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第四章光
第4节实验：用双缝干涉测量光的波长
【素养目标】
1.了解“用双缝干涉测量光的波长”的实验原理,知道影响干涉条纹宽度的因素。
2.经历用双缝干涉测量光的波长的实验过程,加深对双缝干涉图样的认识和理解,养成合作意识。
【必备知识】
一、实验原理
1、如图所示,设双缝S1、S2之间的距离为d,双缝到光屏的距离为l,入射光的波长为λ,相邻两个亮条纹或暗条纹的中心间距是Δx,则在双缝干涉中相邻两个亮条纹或暗条纹中心间距的公式是Δx=λ。
二、物理量的测量
1、的测量：双缝到屏的距离可用刻度尺测出。
2、的测量：相邻两条亮（暗）条纹间的距离需要用测量头测出。为了减小测量误差，可测出n条亮（暗）条纹间的距离a，则
实验中用于测量干涉条纹间距的仪器叫测量头,其外形如图所示。
(1)测量头由分划板、目镜和手轮三部分构成。
(2)转动手轮,分划板会左右移动,测量时从手轮上读取测量数据,手轮的使用与螺旋测微器类似。
三、实验步骤
1.将光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃屏依次安放在光具座上，如图所示。
2.接好光源，打开开关，使灯丝正常发光。
3.调节各元件的高度，使光源灯丝发出的光能沿轴线到达光屏。
4.安装双缝和单缝，中心大致位于遮光筒的轴线上，使双缝与单缝的缝平行，两者间距5～10
cm，这时可观察白光的干涉条纹。
5.在单缝和光源间放上滤光片，观察单色光的干涉条纹。
四、数据处理
已知双缝间的距离d，根据测得的和，由λ=计算单色光的波长。
五、误差分析
1.光波的波长很小，Δx、l的测量对波长λ的影响很大。
2.在测量l时，一般用毫米刻度尺；而测Δx时，用千分尺且采用“累积法”。
3.多次测量求平均值。
六、注意事项
1.双缝干涉仪是比较精密的仪器，应轻拿轻放，不要随便拆解遮光筒、测量头等元件。
2.滤光片、单缝、双缝、目镜等如有灰尘，应用擦镜纸轻轻擦去。
3.安装时，注意调节光源、滤光片、单缝、双缝的中心均在遮光筒的中心轴线上，并使单缝、双缝平行且竖直，间距大约5～10
cm。
4.调节的基本依据：照在像屏上的光很弱。主要原因是灯丝与单缝、双缝、测量头与遮光筒不共轴线所致。干涉条纹不清晰的主要原因一般是单缝与双缝不平行。
5.测量头在使用时应使中心刻度线对应着亮(暗)条纹的中心。
6.光源灯丝最好为线状灯丝，并与单缝平行靠近。
【课堂检测】
1.下表是在20℃时，波长为589.3nm的光在几种介质中的折射率，根据表中数据结合所学知识，下列判断正确的是（??
）
表：几种介质的折射率（λ=589.3nm，t=20℃）
介质
折射率
介质
折射率
金刚石
2.42
玻璃
1.5~1.8
氯化钠
1.54
水
1.33
二硫化碳
1.63
水晶
1.55
酒精
1.36
空气
1.00028
A.?这种光在玻璃中的速度大于在水中的速度
B.?水晶对不同颜色的光的折射率都是1.55
C.?这种波长的光从玻璃射入水中可能发生全反射
D.?这种波长的光从水射入空气比从水晶射入空气更容易发生全反射
【答案】
C
【解析】A．从表中只可得出在20℃时玻璃对光的折射率在1.5~1.8，水对光的折射率为1.33，但在其他温度下，两种介质对光的折射率可能相等，根据
可知这种光在玻璃中的速度可能等于在水中的速度，A不符合题意；
B．水晶对波长为589.3nm的光的折射率为1.55，B不符合题意；
C．在不同的温度下，玻璃对光的折射率可能大于水对光的折射率，也可能小于水对光的折射率，若大于水对光的折射率，则这种波长的光从玻璃射入水的过程，即从光密介质射向光疏介质，故可能发生全反射，C符合题意；
D．根据
折射率大者临界角要小，水晶折射率大于水，因此更容易发生全反射，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】当光从光密介质射向光疏介质时，入射角大于临界角时，光线会发生全反射。
2.如图所示，是两个城市间的光缆中的一条光导纤维，光缆长为L，它的玻璃芯的折射率为n1
，
外层材料的折射率为n2
，
光在空气中的传播速度为c，光由它的一端射入经多次全反射后从另一端射出（θ为全反射的临界角，已知sinθ=
）则为（??
）
A.?n1＞n2
，
光从它的一端射入到从另一端射出所需要的时间等于
B.?n1＜n2
，
光从它的一端射入到从另一端射出所需要的时间等于
C.?n1＞n2
，
光从它的一端射入到从另一端射出所需要的时间小于等于
D.?n1＜n2
，
光从它的一端射入到从另一端射出所需要的时间等于
【答案】
C
【解析】若要发生全反射，则光从光密介质进入光疏介质，即n1＞n2
．
若光恰好发生全反射，光在介质中的速度v=
，传播的路程s=
=
，则传播的最长时间t=
=
，所以光从它的一端射入到从另一端射出所需要的时间小于等于
．
故选：C．
【分析】发生全反射的条件是光从光密介质进入光疏介质，入射角大于等于临界角．通过光线恰好发生全反射，求出光传输的最长时间，从而进行判断．
【素养作业】
1.下列说法中正确的有（??
）
A.?医院用的“CT”的工作原理是利用超声波的多普勒效应
B.?将单摆从赤道移到北极，单摆周期将变大
C.?光导纤维传递光信号是利用光的衍射原理
D.?由我国“射电望远镜”接收到某遥远天体发出的光波的频率越来越小，可以判断此天体正远离地球
【答案】
D
【解析】A．医院用的彩超的工作原理是利用超声波的多普勒效应，A不符合题意；
B．将单摆从赤道移到北极，由于重力加速度变大，则由
可知，单摆周期将变小，B不符合题意；
C．光导纤维传递光信号是利用光的全反射原理，C不符合题意；
D．根据多普勒效应，由我国“射电望远镜”接收到某遥远天体发出的光波的频率越来越小，可以判断此天体正远离地球，D符合题意。
故答案为：D。
2.关于光的全反射及其应用，下列说法正确的是（??
）
A.?入射角大于临界角，光一定发生全反射
B.?光从传播速度大的介质射向传播速度小的介质时可能发生全反射
C.?光导纤维传输信号和全息照相利用的都是光的全反射现象
D.?水或玻璃中的气泡看起来特别亮，是因为光从水或玻璃射向气泡时在界面发生了全反射
【答案】
D
【解析】A．入射角大于临界角，不一定发生全反射，还要光从光密介质进入光疏介质才能发生全反射，A不符合题意；
B．当光线从从光密介质进入光疏介质时才有可能发生全反射，由n=
可知，光在介质中的传播速度越大，介质折射率越小，光在介质中传播速度越小，介质的折射率越大，即光从传播速度大的介质射向传播速度小的介质时不可能发生全反射，B不符合题意；
C．光导纤维传输信号是利用光的全反射现象，全息照相是利用了激光相干性好的特性，运用了光的干涉现象，C不符合题意；
D．当光线由水或玻璃射向气泡时，由于水和玻璃的折射率均大于空气的折射率，部分光线在界面处发生全反射，所以气泡看起来特别亮，D符合题意。
故答案为：D。
3.如图所示，在等边三棱镜截面ABC内，有一束单色光从空气射向其边界上的E点，已知该单色光入射方向与三棱镜边界AB的夹角为θ=30?，该三棱镜对该单色光的折射率为
，则下列说法中正确的是
（???
）
A.?该单色光在AB边界发生全反射????????????????????????????B.?该单色光从空气进入棱镜，波长变长
C.?该单色光在三棱镜中的传播光线与底边BC平行???D.?该单色光在AC边界发生全反射
【答案】
C
【解析】A．在AB边界光由射入三棱镜，是由光疏介质射入到光密介质，不会发生全反射，A不符合题意；
B．光从空气进入棱镜，频率不变，波速变小，波长变小，B不符合题意；
C．由几何知识得：光线在AB面上入射角为
i=60°，棱镜的折射率为
故折射角为
r=30°，折射光线与AB面的夹角是60°，所以该单色光在三棱镜中的传播光线与底边BC平行，C符合题意；
D．由几何关系可知，光线在AC边界的入射角等于AB面上的折射角，根据光路可逆性原理知，不可能发生全反射，D不符合题意。
故答案为：C。
4.同一单色光以不同的入射角射向介质a和介质b的界面，入射光、反射光和折射光的三种情形如图所示，则下列说法正确的是（??
）
A.?光源处在介质a中????????????????????????????????????????????????B.?光在介质b中的波长更长
C.?光在介质a中的能量更大?????????????????????????????????????D.?光在介质b中的传播速度更小
【答案】
D
【解析】根据图像可知，当入射角大于临界角时，入射光在b介质发生全反射，故光源处在介质b中，在第二幅图中，可知入射角小于折射角，故介质a的折射率小，
，
可知，光在介质a中的波长更长；光波的频率不变，则
不变，因为介质b折射率大，
光在介质b中的传播速度更小，ABC不符合题意D符合题意。
故答案为：D。
5.如图所示，由某种透明介质制成的长直细圆柱体置于真空中。某种单色光在介质中传输，经过多次全反射后从右端射出。若以全反射临界角传输的光线刚好从右端以张角2θ出射，则此介质的折射率为（??
）
A.???????????????????????B.???????????????????????C.???????????????????????D.?
【答案】
D
【解析】
解：设介质中发生全反射的临界角为α，如图，
由全反射定律得：sinα＝
经过多次全反射后从右端射出，入射角和折射角满足：n＝
联立解得：n＝
，ABC不符合题意D符合题意；
故答案为：D。
6.在一次讨论中，老师问道：“假如水中相同深度处有a、b、c三种不同颜色的单色点光源，有人在水面上方同等条件下观测发现，b在水下的像最深，c照亮水面的面积比a的大。关于这三种光在水中的性质，同学们能做出什么判断？”有同学回答如下：①c光的频率最大；②a光的传播速度最小；③b光的折射率最小；④a光的波长比b光的长。
根据老师的假定，以上回答正确的是（??
）
A.?①②?????????????????????????????????????B.?②③?????????????????????????????????????C.?②④?????????????????????????????????????D.?③④
【答案】
B
【解析】解：根据视深公式h′＝
，说明频率最小的光，水对它的折射率最小，在水下的像最深，所以b的折射率最小，频率最小，波长最大，
因为v＝
，所以b光的传播速度最大，③正确，④错误；
照亮水面的圆面积的半径R与临界角C满足的关系为：tanC＝
，又sinC＝
，
c照亮水面的面积比a的大，则c的临界角大，水对c的折射率小，所以a的折射率最大，a的频率最大，a的传播速度最小，①错误，②正确，
所以正确的说法是②和③，ACD不符合题意，B符合题意。
故答案为：B
7.如图，在某种液体内，有一轴截面为正三角形的薄壁透明圆锥罩ABC，底面水平，罩内为空气。发光点D位于AB中点，发出的垂直于BC的光恰好不能射出液面。下列说法正确的是（??
）
A.?D发出的光照射到CB界面时可能发生全反射
B.?液面上方能够看到透明罩所有位置都被照亮
C.?液体的折射率为
D.?液体的折射率为
【答案】
C
【解析】A．D发出的光照射到CB界面时，是从光疏介质向光密介质入射，不能发生全反射，A不符合题意；
B．由题知，发光点D发出的垂直于BC的光恰好不能射出液面，可知点D发出的在垂直于BC以下的部分光不能射出液面，所以在液面上方不能够看到透明罩所有位置都被照亮，B不符合题意；
CD．由几何关系可知，发光点D发出的垂直于BC的光垂直于BC进入液体后，在上边的液面处的入射角等于
，恰好不能射出液面，则临界角为
，所以折射率
?C符合题意，D不符合题意。
故答案为：C。
8.2009年诺贝尔物理学奖授予英国华裔物理学家高锟，以表彰他在光纤通信研究中的突出贡献。光纤通信是利用了光的全反射的原理，光导纤维由内芯和外套两层组成。下列有关光导纤维的说法中正确的是（
??）
A.??
内芯的折射率比外套大，光传播时在内芯与外套的界面发生全反射
B.?内芯的折射率比外套小，光传播时在内芯与外套的界面发生全反射
C.?内芯的折射率比外套小，光传播时在内芯与外套的界面发生折射
D.?内芯的折射率与外套相同，外套的材料有韧性，可以对内芯起保护作用
【答案】
A
【解析】全反射的条件是光从光密介质进入光疏介质，入射角大于等于临界角。所以内芯的折射率大于外套的折射率，光传播时在内芯和外套的界面上发生全反射，A符合题意．
故答案为：A

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