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考题归类
高中数学人教A(必修2)复习专号
系数平方
析门间春题盘点
的距离公式要注意以下
线方程必须是一般
般式应先化为一般式,②分母的式子
系数平方和的算术平方根,③应
注意联想
离有关的概念和知
活运用公式,如三角
高、角的平分线等
例9
线l经过点A
第一部分直线与方程∮
解:设直线l的方程为y-6=k(x+3)
方程在高考中的单独
竺
因为B到
等
以选择题、填空题的形式
解:因为所求直线与直线x-2
现在解答题中,一般以两种方式
是为解
所以设直线方
接求直线
交织在一起进行综合考查
以各地模拟题为例
将具体的考点进行分析
平:直线方程的确定一般需要两个独立条
型一:直线的倾斜角和斜率
求直线方程时,要根据给出的条件采取适当的形式
的距离公式相对较为复杂,因
般地,已知
坐标,求过这点的直线方程,通常采此代
定要注意准确性.点到直线
例1将直线
绕点(2,0)按顺时针
点斜式,再由其他条件确定斜率,已知直线的斜率,解析
重要而
较广泛的
方向旋转30°所得的直线的方
常用斜截式,再由其他条件确定在y轴上的截距,已知以解决解析几何中的轨迹问题、最值问
两点式从结论来看,若求直的位置关系问题
解析几何问题,如
成的三角形的面积或周
果能根据题设的条件转化为与点到直线的距离有关的
求解比较简捷.无论选用哪一种形式来求
也可以用此公式解决
方程都要注意各自的限制条件,以免遗
直线平行,则m的值为
所以由直线方程
其方程为
因为两条直线平行
相互进行求
到倾斜角
斜角得到斜率,但要注意斜率
时,直线的倾斜角
解得
评:解答两条直线的平行问题时,容易忽视直线
均不存在的情形
易忽视截距不相等的限制条
所截得的线段的长为22,则m的倾斜角可以件求直线相关的参数,一般要通过建立方程来解决
题型四:两直线垂
√2
答案的序号是
写出所有正
所以
0垂
解:两平行线间的距离为
故选(C)
解:根据直线一般式方程给出的
知
又直线m被
所截的线段长为
的两条平行
角为
的倾斜角为
点评:利用两条直线的垂直关系时,一定要注意两
所以直线m的倾斜角为30
条直线中一条直线的斜率不存在
率为0的情
条平行直线
径,利用两条平行直线
故填写①或⑤
7
线2x-3y+4=0
得到國的
点评:直线的倾斜角和斜率这两个概念联系紧密
为
果
线的倾斜角是一个角
线的斜率是
解:两条平
戋的方程为
实数,平面内
条直线都有倾斜角,但平面内
每一条直线未必都有斜率,因为当
率
此,直线的倾斜角与其斜
意知,直线l的斜率为
线方程
因此直线l的方程
例3过两点(
的截
点评:本题主要考查
再由面积公式得圆的面积为
线上的两个已知
方程中y的系数中含
解答本题的关键是求得圆的半径,而求
线在x轴上的截
径则须抓住两条平行线间的距离为圆的直径.利用两
解:由两点式方
B1B2=0(垂直),这样参
条平行直线间的距离公式时,一定要注意两条直线方
考
数一定要相
2x-4y+4=0的圆心到直
解:两直线可写为
平:求直线方程时一定要注意分析题设
虔方程的结构特点联系,正确选用直线
圆心坐标为C(
两直线平行,由平行线间的距离公式得
形式,同时一定要注意各种形式方程的限制条件.而根
直线的一般式方程求截距
可得纵截
得横截距a.本题的解答也体
即直线
过点0且与直线,-2-2=0平行的直必须平用点不题点先般式分图离是6考题归类
高中数学·人教A(必修2)复习专号
立恤几间考题盘点
4×4×6
该几何体
求与一个圆柱的组合体
第一部分:简单几何体
点评:本题体现
考试要求
求及其
考查解决本题的关键是
用这些特征描述现实生活中简单物个几何体,同时要熟记球
求O表
(3)证明:如图8,先补好长方体在长方体
2.能画出简单空间图形(长方体、球、圓柱、圆锥
平面ABC,AB
棱柱等的简易组合)的三视图,能识别上述三视图所表
视图可知
示的立体模型,会用斜二测画法画出它们的直观图
以AD1∥EG.从而E
会用平行投影与中心投影两种方法
单空
平面EFG,所以BC1∥平
空间图形的不同表
本题考查了多个知识的交
及三视图
玥线面的位置关系.解决本题首先明
国某些建筑物的视图与直观图(在不影响
图4所示,A,B,C三点
多面体的边长,再求得体积
作严格要
空间几何体中的探
解球、棱柱、棱锥
积和体积的计算
因为AB⊥BC,AC为余
例
知园柱的高为8
式
所以小圆的圆心为AC的中点
径为10cm,轴截面上有
考点分析:本节内容试题主要体现在填空题上,难
妈蚁沿着
点爬到Q点
度多为低档题型.命题的重点是对简单几何体结构特
爬过的最短路径是多
征的认识.球、棱柱、棱锥、台的
积和体积的计算
近几年的高考卷解答和填空题中均有体现,难度多
方体,所得几何体
所以O为球
的正视图与侧视图分别如
所以S
几何体的
点评:解决球类问题的关键
地作出轴截面
案:(C
通过作
将圆柱侧面沿母线AA1展
解:根据题意,很客易看出这
左得以解决,这也是立体几何中常见的将空间问题向平得到图9(2)所示的
长方体的图形,不难选出答案(C)
题转化的解题方法
算
例5一个平面四边形的斜二测画法的直观
视图的正视图、侧视图、俯视图分别是从
物体的正前
看到的物体轮廓线的
解:根据斜
图
投影围成的平面图形,反映
体各个侧面的可知,在x轴上(或与x轴平行)的线段,其长度保持不阴影
割成两块,拼成图10(2)所
特点能够根据三视图中相关的量找到实物图形中的变
行)的线段,其长度变为原来那么拼成的几何体的表面积为多
是解题的关键
2如图2所示几何体的正视图和侧视图都正确
所以若设原平面图形的面积为
視图側視图正视图侧
积S之间的关系是
本题中直观图的面积为a2,所以原平面四边形的面积
底面,其表面积
图侧視图
点评:本题由立体几
积.考查了空间想象能力及立体
解:原几何体为
去一个角,则答案应为点评:对于直观图,同学们除了要了解其画
模型的构建能
第二部分:点、线
点评:本题体现了第一种考查,重在培养同学们的
空间想象能力
并能进行相关问题
题型二:表
要求:理解空间点、直线、平面位置关系的
体的三视图,根据图
例6图5所示的是一个长方体截去一个角所得多
体的直观图
视图和侧视图如图6(单位
形的位置关系的简单命题
考点分析:本节内容是考查的热点问题
题难
按照画三视图的要求画出该多度多为中低档涉及的题型在选择、填空解答题中都
俯视图
求该多面体的体积
关系
在所给直观冬中连接BC1,求
例9设l,m是两条不同的直线
答案:(B
可知l与a
系有
相交或在平面内三种,故
a,知l与m的关系为平行或
解:所求多面体的体积
(C)不正确,

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