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（江苏地区）2021-2022学年七年级（上册）数学同步练习题单
5.3展开与折叠
一、单选题
1．如图表示一个无盖的正方体纸盒，它的下底面标有字母“M”，沿图中的粗线将其剪开展成平面图形，这个平面展开图是（　　）
A． B．
C． D．
2．如图，是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“美”字一面相对面的字是（　　）
A．丽 B．连 C．云 D．港
3．如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体，下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．把下图形折叠成长方体后，与false都重合的点是（ ）

A．false点 B．false点 C．false点 D．false点
5．下列图形是四棱柱的侧面展开图的是（ ）
A． B． C． D．
6．用如图所示的纸片折成一个长方体纸盒，折得的纸盒是( )．
A． B． C． D．
7．下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是（ ）．
A． B．
C． D．
8．下列图形中，是正四棱柱展开图的是（ ）
A． B． C． D．
9．下列平面图形中不能围成正方体的是（ ）
A． B． C． D．
10．有3块积木，每一块的各面都涂上不同的颜色，3块的涂法完全相同．现把它们摆放成不同的位置（如图）,请你根据图形判断涂成绿色一面的对面涂的颜色是( )
A．白 B．红 C．黄 D．黑
二、填空题
11．如图所示的平面纸能围成正方体盒子，请把与面false垂直的面用图中字母表示出来是__．
12．水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如图是一个正方体的平面展开图，若图中的“锦”表示正方体的右面，则“_______”表示正方体的左面．
13．如图，将甲、乙、丙、丁四个小正方形中的一个剪掉，使余下的部分 不 能围成一个正方体，则剪掉的这个小正方形是________
14．一个立体图形的表面展开图如图所示，这个立体图形顶点的个数是_________.
15．如图，把某直三棱柱的表面展开图围成三棱柱后与 A 重合的字母是_____.
16．如图，是正方体的一种平面展开图，各面都标有数字，则数字为－4的面与它对面的数字之积是_______.
17．下面三个正方体的六个面都按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，那么涂黄色、白色、红色的对面分别是___________、________、___________.
三、解答题
18．下列第二行的哪种几何体的表面能展开成第一行的平面图形？请对应连线．


19．如图是一张长方形硬纸，正好分成15个小正方形，试把它们剪成3份，每份都有5个小正方形相连，折起来都可以成为一个没有盖的正方体纸盒.请在图上画出剪切线并在相应的图形中用不同的图案标出.
20．马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如下图所示拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在下图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．（添加所有符合要求的正方形，添加的正方形用阴影表示）
21．如图是一个正方体的展开图，请你在3个空格中填上适当的数字，使得在原正方体中，两个相对的面上的数字相加的和都是10．
22．如图所示是一个正方体骰子的表面展开图，将其折叠成正方体骰子，请根据要求回答问题：
（1）若1点在上面，3点在左面，则几点在前面？
（2）若3点在下面，则几点在上面？
23．如图是一个多面体的展开图，每个面上都标注了字母，请你根据要求回答问题：
(1)这个多面体是一个什么物体？
(2)如果D是多面体的底部，那么哪一面会在上面？
(3)如果B在前面，C在左面，那么哪一面在上面？
(4)如果E在右面，F在后面，那么哪一面会在上面？
24．如图，下列图形都是几何体的平面展开图，你能说出这些几何体的名称吗？
25．如图，是一个几何体的表面展开图．
（1）该几何体是________；
A．正方体 B．长方体 C．三棱柱 D．四棱锥
（2）求该几何体的体积．
参考答案
1．C
【解析】解：∵正方体纸盒无盖，
∴底面M没有对面，
∵沿图中的粗线将其剪开展成平面图形，
∴底面与侧面的从左边数第2个正方形相连，
根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形可知，只有C选项图形符合．
故选C．
2．D
【解析】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“美”与“港”是相对面，
“丽”与“连”是相对面，
“的”与“云”是相对面．
故选D．
3．C
【解析】A、个方格中有“田”字的，不能组成正方体，故A错．
B、出现U字形，不能组成正方体，故B错．
C、可以组成正方体，故C正确．
D、有两个面重合，不能组成正方体，故D错．
故本题选C
4．C
【解析】由长方体的展开图可知，矩形false、矩形false、矩形false是长方体的三个相邻面，边false相交于一点
则与false都重合的点是false点
故选：C．
5．A
【解析】四棱柱的侧面是由四个同样大小的长方形围成的，
故选：A.
6．C
【解析】解：如图所示：
根据题意可知，false的对面是false，false的对面是false，false的对面是false，false面阴影的短边与false面阴影的一边重合．
故用如图所示的纸片折成一个长方体纸盒，折得的纸盒是C．
故选：C．
7．C
【解析】A选项，不能折成正方体，故该选项错误；
B选项，不能折成圆锥，故该选项错误；
C选项，能折成圆柱，故该选项正确；
D选项，不能折成三棱柱，故该选项错误．
故选C．
8．C
【解析】A选项，正四棱柱的展开图中应该有两个正方形，故本选项错误；
B选项，正四棱柱的展开图中，两个小正方形应该分别在上下两侧，故本选项错误；
C选项，该图是正四棱柱的展开图，故本选项正确；
D选项，正四棱柱的展开图中应该有四个长方形，故本选项错误．
故选C．
9．A
【解析】解：根据常见的不能围成正方体的展开图的形式是“一线不过四，田、凹应弃之”，
只有A选项不能围成正方体．
故选：A．
10．C
【解析】由第一个图可知绿色和白色、黑色相邻，由第二个图可知绿色和蓝色、红色相邻，由已知可得每一块的各面都涂上不同的颜色，3块的涂法完全相同．根据第三个图可知涂成绿色一面的对面涂的颜色是黄色，故答案选C.
11．false、false、false、false
【解析】解：因为正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
面“false”与“false”是相对面，它们互相平行，剩下的面都与false面垂直；
所以：围成正方体盒子，与面false垂直的面用图中字母表示出来是：false、false、false、false；
故答案为：false、false、false、false．
12．程.
【解析】由展开图得到“锦”的对面是“程”，
故填：程.
13．丁
【解析】解：将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分不能围成一个正方体，编号为甲乙丙丁的小正方形中剪去的是丁，
故答案为：丁.
14．6
【解析】这个几何体是三棱柱，它的顶点个数为6个.
15．D 和 M
【解析】将图形沿BF，CG、BC折叠，可得A、D、M重合，故答案为D和M.
16．12
【解析】结合图形，可知数字为－4的面的对面的数字是－3，所以它们的乘积是12.
17．绿色 蓝色 黑色
【解析】从图1和图2可知，和白面邻接的四个面分别是黑、黄、绿、红，则白面的对面只能是蓝面.
从图2和图3可知，和红面邻接的四个面分别是绿、白、黄、蓝，则白面的对面只能是黑面.
则黄面只能对绿面.
故三个空分别填：绿色、蓝色、黑色.
18．见解析．
【解析】连线如下：
19．见解析
【解析】依题意画图如下
或
20．见解析．
【解析】解：
21．6；8；7
【解析】由正方体的展开图可知，2的相对面是同行的第三个，3的相对面必须隔一个列，只能是第一行的第二个，最后一个是4的相对面，且2＋8＝10，3＋7＝10，4＋6＝10，所以答案为：
22．（1）2点在前面（2）4点在上面
【解析】（1）若1点在上面，3点在左面，则2点在前面.
（2）若3点在下面，则4点在上面.
23．（1）长方体；（2）B在上面；（3）E面会在上面；（4）：①如果EF向前折，D在下，B在上；②如果EF向后折，B在下，D在上．
【解析】解：(1)这个多面体是一个长方体；　(2)面“B”与面“D”相对，如果D是多面体的底部，那么B在上面；　
(3)由图可知，如果B在前面，C在左面，那么A在下面，∵面“A”与面“E”相对，∴E面会在上面；　(4)由图可知，如果E在右面，F在后面，那么分两种情况：①如果EF向前折，D在下，B在上；②如果EF向后折，B在下，D在上．
24．圆锥，圆柱，正方体，三棱柱；
【解析】解：根据几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为：圆锥，圆柱，正方体，三棱柱；
故答案为：圆锥，圆柱，正方体，三棱柱；
25．（1）C；（2）4
【解析】（1）本题可根据展开图中两个全等的等腰直角三角形，以此判定该几何体为三棱柱，故选C．
（2）由图已知：该几何体底面积为等腰三角形面积false；该几何体的高为2；
故该几何体体积false底面积false高false．

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