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2022高考一轮复习精品资料专辑
第2讲　
化学计量在实验中的应用
物质的量
气体摩尔体积&
物质的量浓度
【核心素养分析】
1.宏观辨识与微观探析：认识物质的量是联系宏观物质和微观粒子的重要工具，能从宏观和微观相结合的视角分析与解决实际问题。
2.证据推理与模型认知：在有关物质的最计算过程中，通过分析、推理等理解计算的方法，建立阿伏加德罗常数、气体摩尔体积等题目解答的模型。
3.宏观辨识与微观探析：能从不同层次认识物质的多样性，能根据溶液的体积和溶质的物质的量浓度计算溶质的物质的量、溶质的微粒数目。
4.
科学探究与创新意识：能从问题和实际出发，确定探究目的，设计配制一定物质的量浓度溶液的实验方案，进行实验探究；在探究中学会合作与交流，能够正确分析实验过程中可能存在的误差问题。
【知识梳理】
知识点一
物质的量　摩尔质量
1．物质的量、阿伏加德罗常数
(1)基本概念间的关系
(2)物质的量的规范表示方法
　　
　　　　　
↓　　　　↓　　　　　　　↓
数值　　　单位　　指定微粒符号或微粒名称
(3)物质的量与粒子数、阿伏加德罗常数之间的关系为n＝N/NA。
【特别提醒】
(1)摩尔后面应为确切的微粒名称；如1
mol氢(不确切)和1
mol大米(宏观物质)皆为错误说法。
(2)物质的量是物理量，摩尔是物质的量的单位，不是物理量。
(3)6.02×1023是个纯数值，没有任何物理意义，而阿伏加德罗常数(NA)是指1
mol任何微粒所含的粒子数，它与0.012
kg12C所含的碳原子数相同，数值约为6.02×1023。
2．摩尔质量
(1)单位物质的量的物质所具有的质量。常用的单位是
g·mol－1。公式：M＝。
(2)数值：以
g·mol－1为单位时，任何粒子的摩尔质量在数值上都等于该粒子的相对分子(原子)质量。
【易错警示】
(1)物质的量是计量微观粒子“集体”的物理量，只适用于微观粒子(即分子、原子、离子、质子、中子、电子等)，不适用于宏观物质。
(2)摩尔质量、相对原子(或分子)质量的含义不同，不是同一个物理量。二者单位也不同，摩尔质量的单位是g·mol－1或kg·mol－1，相对原子(或分子)质量的单位为1。
(3)对具体的物质，其摩尔质量是确定的，不随物质的量的多少而变化，也不随物质的聚集状态而变化。
知识点二
　气体摩尔体积　阿伏加德罗定律
1．影响物质体积的因素
(1)微粒的大小(物质的本性)
(2)微粒间距的大小(由温度与压强共同决定)
(3)微粒的数目(物质的量的大小)
2．气体摩尔体积
(1)定义：一定温度和压强下，单位物质的量的气体所占的体积，符号为Vm。
(2)常用单位：L/mol(或L·mol－1)。
(3)数值：在标准状况下(指温度为0℃，压强为101
kPa)约为22.4
L·mol－1。
(4)计算公式：Vm＝。
(5)影响因素：气体摩尔体积的数值不是固定不变的，它决定于气体所处的温度和压强。
【误区警示】气体摩尔体积(22.4
L·mol－1)应用的“五大误区”
(1)使用“条件”是标准状况，即0
℃、101
kPa，而不是常温、常压。
(2)使用对象必须是气体物质，可以是单一气体，也可以是混合气体。标准状况下不是气体而又常在题中出现的物质有：SO3、乙醇、水、己烷、CCl4等。
(3)标准状况下的气体摩尔体积约为22.4
L·mol－1，其他条件下Vm一般不是22.4
L·mol－1。
(4)22.4
L气体，在标准状况下的物质的量是1
mol，在非标准状况下，可能是1
mol，也可能不是1
mol。
(5)物质的质量、物质的量一定时，所含微粒数与物质处于何种条件无关。如常温常压下32
g
O2所含的原子数目是2NA。注意不要形成定势思维，看到“常温常压”就排除选项。
3．阿伏加德罗定律及推论
(1)阿伏加德罗定律：在相同的温度和压强下，相同体积的任何气体都含有相同数目的分子。
即“三同”(T、p、V)“一同”(n)。
(2)适用范围：单一气体或相互不反应的混合气体。
(3)阿伏加德罗定律的推论
以下用到的符号：ρ为密度，p为压强，n为物质的量，M为摩尔质量，m为质量，V为体积，T为热力学温度。
描述
关系
三正比
同温同压下，气体的体积比等于它们的物质的量之比
＝
同温同体积下，气体的压强比等于它们的物质的量之比
＝
同温同压下，气体的密度比等于它们的摩尔质量之比
＝
二反比
同温同压下，相同质量的任何气体的体积与它们的摩尔质量成反比
＝
同温同体积时，相同质量的任何气体的压强与它们的摩尔质量成反比
＝
一连比
同温同压下，同体积的任何气体的质量比等于它们的摩尔质量之比，也等于它们的密度之比
＝＝
【方法技巧】
(1)气体的体积受温度和压强影响，和分子大小无关。
(2)标准状况(0
℃，101
kPa)，水、苯、SO3、HF、CCl4、己烷、CS2、CHCl3、Br2、乙醇等物质不是气体，慎用22.4
L·mol－1。
(2)应用阿伏加德罗定律推论时可通过pV＝nRT及n＝、ρ＝导出。
知识点三、基本概念
1．物质的量浓度
(1)概念：表示单位体积溶液中所含溶质B的物质的量。
(2)表达式：cB＝。
(3)单位：mol·L－1(或mol/L)。
2．溶质的质量分数
(1)概念：以溶液里溶质质量与溶液质量的比值表示溶液组成的物理量，一般用百分数表示。
(2)表达式：w(B)＝×100%。
3．固体的溶解度
(1)概念：在一定温度下，某固体物质在100_g溶剂(通常是水)里达到饱和状态时所溶解的质量，叫作这种物质在该溶剂里的溶解度，其单位为“g”。
(2)表达式：固体物质溶解度(饱和溶液)S＝×100
g。
(3)影响溶解度大小的因素
①内因：物质本身的性质(由结构决定)。
②外因
a．溶剂的影响(如NaCl易溶于水而不易溶于汽油)。
b．温度的影响：升温，大多数固体物质的溶解度增大，少数物质却相反，如Ca(OH)2；温度对NaCl溶解度的影响不大。
4．溶解度曲线
5．利用溶解度受温度影响不同进行除杂的方法
(1)溶解度受温度影响较小的物质采取蒸发结晶的方法，如NaCl中含有KNO3，应采取加水溶解、蒸发结晶、趁热过滤的方法。
(2)溶解度受温度影响较大的物质(或带有结晶水的物质)采取加热浓缩、冷却结晶的方法，如KNO3中含有NaCl，应采取加水溶解、加热浓缩、冷却结晶、过滤的方法。
6．气体的溶解度
通常指该气体(其压强为101
kPa)在一定温度时溶解于1体积水里达到饱和状态时气体的体积，常记为1∶x。如NH3、HCl、SO2、CO2等气体在常温时的溶解度分别为1∶700、1∶500、1∶40、1∶1。
气体溶解度的大小与温度和压强的关系：温度升高，溶解度减小；压强增大，溶解度增大。
知识点四
物质的量浓度及相关计算
1．物质的量浓度、溶质的质量分数
物理量
物质的量浓度
溶质的质量分数
定义
表示单位体积溶液里所含溶质B的物质的量的物理量
以溶液里溶质质量与溶液质量的比值表示溶液组成的物理量
表达式
cB＝　
ω(B)＝　×100%　
单位
mol·L－1
【易错警示】
(1)溶液中溶质的判断
Na、Na2O、Na2O2NaOH
CO2、SO2、SO3H2CO3、H2SO3、H2SO4
NH3NH3·H2O(但仍按NH3进行计算)
CuSO4·5H2OCuSO4，Na2CO3·10H2ONa2CO3
(2)混淆溶液的体积和溶剂的体积
①不能用水的体积代替溶液的体积，尤其是固体、气体溶于水，一般根据溶液的密度和总质量进行计算：
V＝＝。
②两溶液混合，溶液的体积并不是两液体体积的加和，应依据混合溶液的密度进行计算。(若题目说忽略体积变化，则总体积可由混合前体积直接相加)
知识点五
一定物质的量浓度溶液的配制
1．容量瓶的构造及使用方法
在使用前首先要检查是否漏水，检查合格后，用蒸馏水洗涤干净。具体操作如下：
【特别提醒】容量瓶使用的四个“不能”
①不能将固体或浓溶液直接在容量瓶中溶解或稀释；
②不能作为反应容器或用来长期贮存溶液；
③不能将过冷或过热的溶液转移到容量瓶中，(因为容量瓶的容积是在瓶身所标温度下确定的)；
④不能配制任意体积的溶液，只能配制容量瓶上规定容积的溶液。
2．配制过程示意图
3．误差分析
(1)分析依据：c＝＝，其中变量为m、V。
(2)分析方法：结合实验操作判断是“m”还是“V”引起的误差。以配制NaOH溶液为例，具体分析如下：
能引起误差的一些操作
因变量
c/(mol·L－1)
m
V
砝码与物品颠倒(使用游码)
减小
—
偏低
用滤纸称NaOH
减小
—
向容量瓶注液时少量溅出
减小
—
未洗涤烧杯和玻璃棒
减小
—
定容时，水多，用滴管吸出
减小
—
定容摇匀后液面下降再加水
—
增大
定容时仰视刻度线
—
增大
砝码沾有其他物质或已生锈(未脱落)
增大
—
偏高
未冷却至室温就注入容量瓶定容
—
减小
定容时俯视刻度线
—
减小
定容后经振荡、摇匀，静置液面下降
—
—
不变
知识点六、有关物质的量浓度计算的四大类型
类型一：标准状况下，气体溶于水所得溶液的溶质的物质的量浓度的计算
c＝
类型二：溶液中溶质的质量分数与溶质的物质的量浓度的换算
(1)计算公式：c＝(c为溶质的物质的量浓度，单位为mol·L－1；ρ为溶液的密度，单位为g·cm－3；w为溶质的质量分数；M为溶质的摩尔质量，单位为g·mol－1)。
当溶液为饱和溶液时，因为w＝，可得c＝。
(2)公式的推导(按溶液体积为V
L推导)
c＝＝＝或w＝＝＝。
类型三：溶液稀释和同种溶质的溶液混合的计算
(1)溶液稀释
①溶质的质量在稀释前后保持不变，即m1w1＝m2w2。
②溶质的物质的量在稀释前后保持不变，即c1V1＝c2V2。
③溶液质量守恒，即m(稀)＝m(浓)＋m(水)(体积一般不守恒)。
(2)同种溶质不同物质的量浓度的溶液混合
①混合前后溶质的质量保持不变，即m1w1＋m2w2＝m混w混。
②混合前后溶质的物质的量保持不变，即c1V1＋c2V2＝c混V混。
类型四：应用电荷守恒式求算未知离子的浓度
溶液中所有阳离子所带正电荷总数与所有阴离子所带负电荷总数相等。
例如：CH3COONa和CH3COOH的混合溶液中存在
c(CH3COO－)＋c(OH－)＝c(Na＋)＋c(H＋)。
【易错警示】
1．正确判断溶液的溶质并计算其物质的量
(1)与水发生反应生成新的物质，如Na、Na2O、Na2O2NaOH；SO3H2SO4；NO2HNO3。
(2)特殊物质，如NH3溶于水后溶质为NH3·H2O，但计算浓度时仍以NH3作为溶质。
(3)含结晶水的物质：CuSO4·5H2O―→CuSO4；Na2CO3·10H2O―→Na2CO3。
2．准确计算溶液的体积
不能用水的体积代替溶液的体积，尤其是固体、气体溶于水，一般根据溶液的密度进行计算：
V＝×10－3
L。
注意：溶液稀释或混合时，若题中注明“忽略混合后溶液体积变化”，则溶液的总体积一般按相加计算。
3．注意溶质的浓度与溶液中某离子浓度的关系
溶质的浓度和离子浓度可能不同，要注意根据化学式具体分析。如1
mol·L－1Al2(SO4)3溶液中c(SO)＝3
mol·L－1，c(Al3＋)＝2
mol·L－1(当考虑Al3＋水解时，则其浓度小于2
mol·L－1)。
【典例剖析】
高频考点一
　物质的量　摩尔质量
例1、(2018·全国卷Ⅲ)下列叙述正确的是(　　)
A．24
g镁与27
g铝含有相同的质子数
B．等质量的氧气和臭氧，电子数相同
C．1
mol重水与1
mol水中，中子数比为2∶1
D．1
mol乙烷和1
mol乙烯，化学键数目相同
【答案】
B
【解析】
24
g
Mg与27
g
Al所含质子的物质的量分别为×12＝12
mol、×13＝13
mol，二者所含质子的物质的量不相等，A项错误；同质量的O2和O3中的O原子数相同，则电子数也相同，B项正确；1
mol
D2O中的中子数为10NA,1
mol
H2O中的中子数为8NA，比为5∶4，C项错误；1
mol
C2H6中含有7
mol化学键，1
mol
CH2===CH2中含有5
mol化学键(4
mol
C—H键，1
mol
键)，D项错误。
【误区警示】
(1)物质的量是计量微观粒子“集体”的物理量，只适用于微观粒子(即分子、原子、离子、质子、中子、电子等)，不适用于宏观物质。
(2)摩尔质量、相对原子(或分子)质量的含义不同，不是同一个物理量。二者单位也不同，摩尔质量的单位是g·mol－1或kg·mol－1，相对原子(或分子)质量的单位为1。
(3)对具体的物质，其摩尔质量是确定的，不随物质的量的多少而变化，也不随物质的聚集状态而变化。
【变式探究】（2020·河北衡水中学调研）下列说法正确的是（
）
A．1mol
N2
的质量是14g
B．H2SO4的摩尔质量是98
g/mol
C．H2O的摩尔质量是18
D．1mol
HCl的质量是36.5
g
/mol
【答案】B
【解析】1mol氮气质量=1mol×28g/mol=28g，A错误；摩尔质量单位是g/mol，摩尔质量在数值上等于其相对分子质量，硫酸的摩尔质量是98g/mol，B正确；摩尔质量单位是g/mol，摩尔质量在数值上等于其相对分子质量，水的摩尔质量是18g/mol，C错误；质量的单位是g，m(HCl)=nM=1mol×36.5g/mol=36.5g，D错误。
高频考点二
气体摩尔质量
例2、（2020·黑龙江哈尔滨六中模拟）在一定条件下，mgNH4HCO3完全分解生成NH3、CO2、H2O(g)。按要求填空。
(1)若所得混合气体对H2的相对密度为d，则混合气体的物质的量为________，NH4HCO3的摩尔质量为________(用含m、d的代数式表示)；
(2)若所得混合气体的密度折合成标准状况为ρ
g·L－1，则混合气体的平均摩尔质量为____________；
(3)在该条件下，所得NH3、CO2、H2O(g)的体积分数分别为a%、b%、c%，则混合气体的平均相对分子质量为____________________________________________________。
【解析】(1)NH4HCO3NH3↑＋H2O↑＋CO2↑，＝＝。依题意有＝d，则＝2d＝，所以M(NH4HCO3)＝6d
g·mol－1。混合气体的n(混)＝×3＝
mol。
(2)＝ρ标V标＝22.4ρ
g·mol－1。
(3)＝M(NH3)·φ(NH3)＋M(CO2)·φ(CO2)＋M(H2O)·φ(H2O)＝17a%＋44b%＋18c%。
【答案】(1)
mol　6d
g·mol－1　(2)22.4ρ
g·mol－1　
(3)17a%＋44b%＋18c%
【方法技巧】求解气体摩尔质量的“五方法”
(1)根据物质的质量(m)和物质的量(n)：M＝。
(2)根据一定质量(m)的物质中微粒数目(N)和阿伏加德罗常数(NA)：M＝。
(3)根据标准状况下气体的密度(ρ)：M＝ρ×22.4(g·mol－1)。
(4)根据同温同压下气体的相对密度(D＝ρ1/ρ2)：＝D。　
(5)对于混合气体，求其平均摩尔质量，上述计算式仍然成立；还可以用下式计算：M＝M1×a%＋M2×b%＋M3×c%……a%、b%、c%指混合物中各成分的物质的量分数(或体积分数)。　
【变式探究】（2020·河南省驻马店经济开发区高级中学模拟）在同温同压下，相同体积的甲、乙两种气体的质量比是17∶14。若乙气体是CO，则甲气体可能是(　　)
A．H2S
B．HCl
C．NH3
D．Cl2
【答案】A
【解析】同温同压下，体积之比等于物质的量之比，同体积的甲乙两种气体物质的量相同，质量比是17：14，根据m=nM可知，甲与乙的摩尔质量之比为17：14，若乙气体是CO，则M（甲）：28g/mol=17：14，故M（甲）=34g/mol，各选项中只有H2S符合，故选A。
高频考点三
气体体积的测量
例3、
(2020·黑龙江省六校联考)探究Na2O2产品中是否有Na2O(不含其他杂质)。
准确称取m
g产品按如图装置进行实验。读数前，上下移动水准瓶，其目的是______________________。
测得起始读数为V1
mL，终点读数为V2
mL(已转换成标准状况)。当______________________时，产品含氧化钠(用含m、V1、V2的代数式表示)。
【解析】若产品不含氧化钠，n(Na2O2)＝
mol，根据2Na2O2＋4HCl===4NaCl＋O2↑＋2H2O，则n(O2)＝×
mol，则×
mol＝
mol，解得m＝；若产品含氧化钠，则放出的氧气量减小，m>。　
【答案】保证内外气体压强相等　m>(合理即可)
【方法技巧】气体体积的测量
气体体积的测定既可通过测量气体排出的液体体积来确定(二者体积值相等)。也可直接测量收集的气体体积。测量气体体积的常用方法：
(1)直接测量法。如图A、B、C、D、E是5种直接测量气体体积的常见装置。
A装置：测量前可先通过调整左右两管的高度使左管(有刻度)充满液体，且两管液面相平。
B装置：排液体法收集气体后直接测量其体积。
C装置：直接将一种反应物置于倒置的量筒中，另一反应物置于水槽中，二者反应产生的气体可以直接测量。
D装置：用于测量混合气体中被吸收(或不被吸收)的气体的体积。读数时，球形容器和量气管液面相平，量气管内增加的液体的体积等于被反应管吸收后剩余气体的体积。
(2)间接测量法。如图F装置是通过测量气体排出的液体体积来确定气体体积。
(3)消除外因(温度、压强)对气体体积的影响。
(4)读数时，请勿使用“视线与凹液面相切”之类的描述，“相切”表达语意不准确，仰视、俯视的情况下，视线都能与凹液面相切。
【变式探究】（2020·山西大同一中模拟）
已知：i.CuCl的盐酸溶液能吸收CO形成Cu(CO)Cl·H2O
ii.保险粉(Na2S2O4)和KOH的混合溶液能吸收氧气
某同学利用如图所示装置，测定某混合气体中H2、CO、SO2和O2的质量分数：
(1)D瓶测定的气体是________；
(2)E瓶中发生反应的离子方程式为__________________；
(3)为了准确读取H中量气管的数据，读数时除了视线与凹液面最低处相平以外，还要注意________________________。
【解析】(1)吸收CO、O2和SO2的溶液分别为：CuCl的盐酸溶液、Na2S2O4和KOH的混合溶液。若先测定CO，O2通过CuCl的盐酸溶液时，将CuCl氧化；若先测定O2，SO2易与KOH溶液反应，不利于O2的测定，因此，混合气体中的SO2先测定，接下来应是O2、CO和H2，测D、E、F三瓶中溶液分别是NaOH溶液、Na2S2O4和KOH混合液、CuCl的盐酸溶液。(3)气体体积受温度、压强的影响较大。因此，应采取恢复至室温、调节量气管两边液面等措施来消除外因对气体体积的影响。
【答案】(1)SO2
(2)2S2O＋3O2＋4OH－===4SO＋2H2O
(3)将实验装置恢复至室温，上下调节量气管，使左、右管中液面高度相平
高频考点四
阿伏加德罗定律及其应用
例4．（2020·河南省洛阳一中模拟）一定温度和压强下，30
L某种气态纯净物中含有6.02×1023个分子，这些分子由1.204×1024个原子组成，下列有关说法不正确的是
(　　)
A．该温度和压强可能是标准状况
B．标准状况下该纯净物若为气态，其体积约是22.4
L
C．每个该气体分子含有2个原子
D．若O2在该条件下为气态，则1
mol
O2在该条件下的体积也为30
L
【答案】A
【解析】标准状况下该物质若为气态物质，则其体积约为22.4
L，故该温度和压强不可能是标准状况，A项错误，B项正确；由分子数和原子数的关系可知，该分子为双原子分子，C项正确；根据题意，在此温度和压强条件下，Vm＝30
L·mol－1，D项正确。
【变式探究】(2020·河北省保定高三模拟)取五个相同的气球，同温同压下，分别充入CO和以下四种混合气体，吹出体积相等的状态，如图所示。A、B、C、D四个气球内，与CO所含原子数一定相等的是(　　)
【答案】C
【解析】同温、同压、同体积下，气体的物质的量相同。设气体的物质的量为1
mol，则1
mol
CO所含原子的物质的量为2
mol。A项，含有HCl和O3，1
mol该混合气体含有的原子的物质的量大于2
mol，错误；B项，含有H2和NH3，1
mol
该混合气体含有的原子的物质的量大于2
mol，错误；C项，含有N2和O2，都为双原子分子，则1
mol
该混合气体含有2
mol原子，正确；D项，含有He和NO2，1
mol该混合气体含有的原子的物质的量可能大于2
mol，可能小于2
mol，也可能等于2
mol，错误。
高频考点五
气体溶于水、溶液稀释或混合的组成计算
例1、（2020·河北冀州中学模拟）
(1)若标准状况下设定水的密度为1
g·cm－3，HCl的溶解度为560(1体积水里达到饱和状态时的气体体积)，所得溶液密度为1.09
g·cm－3，则HCl溶液的物质的量浓度为________。
(2)V
mL
Al2(SO4)3溶液中含有Al3＋
m
g，取
mL该溶液用水稀释至4V
mL，则SO物质的量浓度为________。
(3)100
mL
0.3
mol·L－1
Na2SO4溶液和50
mL
0.2
mol·L－1
Al2(SO4)3溶液混合后(溶液体积保持不变)，溶液中SO的物质的量浓度为________。
(4)将质量分数为10%和30%的氨水分别进行等体积混合和等质量混合，所得溶液中溶质的质量分数分别为a和b；将质量分数为10%和30%的硫酸分别进行等体积和等质量混合，所得溶液中溶质的质量分数分别为d和e。则a、b、d、e的大小关系是____________。
【答案】
(1)14.3
mol·L－1　(2)
mol·L－1
(3)0.4
mol·L－1　(4)d>b＝e>a
【解析】(1)c(HCl)＝＝14.3
mol·L－1。(2)根据题干信息，可求得c(Al3＋)＝＝
mol·L－1，由Al2(SO4)3的化学式知，c(SO)＝c(Al3＋)＝
mol·L－1，取
mL
Al2(SO4)3溶液稀释至4V
mL，则此时c(SO)稀＝×
mol·L－1＝
mol·L－1。(3)混合后c(SO)＝＝0.4
mol·L－1。(4)ρ氨水<1
g·cm－3，ρ硫酸>1
g·cm－3，由溶液混合规律知，a<20%，b＝20%，d>20%，e＝20%，所以d>b＝e>a。
【方法技巧】
1．气体溶于水时物质的量浓度的计算
气体溶于水，求溶液中溶质的物质的量浓度的一般思维：(设气体体积为V1，溶液体积为V2)
2．溶液稀释定律(守恒观点)
(1)溶质的质量在稀释前后保持不变，即m1w1＝m2w2。
(2)溶质的物质的量在稀释前后保持不变，即c1V1＝c2V2。
(3)溶液质量守恒，m(稀)＝m(浓)＋m(水)(体积一般不守恒)。
3．同溶质不同物质的量浓度溶液的混合计算
(1)混合后溶液体积保持不变时，c1V1＋c2V2＝c混·(V1＋V2)。
(2)混合后溶液体积发生改变时，c1V1＋c2V2＝c混V混，其中V混＝。
4．溶质相同、质量分数不同的两溶液混合规律
同一溶质、质量分数分别为a%、b%的两溶液混合。
等体积混合
①当溶液密度大于1
g·cm－3时，必然是溶液浓度越大，密度越大，等体积混合后，质量分数w＞(a%＋b%)(如H2SO4、HNO3、HCl、NaOH等多数溶液)。②当溶液密度小于1
g·cm－3时，必然是溶液越浓，密度越小，等体积混合后，质量分数w＜(a%＋b%)(如酒精、氨水溶液)
等质量混合
两溶液等质量混合时(无论ρ＞1
g·cm－3还是ρ＜1
g·cm－3)，则混合后溶液中溶质的质量分数w＝(a%＋b%)
【变式探究】（2020·辽宁阜新实验中学模拟）在t℃时，将agNH3完全溶于水，得到V
mL溶液，假设该溶液的密度为ρg/cm-3，质量分数为ω，其中含NH4+的物质的量为b
moL．下列叙述中正确的是（　　）
A．溶质的物质的量浓度c=1000a/35Vmol/L
B．溶质的质量分数为ω=a
/(Vρ-a)×100%
C．溶液中c（OH-）=1000b/Vmol/L+c（H+）
D．上述溶液中再加入VmL水后，所得溶液的质量分数大于0.5ω
【答案】C
【解析】a
g
NH3的物质的量为=mol，溶液体积为VmL，所以溶液的物质的量浓度为=mol/L，A错误；氨水溶液溶质为氨气，该溶液的密度为ρ
g?cm-3，体积为VmL，所以溶液质量为ρVg，溶质氨气的质量为ag，溶质的质量分数为×100%=×100%，
B错误；溶液OH-来源于一水合氨、水的电离，NH4+的浓度为=mol/L，一水合氨电离NH3?H2ONH4++OH-，由溶液中的电荷守恒可知：c（OH-）=c（NH4+）+c（H+）=1000b/Vmol/L+c（H+），C正确；水的密度比氨水的密度大，相等体积的氨水与水，水的质量大，等体积混合后溶液的质量大于原氨水的2倍，溶液中氨气的质量相同，等体积混合所得溶液溶质的质量分数小于0．5w，D错误。
高频考点六
物质的量浓度、质量分数、溶解度之间的换算
例2、
(2020·江西省吉安一中诊断)有硫酸镁溶液500
mL，密度是1.20
g·cm－3，其中镁离子的质量分数是4.8%，则有关该溶液的说法不正确的是(　　)
A．溶质的质量分数是24.0%
B．溶液的物质的量浓度是2.4
mol·L－1
C．溶质和溶剂的物质的量之比是1∶40
D．硫酸根离子的质量分数是19.2%
【答案】C
【解析】由关系式Mg2＋～SO42-～MgSO4求ω(SO)、ω(MgSO4)，由ω(MgSO4)求n(MgSO4)∶n(H2O)，由c(MgSO4)＝c(Mg2＋)＝。
【方法技巧】
1．物质的量浓度与溶质质量分数的换算
体积为V
mL，密度为ρ
g·cm－3的溶液，含有摩尔质量为M
g·mol－1的溶质m
g，溶质的质量分数为w，则溶质的物质的量浓度c与溶质的质量分数w的关系是：
c＝＝＝＝，反之，w＝。
2．物质的量浓度(c)与溶解度(S)的换算
若某饱和溶液的密度为ρ
g/cm3，溶质的摩尔质量为M
g·mol－1，溶解度为S
g，则溶解度与物质的量浓度的表达式分别为：S＝，c＝＝＝。
【变式探究】（2020·福建仙游一中模拟）已知某饱和NaCl溶液的体积为V
mL，密度为ρ
g·cm－3，质量分数为w，物质的量浓度为c
mol·L－1，溶液中含NaCl的质量为m
g。
(1)用m、V表示溶液的物质的量浓度：_______________________________________。
(2)用w、ρ表示溶液的物质的量浓度：________________________________________。
(3)用c、ρ表示溶质的质量分数：____________________________________________。
(4)用w表示该温度下NaCl的溶解度：____________________________________________。
【答案】　(1)
mol·L－1　(2)
mol·L－1　(3)×100%　(4)
g
【解析】(1)c＝
mol·L－1＝
mol·L－1
(2)c＝＝
mol·L－1。
(3)w＝×100%＝×100%。
(4)＝，S＝
g。
高频考点七
溶液的稀释与混合
例3、（2020·陕西西安市第一中学模拟）(1)在100
g物质的量浓度为c
mol·L－1，密度为ρ
g·cm－3的硫酸中加入一定量的水稀释成
mol·L－1的硫酸，则加入水的体积________(填“＝”“＞”或“＜”，下同)100
mL。
(2)若把(1)中的H2SO4改成氨水，应加入水的体积______
100
mL。
(3)若把(1)(2)中的物质的量的浓度均改为溶质的质量分数，则加入水的体积________
100
mL。
【答案】(1)＜　(2)＞　(3)＝
【解析】(1)·c＝·
V水＝－100
由于ρ′＜ρ，所以V水＜100
mL。
(2)由于ρ′＞ρ，所以V水＞100
mL。
(3)根据质量分数＝×100%知，溶质不变，质量分数减半，则溶液质量加倍，所以均应加入100
mL水。
【方法技巧】
1.溶液稀释定律(守恒观点)
(1)溶质的质量在稀释前后保持不变，即m1w1＝m2w2。
(2)溶质的物质的量在稀释前后保持不变，即c1V1＝c2V2。
(3)溶液质量守恒，m(稀)＝m(浓)＋m(水)(体积一般不守恒)。
2.同溶质不同物质的量浓度溶液的混合计算
(1)混合后溶液体积保持不变时，c1V1＋c2V2＝c混×(V1＋V2)。
(2)混合后溶液体积发生改变时，c1V1＋c2V2＝c混V混，其中V混＝。
3.不同溶质溶液混合反应，有关物质浓度的计算
(1)明确各反应物、产物之间的物质的量之比。
(2)巧用电荷守恒思想：电解质溶液中阳离子所带正电荷总数等于阴离子所带负电荷总数。
4.溶质相同、质量分数不同的两溶液混合定律(教师用书独具)
同一溶质、质量分数分别为a%、b%的两溶液混合。
(1)等质量混合
两溶液等质量混合时(无论ρ>1
g·cm－3还是ρ＜1
g·cm－3)，则混合后溶液中溶质的质量分数w＝(a%＋b%)。
以上规律概括为“计算推理有技巧，有大必有小，均值均在中间找，谁多向谁靠”。
(2)等体积混合
①当溶液密度大于1
g·cm－3时，必然是溶液浓度越大，密度越大(如H2SO4、HNO3、HCl、NaOH等多数溶液)，等体积混合后，质量分数w>(a%＋b%)。
②当溶液密度小于1
g·cm－3时，必然是溶液浓度越大，密度越小(如酒精、氨水溶液)，等体积混合后，质量分数w＜(a%＋b%)。
【变式探究】（2020·四川雅安中学模拟）(1)将3p%的硫酸与等体积的p%的硫酸混合得到q%的稀硫酸，则p、q的关系正确的是________。
①q＝2p
②q>2p
③q<2p
④无法确定
(2)若上题中的溶质是乙醇而非硫酸，则p、q的关系是________。
①q＝2p
②q>2p
③q<2p
④无法确定
【答案】(1)②　(2)③
【解析】当两者等体积混合时，设浓溶液的密度为ρ1，稀溶液的密度为ρ2，体积各为1
L，则混合后
w＝＝()×p%＝(1＋)p%，当ρ1>ρ2时，如H2SO4溶液、HNO3溶液，w>2p%；当ρ1<ρ2时，如氨水、酒精溶液，w
<2p%。
高频考点八
一定物质的量浓度溶液配制
例4、（2020·湖北荆州中学模拟
实验室需要配制0.50
mol·L－1
NaCl溶液480
mL。按下列操作步骤填写适当的文字，以使整个操作完整。
(1)选择仪器。完成本实验所必须用到的仪器有托盘天平(带砝码，最小砝码为5
g)、药匙、烧杯、___________________________、________、________以及等质量的两片滤纸。
(2)计算。配制该溶液需取NaCl晶体________g。
(3)称量。
①天平调平之后，应将天平的游码调至某个位置，请在下图中用一条竖线标出游码左边缘所处的位置：
②称量过程中NaCl晶体应放于天平的________(填“左盘”或“右盘”)。
③称量完毕，将药品倒入烧杯中。
(4)溶解、冷却。该步实验中需要使用玻璃棒，目的是____________________。
(5)转移、洗涤。在转移时应使用玻璃棒引流，需要洗涤烧杯和玻璃棒2～3次，目的是________________________________________________________________________。
(6)振荡。轻轻摇动容量瓶，使溶液混合均匀。
(7)定容。将蒸馏水注入容量瓶至液面接近刻度线________处，改用________滴加，使溶液凹液面与刻度线相切。
(8)摇匀、装瓶。
【答案】(1)500
mL容量瓶　胶头滴管　玻璃棒　(2)14.6
(3)①
②左盘　(4)搅拌，加速NaCl溶解　(5)保证溶质全部转入容量瓶中　(7)1～2
cm　胶头滴管
【解析】配制480
mL
0.50
mol·L－1NaCl溶液，必须用500
mL
的容量瓶，m(NaCl)＝0.50
mol·L－1×0.5
L×58.5
g·mol－1≈14.6
g(托盘天平精确到0.1
g)。用托盘天平称量时，物品放在左盘。配制一定物质的量浓度溶液的一般步骤为计算→称量(或量取)→溶解、冷却→转移、洗涤→振荡→定容、摇匀→装瓶、贴签。
【方法技巧】
溶液配制过程中的“四个数据”准确应用
数据
要求或解释
药品的质量(保留小数点后一位)
实验室中一般用托盘天平称量固体药品，而托盘天平只能精确到0.1
g，所以记录数据时只能保留小数点后一位数字。如所需NaCl的质量为14.6
g，不能写为14.60
g　
容量瓶的规格
(1)选择容量瓶的规格时应该与所配溶液体积相等或稍大，如需用480
mL某溶液，则应该选择500
mL容量瓶，计算所用溶质的量时，一定要以容量瓶总体积500
mL为依据。(2)回答补充仪器的问题时应该注明容量瓶的规格，如回答“500
mL容量瓶”时，不能只回答“容量瓶”
洗涤烧杯(2～3次)
移液时洗涤烧杯2～3次是为了确保溶质全部转移到容量瓶中，否则会导致溶液浓度偏低
液面离容量瓶颈刻度线(1～2
cm)
定容时，当液面离容量瓶颈刻度线1～2
cm时，改用胶头滴管加蒸馏水，否则容易导致液体体积超过刻度线，溶液浓度偏低
【变式探究】（2020·安徽涡阳四中质检）实验室需要0.1
mol·L－1
NaOH溶液450
mL和0.5
mol·L－1硫酸溶液500
mL。根据这两种溶液的配制情况回答下列问题：
(1)如图所示的仪器中配制溶液肯定不需要的是________(填字母)，配制上述溶液还需用到的玻璃仪器是________(填仪器名称)。
(2)在配制NaOH溶液时：
①根据计算用托盘天平称取NaOH的质量为______g；
②若NaOH溶液在转移至容量瓶时，洒落了少许，则所得溶液浓度______(填“>”“<”或“＝”)0.1
mol·L－1；
③若NaOH固体溶解后立即移入容量瓶→洗烧杯→洗涤液移入容量瓶→定容，则所得溶液浓度________(填“>”“<”或“＝”)0.1
mol·L－1。
(3)在配制硫酸溶液时：
①所需质量分数为98%、密度为1.84
g·cm－3的浓硫酸的体积为________(计算结果保留一位小数)mL；
②如果实验室有15
mL、20
mL、50
mL量筒，应选用________mL量筒最好；
③配制过程中需先在烧杯中将浓硫酸进行稀释，稀释时操作方法是______________________________________________________________________________________。
【答案】(1)AC　烧杯、玻璃棒　(2)①2.0　②＜　③＞
(3)①13.6　②15　③将浓硫酸沿器壁缓缓倒入水中，并用玻璃棒不断搅拌
【解析】(1)配制溶液需要五种玻璃仪器：量筒、烧杯、玻璃棒、胶头滴管、容量瓶。
(2)①因无450
mL的容量瓶，配制NaOH溶液要用500
mL的容量瓶，m(NaOH)＝c·V·M＝0.1
mol·L－1×0.5
L×40
g·mol－1＝2.0
g；③NaOH溶于水放出大量热，应把它冷却至室温后再移入容量瓶中，否则定容后，溶液冷却到室温后，体积减小，浓度偏高。
(3)①c(浓)·V(浓)＝c(稀)·V(稀)，即×V(浓)＝0.5×0.5，得V(浓)≈0.0136
L＝13.6
mL；②选用15
mL量筒最好，误差小；③注意三点：酸入水、沿器壁、棒搅拌。
高频考点九
配制溶液的误差分析技巧
例5、（2020·浙江台州中学二模）配制100
mL
1.0
mol·L－1的NaOH溶液时，下列实验操作会使溶液浓度偏高的是（
）
A．称量时用滤纸盛放氢氧化钠固体
B．转移溶液时，发现容量瓶中有水
C．摇匀后，发现液面低于刻度，再补充几滴水至刻度
D．在容量瓶中定容时俯视刻度线
【答案】D
【解析】称量时用滤纸盛放氢氧化钠固体，由于氢氧化钠易潮解，所以转移至容量瓶中的氢氧化钠减少，结果偏低，故A偏低；转移溶液时，发现容量瓶中有水，对所配溶液浓度无影响，故B不会偏高；摇匀后，发现液面低于刻度，再补充几滴水至刻度，相当于稀释原溶液，结果偏低，故C偏低；在容量瓶中定容时俯视刻度线，所读取的液体体积小于容量瓶的规格，即溶液体积偏小，结果偏高，故D偏高。
【方法技巧】配制溶液的误差分析技巧
(1)误差分析的思维流程
(2)定容时视线引起误差的分析方法
①仰视刻度线[图(a)]，导致溶液体积偏大，结果偏低。
②俯视刻度线[图(b)]，导致溶液体积偏小，结果偏高。
【变式探究】（2020·吉林东北师大附中模拟）下列关于实验误差的分析正确的是（
）
A．用容量瓶配制溶液，定容时俯视刻度线，所配溶液浓度偏小
B．第一次读数时滴定管尖嘴处有气泡，第二次读数时气泡消失，所读液体体积偏小
C．测定中和热时，将盐酸慢慢加入氢氧化钠溶液中，所测中和热数值偏小
D．用润湿的pH试纸测稀硫酸溶液的pH，测定值偏低
【答案】C
【解析】俯视刻度线导致所加水偏少，所配溶液浓度偏大，故A项错误；溶液读数偏大，所测体积偏大，故B项错误；将盐酸慢慢加入氢氧化钠溶液中导致热量损失较多，所测温度值偏小，故C项正确；湿润的pH试纸使得酸液被稀释，pH值偏大，故D项错误。
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