间为Δt1＝0.30 s，通过光电门2的时间为Δt2＝0.10 s，遮光板从开始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间为Δt＝3.0 s，则滑块的加速度约为(　　)

图4
A.0.067 m/s2 B.0.67 m/s2
C.6.7 m/s2 D.不能计算出
答案　A
解析　遮光板通过光电门1时的速度v1＝＝ m/s＝0.10 m/s，遮光板通过光电门2时的速度v2＝＝ m/s＝0.30 m/s，故滑块的加速度a＝≈0.067 m/s2，选项A正确。
命题点三　速度、速度变化量和加速度的关系

1.三个概念的比较
比较项目
速度
速度变化量
加速度
物理意义
描述物体运动快慢和方向的物理量
描述物体速度改变的物理量，是过程量
描述物体速度变化快慢的物理量
定义式
v＝
Δv＝v－v0
a＝＝
决定因素
v的大小由v0、a、Δt决定
Δv由v与v0进行矢量运算，由Δv＝aΔt知Δv由a与Δt决定
a不是由v、Δt、Δv决定的，而是由F、m决定
方向
与位移方向相同
与加速度的方向相同
由F的方向决定，而与v0、v的方向无关，与Δv同向
2.直线运动中的“加速”或“减速”的判断
判断物体做加速运动还是减速运动，关键是看物体的加速度与速度的方向关系。
(1)→
(2)→
【例4】 (多选)一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4 m/s，1 s后速度的大小变为10 m/s，则关于该物体的加速度的说法正确的是(　　)
A.加速度的大小为6 m/s2，方向与初速度的方向相同
B.加速度的大小为6 m/s2，方向与初速度的方向相反
C.加速度的大小为14 m/s2，方向与初速度的方向相同
D.加速度的大小为14 m/s2，方向与初速度的方向相反
答案　AD
解析　以初速度的方向为正方向，若初、末速度方向相同，加速度a＝＝ m/s2＝6 m/s2，方向与初速度的方向相同，A正确，B错误；若初、末速度方向相反，加速度a＝＝ m/s2＝－14 m/s2，负号表示方向与初速度的方向相反，C错误，D正确。
【变式4】 质点以加速度a做匀变速直线运动，经过一段时间t，质点的速度为v，速度的变化量为Δv，则(　　)
A.a越大，v也越大 B.a越大，Δv可能越小
C.a与Δv方向一定相同 D.a与Δv方向一定相反
答案　C
解析　根据a＝知，加速度越大，速度变化越快，但是末速度不一定大，故A项错误；根据a＝知，加速度越大，时间一定时，速度变化量越大，故B项错误；加速度的方向与速度变化量的方向相同，故C项正确，D项错误。
【变式5】 (多选)如图5甲所示，火箭发射时，速度能在10 s内由0增加到100 m/s；如图乙所示，汽车以108 km/h的速度行驶，急刹车时能在2.5 s内停下来，下列说法中正确的是(　　)

图5
A.10 s内火箭的速度改变量为10 m/s
B.2.5 s内汽车的速度改变量为－30 m/s
C.火箭的速度变化比汽车的速度变化快
D.火箭的加速度比汽车的加速度小
答案　BD
解析　因火箭发射时，速度在10 s内由0增加到100 m/s，故10 s内火箭的速度改变量为100 m/s，选项A错误；汽车以108 km/h＝30 m/s的速度行驶，急刹车时能在2.5 s内停下来，则2.5 s内汽车的速度改变量为0－30 m/s＝－30 m/s，选项B正确；火箭的加速度a1＝＝ m/s2＝10 m/s2；汽车的加速度a2＝＝ m/s2＝－12 m/s2，负号表示汽车的加速度方向与运动方向相反，故火箭的速度变化比汽车的速度变化慢，火箭的加速度比汽车的加速度小，选项C错误，D正确。
课时限时练
(限时：15分钟)

对点练1　质点、参考系和位移
1.(2020·浙江省山水联盟开学考)如图1所示，为有力支援武汉“抗疫”，空军在2020年2月2日凌晨出动8架大型运输机，分别从沈阳、兰州、广州、南京起飞，向武汉紧急空运795名军队支援湖北医疗队队员和58吨物资，上午9时30分全部抵达武汉天河机场。对以上描述下列说法正确的是(　　)

图1
A.计算运输机飞行时间时，运输机不能看成质点
B.在分析运输机着陆动作时，运输机可以看成质点
C.“上午9时30分”指的是最后一架运输机的飞行时间
D.“上午9时30分”指的是最后一架运输机抵达武汉的时刻
答案　D
解析　计算运输机飞行时间时，与运输机的大小和形状无关，所以可以将运输机看成质点，所以A错误；在分析运输机着陆动作时，不能忽略运输机的大小和形状，所以运输机不能看成质点，所以B错误；“上午9时30分”指的是最后一架运输机抵达武汉的时刻，所以D正确，C错误。
2.(2020·浙江宁波市适应性考试)如图2所示为飞行员(丙)在跳伞训练，飞机驾驶员(甲)和地面指挥员(乙)在观察了丙的运动后，发生了争论。关于甲、乙争论的内容，下列说法正确的是(　　)

图2
A.甲选取了地面为参考系
B.乙选取了飞机为参考系
C.两人的说法中必有一个是错误的
D.两人选取参考系不同导致观察结果不同
答案　D
解析　甲、乙两人的说法分别是以飞机和地面作为参考系研究丙运动的，说法都是正确的。他们的争论是由于选择的参考系不同而导致的，故A、B、C错误，D正确。
3.(2020·江苏连云港市锦屏中学期中)一物体沿半径R的圆周运动一周，其位移的大小和路程分别是(　　)
A.2πR；0 B.0；2πR
C.2R；2πR D.0；2R
答案　B
解析　运动一周，初、末位置在同一点，所以位移为0，路程为2πR，故B正确，A、C、D错误。
对点练2　平均速度和瞬时速度
4.(2020·浙江金华十校4月模拟)目前，滴滴出行已从出租车打车软件，成长为涵盖出租车、专车、快车、顺风车、代驾及大巴等多项业务在内的一站式出行平台。小姚利用滴滴出行手机软件打车到达目的地以后，手机上显示部分信息如下，则(　　)

A.时间13分钟指时刻
B.里程2.6 km指位移
C.里程2.6 km指路程
D.2.6 km与13分钟比值表示平均速度
答案　C
解析　时间13分钟是指时间间隔，故A错误；里程2.6 km是指汽车运动轨迹的长度，即路程，故B错误，C正确；路程与时间的比值为平均速率，故D错误。
5.(2020·浙江嘉兴市5月教学测试)牙买加名将博尔特在柏林田径世界锦标赛上，创造了200 m短跑世界纪录19.19 s，则(　　)
A.200 m指的是位移，19.19 s指的是时刻
B.200 m指的是路程，19.19 s指的是时间间隔
C.博尔特全程的平均速度大小约为10.42 m/s
D.博尔特冲刺速度大小一定为10.42 m/s
答案　B
解析　200 m比赛跑道为弯道，位移大小小于200 m，200 m 指的是路程，19.19 s指的是时间间隔，故A错误，B正确；因为不清楚运动性质，故无法计算冲刺速度大小，而因为不清楚具体位移，故平均速度无法计算，故C、D错误。
对点练3　速度、速度变化量和加速度
6.关于物体的运动，下列说法正确的是(　　)
A.物体的加速度等于零，速度一定等于零
B.物体的速度变化量大，加速度一定大
C.物体具有向东的加速度时，速度的方向可能向西
D.做直线运动的物体，加速度减小，速度也一定减小
答案　C
7.(2020·北京市东城区上学期期末)将小球竖直向上抛出，忽略空气阻力的影响。小球在空中运动过程中，到达最高点前的最后1秒内和离开最高点后的第1秒内(　　)
A.位移相同 B.路程不同
C.加速度相同 D.速度变化量不同
答案　C
解析　到达最高点前的最后1秒内和离开最高点后的第1秒内位移大小相同，方向相反，选项A错误；由对称可知，到达最高点前的最后1秒内和离开最高点后的第1秒内路程相同，选项B错误；加速度大小均为g，方向竖直向下，选项C正确；根据Δv＝gΔt可知，速度变化量均为10 m/s，选项D错误。

8.一物体做加速度为－1 m/s2的直线运动，t＝0时速度为－5 m/s，下列说法正确的是(　　)
A.初速度为－5 m/s说明物体在做减速运动
B.加速度为－1 m/s2说明物体在做减速运动
C.t＝1 s时物体的速度为－4 m/s
D.初速度和加速度方向相同，物体在做加速运动
答案　D
解析　当速度方向与加速度方向相同时，物体做加速运动，根据速度公式v＝v0＋at，当t＝1 s时物体速度为v1＝－5 m/s＋(－1)×1 m/s＝－6 m/s，故A、B、C错误，D正确。
9.如图3所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间Δt，测得遮光条的宽度为Δx，用近似代表滑块通过光电门的瞬时速度，为使更接近瞬时速度，正确的措施是(　　)

图3
A.换用宽度更窄的遮光条
B.提高测量遮光条宽度的仪器的精确度
C.使滑块的释放点更靠近光电门
D.增大气垫导轨与水平面的夹角
答案　A
解析　换用宽度更窄的遮光条，Δx减小，Δt减小，更接近瞬时速度，选项A正确。

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